La Meccanica Quantistica,
le Diseguaglianze di Bell e
un esperimento a cui partecipare!
Stefano Olivares
Claudia Benedetti
Marco Genoni
29/11/2016
www.thebigbelltest.org
@ Quantum Technology Lab – Dipartimento di Fisica
@TheBellsters
Università
degli Studi di Milano
La meccanica quantistica
⇣
1
|Si = p
2
+
⌘
La meccanica quantistica...
La meccanica quantistica è una teoria estrem
elegante, in grado di descrivere in modo mo
N
La meccanica quantistica
Sovrapposizione degli stati & collasso dello stato:
⇣
1
|Si = p
2
+
⌘
La meccanica quantistica...
La meccanica quantistica è una teoria estrem
elegante, in grado di descrivere in modo mo
N
La meccanica quantistica
Sovrapposizione degli stati & collasso dello stato:
⇣
1
|Si = p
2
+
⌘
La meccanica quantistica...
La meccanica quantistica è una teoria estrem
elegante, in grado di descrivere in modo mo
N
La meccanica quantistica
Sovrapposizione degli stati & collasso dello stato:
⇣
1
|Si = p
2
+
⌘
Entanglement quantistico: correlazioni non classiche tra A e B
La meccanica quantistica...
istantanee
La meccanica quantistica è una teoria estrem
elegante, in grado di descrivere in modo mo
N
La meccanica quantistica
Sovrapposizione degli stati & collasso dello stato:
⇣
1
|Si = p
2
+
⌘
Entanglement quantistico: correlazioni non classiche tra A e B
La meccanica quantistica...
istantanee
La meccanica quantistica è una teoria estrem
elegante, in grado di descrivere in modo mo
N
La meccanica quantistica
Sovrapposizione degli stati & collasso dello stato:
⇣
1
|Si = p
2
+
⌘
Entanglement quantistico: correlazioni non classiche tra A e B
La meccanica quantistica...
istantanee
La meccanica quantistica è una teoria estrem
elegante, in grado di descrivere in modo mo
Esistono grandezze fisiche incompatibili tra di loro: la
conoscenza precisa di una preclude la conoscenza precisa
dell’altra e quindi le due grandezze fisiche non compatibili non
possono avere entrambe valori prevedibili.
N
La meccanica quantistica
Sovrapposizione degli stati & collasso dello stato:
⇣
1
|Si = p
2
+
⌘
Entanglement quantistico: correlazioni non classiche tra A e B
La meccanica quantistica...
istantanee
La meccanica quantistica è una teoria estrem
elegante, in grado di descrivere in modo mo
Esistono grandezze fisiche incompatibili tra di loro: la
conoscenza precisa di una preclude la conoscenza precisa
dell’altra e quindi le due grandezze fisiche non compatibili non
possono avere entrambe valori prevedibili.
N
Di cosa andiamo a parlare?
La meccanica quantistica è una teoria completa che descrive
i fenomeni naturali?
I fenomeni naturali seguono o non seguono i requisiti
realismo e località?
Le diseguaglianze di Bell e gli esperimenti che si basano su
di esse rispondono a queste domande
Di cosa andiamo a parlare?
L’entanglement quantistico
L’entanglement è una proprietà di due o più sistemi quantistici e si
manifesta con correlazioni che non hanno un analogo classico.
Le correlazioni tra gli oggetti sono istantanee!
L’entanglement quantistico… con i fotoni
Funzione di correlazione
Correlazioni tra i risultati di misure eseguite in punti distanti
preparazione
Funzione di correlazione
Correlazioni tra i risultati di misure eseguite in punti distanti
misura
dicotomica
misura
dicotomic
preparazione
Funzione di correlazione
Correlazioni tra i risultati di misure eseguite in punti distanti
±1
±1
misura
dicotomica
misura
dicotomic
preparazione
Funzione di correlazione
±1
A
1
C(A, B) = hABi =
M
B
M
X
a j bj
j=1
1 C(A, B) 1
C(A, B) = 0.429
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
.....
a
+1
+1
-1
-1
-1
-1
-1
+1
-1
+1
-1
+1
-1
-1
±1
b
-1
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
+1
Funzione di correlazione
1
+1
a
b
1
+1
-1
2
+1
-1
3
-1
+1
4
5
+1
-1
+1
-1
6
-1
+1
7
-1
-1
8
+1
+1
9
-1
+1
10
+1
+1
11
-1
+1
12
+1
+1
13
-1
+1
14
1
-1
.....
C(A,B)=0.149
Funzione di correlazione
1
+1
a
b
1
+1
-1
2
+1
-1
3
-1
+1
4
5
+1
-1
+1
-1
6
-1
+1
7
-1
-1
8
+1
+1
9
-1
+1
10
+1
+1
11
-1
+1
12
+1
+1
13
-1
+1
14
1
-1
.....
C(A,B)=0.149
Funzione di correlazione
1
+1
A
B
a
b
1
+1
-1
2
+1
-1
3
-1
+1
4
5
+1
-1
+1
-1
6
-1
+1
7
-1
-1
8
+1
+1
9
-1
+1
10
+1
+1
11
-1
+1
12
+1
+1
13
-1
+1
14
1
-1
.....
C(A,B)=0.149
Funzione di correlazione
1
A
±1
B
±1
+1
a
b
1
+1
-1
2
+1
-1
3
-1
+1
4
5
+1
-1
+1
-1
6
-1
+1
7
-1
-1
8
+1
+1
9
-1
+1
10
+1
+1
11
-1
+1
12
+1
+1
13
-1
+1
14
1
-1
.....
C(A,B)=0.149
Funzione di correlazione
1
A
±1
+1
#
14
C(A,B)
0,149
…
B
±1
50
0,080
…
100
0,060
…
300
…
0,007
Funzione di correlazione
1
+1
a
b
1
+1
-1
2
+1
-1
3
+1
-1
4
5
+1
+1
-1
-1
6
+1
-1
7
+1
-1
8
+1
-1
9
+1
-1
10
+1
-1
11
+1
-1
12
+1
-1
13
+1
-1
14
+1
-1
.....
