Principio di Conservazione dell’Energia
Energia Meccanica
Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale
Principio di Conservazione dell’Energia
Energia Meccanica
Giuseppe Augello
6 dicembre 2016
Giuseppe Augello
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Principio di Conservazione dell’Energia
Energia Meccanica
Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale
Che cos’e l’Energia?
Le forme dell’Energia
Il Principio di Conservazione dell’Energia
Stabilisce che esiste una certa quantità, chiamata energia,
il cui valore resta costante nel
tempo a prescindere dai differenti processi che possono
verificarsi in natura.
si tratta di un’astrazione;
in fondo è un principio
matematico;
è una quantità numerica
che possiamo derivare
attraverso formule e
calcoli.
Giuseppe Augello
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Energia Meccanica
Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale
Che cos’e l’Energia?
Le forme dell’Energia
Il Principio di Conservazione dell’Energia
Il valore numerico dell’energia resta costante nel tempo:
determiniamo il valore
attraverso calcoli numerici;
si verifica una trasformazione
dei fenomeni naturali;
effettuiamo nuovamente i
calcoli ed il valore che
otteniamo non è cambiato.
Giuseppe Augello
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Principio di Conservazione dell’Energia
Energia Meccanica
Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale
Che cos’e l’Energia?
Le forme dell’Energia
Le forme dell’Energia
Distinguiamo diversi modi attraverso cui possiamo calcolare il valore dell’energia corrispondenti a
differenti tipi di energia:
gravitazionale;
cinetica;
termica;
elastica;
elettrica;
chimica;
radiante;
nucleare;
E = m0 c 2 .
Giuseppe Augello
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Principio di Conservazione dell’Energia
Energia Meccanica
Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale
Energia Cinetica
Energia Potenziale
Energia Meccanica
Riguarda i corpi dotati di massa:
corpi macroscopici (un’automobile, un razzo, un pianeta, una galassia
...)
corpi microscopici (tutte le particelle quali il protone, l’elettrone, i quark
... ad eccezione del fotone!)
Giuseppe Augello
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Energia Meccanica
Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale
Energia Cinetica
Energia Potenziale
Energia Meccanica
Riguarda i corpi dotati di massa:
corpi macroscopici (un’automobile, un razzo, un pianeta, una galassia
...)
corpi microscopici (tutte le particelle quali il protone, l’elettrone, i quark
... ad eccezione del fotone!)
Si distinguono, principalmente due tipi di energia meccanica:
Energia Cinetica
Energia Potenziale
Giuseppe Augello
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Energia Meccanica
Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale
Energia Cinetica
Energia Potenziale
Energia Meccanica
Riguarda i corpi dotati di massa:
corpi macroscopici (un’automobile, un razzo, un pianeta, una galassia
...)
corpi microscopici (tutte le particelle quali il protone, l’elettrone, i quark
... ad eccezione del fotone!)
Si distinguono, principalmente due tipi di energia meccanica:
Energia Cinetica
Energia Potenziale
L’unità di misura dell’energia è il JOULE (J).
Giuseppe Augello
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Energia Meccanica
Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale
Energia Cinetica
Energia Potenziale
Energia Cinetica
Un corpo di massa m e che si muove con velocità v è dotato di energia cinetica
pari a:
1
K = mv 2
(1)
2
Giuseppe Augello
6
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Energia Cinetica
Energia Potenziale
Energia Cinetica
Un corpo di massa m e che si muove con velocità v è dotato di energia cinetica
pari a:
1
K = mv 2
(1)
2
ATTENZIONE: nell’equazione (1) v << c, dove c = 3.00 · 108 ms è la velocità
della luce. Per velocità prossime alla velocità della luce l’equazione (1) non è
più valida e bisogna tenere conto degli effetti relativistici!!!
Giuseppe Augello
6
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Energia Cinetica
Energia Potenziale
Energia Cinetica
Un corpo di massa m e che si muove con velocità v è dotato di energia cinetica
pari a:
1
K = mv 2
(1)
2
ATTENZIONE: nell’equazione (1) v << c, dove c = 3.00 · 108 ms è la velocità
della luce. Per velocità prossime alla velocità della luce l’equazione (1) non è
più valida e bisogna tenere conto degli effetti relativistici!!!
Ad esempio per un’utilitaria:
m = 1500 Kg
v = 20
Giuseppe Augello
m
s
K = 21 mv 2 =
1
2
· 1500Kg · 202 ms = 300000 J
6
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Energia Meccanica
Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale
Energia Cinetica
Energia Potenziale
Energia Potenziale
L’energia potenziale è legata alla configurazione spaziale di un sistema fisico.
