Amplificatori Mos
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Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET Modello di ampio segnale ¥ Le regioni di funzionamento per ampio segnale sono: ¨ interdizione ID = 0 ¨ quadratica · ¸ 2 VDS W ID = µnCox (VGS − VT ) VDS − L 2 ¨ saturazione W 2 ID = µnCox (VGS − VT ) [1 + λ (VDS − VDSsat)] 2L Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 2 Modello di ampio segnale ¥ Dove la tensione di soglia dipende dalla VBS : ¨ body effect VT (VBS ) = VT 0 + γ ³p 2Φp − VBS − ´ p 2Φp ID + ID D VDS G B + VGS VGS S VDS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 3 Modello per piccolo segnale + ID+id vds D B G + vbs + vgs VGS S VBS VDS ¥ Si considera un segnale piccolo sovvrapposto alla polarizzazione (ampio segnale); ¥ Si ottiene un comportamento lineare (vale la sovvrapposizione degli effetti) anche con componenti non lineari; Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 4 Modello per piccolo segnale ¥ Matematicamente la corrente totale che scorre nel MOSFET può essere vista come la somma del contributo della polarizzazione e del piccolo segnale: IDtot (VGS , VDS , VBS ; vgs, vds, vbs) ≈ ID (VGS , VDS , VBS ) +id (vgs, vds, vbs) ¥ la corrente dovuta al piccolo segnale può essere calcolata con la sovvrapposizione degli effetti: id = gmvgs+govds+gmbvbs Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 5 Modello per piccolo segnale ¥ Si definiscono nell’intorno del punto di lavoro OP = (VGS , VDS , VBS ): ¨ transconduttanza [S] ¯ ∂ID ¯¯ gm = ∂VGS ¯ OP ¨ conduttanza di uscita [S] ¯ ∂ID ¯¯ go = ∂VDS ¯ OP ¨ tranconduttanza di body [S] ¯ ∂ID ¯¯ gmb = ∂VBS ¯OP Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 6 Trasconduttanza ¥ Nell’ipotesi di polarizzare il MOSFET in saturazione: W 2 ID = µnCox (VGS − VT ) [1 + λ (VDS − VDSsat)] 2L ¨ si ottiene trascurando λ ¯ ∂ID ¯¯ W gm = = µnCox (VGS − VT ) ¯ ∂VGS OP L r gm = W 2 µnCoxID L Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 7 Trasconduttanza ¥ Il circuito equivalente per piccolo segnale relativo alla trasconduttanza: id G D vgs gm vgs S B Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 8 Conduttanza di uscita ¥ Nell’ipotesi di polarizzare il MOSFET in saturazione: W 2 ID = µnCox (VGS − VT ) [1 + λ (VDS − VDSsat)] 2L ¨ si ottiene ¯ ∂ID ¯¯ go = ∂VDS ¯ OP W 2 = µnCox (VGS − VT ) λ 2L go ≈ λID Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 9 Conduttanza di uscita ¥ Il circuito equivalente per piccolo segnale relativo alla sola conduttanza di uscita: id G D vgs 1/g0 S B Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 10 Transconduttanza di Substrato ¥ Nell’ipotesi di polarizzare il MOSFET in saturazione trascurando ³pλ: p ´ VT (VBS ) = VT 0 + γ 2Φp − VBS − 2Φp ¨ si ottiene gmb ¯ ∂ID ¯¯ = ∂VBS ¯ OP ¯ ∂VT ¯¯ ∂VBS ¯ ¯ ∂VT ¯¯ W = µnCox (VGS − VT ) L ∂VBS ¯ OP −γ = p 2 2Φp − VBS OP gmb −γgm = p 2 2Φp − VBS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 11 Transconduttanza di Substrato ¥ Il circuito equivalente per piccolo segnale relativo alla sola transconduttanza di body: id G D gmb vbs S vbs B Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 12 Transconduttanza di Substrato ¥ Il circuito equivalente complessivo a bassa frequenza per piccolo segnale si ottiene come sovvrapposizione delle sorgenti di piccolo segnale. id G D vgs gm vgs gmb vbs 1/g0 S vbs B Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 13 Modello per le alte frequenze ¥ Un modello che descriva correttamente il comportamento per piccolo segnale alle alte frequenze deve tenere conto delle capacità presenti nel dispositivo. Cfringe Ll Cfringe Cov Cov Cgs,i Cj Cj Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 14 Modello per le alte frequenze ¥ Il circuito equivalente complessivo ad alta frequenza per piccolo segnale si ottiene aggiungendo al modello a bassa frequenza le capacità interne. Cgd id G D Cgs Cgb gm vgs gmb vgs 1/g0 S Csb