Macroeconomia 9/ed
R. Dornbusch, S. Fischer, R. Startz
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Moneta, interesse e reddito
Problemi teorici
1.
Il modello della domanda aggregata presentato nel Capitolo 8 del manuale di teoria si basava sull’ipotesi
che il livello dei prezzi e i tassi d’interesse fossero entrambi costanti. Il modello IS-LM esaminato nel
Capitolo 9 invece prevede che i tassi d’interesse varino e determina le combinazioni di prodotto e tassi
d’interesse che si stabiliscono in relazione a un certo livello fisso dei prezzi. Dal modello IS-LM,
ipotizzando che i prezzi siano soggetti a fluttuazioni, è possibile ricavare la curva di domanda aggregata.
Quest’ultima rappresenta tutte le combinazioni di livello dei prezzi e livello del prodotto domandato in
corrispondenza delle quali il mercato dei beni e quello monetario sono contemporaneamente in equilibrio.
2.
(a) Se il moltiplicatore della spesa (a) aumenta, anche l’incremento del reddito di equilibrio derivante
da una variazione unitaria della spesa diventa più grande. Supponiamo che la spesa per
investimenti cresca in seguito a una modificazione del tasso d’interesse. Ipotizzando che il
moltiplicatore aumenti, un certo incremento della domanda aggregata determinerà una crescita
maggiore del reddito di equilibrio. Ciò significa che più elevato è il valore del moltiplicatore della
spesa, minore è la pendenza della curva IS. Se si accentua la sensibilità della domanda aggregata
ai tassi d’interesse, qualsiasi variazione di questi ultimi provoca uno spostamento verso l’alto della
curva (C + I + G + NX) più consistente; dato un certo valore del moltiplicatore, ciò si tradurrà in
un superiore incremento del reddito di equilibrio. La curva IS, pertanto, diventa più piatta.
(b) Le variazioni della politica monetaria influiscono sui tassi d’interesse, determinando
modificazioni della spesa programmata e, di riflesso, del livello di reddito. Al precedente punto
(a) è stato spiegato che una curva IS inclinata corrisponde a un valore ridotto del moltiplicatore
(a) o a un limitato grado di sensibilità della spesa ai tassi d’interesse. Di conseguenza, un aumento
dell’offerta di moneta fa diminuire i tassi d’interesse; tuttavia ciò non comporta un ampio
incremento della spesa se quest’ultima è scarsamente sensibile ai tassi d’interesse. In maniera
analoga, qualora il valore del moltiplicatore fosse modesto, una variazione della spesa non
inciderebbe in misura rilevante sul reddito. Pertanto, maggiore è la pendenza della curva IS,
minore è l’effetto delle variazioni della politica monetaria sul reddito di equilibrio.
3.
Supponiamo che l’offerta di moneta sia fissa. Un incremento del reddito determinerà un aumento della
domanda di moneta e l’eccesso di domanda che ne deriva farà crescere il tasso d’interesse. Ciò comporterà,
a sua volta, una riduzione della quantità di moneta domandata per riportare il mercato monetario in
condizioni di equilibrio. Tuttavia, se la sensibilità della domanda di moneta al tasso d’interesse è molto
bassa, è necessario che quest’ultimo subisca un rialzo maggiore affinché il mercato monetario possa
raggiungere un nuovo equilibrio: di conseguenza la curva LM risulta più inclinata.
Spostandosi da sinistra verso destra lungo la curva LM, a pendenza positiva, un aumento del tasso
d’interesse corrisponde a un incremento del livello del reddito. Ciò significa che, per mantenere il mercato
monetario nella condizione di equilibrio, un aumento della domanda di moneta (dovuto a un reddito
maggiore) dev’essere compensato da una riduzione della quantità di moneta domandata (determinata da
tassi d’interesse più elevati). Tuttavia, se aumenta la sensibilità della domanda di moneta al reddito, ai fini
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dell’equilibrio del mercato monetario è necessaria una variazione più modesta del reddito in
corrispondenza di una certa modifica del tasso d’interesse. Ne consegue che maggiore è la sensibilità della
domanda di moneta al reddito, maggiore è l’inclinazione della curva LM.
4.