C(A,B)=-1
Funzione di correlazione
1
A
+1
1
B
+1
a
b
1
+1
-1
2
+1
-1
3
+1
-1
4
5
+1
+1
-1
-1
6
+1
-1
7
+1
-1
8
+1
-1
9
+1
-1
10
+1
-1
11
+1
-1
12
+1
-1
13
+1
-1
14
+1
-1
.....
C(A,B)=-1
Le correlazioni quantistiche: l’entanglement
L’entanglement è una proprietà di due o più sistemi quantistici e si
manifesta con correlazioni non classiche istantanee!
+
|Hi |Hi + |V i |V i
Le correlazioni quantistiche: l’entanglement
L’entanglement è una proprietà di due o più sistemi quantistici e si
manifesta con correlazioni non classiche istantanee!
|Hi |Hi
|V i |V i
Il “gioco” CHSH
±1
±1
J. F. Clauser, M.A. Horne, A. Shimony, R.A. Holt (1969)
A1
B1
±1
A2
B2
±1
Q = hA1 B1 i + hA1 B2 i + hA2 B1 i
hA2 B2 i
Il “gioco” CHSH
±1
±1
J. F. Clauser, M.A. Horne, A. Shimony, R.A. Holt
A1
B1
±1
A2
B2
±1
a1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
.....
+1
+1
-1
-1
+1
+1
-1
-1
.....
b1
-1
-1
+1
+1
a2
b2
-1
-1
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
.....
+1
.....
Q = hA1 B1 i + hA1 B2 i + hA2 B1 i
hA2 B2 i
+1
+1
-1
+1
+1
.....
Il “gioco” CHSH
±1
±1
J. F. Clauser, M.A. Horne, A. Shimony, R.A. Holt
A1
B1
±1
A2
B2
±1
Q = hA1 B1 i + hA1 B2 i + hA2 B1 i
Quali sono i valori possibili per la quantità Q?
Quali sono i vincoli da imporre?
Come si esprimono matematicamente?
hA2 B2 i
La meccanica quantistica
La meccanica
Entanglement quantistico: correlazioni non classiche
tra Aquantistica...
e B into
istantanee
1
|45i = p |Hi + |V i
Sovrapposizione degli stati: es.
2
La meccanica quantistica è una teoria estremamen
elegante, in grado di descrivere in modo molto acc
Esistono grandezze fisiche incompatibili tra di loro: la
conoscenza precisa di una preclude la conoscenza precisa
dell’altra e quindi le due grandezze fisiche non compatibili non
possono avere entrambe valori prevedibili.
Nie
d
Le domande
La meccanica quantistica è una teoria completa che descrive
i fenomeni naturali?
I fenomeni naturali seguono o non seguono i requisiti
realismo e località?
Le diseguaglianze di Bell e gli esperimenti che si basano su
di esse rispondono a queste domande
EPR: Realismo & Località
A. Einstein, B. Podolsky, N Rosen
Torniamo indietro nel 1935…
EPR: Realismo & Località
. DESC
RI PT ION OF
PH
YSI CAL REALITY
of lanthanum is 7/2, hence the nuclear magnetic
This investigation was carried out under the
moment as determined by this analysis is 2.5 supervision of Professor G. Breit, and, I wish to
nuclear magnetons. This is in fair agreement
thank him for the invaluable advice and assiswith the value 2.8 nuclear magnetons detertance so freely given. I also take this opportunity
EPR
‘esperimento
mentale’
e mostrarono
from La III hyperfineunstructures
mined, analizzarono
of a Fellowship byche
the
the award
by the to acknowledge
writer and N. S. Grace. 9
Royal Society of Canada, and to thank the
previsioni della MQ non rispettano
leof Wisconsin
richieste
diDepartment
realismo
the
of
and
University
' M. F. Crawford and N. S. Grace, Phys. Rev. 4'7, 536
Physics for the privilege of working here.
(1935).
località.
MAY
15, 1935
PH
Can Quantum-Mechanical
A. EINsTEIN,
YSI CAL REVI EW
VOLUM E
4 7
Description of Physical Reality Be Considered Complete' ?
B. PQDoLsKY
AND
N. RosEN, Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey
(Received March 25, 1935)
In a complete theory there is an element corresponding
to each element of reality. A sufFicient condition for the
reality of a physical quantity is the possibility of predicting
it with certainty, without disturbing the system. In
quantum mechanics in the case of two physical quantities
described by non-commuting operators, the knowledge of
quantum mechanics is not complete or (2) these two
quantities cannot have simultaneous reality. Consideration
of the problem of making predictions concerning a system
on the basis of measurements made on another system that
had previously interacted with it leads to the result that if
(1) is false then (2) is also false. One is thus led to conclude
le
e
EPR: Realismo & Località
(1935)
Realismo: Una grandezza fisica è un elemento di realtà se é possibile
prevederne con certezza il valore senza perturbare il sistema a cui si riferisce. Il
questo caso il sistema “possiede oggettivamente” la tale proprietà.
Località: qualunque operazione o misura eseguita in un dato punto dello spazio
non può avere effetto immediato sugli elementi di realtà in un luogo separato
dal primo.
EPR: Realismo & Località
(1935)
Realismo: Una grandezza fisica è un elemento di realtà se é possibile
prevederne con certezza il valore senza perturbare il sistema a cui si riferisce. Il
questo caso il sistema “possiede oggettivamente” la tale proprietà.
Località: qualunque operazione o misura eseguita in un dato punto dello spazio
non può avere effetto immediato sugli elementi di realtà in un luogo separato
dal primo.
Completezza: Ogni elemento della realtà fisica deve avere una controparte
nella teoria fisica.