B Cdb Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 15 Caratteristiche Amplificatore ¥ Il segnale in uscita deve essere una replica fedele ed amplificata del segnale in ingresso. Vout VDD + Vin RL − VSS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET Vin 16 Caratteristiche Amplificatore ¥ L’amplificazione inoltre deve essere il più possibile indipendente dal generatore in ingresso e dal carico. ¥ La transcaratteriscita ingresso/uscita deve quindi essere lineare. ¥ In realtà la transcaratteristica di un amplificatore reale può essere lineare solo su un dominio limitato a causa della saturazione, questo oltre a limitare la dinamica del segnale in uscita la rende dipendente dalla scelta del punto di lavoro. Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 17 Caratteristiche Amplificatore ¥ L’effetto della saturazione della VTC sul segnale di uscita. Vout Segnale saturato in uscita OP Vin Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 18 Amplificatore a Source Comune ¥ Dato il seguente circuito, iniazialmente a vuoto, è possibile analizzare come un MOSFET possa realizzare un amplificatore di tensione. VDD RD IR + D RS + Vs G B ID RL S VGG VSS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 19 Polarizzazione Stadio CS ¥ Date VDD e VSS la scelta del punto di lavoro è determinata dal valore di VGG; ¨ È possibile procedere graficamente infatti: IR = ID VOU T = VDS + VSS (VDD − VOU T ) ID = RD VIN = VGS = VGG − VSS ; IG = 0 Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 20 Polarizzazione Stadio CS ¥ Tracciando le caratteristiche di uscita del MOSFET e la retta di carico sul piano VOU T , ID si ottiene: ID=IR (VDD−VSS)/RD VGG−VSS=VDD−VSS OP VSS 0 VGG−VSS VGG−VSS=VT VDD VOUT Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 21 Polarizzazione Stadio CS ¥ Tracciando la transcaratteristica (VOU T , VIN ) si osserva che la regione di maggior linearità è quella dove il MOSFET è saturo. VOUT VDD OP SAT 0 VSS VT VDD−VSS VGG−VSS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 22 Polarizzazione Stadio CS ¥ È possibile definire sul piano(VOU T , VIN ) la regione dove il MOSFET è saturo. ¨ Infatti definendo VIN = VGG − VSS : VDS > VGS − VT VOU T − VSS > VGG − VSS − VT VOU T > VIN + (VSS − VT ) ¨ retta definita dai seguenti punti [VT , VSS ] e [(VDD − VSS + VT ), VDD ] Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 23 Polarizzazione Stadio CS ¥ Si ipotizza quindi di aver polarizzato il MOSFET in regione di saturazione. ¨ Le due correnti diventano: W 2 µnCox (VGG − VSS − VT ) ID = 2L VDD − VOU T IR = RD Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 24 Polarizzazione Stadio CS ¥ Per garantire un’ampia dinamica del segnale d’uscita si può imporre VOU T = 0. ¨ Quindi: W VDD 2 ID = IR = µnCox (VGG − VSS − VT ) = 2L RD s 2VDD + VSS + VT VGG = W RD L µnCox Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 25 Piccolo segnale Stadio CS ¥ Il modello per piccolo segnale diventa: RD + G Vin − S + G Vin − vgs gm vgs gmb vbs vgs gm vgs gmb vbs Vout 1/g0 Vout r0//RD S Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 26 Piccolo segnale Stadio CS ¥ Dato che l’amplificatore è a vuoto: vout = −gmvin (r0//RD ) vout Av0 = = −gm (r0//RD ) vin Av0 ≈ −gmRD Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 27 Dinamica di uscita Stadio CS ¥ A vuoto la dinamica è limitata superiormente dall’interdizione del MOSFET e inferiormente dall’uscita dalla saturazione. VDD RD IR vout,max = VDD D RS vout,min − VSS = VGG − VSS − VT vout,min = VGG − VT + + G Vs B ID RL S VGG VSS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 28 Effetto del carico ¥ La presenza di un carico RL riduce il limite superiore della dinamica ma non quello inferiore e riduce il guadagno dell’amplificatore. VDD RL vout,max = VDD RL + RD Av = −gm (r0//RD //RL) RS → nessun ef f etto RD IR + D RS + G Vs B ID RL S VGG VSS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 