(a) Una curva LM orizzontale implica che le variazioni del reddito non influiscono sul tasso
d’interesse di equilibrio nel mercato monetario. Tuttavia, se il tasso d’interesse è fisso, ci si trova
nuovamente nell’ambito di analisi del semplice modello keynesiano, poiché non si verifica alcun
effetto compensativo (effetto di spiazzamento).
(b) Quando la curva LM è orizzontale, le variazioni del reddito non incidono sui tassi d’interesse nel
mercato monetario. Pertanto, se viene attuata una politica fiscale espansiva la curva IS si sposta
verso destra, ma il livello della spesa per investimenti in questo caso non subisce l’influsso
negativo connesso a un incremento dei tassi d’interesse. In altri termini, non si verifica alcuno
spiazzamento.
(c) La curva LM è orizzontale se, in corrispondenza di un determinato tasso d’interesse, il pubblico è
disposto a detenere qualsiasi quantità di moneta offerta. Questa situazione viene definita “trappola
della liquidità”. Analogamente, se la Banca Centrale è disposta a “stabilizzare” il tasso d’interesse
a un certo livello, ogni variazione del reddito sarà accompagnata da un’adeguata modifica
dell’offerta di moneta. Di conseguenza si verificheranno continui spostamenti della curva LM e
ciò corrisponde a una situazione in cui la curva LM è orizzontale, poiché il tasso d’interesse
rimane invariato.
5.
In base ai concetti illustrati nel manuale di teoria, sappiamo che maggiore è la sensibilità della spesa al
tasso d’interesse, minore è la pendenza della curva IS. Ora ipotizziamo che un aumento del tasso
d’interesse incentivi il risparmio e quindi determini una contrazione dei consumi. Ne consegue che non
solo gli investimenti, ma anche i consumi sono influenzati negativamente da un incremento del tasso
d’interesse. In altre parole, la curva (C + I + G + NX) nel diagramma keynesiano subirà uno spostamento
più ampio verso il basso e il livello di equilibrio del reddito diminuirà in misura maggiore che in
precedenza. Ciò significa che la pendenza della curva IS si è ridotta.
Tutto questo può essere espresso anche in forma algebrica, poiché siamo in grado di scrivere la funzione di
consumo nel modo seguente:
C = C* + cYD – gi
In un modello semplificato del mercato dei beni, da cui sono escluse le imposte sul reddito, l’equazione
della domanda aggregata sarà:
AD = A0 + cY – (b + g)i
Da Y = AD si avrà Y = [1/(1 – c)][A0 – (b + g)i], ovvero
i = [1/(b + g)]A0 – [(1 – c)/(b + g)]Y
Pertanto la pendenza della curva IS risulta diminuita, passando da (1 – c)/b a (1 – c)/(b + g).
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6.
Nel modello IS-LM una riduzione contemporanea dei tassi d’interesse e del reddito può essere determinata
solo da uno spostamento verso sinistra della curva IS. Tale spostamento potrebbe essere stato provocato
dalle aspettative negative da parte delle imprese oppure da una crisi di fiducia da parte dei consumatori.
Nel 1991 l’economia statunitense si trovava in una fase di recessione; le imprese non erano disposte a
investire in nuova tecnologia, poiché si riteneva che il pubblico non sarebbe stato disposto a incrementare
il livello di spesa; la fiducia dei consumatori, inoltre, era molto bassa.
Nel diagramma IS-LM (Figura 1) il processo di aggiustamento può essere descritto nel modo seguente:
I diminuisce ⇒ Y diminuisce (la curva IS si sposta verso sinistra) ⇒
la domanda reale di moneta diminuisce ⇒ i diminuisce ⇒ I aumenta ⇒ Y aumenta
Effetto: Y aumenta, i diminuisce
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Problemi tecnici
1.