Realismo, Località e Meccanica Quantistica
A
B
A1 , A2 , B1 , B2
|Hi|Hi + |V i|V i
Realismo, Località e Meccanica Quantistica
A
B
Previsione MQ:
|Hi|Hi + |V i|V i
✤ A e B effettuano misure di grandezze incompatibili.
✤ Se A misura la sua particella, può predire con certezza lo stato
di B.
A1 , A2 , B1 , B2
Realismo, Località e Meccanica Quantistica
A
B
Previsione MQ:
|Hi|Hi + |V i|V i
✤ A e B effettuano misure di grandezze incompatibili.
✤ Se A misura la sua particella, può predire con certezza lo stato
di B.
A1 , A2 , B1 , B2
EPR:
Realismo, Località e Meccanica Quantistica
A
B
Previsione MQ:
|Hi|Hi + |V i|V i
✤ A e B effettuano misure di grandezze incompatibili.
✤ Se A misura la sua particella, può predire con certezza lo stato
di B.
A1 , A2 , B1 , B2
EPR:
✦ Se due grandezze fisiche sono incompatibili, allora non possono essere entrambe elementi di realtà
Realismo, Località e Meccanica Quantistica
A
B
Previsione MQ:
|Hi|Hi + |V i|V i
✤ A e B effettuano misure di grandezze incompatibili.
✤ Se A misura la sua particella, può predire con certezza lo stato
di B.
A1 , A2 , B1 , B2
EPR:
✦ Se due grandezze fisiche sono incompatibili, allora non possono essere entrambe elementi di realtà
✦ Fino all’ultimo istante A può decidere quale misura effettuare se A1 o A2. Come fa il fotone di B a sapere
ogni volta come comportarsi?
Realismo, Località e Meccanica Quantistica
A
B
Previsione MQ:
|Hi|Hi + |V i|V i
✤ A e B effettuano misure di grandezze incompatibili.
✤ Se A misura la sua particella, può predire con certezza lo stato
di B.
A1 , A2 , B1 , B2
EPR:
✦ Se due grandezze fisiche sono incompatibili, allora non possono essere entrambe elementi di realtà
✦ Fino all’ultimo istante A può decidere quale misura effettuare se A1 o A2. Come fa il fotone di B a sapere
ogni volta come comportarsi?
✦ Allora devono essere legate in modo che ognuna conosca lungo quale asse è stata misurata l’altra e si
dispongano lungo la stessa direzione…MA questo viola la non-località!
Realismo, Località e Meccanica Quantistica
A
B
Previsione MQ:
|Hi|Hi + |V i|V i
✤ A e B effettuano misure di grandezze incompatibili.
✤ Se A misura la sua particella, può predire con certezza lo stato
di B.
A1 , A2 , B1 , B2
EPR:
✦ Se due grandezze fisiche sono incompatibili, allora non possono essere entrambe elementi di realtà
✦ Fino all’ultimo istante A può decidere quale misura effettuare se A1 o A2. Come fa il fotone di B a sapere
ogni volta come comportarsi?
✦ Allora devono essere legate in modo che ognuna conosca lungo quale asse è stata misurata l’altra e si
dispongano lungo la stessa direzione…MA questo viola la non-località!
✦ Deve possedere entrambi gli elementi di realtà 1 e 2…. MA la meccanica quantistica ci dice che questo
non è possibile!
Realismo, Località e Meccanica Quantistica
A
B
Previsione MQ:
|Hi|Hi + |V i|V i
✤ A e B effettuano misure di grandezze incompatibili.
✤ Se A misura la sua particella, può predire con certezza lo stato
di B.
A1 , A2 , B1 , B2
EPR:
✦ Se due grandezze fisiche sono incompatibili, allora non possono essere entrambe elementi di realtà
✦ Fino all’ultimo istante A può decidere quale misura effettuare se A1 o A2. Come fa il fotone di B a sapere
ogni volta come comportarsi?
✦ Allora devono essere legate in modo che ognuna conosca lungo quale asse è stata misurata l’altra e si
dispongano lungo la stessa direzione…MA questo viola la non-località!
✦ Deve possedere entrambi gli elementi di realtà 1 e 2…. MA la meccanica quantistica ci dice che questo
non è possibile!
✦ Conclusione: Ogni particella ha degli stati oggettivamente e la conoscenza totale di essi è derivata dalla
conoscenza di variabili nascoste. Quindi, la MQ è una teoria incompleta
Variabili nascoste
EPR: MQ viola R&L e dunque non può essere una teoria completa.
Alcune variabili che non conosciamo (nascoste) sono responsabili delle
correlazioni che osserviamo e non riusciamo a spiegare con fenomeni R&L
Variabili nascoste
EPR: MQ viola R&L e dunque non può essere una teoria completa.
Alcune variabili che non conosciamo (nascoste) sono responsabili delle
correlazioni che osserviamo e non riusciamo a spiegare con fenomeni R&L
Variabili nascoste: John S. Bell (1928 - 1990)
Consideriamo tutte le teorie fisiche che
rispettino i principi di realismo e località e
ammettano variabili nascoste.
1964: Nessuna teoria fisica locale e realistica a
variabili nascoste può riprodurre le predizioni
della meccanica quantistica.
Physics Vol. 1, No. 3, pp. 195-290, 1964
Physics Publishing Co.
Printed in the United States
ON THE EINSTEIN PODOLSKY ROSEN PARADOX*
]. S. BELLt
Department of Physics, University of Wisconsin, Madison , Wisconsin
(Received 4 November 1964)
I. Introduction
Variabili nascoste: disuguaglianze di Bell
C(A, B)
Q(A,
B) =hA1 B1 i + hA1 B2 i + hA2 B1 i hA2 B2 i
1 X
|C(A, B)| =
|a1k b1k + a2k b1k + a1kb2k a2k b2k |
|Q(A,
M
k
1 X
=
|a1k (b1k + b2k ) + a2k (b1k b2k )|
M
k
1 X
|a1k (b1k + b2k )| + |a2k (b1k b2k )|
M
k
=2
R & L + VN
|Q(A, B)| 2
Variabili nascoste: disuguaglianze di Bell
C(A, B)
Q(A,
B) =hA1 B1 i + hA1 B2 i + hA2 B1 i hA2 B2 i
1 X
|C(A, B)| =
|a1k b1k + a2k b1k + a1kb2k a2k b2k |
|Q(A,
M
k
1 X
=
|a1k (b1k + b2k ) + a2k (b1k b2k )|
M
k
1 X
|a1k (b1k + b2k )| + |a2k (b1k b2k )|
M
k
=2
R & L + VN
|Q(A, B)| 2
Disuguaglianze di Bell
A cosa servono le disuguaglianze di Bell?
