Amplificatori Mos

Dispositivi e Tecnologie
Elettroniche
Modelli di ampio e piccolo segnale del
MOSFET
Modello di ampio segnale
¥ Le regioni di funzionamento per ampio segnale
sono:
¨ interdizione
ID = 0
¨ quadratica
·
¸
2
VDS
W
ID = µnCox (VGS − VT ) VDS −
L
2
¨ saturazione
W
2
ID = µnCox (VGS − VT ) [1 + λ (VDS − VDSsat)]
2L
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2
Modello di ampio segnale
¥ Dove la tensione di soglia dipende dalla VBS :
¨ body effect
VT (VBS ) = VT 0 + γ
³p
2Φp − VBS −
´
p
2Φp
ID
+
ID
D
VDS
G
B
+
VGS
VGS
S
VDS
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3
Modello per piccolo segnale
+
ID+id
vds
D
B
G
+ vbs
+
vgs
VGS
S
VBS
VDS
¥ Si considera un segnale
piccolo sovvrapposto alla
polarizzazione (ampio
segnale);
¥ Si ottiene un
comportamento lineare
(vale la sovvrapposizione
degli effetti) anche con
componenti non lineari;
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4
Modello per piccolo segnale
¥ Matematicamente la corrente totale che scorre
nel MOSFET può essere vista come la somma
del contributo della polarizzazione e del piccolo
segnale:
IDtot (VGS , VDS , VBS ; vgs, vds, vbs) ≈
ID (VGS , VDS , VBS ) +id (vgs, vds, vbs)
¥ la corrente dovuta al piccolo segnale può essere
calcolata con la sovvrapposizione degli effetti:
id = gmvgs+govds+gmbvbs
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5
Modello per piccolo segnale
¥ Si definiscono nell’intorno del punto di lavoro
OP = (VGS , VDS , VBS ):
¨ transconduttanza [S]
¯
∂ID ¯¯
gm =
∂VGS ¯
OP
¨ conduttanza di uscita [S]
¯
∂ID ¯¯
go =
∂VDS ¯
OP
¨ tranconduttanza di body [S]
¯
∂ID ¯¯
gmb =
∂VBS ¯OP
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6
Trasconduttanza
¥ Nell’ipotesi di polarizzare il MOSFET in
saturazione:
W
2
ID = µnCox (VGS − VT ) [1 + λ (VDS − VDSsat)]
2L
¨ si ottiene trascurando λ
¯
∂ID ¯¯
W
gm =
= µnCox (VGS − VT )
¯
∂VGS OP
L
r
gm =
W
2 µnCoxID
L
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Trasconduttanza
¥ Il circuito equivalente per piccolo segnale
relativo alla trasconduttanza:
id
G
D
vgs
gm vgs
S
B
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Conduttanza di uscita
¥ Nell’ipotesi di polarizzare il MOSFET in
saturazione:
W
2
ID = µnCox (VGS − VT ) [1 + λ (VDS − VDSsat)]
2L
¨ si ottiene
¯
∂ID ¯¯
go =
∂VDS ¯
OP
W
2
= µnCox (VGS − VT ) λ
2L
go ≈ λID
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Conduttanza di uscita
¥ Il circuito equivalente per piccolo segnale
relativo alla sola conduttanza di uscita:
id
G
D
vgs
1/g0
S
B
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Transconduttanza di Substrato
¥ Nell’ipotesi di polarizzare il MOSFET in
saturazione trascurando
³pλ:
p ´
VT (VBS ) = VT 0 + γ
2Φp − VBS − 2Φp
¨ si ottiene
gmb
¯
∂ID ¯¯
=
∂VBS ¯
OP
¯
∂VT ¯¯
∂VBS ¯
¯
∂VT ¯¯
W
= µnCox (VGS − VT )
L
∂VBS ¯
OP
−γ
= p
2 2Φp − VBS
OP
gmb
−γgm
= p
2 2Φp − VBS
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Transconduttanza di Substrato
¥ Il circuito equivalente per piccolo segnale
relativo alla sola transconduttanza di body:
id
G
D
gmb vbs
S
vbs
B
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Transconduttanza di Substrato
¥ Il circuito equivalente complessivo a bassa
frequenza per piccolo segnale si ottiene come
sovvrapposizione delle sorgenti di piccolo
segnale.
id
G
D
vgs
gm vgs
gmb vbs
1/g0
S
vbs
B
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Modello per le alte frequenze
¥ Un modello che descriva correttamente il
comportamento per piccolo segnale alle alte
frequenze deve tenere conto delle capacità
presenti nel dispositivo.