(a) Ogni punto della curva IS rappresenta una situazione di equilibrio nel mercato dei beni. Pertanto
la curva IS si può ricavare nel modo seguente:
Y = C + I + G = (0,8)[1 – (0,25)]Y + 900 – 50i + 800 = 1700 + (0,6)Y – 50i ⇒
(0,4)Y = 1700 – 50i ⇒ Y = (2,5)(1700 – 50i) ⇒ Y = 4250 – 125i
(b) La curva IS indica l’insieme delle combinazioni di tassi d’interesse e livelli di produzione per cui
il mercato dei beni è in equilibrio, ovvero la spesa programmata eguaglia il volume del prodotto
effettivo. Una diminuzione dei tassi d’interesse stimola la spesa per investimenti, cosicché la spesa
programmata supera la produzione effettiva. La riduzione non programmata delle scorte che ne
deriva spinge le imprese a incrementare la produzione fino al punto in cui il livello del prodotto
effettivo è nuovamente uguale alla spesa programmata. Ciò significa che la curva IS ha pendenza
negativa.
(c) Ogni punto della curva LM rappresenta una situazione di equilibrio nel mercato monetario.
Pertanto la curva LM si può ricavare nel modo seguente:
M/P = L ⇒ 500 = (0,25)Y – 62,5i ⇒ Y = 4(500 + 62,5i) = 2000 + 250i
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(d) La curva LM indica l’insieme delle combinazioni di tassi d’interesse e livelli di produzione per cui
il mercato monetario è in equilibrio, ovvero la domanda reale di moneta eguaglia l’offerta reale di
moneta. Un incremento del reddito fa crescere la domanda reale di moneta e, in presenza di
un’offerta fissa di moneta reale, provoca un rialzo dei tassi d’interesse. Ciò comporta, a sua volta,
una riduzione della quantità reale di moneta domandata fino al punto in cui il mercato monetario
raggiunge l’equilibrio. In altre parole, la curva LM ha pendenza positiva.
(e) I livelli di equilibrio del reddito (Y) e del tasso d’interesse (i) sono determinati dall’intersezione
delle curve IS e LM (si veda la Figura 2). In tale punto il mercato dei beni e quello monetario sono
entrambi in equilibrio. Se poniamo IS = LM otteniamo:
4250 – 125i = 2000 + 250i ⇒ 2250 = 375i ⇒
i = 6 ⇒ Y = 4250 – 125(6) = 4250 – 750 = 3500
Verifica: Y = 2000 + 250(6) = 2000 + 1500 = 3500
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2.
(a) Come abbiamo visto al punto (a) del problema precedente, il valore del moltiplicatore della spesa,
ricavato nel modo illustrato nel Capitolo 8, è α = 2.5. Tuttavia la spesa programmata dipende
anche dal tasso d’interesse, pertanto non vale più la relazione Y = αA0, bensì la seguente:
Y = α(A0 – bi) = [1/(1 – c + ct)](A0 – bi) ⇒ Y = (2,5)(1700 – 50i) = 4250 – 125i
(b) Il modo più semplice per rispondere a questa domanda consiste nel ricorrere a un esempio
numerico. Supponiamo che si verifichi un aumento della spesa pubblica ∆G = 300, per cui:
∆IS = (2,5)(300) = 750
Pertanto in corrispondenza di IS' avremo:
Y = 5000 – 125i
Ponendo IS' = LM, risulta:
5000 – 125i = 2000 + 250i ⇒ 375i = 3000 ⇒
i = 8 ⇒ Y = 2000 + 250(8) = 4000 ⇒ ∆Y = 500
Ne consegue che, nell’ipotesi di tassi d’interesse costanti, il valore del moltiplicatore è uguale a
(∆Y)/(∆G) = 750/300 = 2,,5; quando i tassi d’interesse variano, il moltiplicatore invece si riduce a
500/300 = 1,67.
(c) Poiché un incremento della spesa pubblica ∆G = 300 provoca una variazione del tasso d’interesse
dal 6% all’8%, ossia +2%, per ottenere un rialzo del tasso d’interesse di un punto percentuale è
necessario un aumento della spesa pubblica ∆G = 150.
(d) Il moltiplicatore semplice (a) ricavato al precedente punto (a) indica l’entità dello spostamento in
senso orizzontale della curva IS, data una variazione della spesa autonoma pari a una unità.
Tuttavia un incremento del livello del reddito accresce anche la domanda di moneta e il tasso
d’interesse; l’aumento del tasso d’interesse “spiazza” parte della spesa per investimenti, il che
determina una variazione più modesta del reddito. Pertanto l’effetto moltiplicatore al punto (b) è
minore di quello che si manifesta al punto (a).