Ci permettono di capire se la MQ sia una teoria completa o
necessiti di variabili nascoste per descrivere la realtà fisica (e
tornare ad essere R&L).
Come verificare chi ha ragione?
p
Q(A, B) = 2 2
MQ
Come verificare chi ha ragione?
|Q(A, B)| 2
R & L + VN
vs
p
Q(A, B) = 2 2
MQ
A cosa servono le disuguaglianze di Bell?
Ci permettono di capire se la MQ sia una teoria completa o
necessiti di variabili nascoste per descrivere la realtà fisica (e
tornare ad essere R&L).
Ci permettono di progettare una classe di esperimenti (del tipo
gioco CHSH) il cui risultato fornisce risposte a due domande:
1. i fenomeni naturali seguono o non seguono i requisiti R&L?
2. 2. i fenomeni naturali sono descritti dalla MQ?
Come verificare chi ha ragione?
|Q(A, B)| 2
R & L + VN
vs
p
Q(A, B) = 2 2
MQ
Come verificare chi ha ragione?
|Q(A, B)| 2
R & L + VN
vs
?
p
Q(A, B) = 2 2
MQ
Il BIG BELL TEST
To be continued…
www.thebigbelltest.org
@TheBellsters
Come verificare chi ha ragione? …con i fotoni
±1
±1
A1
B1
±1
A2
B2
±1
Come verificare chi ha ragione? …con i fotoni
Come verificare chi ha ragione? …con i fotoni
sorgente di
stati entangled
Come verificare chi ha ragione? …con i fotoni
sorgente di
stati entangled
generatori di numeri
casuali per decidere la
misura
R„
coincidence rate with polarizer 2 removed; R„
the coincidence rate with polarizer 1 removed4;
Ro, the coincidence rate with both polarizers re-
Primi esperimenti con violazione
LENS
LENS
ER
WP. M. 2I
POLARIZER
(polarizzazione dei fotoni)
2
I (~a)
20 DECEMBER 1982
C(
~~
J«~l-
""
CII
=
-
Q~
I I (b)
+«&1
L
I'(a')
al-
FOLIRFOLD
I
+DELAY'
al
x-
etups,
FIG. 2. Timing experiment with optical switches.
Each switching device (C&, C&&) is followed by two polarizers in two different orientations. Each combination is equivalent to a polarizer switched fast between
two or ientations.
ole
he res not
inequalities':
Shimony-Holt
—1~S~O
with
d
are
a-
cribed
~(a, b)
~(a, 6 )
V(a, b)
ao)
Q(oo m')
Q(oo' ao)
Q(&x&
out
V(a', b
to
and
an-
ents
m to
)
P7(~' ~~)
The quantity
COINC.
-'
I
DISC.
I
I--
IAMPI-
i=
COINC.
TA.
' C.'
'
II
t
FIG. 1. Schematic diagram of apparatus and associated electronics. Scalers (not shown) monitored the outputs of the discriminators and coincidence circuits during each 100-sec count period. The contents of the
scalers and the experimental configuration were recorded on paper tape and analyzed on an IBM 1620-II computer.
(polarizzazione dei fotoni)
COINCIDENCE
NONI TOR ING
ns.
le
M. I
highly efficient
are not satisfie
diction (1) for
violations occu
-1].
A
[A(y) &
tion, inequalitie
simpler and m
~ =
IR(22-,")
1981/82 - gruppo di A. Aspect (Orsay, Francia)
d
m
IP.
I
I—
For sufficiently
C
=IIDISC.
P. H. A,
plefrom
oes
n of
3R(q
I
POLARIZER
I
REVIEW LETTERS
-1- Z(q)-
where
Ca-OVEN
1972 - Freedman & Clauser (Berkeley, USA)
The above as
dence rates by
N(a, ,
)
~(~~ ~)
V(-, b)
N(~ ~)'
involves (i) the four coincidence
counting rates [N(a, b), W(a', b), etc. ] measured
in a single ~n; (ii) the four corresponding coin&
which does not
The experime
R„
coincidence rate with polarizer 2 removed; R„
the coincidence rate with polarizer 1 removed4;
Ro, the coincidence rate with both polarizers re-
Primi esperimenti con violazione
LENS
LENS
ER
WP. M. 2I
POLARIZER
(polarizzazione dei fotoni)
2
I (~a)
20 DECEMBER 1982
J«~l-
C(
~~
""
CII
=
-
Q~
+DELAY'
+«&1
I
al-
x-
etups,
ole
FIG. 2. Timing experiment with optical switches.
Each switching device (C&, C&&) is followed by two polarizers in two different orientations. Each combination is equivalent to a polarizer switched fast between
two or ientations.
……
oggiShimony-Holt
- anche nel
nostro laboratorio qui a Milano
inequalities':
he res not
—1~S~O
with
d
are
a-
cribed
~(a, b)
~(a, 6 )
V(a, b)
ao)
Q(oo m')
Q(oo' ao)
Q(&x&
out
V(a', b
to
and
an-
ents
m to
)
P7(~' ~~)
The quantity
I
I--
IAMPI-
i=
COINC.
TA.
' C.'
'
II
(polarizzazione dei fotoni)
COINCIDENCE
NONI TOR ING
ns.
al
-'
I
highly efficient
are not satisfie
diction (1) for
violations occu
-1].
