Temperatura e calore
Principi della termodinamica
Temperatura
Calore
Gas ideali
Termodinamica
Termodinamica branca della fisica che descrive
le trasformazioni subite da un sistema in seguito a
processi che coinvolgono la trasformazione di calore
in lavoro e viceversa.
Principio zero: temperatura
Primo principio: energia interna
Secondo principio: entropia
Principio zero della termodinamica
La temperatura è una grandezza
fisica scalare che esprime lo stato
termico di un sistema, descrivendo
“quanto è caldo o freddo” un corpo
rispetto ad un corpo di riferimento.
Il principio zero della termodinamica
si riferisce alla possibilità di definire
la temperatura di un corpo:
Se due corpi sono in equilibrio
termico con un terzo corpo allora
lo sono anche fra loro.
Misurare la temperatura
La definizione operativa della temperatura è basata
sulla proprietà che il riscaldamento o il raffreddamento
dei corpi inducono variazioni nelle loro caratteristiche
fisiche. Si usa ad esempio la dilatazione termica. Termometri
Un termometro a liquido è costituito da un tubo
capillare di vetro con un bulbo, all’interno del quale è
posto il liquido termometrico (mercurio, alcool etilico, …).
Lungo il tubo vi è una scala
graduata ottenuta
considerando due punti di
riferimento (fusione del
ghiaccio ed ebollizione
dell’acqua) e attribuendo
loro un valore convenzionale
della temperatura. Scale termometriche
Scala
Fusione del
ghiaccio
Ebollizione
dell’acqua
Celsius
0
100
Fahrenheit
32
212
Kelvin
273.16
373.16
Termometro clinico
Misura la temperatura corporea.
Il tipo più comune è costituito da
un capillare di vetro, graduato
da +35 °C a +42 °C, con una
strozzatura in prossimità della
parte che viene a contatto col
corpo del paziente che impedisce
al liquido contenuto (in genere
mercurio) di rientrare nel bulbo
con il raffreddamento.
Calore
Due corpi a diversa temperatura messi a contatto, dopo un certo
tempo raggiungono l’equilibrio termico. Il corpo caldo cede
parte della sua energia al corpo freddo. La forma di energia che
si trasmette da un corpo ad un altro a causa della differenza di
temperatura, è detta calore.
Caloria (cal): quantità di calore necessaria a far passare 1g
d’acqua da 14.5°C a 15.5°C.
Caloria alimentare = kcal = 1000 cal
Joule dimostrò che il lavoro meccanico può essere trasformato in
calore (energia termica):
1 cal = 4.1855 J, equivalente meccanico del calore.
Capacità termica e calore specifico
Sostanze diverse hanno diversa capacità di
assorbire (Q>0) o cedere (Q<0) calore.
C = Q/ΔT
capacità termica
dipende dall’intervallo termico, dalla massa del corpo e dalla
natura della sostanza che lo compone. Per ottenere una quantità
che non dipenda dalla massa, si divide per C quest’ultima:
c = C/m = Q/(mΔT)
calore specifico
Q = m c ΔT
Dipende solo dall’intervallo termico e dalla natura della sostanza
considerata; rappresenta la quantità di calore necessaria per
innalzare di un grado l’unità di massa della sostanza.
Il calore specifico dell’H20 è:
103cal/(Kg °C)=1 kcal/(Kg °C)= 4.186 KJ/(Kg °C).
Capacità termica e calore specifico
Volete realizzare un bollitore ele.rico in grado di far bollire 1l di acqua alla temperatura di 20 °C in 1min. Che potenza deve dissipare la resistenza da immergere nell’acqua (supponete che tu.o il calore venga trasferito all’acqua)? Capacità termica e calore specifico
Volete realizzare un bollitore ele.rico in grado di far bollire 1l di acqua alla temperatura di 20 °C in 1min. Che potenza deve dissipare la resistenza da immergere nell’acqua (supponete che tu.o il calore venga trasferito all’acqua)? P = L/t = Q/t = mcΔT/t =
1Kg 1kcal/Kg°C (100-20) / 60s
≈(1 Kg 4.186 KJ/Kg°C 4)/(3 s)
≈ 6 KW
Trasmissione del calore
Conduzione
Il trasporto avviene per contatto, a causa degli urti fra
le molecole dei corpi, senza trasporto di materia
(es. una sbarra di ferro posta su una sorgente di calore)
Trasmissione del calore
Convezione
Il trasporto avviene per spostamento macroscopico di
materia riscaldata sostituita da materia più fredda
(es. pentola d’acqua posta su una sorgente di calore)
Trasmissione del calore
Irraggiamento
Il trasporto avviene, senza che sia coinvolta materia,
attraverso la radiazione elettromagnetica
(es. un recipiente d’acqua posto al sole, il fuoco).
Calore e dieta
Il gelato fà dimagrire? Mangiate un ghiacciolo di 150g sulla cui eGche.a è riportato un contenuto energeGco di 100 calorie (100kcal). Quando lo mangiate però il vostro corpo deve produrre energia per portare il ghiaccio da -­‐13 °C fino alla temperatura corporea di 37 °C. È più grande l’energia che il ghiacciolo cede a voi, o quella che voi cedete al ghiacciolo? Calore e dieta
Il gelato fà dimagrire? Mangiate un ghiacciolo di 150g sulla cui eGche.a è riportato un contenuto energeGco di 100 calorie (100kcal). Quando lo mangiate però il vostro corpo deve produrre energia per portare il ghiaccio da -­‐13 °C fino alla temperatura corporea di 37 °C. È più grande l’energia che il ghiacciolo cede a voi, o quella che voi cedete al ghiacciolo? Q = c m ΔT assumendo c = 1 cal/g°C (H2O) si ha: Q = 1 cal/g°C 150g 50°C = 7500 cal =7.5 kcal Cambiamenti di stato
Gli stati di aggregazione della materia dipendono dalle condizioni di
pressione e di temperatura.