3.
Se l’offerta di moneta è sensibile al tasso d’interesse, la curva LM risulta meno inclinata. Un aumento del
livello del reddito determina un incremento della domanda di moneta, che fa salire il tasso d’interesse.
Tuttavia un tasso d’interesse più elevato comporta non solo una riduzione della domanda di moneta, ma
anche un’espansione dell’offerta di moneta. Di conseguenza, per riportare il mercato monetario in
equilibrio, il rialzo del tasso d’interesse dev’essere inferiore rispetto all’ipotesi dell’offerta di moneta
costante. Ciò significa che la curva LM è più piatta.
Se la Banca Centrale ritiene che la spesa privata sia molto sensibile ai tassi d’interesse, è più probabile che
attui misure volte a impedire le fluttuazioni dei tassi. Qualora l’autorità monetaria attribuisca la
responsabilità delle perturbazioni che colpiscono l’economia principalmente alle variazioni della domanda
di moneta (che determinano spostamenti della curva LM), ci si può aspettare che essa aumenti l’offerta di
moneta in risposta ai tassi d’interesse più elevati. In altri termini, se la banca centrale è disposta ad
assecondare un incremento della domanda di moneta espandendo l’offerta di moneta, non si avranno
ripercussioni sul livello del reddito né sul tasso d’interesse. D’altra parte una perturbazione può avere
origine anche nel mercato dei beni, nel qual caso la curva IS si sposta. Se a causa di un livello superiore di
spesa i tassi d’interesse salgono, il loro rialzo può essere tenuto sotto controllo dalla banca centrale
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mediante un incremento dell’offerta di moneta. Tuttavia, per via della politica monetaria espansiva,
l’aumento complessivo del livello del prodotto domandato sarà ancora maggiore e ciò potrebbe risultare
inopportuno.
(a) Un innalzamento dell’aliquota d’imposta (t) riduce il valore del moltiplicatore della spesa (a).
Tuttavia, minore è il moltiplicatore, maggiore risulta la pendenza della curva IS: come si può
vedere dall’equazione di tale curva, non si tratta di una traslazione in senso orizzontale, bensì di
una rotazione intorno all’intercetta verticale:
Y = α(A0 – bi) = [1/(1 – c + ct)](A0 – bi) ⇒
i = (1/b)A0 – (α/b)Y = (1/b)A0 – (1/b)(1 – c + ct)Y
(b) Se la curva IS si sposta verso sinistra e la sua pendenza aumenta, il livello di equilibrio del reddito
scende; un’aliquota d’imposta più alta, infatti, riduce l’ammontare della spesa privata e ciò
determina una diminuzione del reddito nazionale.
(c) Quando le aliquote d’imposta sul reddito aumentano, il tasso d’interesse di equilibrio diminuisce.
Il processo di aggiustamento che conduce al nuovo equilibrio può essere espresso nel modo
seguente:
t aumenta ⇒ C diminuisce ⇒ Y diminuisce ⇒
la domanda reale di moneta diminuisce ⇒i diminuisce ⇒I aumenta ⇒Y aumenta
Effetto: Y aumenta, i diminuisce
(Si veda la Figura 3.)
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4.
(a) Minore è la sensibilità della domanda di moneta al tasso d’interesse, maggiori sono la pendenza
della curva LM e l’impatto di una variazione della politica monetaria sul prodotto di equilibrio. Se
si ipotizza che l’offerta di moneta sia fissa, il processo di aggiustamento che permette di
raggiungere un nuovo equilibrio nel mercato monetario avviene necessariamente attraverso una
variazione della domanda di moneta. Se il grado di sensibilità della domanda di moneta al tasso
d’interesse diminuisce, il mercato monetario raggiunge un nuovo equilibrio solo se l’incremento
dell’offerta di moneta è accompagnato da un più ampio aumento del prodotto e da una superiore
riduzione del tasso d’interesse.