A
[A(y) &
tion, inequalitie
simpler and m
~ =
IR(22-,")
1981/82 - gruppo di A. Aspect (Orsay, Francia)
FOLIRFOLD
le
COINC.
DISC.
FIG. 1. Schematic diagram of apparatus and associated electronics. Scalers (not shown) monitored the outputs of the discriminators and coincidence circuits during each 100-sec count period. The contents of the
scalers and the experimental configuration were recorded on paper tape and analyzed on an IBM 1620-II computer.
L
d
m
M. I
t
I I (b)
I'(a')
IP.
I
I—
For sufficiently
C
=IIDISC.
P. H. A,
plefrom
oes
n of
3R(q
I
POLARIZER
I
REVIEW LETTERS
-1- Z(q)-
where
Ca-OVEN
1972 - Freedman & Clauser (Berkeley, USA)
The above as
dence rates by
N(a, ,
)
~(~~ ~)
V(-, b)
N(~ ~)'
involves (i) the four coincidence
counting rates [N(a, b), W(a', b), etc. ] measured
in a single ~n; (ii) the four corresponding coin&
which does not
The experime
R„
coincidence rate with polarizer 2 removed; R„
the coincidence rate with polarizer 1 removed4;
Ro, the coincidence rate with both polarizers re-
Primi esperimenti con violazione
LENS
LENS
ER
WP. M. 2I
POLARIZER
(polarizzazione dei fotoni)
2
I (~a)
20 DECEMBER 1982
J«~l-
C(
~~
""
CII
=
-
Q~
+DELAY'
+«&1
I
al-
x-
etups,
ole
FIG. 2. Timing experiment with optical switches.
Each switching device (C&, C&&) is followed by two polarizers in two different orientations. Each combination is equivalent to a polarizer switched fast between
two or ientations.
“domani”
- Bell
test “Terra-Spazio”
Shimony-Holt
inequalities':
—1~S~O(Università
he res not
di Padova)
with
d
are
a-
cribed
~(a, b)
~(a, 6 )
V(a, b)
ao)
Q(oo m')
Q(oo' ao)
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V(a', b
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and
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I
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COINC.
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' C.'
'
II
(polarizzazione dei fotoni)
COINCIDENCE
NONI TOR ING
ns.
al
-'
I
highly efficient
are not satisfie
diction (1) for
violations occu
-1].
A
[A(y) &
tion, inequalitie
simpler and m
~ =
IR(22-,")
1981/82 - gruppo di A. Aspect (Orsay, Francia)
FOLIRFOLD
le
COINC.
DISC.
FIG. 1. Schematic diagram of apparatus and associated electronics. Scalers (not shown) monitored the outputs of the discriminators and coincidence circuits during each 100-sec count period. The contents of the
scalers and the experimental configuration were recorded on paper tape and analyzed on an IBM 1620-II computer.
L
d
m
M. I
t
I I (b)
I'(a')
IP.
I
I—
For sufficiently
C
=IIDISC.
P. H. A,
plefrom
oes
n of
3R(q
I
POLARIZER
I
REVIEW LETTERS
-1- Z(q)-
where
Ca-OVEN
1972 - Freedman & Clauser (Berkeley, USA)
The above as
dence rates by
N(a, ,
)
~(~~ ~)
V(-, b)
N(~ ~)'
involves (i) the four coincidence
counting rates [N(a, b), W(a', b), etc. ] measured
in a single ~n; (ii) the four corresponding coin&
……
which does not
The experime
R„
coincidence rate with polarizer 2 removed; R„
the coincidence rate with polarizer 1 removed4;
Ro, the coincidence rate with both polarizers re-
Primi esperimenti con violazione
LENS
LENS
ER
WP. M. 2I
POLARIZER
(polarizzazione dei fotoni)
2
I (~a)
20 DECEMBER 1982
C(
~~
J«~l-
""
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-
Q~
I I (b)
+«&1
L
I'(a')
al-
FOLIRFOLD
I
+DELAY'
al
x-
etups,
FIG. 2. Timing experiment with optical switches.
Each switching device (C&, C&&) is followed by two polarizers in two different orientations. Each combination is equivalent to a polarizer switched fast between
two or ientations.
inequalities':
Shimony-Holt
—1~S~O
with
d
are
a-
cribed
~(a, b)
~(a, 6 )
V(a, b)
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Q(oo m')
Q(oo' ao)
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P7(~' ~~)
The quantity
I
I--
IAMPI-
i=
COINC.
TA.
' C.'
'
II
t
FIG. 1. Schematic diagram of apparatus and associated electronics. Scalers (not shown) monitored the outputs of the discriminators and coincidence circuits during each 100-sec count period. The contents of the
scalers and the experimental configuration were recorded on paper tape and analyzed on an IBM 1620-II computer.
…quindi questi esperimenti dimostrano davvero che
la meccanica quantistica viola “località e realismo”?
ole
he res not
COINC.
DISC.
(polarizzazione dei fotoni)
COINCIDENCE
NONI TOR ING
ns.
le
M. I
highly efficient
are not satisfie
diction (1) for
violations occu
-1].
A
[A(y) &
tion, inequalitie
simpler and m
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IR(22-,")
1981/82 - gruppo di A. Aspect (Orsay, Francia)
d
m
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I
I—
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C
=IIDISC.
P. H. A,
plefrom
oes
n of
3R(q
I
POLARIZER
I
REVIEW LETTERS
-1- Z(q)-
where
Ca-OVEN
1972 - Freedman & Clauser (Berkeley, USA)
The above as
dence rates by
N(a, ,
)
~(~~ ~)
V(-, b)
N(~ ~)'
involves (i) the four coincidence
counting rates [N(a, b), W(a', b), etc. ] measured
in a single ~n; (ii) the four corresponding coin&
which does not
The experime
R„
coincidence rate with polarizer 2 removed; R„
the coincidence rate with polarizer 1 removed4;
Ro, the coincidence rate with both polarizers re-
Primi esperimenti con violazione
LENS
LENS
ER
WP. M. 2I
POLARIZER
(polarizzazione dei fotoni)
2
I (~a)
20 DECEMBER 1982
C(
~~
J«~l-
""
CII
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Q~
+DELAY'
+«&1
I'(a')
I
COINC.