Riscaldando il ghiaccio questo si scioglie, riscaldando l'acqua questa evapora,
mentre raffreddando il vapore o comprimendolo esso si trasforma in liquido.
Queste trasformazioni vengono definite passaggi di stato.
Calore latente
La somministrazione di calore ad un sistema non ha sempre
l’effetto di aumentarne la T. Se riscaldiamo una pentola
d’acqua, T salirà fino a che l’acqua non comincia a bollire,
poi rimarrà costante durante tutta la fase di ebollizione.
La quantità di calore necessaria perché avvenga una
transizione di fase (es. fusione o l’evaporazione), ed è
direttamente proporzionale alla massa m:
Q=λm
λ calore latente
Per l’acqua si ha ad esempio:
λfusione = 80 cal/g
λevaporazione = 540 cal/g
Energia interna di un sistema
Oltre all’energia cinetica K delle particelle di un corpo occorre
considerare l’energia potenziale W dovuta alle forze di
interazione elettrostatica fra le molecole o gli atomi che lo
costituiscono.
U = K + W è l’energia interna del sistema, cioè l’energia al
livello microscopico o molecolare.
W»K in un solido
W≈K in un liquido
W«K in un gas
L’energia interna è una funzione di stato, cioè dipende
dallo stato in cui si trova il sistema
Primo principio della termodinamica
Esistono due modi per modificare
l’energia interna di un corpo:
1. fornendo calore.
2. Lavoro sul/del sistema.
Il primo principio quantifica questo
bilancio energetico:
ΔU = Q − L
Generalizzazione del principio di conservazione
dell’energia. L’energia interna può aumentare
(ΔU >0) se il corpo assorbe una certa quantità di
calore (Q>0) oppure se su di esso viene compiuto
un lavoro (L<0 e quindi -L>0). Al contrario,
diminuisce (ΔU<0) se il corpo cede una certa
quantità di calore (Q<0) oppure se esso compie
un lavoro (L>0 e quindi -L<0).
Gas ideali
I parametri che caratterizzano le condizioni fisiche di un
gas sono volume V, pressione P e temperatura T
Esempio: lavoro compiuto sul gas
L=Fh=pSh=pV
Per effetto della compressione
la temperatura del gas aumenta.
Trasformazioni sul piano p-V
La stessa legge vale per trasformazioni
infinitesime in condizioni disparate
Equazione dei gas
Un gas ideale soddisfa l’equazione:
PV=nRT
n = N/N0 numero di moli
N0 = 6.023·1023 numero di Avogadro
R = 8.31 Pa · m3 / (K · mol)
costante universale dei gas
Valida per un gas reale per pressioni non
molto elevate e temperature non troppo basse.
Teoria cinetica dei gas
Nella teoria cinetica dei gas si riconducono le
proprietà macroscopiche a quelle molecolari.
Definizione microscopica di gas ideale
Un gas ideale soddisfa le seguenti proprietà:
1. Il volume delle particelle è trascurabile
rispetto a quello occupato dal gas (pressioni
basse e/o temperature
molto alte);
2. Si trascurano le interazioni a distanza
(energia potenziale nulla, energia interna
coincide con energia cinetica);
3. Si considerano urti perfettamente elastici.
La pressione è dovuta agli urti delle
particelle sulle pareti.
Il parametro temperatura è la
manifestazione macroscopica dell’energia
cinetica media delle molecole.
Gas e vapore
Vapore: stato aeriforme di una sostanza che, a
temperatura e pressione normale si trova allo stato liquido.
Gas: sostanza che in condizioni normali si trova allo stato
aeriforme.
La distinzione tra gas e vapore risale a circa un secolo fa,
quando furono compiuti importanti esperimenti per
liquefare i gas.
Poiché era possibile condensare i vapori tramite la
compressione, si pensava erroneamente che lo stesso
metodo potesse essere applicato per i gas. Gas come
l'ossigeno, l'idrogeno, l'azoto, pur sottoposti, a temperatura
normale, a pressioni anche rilevanti, rimanevano sempre
allo stato aeriforme, e per questo furono chiamati
"gas incoercibili".
Temperatura critica
Andrews dimostro che per temperature superiori ad
una certa temperatura critica, il gas non può essere
liquefatto nemmeno con pressioni elevatissime.
Solo per T abbastanza alte
e p abbastanza basse le
isoterme si avvicinano a
delle iperboli pV = cost
Secondo principio della termodinamica
Esistono molte formulazioni equivalenti, le più conosciute sono le
seguenti:
• È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato
sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più
caldo senza l'apporto di lavoro esterno (formulazione di Clausius).
• È impossibile realizzare una trasformazione ciclica il cui unico
risultato sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore assorbito
da una sorgente omogenea (formulazione di Kelvin-Planck).
• È impossibile realizzare una macchina termica il cui rendimento
sia pari al 100%.
• Nella fisica moderna la formulazione più usata si basa sulla
funzione entropia.
In un sistema isolato l'entropia è una funzione (di stato) non
decrescente nel tempo:
dS/dt > 0