Cfringe
Ll
Cfringe
Cov
Cov
Cgs,i
Cj
Cj
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Modello per le alte frequenze
¥ Il circuito equivalente complessivo ad alta
frequenza per piccolo segnale si ottiene
aggiungendo al modello a bassa frequenza le
capacità interne.
Cgd
id
G
D
Cgs
Cgb
gm vgs
gmb vgs
1/g0
S
Csb
B
Cdb
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Caratteristiche Amplificatore
¥ Il segnale in uscita deve essere una replica fedele
ed amplificata del segnale in ingresso.
Vout
VDD
+
Vin
RL
−
VSS
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Vin
16
Caratteristiche Amplificatore
¥ L’amplificazione inoltre deve essere il più
possibile indipendente dal generatore in
ingresso e dal carico.
¥ La transcaratteriscita ingresso/uscita deve
quindi essere lineare.
¥ In realtà la transcaratteristica di un
amplificatore reale può essere lineare solo su un
dominio limitato a causa della saturazione,
questo oltre a limitare la dinamica del segnale in
uscita la rende dipendente dalla scelta del punto
di lavoro.
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Caratteristiche Amplificatore
¥ L’effetto della saturazione della VTC sul
segnale di uscita.
Vout
Segnale saturato in uscita
OP
Vin
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Amplificatore a Source Comune
¥ Dato il seguente circuito, iniazialmente a vuoto,
è possibile analizzare come un MOSFET possa
realizzare un amplificatore di tensione.
VDD
RD IR
+
D
RS
+
Vs
G
B ID
RL
S
VGG
VSS
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Polarizzazione Stadio CS
¥ Date VDD e VSS la scelta del punto di lavoro è
determinata dal valore di VGG;
¨ È possibile procedere graficamente infatti:
IR = ID
VOU T = VDS + VSS
(VDD − VOU T )
ID =
RD
VIN = VGS = VGG − VSS ; IG = 0
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Polarizzazione Stadio CS
¥ Tracciando le caratteristiche di uscita del
MOSFET e la retta di carico sul piano VOU T , ID
si ottiene:
ID=IR
(VDD−VSS)/RD
VGG−VSS=VDD−VSS
OP
VSS
0
VGG−VSS
VGG−VSS=VT
VDD VOUT
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Polarizzazione Stadio CS
¥ Tracciando la transcaratteristica (VOU T , VIN ) si
osserva che la regione di maggior linearità è
quella dove il MOSFET è saturo.
VOUT
VDD
OP
SAT
0
VSS
VT
VDD−VSS
VGG−VSS
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22
Polarizzazione Stadio CS
¥ È possibile definire sul piano(VOU T , VIN ) la
regione dove il MOSFET è saturo.
¨ Infatti definendo VIN = VGG − VSS :
VDS > VGS − VT
VOU T − VSS > VGG − VSS − VT
VOU T > VIN + (VSS − VT )
¨ retta definita dai seguenti punti [VT , VSS ] e
[(VDD − VSS + VT ), VDD ]
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Polarizzazione Stadio CS
¥ Si ipotizza quindi di aver polarizzato il
MOSFET in regione di saturazione.
¨ Le due correnti diventano:
W
2
µnCox (VGG − VSS − VT )
ID =
2L
VDD − VOU T
IR =
RD
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24
Polarizzazione Stadio CS
¥ Per garantire un’ampia dinamica del segnale
d’uscita si può imporre VOU T = 0.
¨ Quindi:
W
VDD
2
ID = IR = µnCox (VGG − VSS − VT ) =
2L
RD
s
2VDD
+ VSS + VT
VGG =
W
RD L µnCox
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Piccolo segnale Stadio CS
¥ Il modello per piccolo segnale diventa:
RD
+
G
Vin
−
S
+
G
Vin
−
vgs
gm vgs
gmb vbs
vgs
gm vgs
gmb vbs
Vout
1/g0
Vout
r0//RD
S
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Piccolo segnale Stadio CS
¥ Dato che l’amplificatore è a vuoto:
vout = −gmvin (r0//RD )
vout
Av0 =
= −gm (r0//RD )
vin
Av0 ≈ −gmRD
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Dinamica di uscita Stadio CS
¥ A vuoto la dinamica è limitata superiormente
dall’interdizione del MOSFET e inferiormente
dall’uscita dalla saturazione.