-'
I
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I
I--
IAMPI-
i=
COINC.
TA.
' C.'
'
II
FIG. 1. Schematic diagram of apparatus and associated electronics. Scalers (not shown) monitored the outputs of the discriminators and coincidence circuits during each 100-sec count period. The contents of the
scalers and the experimental configuration were recorded on paper tape and analyzed on an IBM 1620-II computer.
highly efficient
are not satisfie
diction (1) for
violations occu
-1].
A
[A(y) &
tion, inequalitie
simpler and m
~ =
IR(22-,")
1981/82 - gruppo di A. Aspect (Orsay, Francia)
d
al-
FOLIRFOLD
(polarizzazione dei fotoni)
COINCIDENCE
NONI TOR ING
ns.
which does not
The experime
FIG. 2. Timing experiment with optical switches.
Each switching device (C&, C&&) is followed by two polarizers in two different orientations. Each combination is equivalent to a polarizer switched fast between
two or ientations.
le
…quindi questi esperimenti dimostrano davvero che
la meccanica quantistica viola “località e realismo”?
al
x-
etups,
ole
M. I
t
I I (b)
L
m
IP.
I
I—
For sufficiently
C
=IIDISC.
P. H. A,
plefrom
oes
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I
POLARIZER
I
REVIEW LETTERS
-1- Z(q)-
where
Ca-OVEN
1972 - Freedman & Clauser (Berkeley, USA)
The above as
dence rates by
LOOPHOLE (“scappatoie”)
he re-✦
s not
inequalities':
Shimony-Holt
i numeri
casuali che uso per scegliere le misure sono “veramente casuali” ?
—1~S~O
✦ iwith
due rilevatori (di fotoni) sono abbastanza lontani da non poter essere influenzati l’uno dall’altro? - d
are
a-
(loophole
~(a, b)di località)
~(a, 6 ) V(a, b)
Q(oo m')
Q(oo' ao)
cribed✦ durante l’esperimento potrei perdermi degli “eventi” che, se rilevati, non mi permetterebbero di violare le
out
to
and
an-
ents
m to
Q(&x&
ao)
diseguaglianzeV(a',
di Bell?
-N(a,
(loophole
b )
b) rilevazione)
, ) V(-,di
P7(~' ~~)
The quantity
~(~~ ~)
N(~
~)'
involves (i) the four coincidence
counting rates [N(a, b), W(a', b), etc. ] measured
in a single ~n; (ii) the four corresponding coin&
…verso un Bell test senza loophole
VOLUME 81, NUMBER 23
1998 - gruppo di A. Zeilinger (Innsbruck, Austria)
rivelatori lontani 400 m in modo da non poter
influenzare i risultati delle misure
LOOPHOLE DI LOCALITÀ
LOOPHOLE DI RILEVAZIONE
CHIUSO
APERTO
Z
Y
1
Alice
Bob
Time [µs]
(polarizzazione dei fotoni)
PHYSICAL REVIEW LETTERS
X
0
Source
-200
Space [m]
200
FIG. 1. Spacetime diagram of our Bell experiment. Selecting
a random analyzer direction, setting the analyzer, and finally
detecting a photon constitute the measurement process. This
process on Alice’s side must fully lie inside the shaded region
which is invisible to Bob’s during his own measurement. For
our setup this means that the decision about the setting has
to be made after point “X” if the corresponding photons are
detected at spacetime points “Y ” and “Z”, respectively. In our
experiment the measurement process (indicated by a short black
bar) including the choice of a random number took less than
only one-tenth of the maximum allowed time. The vertical
parts of the kinked photon world lines emerging from the
source represent the fiber coils at the source location, which
are obviously irrelevant to the locality argument.
In our experiment, for the first time, any mutual influence between the two observations is excluded within the
realm of Einstein locality. To achieve this condition the
observers “Alice” and “Bob” were spatially separated by
400 m across the Innsbruck University science campus,
which in turn means that the individual measurements as
defined above had to be shorter than 1.3 ms, the time for
direct communication at the speed of light. We used polarization entangled photon pairs which were sent to the observers through optical fibers [11]. About 250 m of each
500 m long cable was laid out and the rest was left coiled
at the source (see Fig. 1). The difference in fiber length
was less than 1 m, which means that the photons were registered simultaneously within 5 ns. The duration of an individual measurement was kept far below the 1.3 ms limit
using high speed physical random number generators and
fast electro-optic modulators. Independent data registration was performed by each observer having his own time
interval analyzer and atomic clock, synchronized only once
before each experiment cycle.
A telescope was used to n
in order to enhance the c
into the two single-mode
fibers, the photons passed
pensator crystals necessa
birefringence and to adju
entangled state jCl ≠ 1
which we chose w ≠ p.
The single-mode optica
cutoff wavelength close to
losses. Manual fiber polar
at the source location i
compensate for any unitar
the fiber cable. Depolariza
to be less than 1% and p
(rotation less than 1±) with
Each of the observers
rection of local polarizat
electro-optic modulator.
with respect to the subseq
age causes a rotation of t
through the modulator b
voltage [13]. For the mea
switched fast between a ro
The modulation system
electro-optic modulator) h
to 30 MHz. Operating t
we observed a reduced po
and 98% (Alice). This, ho
but merely reflects the fa
the polarization rotation
from the high-voltage am
rectangular shape.
The actual orientation fo
determined independently
FIG. 2. One of the two o
ber generator is driving the
…verso un Bell test senza loophole
a
VOLUME 81, NUMBER 23
Classical
???