29 Resistenza di ingresso ¥ Si applica un generatore di test sull’ingresso e si calcola il rapporto tra tensione applicata e corrente. ¨ Quindi: it = 0 + vt Rin = = ∞ it G It Vt vgs − gm vgs gmb vbs r0//RD RL S Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 30 Resistenza di uscita ¥ Si applica un generatore di test sull’uscita e si calcola il rapporto tra tensione applicata e corrente. vgs = 0 vt = it (r0//RD ) Rout vt = = r0//RD it G + It vgs RS gm vgs gmb vbs Vt r0//RD S Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET − 31 Limiti ¥ Lo stadio a source comune presenta un guadagno che è inversamente proporzionale alla corrente di polarizzazione ID . ¨ Infatti a vuoto: |Av0| = gm (r0//RD ) ≈ gmRD r VDD VDD W ∝√ |Av0| ≈ gmRD = 2ID µnCox L ID ID ¨ È possibile aumentare il guadagno aumentando RD : in forma integrata questa soluzione è sconveniente per motivi di area. Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 32 Carico attivo ¥ È possibile sostituire la resistenza RD con un generatore di corrente con resistenza di uscita rg elevata. VDD ISUP + rg D RS + Vs G B ID RL S VGG VSS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 33 Carico attivo + G vgs Vin − gm vgs gmb vbs r0 rg Vout S ¨ Infatti a vuoto: |Av0| = gm (r0//rg ) Rin = ∞ Rout = r0//rg Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 34 Carico attivo ¥ Il generatore di corrente può essere realizzato con un PMOS con il gate connesso ad un potenziale di polarizzazione. VDD S VB B G ISUP D + D RS + Vs G B ID RL S VGG VSS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 35 Carico attivo ¥ Dal modello per piccolo segnale si ha: ¡ |Av0| = gm r0//r0p + G vgs Vin − ¢ gm vgs gmb vgs r0 r0p Vout S Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 36 Utilizzo Amp. CS ¥ Uno stadio a Source Comune potrebbe essere utilizzato come amplificatore di Tensione, di Trasconduttanza, di Transresistenza e di Corrente. Rout + G + + Vin − AvVin GmVin Vout Rin S G ACCETTABILE Vin Rin − S + G Rout Vout Rout Vout OTTIMO Rout + G Iin + RmIin Iin AiIin Rin − S Rin − S Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 37 Utilizzo Amp. CS ¨ Per ciascuna configurazione se ne possono valutare i parametri associati al circuito equivalente. ¨ Lo stadio CS è accettabile come amplificatore di tensione. ¨ Lo stadio CS è ottimo come amplificatore di trasconduttanza. ¨ Lo stadio CS non può essere utilizzato nè come amplificatore di transresistenza nè come amplificatore di corrente. Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 38 Stadio a Drain Comune ¥ Questo stadio rende possibile ottenere un amplificatore di tensione con una resistenza di uscita ridotta rispetto al CS. VDD + RS + D G Vs VSS S RL VGG rg ISUP VSS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 39 Stadio a Drain Comune + G vgs gm vgs gmb vbs Vin r0 + S rg vbs=Vout B Vout − − Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 40 Stadio a Drain Comune ¥ Dato che il guadagno di tensione è unitario può essere utilizzato come voltage buffer. gm gm Av0 = ≈ 1 gm + gmb + r0//rg gm + gmb Rin = ∞ Rout = 1 1 gm + gmb + r0//r g 1 ≈ gm + gmb Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 41 Stadio a Gate Comune ¥ Questo stadio rende possibile ottenere un amplificatore di corrente con una resistenza di ingresso ridotta. VDD ISUP + rg D G VSS RL S Is RS + IBIAS rg VSS Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 42 Stadio a Gate Comune iout + D G vgs gm vgs gmb vbs r0 rg S is vbs=vgs B − Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 43 Stadio a Gate Comune ¥ Dato che il guadagno di corrente è unitario può essere utilizzato come current buffer. Ai0 ≈ −1 1 Rin = gm + gmb Rout = rg // [r0 (1 + gmRS )] ¥ Il soddisfacimento di differenti esigenze dell’amplificatore può essere ottemperato con una struttura multistadio Stadi Amplificatori MOSFET — Modelli di ampio e piccolo segnale del MOSFET 44
