Principio di Conservazione dell`Energia
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Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Giuseppe Augello 6 dicembre 2016 Giuseppe Augello 1 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Che cos’e l’Energia? Le forme dell’Energia Il Principio di Conservazione dell’Energia Stabilisce che esiste una certa quantità, chiamata energia, il cui valore resta costante nel tempo a prescindere dai differenti processi che possono verificarsi in natura. si tratta di un’astrazione; in fondo è un principio matematico; è una quantità numerica che possiamo derivare attraverso formule e calcoli. Giuseppe Augello 2 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Che cos’e l’Energia? Le forme dell’Energia Il Principio di Conservazione dell’Energia Il valore numerico dell’energia resta costante nel tempo: determiniamo il valore attraverso calcoli numerici; si verifica una trasformazione dei fenomeni naturali; effettuiamo nuovamente i calcoli ed il valore che otteniamo non è cambiato. Giuseppe Augello 3 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Che cos’e l’Energia? Le forme dell’Energia Le forme dell’Energia Distinguiamo diversi modi attraverso cui possiamo calcolare il valore dell’energia corrispondenti a differenti tipi di energia: gravitazionale; cinetica; termica; elastica; elettrica; chimica; radiante; nucleare; E = m0 c 2 . Giuseppe Augello 4 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Energia Cinetica Energia Potenziale Energia Meccanica Riguarda i corpi dotati di massa: corpi macroscopici (un’automobile, un razzo, un pianeta, una galassia ...) corpi microscopici (tutte le particelle quali il protone, l’elettrone, i quark ... ad eccezione del fotone!) Giuseppe Augello 5 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Energia Cinetica Energia Potenziale Energia Meccanica Riguarda i corpi dotati di massa: corpi macroscopici (un’automobile, un razzo, un pianeta, una galassia ...) corpi microscopici (tutte le particelle quali il protone, l’elettrone, i quark ... ad eccezione del fotone!) Si distinguono, principalmente due tipi di energia meccanica: Energia Cinetica Energia Potenziale Giuseppe Augello 5 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Energia Cinetica Energia Potenziale Energia Meccanica Riguarda i corpi dotati di massa: corpi macroscopici (un’automobile, un razzo, un pianeta, una galassia ...) corpi microscopici (tutte le particelle quali il protone, l’elettrone, i quark ... ad eccezione del fotone!) Si distinguono, principalmente due tipi di energia meccanica: Energia Cinetica Energia Potenziale L’unità di misura dell’energia è il JOULE (J). Giuseppe Augello 5 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Energia Cinetica Energia Potenziale Energia Cinetica Un corpo di massa m e che si muove con velocità v è dotato di energia cinetica pari a: 1 K = mv 2 (1) 2 Giuseppe Augello 6 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Energia Cinetica Energia Potenziale Energia Cinetica Un corpo di massa m e che si muove con velocità v è dotato di energia cinetica pari a: 1 K = mv 2 (1) 2 ATTENZIONE: nell’equazione (1) v << c, dove c = 3.00 · 108 ms è la velocità della luce. Per velocità prossime alla velocità della luce l’equazione (1) non è più valida e bisogna tenere conto degli effetti relativistici!!! Giuseppe Augello 6 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Energia Cinetica Energia Potenziale Energia Cinetica Un corpo di massa m e che si muove con velocità v è dotato di energia cinetica pari a: 1 K = mv 2 (1) 2 ATTENZIONE: nell’equazione (1) v << c, dove c = 3.00 · 108 ms è la velocità della luce. Per velocità prossime alla velocità della luce l’equazione (1) non è più valida e bisogna tenere conto degli effetti relativistici!!! Ad esempio per un’utilitaria: m = 1500 Kg v = 20 Giuseppe Augello m s K = 21 mv 2 = 1 2 · 1500Kg · 202 ms = 300000 J 6 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Energia Cinetica Energia Potenziale Energia Potenziale L’energia potenziale è legata alla configurazione spaziale di un sistema fisico. Essa costituisce un’energia immagazinata nel sistema. La sua espressione cambia relativamente al tipo di configurazione, ad esempio: configurazione spaziale di masse −→ Energia Potenziale