1998 - gruppo Manipulation
di A.
Zeilinger
(Innsbruck, Austria)
1
1
1
rivelatori
lontani 400 m in modo da non poter
influenzare i risultati delle misure
q(φ ,φ )
1
LOOPHOLE
DI LOCALITÀ
2
Manipulation
LOOPHOLE
DI RILEVAZIONE
2
(φ2)
Measure 2
2
CHIUSO
APERTO
Classical
Detection laser
Bob
X
0
Source
-200
b
???
Alice
Time [µs]
"Magic"
box
Z
Y
Measure 1
(polarizzazione dei fotoni)
(φ1)
PHYSICAL REVIEW LETTERS
Space [m]
200
FIG. 1. Spacetime diagram of our Bell experiment. Selecting
a random analyzer direction, setting the analyzer, and finally
detecting a photon constitute the measurement process. This
process on Alice’s side must fully lie inside the shaded region
which is invisible to Bob’s during his own measurement. For
our setup this means that the decision about the setting has
to be made after point “X” if the corresponding photons are
detected at spacetime points “Y ” and “Z”, respectively. In our
experiment the measurement process (indicated by a short black
bar) including the choice of a random number took less than
only one-tenth of the maximum allowed time. The vertical
parts of the kinked photon world lines emerging from the
source represent the fiber coils at the source location, which
are obviously irrelevant to the locality argument.
A telescope was used to n
in order to enhance the c
into the two single-mode
fibers, the photons passed
pensator crystals necessa
birefringence and to adju
entangled state jCl ≠ 1
which we chose w ≠ p.
The single-mode optica
cutoff wavelength close to
losses. Manual fiber polar
at the source location i
compensate for any unitar
the fiber cable. Depolariza
to be less than 1% and p
(rotation less than 1±) with
Each of the observers
rection of local polarizat
electro-optic modulator.
with respect to the subseq
age causes a rotation of t
through the modulator b
voltage [13]. For the mea
switched fast between a ro
The modulation system
electro-optic modulator) h
to 30 MHz. Operating t
we observed a reduced po
and 98% (Alice). This, ho
but merely reflects the fa
the polarization rotation
from the high-voltage am
rectangular shape.
The actual orientation fo
determined independently
2001 - gruppo di D. Wineland (Boulder, USA)
(spin - atomo di Berillio)
efficienza dei rivelatori notevolmente più alta di
In our experiment, for the first time, any mutual influquella per
fotoni.
ence ibetween
the two observations is excluded within the
φ1
1
"Magic"
box
q(φ1,φ2)
2
φ2
!"#$%& ' !""#$%&'%()* )+ ,)- ./""0$ (*/1#'"(%2 /34/&(5/*%$ -)&67 8,/ (9/' ($ %,'% ' :5';(<
=)30 /5(%$ ' 4'(& )+ 4'&%(<"/$7 >/ '%%/54% %) 9/%/&5(*/ %,/ ?)(*% 4&)4/&%(/$ )+ %,/$/
4'&%(<"/$ =2 '44"2(*; @'&()#$ <"'$$(<'" 5'*(4#"'%()*$ %) %,/5 '*9 )=$/&@(*; %,/
<)&&/"'%()*$ )+ %,/ 5/'$#&/5/*% )#%4#%$7 (A B ;/*/&'" CDED %24/ )+ ./""0$ (*/1#'"(%2
realm of Einstein locality. To achieve this condition the
observers “Alice” and “Bob” were spatially separated by
400 m across the Innsbruck University science campus,
which in turn means that the individual measurements as
defined above had to be shorter than 1.3 ms, the time for
direct communication at the speed of light. We used polarization entangled photon pairs which were sent to the observers through optical fibers [11]. About 250 m of each
500 m long cable was laid out and the rest was left coiled
at the source (see Fig. 1). The difference in fiber length
was less than 1 m, which means that the photons were registered simultaneously within 5 ns. The duration of an individual measurement was kept far below the 1.3 ms limit
using high speed physical random number generators and
fast electro-optic modulators. Independent data registration was performed by each observer having his own time
interval analyzer and atomic clock, synchronized only once
before each experiment cycle.
LOOPHOLE DI LOCALITÀ
LOOPHOLE DI RILEVAZIONE
APERTO
CHIUSO
FIG. 2. One of the two o
ber generator is driving the
2015 - l’anno dei Bell test senza loophole
ottobre 2015
- gruppo di R. Hanson (Delft, Olanda)
(spin - diamante)
2015 - l’anno dei Bell test senza loophole
ottobre 2015
- gruppo di R. Hanson (Delft, Olanda)
(spin - “centro azoto-lacuna” in diamante)
Alice
Bob
Charlie
2015 - l’anno dei Bell test senza loophole
ottobre 2015
- gruppo di R. Hanson (Delft, Olanda)
(spin - “centro azoto-lacuna” in diamante)
Alice
Bob
Charlie
2015 - l’anno dei Bell test senza loophole
ottobre 2015
- gruppo di R. Hanson (Delft, Olanda)
(spin - “centro azoto-lacuna” in diamante)
Alice
Bob
Charlie
2015 - l’anno dei Bell test senza loophole
ottobre 2015
- gruppo di R. Hanson (Delft, Olanda)
(spin - “centro azoto-lacuna” in diamante)
Q>2
Alice
Charlie
Bob
2015 - l’anno dei Bell test senza loophole
ottobre 2015
- gruppo di R. Hanson (Delft, Olanda)
(spin - “centro azoto-lacuna” in diamante)
2015 - l’anno dei Bell test senza loophole
ottobre 2015
- gruppo di R. Hanson (Delft, Olanda)
(spin - “centro azoto-lacuna” in diamante)
2015 - l’anno dei Bell test senza loophole
ottobre 2015
- gruppo di R. Hanson (Delft, Olanda)
(spin - “centro azoto-lacuna” in diamante)
dicembre 2015 - gruppo di A. Zeilinger (Vienna, Austria)
(polarizzazione dei fotoni)
dicembre 2015 - gruppo di S. W. Naam (Boulder, Colorado)
(polarizzazione dei fotoni)
Questi esperimenti violano le diseguaglianze di Bell e chiudono ogni possibile “scappatoia”
The Big Bell Test
Il progetto The Big Bell Test è stato ideato
dall’Istituto di Scienze Fotoniche (ICFO) di
Barcellona
www.thebigbelltest.org
@TheBellsters
The Big Bell Test
Il progetto The Big Bell Test è stato ideato
dall’Istituto di Scienze Fotoniche (ICFO) di
Barcellona
COS’È ?