Il processo di aggiustamento nei due diagrammi è simile, tuttavia una domanda di moneta più
sensibile al tasso d’interesse (una curva LM più piatta) comporta una variazione più modesta di Y
e i:
(M/P) aumenta ⇒ i diminuisce ⇒ I aumenta ⇒ Y aumenta ⇒
la domanda reale di moneta aumenta ⇒ i aumenta
Effetto: Y aumenta, i diminuisce
(Si veda la Figura 4.)
Nel Paragrafo 11.5 sono state ricavate l’equazione della curva LM e quella del moltiplicatore della
politica monetaria:
i = (1/h)[kY – (M/P)]
e
(∆Y)/∆(M/P) = (b/h)g
Pertanto, quando aumenta la sensibilità della domanda di moneta al tasso d’interesse, cresce il
valore di h e diminuisce la pendenza della curva LM, mentre il valore del moltiplicatore della
politica monetaria si riduce.
(b) Quando l’offerta di moneta aumenta, essa risulta in eccesso rispetto alla domanda, di conseguenza
il tasso d’interesse scende, favorendo un incremento della spesa programmata e quindi del reddito.
Se la sensibilità della domanda di moneta al tasso d’interesse diminuisce, per portare il mercato
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monetario in equilibrio è necessario che il reddito aumenti in misura maggiore. Ciò implica,
tuttavia, che la riduzione complessiva del tasso d’interesse debba essere più ampia, poiché la
sensibilità della spesa al tasso d’interesse rimane invariata.
5.
Il processo di aggiustamento dei prezzi, ovvero uno spostamento lungo la curva AD, può essere spiegato
nel modo seguente: poiché l’offerta nominale di moneta (M) è fissa, la quantità reale di moneta (M/P)
diminuisce all’aumentare del livello dei prezzi (P). Ciò significa che la curva LM si sposta verso sinistra,
pertanto il tasso d’interesse cresce mentre il livello del prodotto domandato scende.
6.
Nel caso classico la curva AS è verticale. Ne consegue che un aumento della domanda aggregata dovuto a
una politica monetaria espansiva non determinerà, nel lungo periodo, alcun incremento del livello del
prodotto, ma farà semplicemente salire il livello dei prezzi. Se cresce l’offerta di moneta, si verifica
innanzitutto uno spostamento della curva LM verso destra, il che implica un analogo movimento della
curva AD. Si registra pertanto un eccesso di domanda di beni e servizi, e il livello dei prezzi inizia ad
aumentare. Con il rialzo dei prezzi, tuttavia, la quantità reale di moneta comincia nuovamente a diminuire,
ritornando infine al livello iniziale. La traslazione della curva LM verso destra per effetto della politica
monetaria espansiva e il corrispondente spostamento della curva AD saranno perciò esattamente
compensati da uno spostamento della curva LM verso sinistra e da un movimento lungo la curva AD per
raggiungere il nuovo equilibrio di lungo periodo indotto dall’aggiustamento dei prezzi. Nella nuova
situazione di equilibrio di lungo periodo il livello del prodotto e il tasso d’interesse risulteranno invariati,
mentre il livello dei prezzi sarà cambiato in misura proporzionale all’offerta nominale di moneta, lasciando
costante la quantità reale di moneta. Ciò equivale a dire, secondo il modello classico, che nel lungo periodo
la moneta è neutrale.
7.
(a) Un calo della domanda di moneta fa spostare la curva LM verso destra, determinando una
riduzione del tasso d’interesse e un incremento del livello di prodotto domandato. Di conseguenza,
anche la curva AD si sposterà verso destra. Nel caso keynesiano il livello dei prezzi è fisso, ossia
la curva AS è orizzontale; in questa situazione l’aumento del reddito nel diagramma AD-AS
equivale all’incremento del reddito nel diagramma IS-LM, poiché non si verifica alcun
aggiustamento dei prezzi, ovvero non si manifesta l’effetto saldi monetari reali. L’incremento del
reddito fa aumentare nuovamente la domanda di moneta, riportandola in linea con la disponibilità
di saldi monetari reali, rimasta immutata a causa della rigidità dei prezzi.
(b) Nel caso classico il livello del prodotto non cambia, in quanto la curva AS è verticale; in questa
situazione lo spostamento della curva AD si traduce semplicemente in un aumento dei prezzi,
mentre il livello del prodotto rimane invariato.