Gravitazionale; configurazione spaziale del sistema massa-molla −→ Energia Potenziale Elastica configurazione spaziale di cariche −→ Energia Potenziale Elettrostatica; Giuseppe Augello 7 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Energia Cinetica Energia Potenziale Energia Potenziale Energia Potenziale gravitazionale di un corpo di massa m posto ad una altezza h dalla superficie della terra: Ug = mgh (2) Energia Potenziale elastica di un corpo di massa m collegato ad una molla di costante elastica ke e deformazione ∆x: Ue = Giuseppe Augello 1 ke ∆x 2 2 (3) 8 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell’Energia Meccanica Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Lancio di una pallina da tennis: analisi qualitativa Supponiamo di lanciare una pallina da tennis verticalmente verso l’alto: quali forme di energia sono coinvolte? Che tipo di moto segue la pallina? Descrivi il moto della pallina nelle varie parti della traiettoria. Come variano i valori delle energie coinvolte? Giuseppe Augello 9 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell’Energia Meccanica Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Lancio di una pallina da tennis: analisi qualitativa Supponiamo di lanciare una pallina da tennis verticalmente verso l’alto: quali forme di energia sono coinvolte? Che tipo di moto segue la pallina? Descrivi il moto della pallina nelle varie parti della traiettoria. Come variano i valori delle energie coinvolte? Giuseppe Augello 9 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell’Energia Meccanica Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Conservazione dell’Energia Meccanica “In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante, rimane costante.” Giuseppe Augello 10 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell’Energia Meccanica Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Conservazione dell’Energia Meccanica “In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante, rimane costante.” “L’energia meccanica di un sistema fisico è costante nel tempo.” Giuseppe Augello 10 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell’Energia Meccanica Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Conservazione dell’Energia Meccanica “In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante, rimane costante.” “L’energia meccanica di un sistema fisico è costante nel tempo.” Etot = K + Ug Giuseppe Augello (4) 10 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell’Energia Meccanica Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Conservazione dell’Energia Meccanica “In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante, rimane costante.” “L’energia meccanica di un sistema fisico è costante nel tempo.” Etot = K + Ug (4) Nota: il Principio di Conservazione dell’Energia Meccanica è un caso particolare del più generale Principio di Conservazione dell’Energia. Giuseppe Augello 10 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell’Energia Meccanica Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Supponiamo di lanciare una pallina da tennis di massa m = 0.3 Kg verticalmente verso l’alto a partire dall’altezza hi = 0.7 m con velocità v0 = 2.5 m . Utilizziamo il princis pio di conservazione dell’Energia Meccanica per determinare l’altezza massima hmax raggiunta dalla pallina: Quali sono i valori di Ki e Ui ? Qual è il valore di Etot del sistema? Qual è il valore di Kf ? v0 Qual è il valore di Uf ? h Qual è il valore di hmax ? h Giuseppe Augello max i 11 Principio di Conservazione dell’Energia Energia Meccanica Trasformazioni dell’Energia Cinetica e Potenziale Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell’Energia Meccanica Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Supponiamo di lanciare una pallina da tennis di massa m = 0.3 Kg verticalmente verso l’alto a partire dall’altezza hi = 0.7 m con velocità v0 = 2.5 m . Utilizziamo il princis pio di conservazione dell’Energia Meccanica per determinare l’altezza massima hmax raggiunta dalla pallina: Quali sono i valori di Ki e Ui ? Qual è il valore di Etot del sistema? Qual è il valore di Kf ? v0 Qual è il valore di Uf ? h Qual è il valore di hmax ? h Ui ' 2.10 J e Ki ' 0.94 J. Etot ' 3.04 J. max i Kf = 0 J. Uf = Etot −→ Uf =' 3.04 J. hmax = Giuseppe Augello Uf mg = 3.04 J 0.3 Kg 9.81 m2 = 1.03 m. s 11