un test di diseguaglianze di Bell su scala mondiale utilizzando numeri casuali generati da
persone
www.thebigbelltest.org
@TheBellsters
The Big Bell Test
Il progetto The Big Bell Test è stato ideato
dall’Istituto di Scienze Fotoniche (ICFO) di
Barcellona
COS’È ?
un test di diseguaglianze di Bell su scala mondiale utilizzando numeri casuali generati da
persone
PERCHÈ ?
verificare se le diseguaglianze di Bell possono essere violate anche usando la mente
www.thebigbelltest.org
umana
come generatore di numeri casuali.
@TheBellsters
…o al contrario,
testare se la mente è in grado di generare numeri “veramente casuali”.
The Big Bell Test
Il progetto The Big Bell Test è stato ideato
dall’Istituto di Scienze Fotoniche (ICFO) di
Barcellona
COS’È ?
un test di diseguaglianze di Bell su scala mondiale utilizzando numeri casuali generati da
persone
PERCHÈ ?
verificare se le diseguaglianze di Bell possono essere violate anche usando la mente
www.thebigbelltest.org
umana
come generatore di numeri casuali.
@TheBellsters
…o al contrario,
testare se la mente è in grado di generare numeri “veramente casuali”.
fare divulgazione sulla meccanica quantistica e sui suoi aspetti più peculiari.
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
University of Shanghai, Cina
tipo di esperimento: fotoni
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
Università di Monaco, Germania
tipo di esperimento: atomi
University of Shanghai, Cina
tipo di esperimento: fotoni
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
IQOQI Vienna, Austria
Università di Monaco, Germania
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: atomi
University of Shanghai, Cina
tipo di esperimento: fotoni
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
IQOQI Vienna, Austria
Università di Monaco, Germania
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: atomi
University of Shanghai, Cina
ETH Zurigo, Svizzera
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: superconduttori
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
IQOQI Vienna, Austria
Università di Monaco, Germania
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: atomi
Università di Nizza, Francia
tipo di esperimento: fotoni
University of Shanghai, Cina
ETH Zurigo, Svizzera
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: superconduttori
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
IQOQI Vienna, Austria
Università di Monaco, Germania
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: atomi
Università di Nizza, Francia
tipo di esperimento: fotoni
University of Shanghai, Cina
ETH Zurigo, Svizzera
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: superconduttori
ICFO Barcellona, Spagna
tipo di esperimento: fotoni/atomi
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
NIST Boulder, USA
IQOQI Vienna, Austria
Università di Monaco, Germania
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: atomi
Università di Nizza, Francia
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: fotoni
University of Shanghai, Cina
ETH Zurigo, Svizzera
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: superconduttori
ICFO Barcellona, Spagna
tipo di esperimento: fotoni/atomi
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
NIST Boulder, USA
IQOQI Vienna, Austria
Università di Monaco, Germania
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: atomi
Università di Nizza, Francia
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: fotoni
University of Shanghai, Cina
ETH Zurigo, Svizzera
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: superconduttori
ICFO Barcellona, Spagna
tipo di esperimento: fotoni/atomi
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Università di Buenos Aires, Argentina
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
NIST Boulder, USA
IQOQI Vienna, Austria
Università di Monaco, Germania
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: atomi
Università di Nizza, Francia
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: fotoni
University of Shanghai, Cina
ETH Zurigo, Svizzera
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: superconduttori
ICFO Barcellona, Spagna
tipo di esperimento: fotoni/atomi
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Università di Concepcion, Chile
tipo di esperimento: fotoni
Università di Buenos Aires, Argentina
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - i laboratori coinvolti
NIST Boulder, USA
IQOQI Vienna, Austria
Università di Monaco, Germania
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: atomi
Università di Nizza, Francia
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: fotoni
University of Shanghai, Cina
ETH Zurigo, Svizzera
tipo di esperimento: fotoni
tipo di esperimento: superconduttori
ICFO Barcellona, Spagna
tipo di esperimento: fotoni/atomi
University of Queensland, Australia
tipo di esperimento: fotoni
Università di Concepcion, Chile
tipo di esperimento: fotoni
LIVE NOW !
Università di Buenos Aires, Argentina
tipo di esperimento: fotoni
Griffith University, Australia
tipo di esperimento: fotoni
The Big Bell Test - Come funziona?
29/30 Nov 2016
The Big Bell Test - Come funziona?
29/30 Nov 2016
Perché l’esperimento abbia successo, serviranno almeno 30 mila sequenze di numeri random! RICORDATEVI DI PARTECIPARE OGGI e DOMANI!
The Big Bell Test - Come funziona?
ma come si
partecipa ?
29/30 Nov 2016
Perché l’esperimento abbia successo, serviranno almeno 30 mila sequenze di numeri random! RICORDATEVI DI PARTECIPARE OGGI e DOMANI!
The Big Bell Test - Come si partecipa?
registrarsi sul sito ufficiale: thebigbelltest.org
(ogni utente registrato riceverà, a esperimenti conclusi, un report con riportato in quali
esperimenti saranno stati utilizzati i propri bit generati)
Per approfondire…
sito divulgazione ICFO: outreach.icfo.eu
sito Quantum Technology Lab @Unimi : users.unimi.it/aqm
(per trovare queste presentazioni e altro materiale didattico prodotto da ICFO)