Essa costituisce un’energia immagazinata nel sistema. La sua espressione
cambia relativamente al tipo di configurazione, ad esempio:
configurazione spaziale di masse −→ Energia Potenziale
Gravitazionale;
configurazione spaziale del sistema massa-molla −→ Energia
Potenziale Elastica
configurazione spaziale di cariche −→ Energia Potenziale
Elettrostatica;
Giuseppe Augello
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Energia Cinetica
Energia Potenziale
Energia Potenziale
Energia Potenziale gravitazionale di un corpo
di massa m posto ad una altezza h dalla
superficie della terra:
Ug = mgh
(2)
Energia Potenziale elastica di un corpo di
massa m collegato ad una molla di costante
elastica ke e deformazione ∆x:
Ue =
Giuseppe Augello
1
ke ∆x 2
2
(3)
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Lancio di una pallina da tennis
Conservazione dell’Energia Meccanica
Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Lancio di una pallina da tennis: analisi qualitativa
Supponiamo di lanciare una pallina da tennis
verticalmente verso l’alto:
quali forme di energia sono coinvolte?
Che tipo di moto segue la pallina?
Descrivi il moto della pallina nelle varie
parti della traiettoria.
Come variano i valori delle energie
coinvolte?
Giuseppe Augello
9
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Lancio di una pallina da tennis
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Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Lancio di una pallina da tennis: analisi qualitativa
Supponiamo di lanciare una pallina da tennis
verticalmente verso l’alto:
quali forme di energia sono coinvolte?
Che tipo di moto segue la pallina?
Descrivi il moto della pallina nelle varie
parti della traiettoria.
Come variano i valori delle energie
coinvolte?
Giuseppe Augello
9
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Lancio di una pallina da tennis
Conservazione dell’Energia Meccanica
Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Conservazione dell’Energia Meccanica
“In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante,
rimane costante.”
Giuseppe Augello
10
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Lancio di una pallina da tennis
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Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Conservazione dell’Energia Meccanica
“In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante,
rimane costante.”
“L’energia meccanica di un sistema fisico è costante nel tempo.”
Giuseppe Augello
10
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Lancio di una pallina da tennis
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Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Conservazione dell’Energia Meccanica
“In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante,
rimane costante.”
“L’energia meccanica di un sistema fisico è costante nel tempo.”
Etot = K + Ug
Giuseppe Augello
(4)
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Lancio di una pallina da tennis
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Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Conservazione dell’Energia Meccanica
“In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante,
rimane costante.”
“L’energia meccanica di un sistema fisico è costante nel tempo.”
Etot = K + Ug
(4)
Nota: il Principio di Conservazione dell’Energia Meccanica è un caso
particolare del più generale Principio di Conservazione dell’Energia.
Giuseppe Augello
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Lancio di una pallina da tennis
Conservazione dell’Energia Meccanica
Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Supponiamo di lanciare una pallina da tennis di massa m = 0.3 Kg verticalmente verso
l’alto a partire dall’altezza hi = 0.7 m con velocità v0 = 2.5 m
. Utilizziamo il princis
pio di conservazione dell’Energia Meccanica per determinare l’altezza massima hmax
raggiunta dalla pallina:
Quali sono i valori di Ki e Ui ?
Qual è il valore di Etot del sistema?
Qual è il valore di Kf ?
v0
Qual è il valore di Uf ?
h
Qual è il valore di hmax ?
h
Giuseppe Augello
max
i
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Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa
Supponiamo di lanciare una pallina da tennis di massa m = 0.3 Kg verticalmente verso
l’alto a partire dall’altezza hi = 0.7 m con velocità v0 = 2.5 m
. Utilizziamo il princis
pio di conservazione dell’Energia Meccanica per determinare l’altezza massima hmax
raggiunta dalla pallina:
Quali sono i valori di Ki e Ui ?
Qual è il valore di Etot del sistema?
Qual è il valore di Kf ?
v0
Qual è il valore di Uf ?
h
Qual è il valore di hmax ?
h
Ui ' 2.10 J e Ki ' 0.94 J.
Etot ' 3.04 J.
max
i
Kf = 0 J.
Uf = Etot −→ Uf =' 3.04 J.
hmax =
Giuseppe Augello
Uf
mg
=
3.04 J
0.3 Kg 9.81 m2
= 1.03 m.
s
11