VDD
RD IR
vout,max = VDD
D
RS
vout,min − VSS = VGG − VSS − VT
vout,min = VGG − VT
+
+
G
Vs
B ID
RL
S
VGG
VSS
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Effetto del carico
¥ La presenza di un carico RL riduce il limite
superiore della dinamica ma non quello
inferiore e riduce il guadagno dell’amplificatore.
VDD
RL
vout,max = VDD
RL + RD
Av = −gm (r0//RD //RL)
RS → nessun ef f etto
RD IR
+
D
RS
+
G
Vs
B ID
RL
S
VGG
VSS
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29
Resistenza di ingresso
¥ Si applica un generatore di test sull’ingresso e si
calcola il rapporto tra tensione applicata e
corrente.
¨ Quindi:
it = 0
+
vt
Rin = = ∞
it
G
It
Vt
vgs
−
gm vgs
gmb vbs
r0//RD
RL
S
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Resistenza di uscita
¥ Si applica un generatore di test sull’uscita e si
calcola il rapporto tra tensione applicata e
corrente.
vgs = 0 vt = it (r0//RD )
Rout
vt
= = r0//RD
it
G
+
It
vgs
RS
gm vgs
gmb vbs
Vt
r0//RD
S
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−
31
Limiti
¥ Lo stadio a source comune presenta un
guadagno che è inversamente proporzionale alla
corrente di polarizzazione ID .
¨ Infatti a vuoto:
|Av0| = gm (r0//RD ) ≈ gmRD
r
VDD VDD
W
∝√
|Av0| ≈ gmRD = 2ID µnCox
L
ID
ID
¨ È possibile aumentare il guadagno aumentando RD : in
forma integrata questa soluzione è sconveniente per
motivi di area.
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Carico attivo
¥ È possibile sostituire la resistenza RD con un
generatore di corrente con resistenza di uscita rg
elevata.
VDD
ISUP
+
rg
D
RS
+
Vs
G
B ID
RL
S
VGG
VSS
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Carico attivo
+
G
vgs
Vin
−
gm vgs
gmb vbs
r0
rg
Vout
S
¨ Infatti a vuoto:
|Av0| = gm (r0//rg )
Rin = ∞
Rout = r0//rg
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34
Carico attivo
¥ Il generatore di corrente può essere realizzato
con un PMOS con il gate connesso ad un
potenziale di polarizzazione.
VDD
S
VB
B
G
ISUP
D
+
D
RS
+
Vs
G
B ID
RL
S
VGG
VSS
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35
Carico attivo
¥ Dal modello per piccolo segnale si ha:
¡
|Av0| = gm r0//r0p
+
G
vgs
Vin
−
¢
gm vgs
gmb vgs
r0
r0p Vout
S
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36
Utilizzo Amp. CS
¥ Uno stadio a Source Comune potrebbe essere
utilizzato come amplificatore di Tensione, di
Trasconduttanza, di Transresistenza e di
Corrente.
Rout
+
G
+
+
Vin
−
AvVin
GmVin
Vout
Rin
S
G
ACCETTABILE
Vin
Rin
−
S
+
G
Rout
Vout
Rout
Vout
OTTIMO
Rout
+
G
Iin
+
RmIin
Iin
AiIin
Rin
−
S
Rin
−
S
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37
Utilizzo Amp. CS
¨ Per ciascuna configurazione se ne possono valutare i
parametri associati al circuito equivalente.
¨ Lo stadio CS è accettabile come amplificatore di
tensione.
¨ Lo stadio CS è ottimo come amplificatore di
trasconduttanza.
¨ Lo stadio CS non può essere utilizzato nè come
amplificatore di transresistenza nè come amplificatore
di corrente.
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Stadio a Drain Comune
¥ Questo stadio rende possibile ottenere un
amplificatore di tensione con una resistenza di
uscita ridotta rispetto al CS.
VDD
+
RS
+
D
G
Vs
VSS
S
RL
VGG
rg
ISUP
VSS
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Stadio a Drain Comune
+
G
vgs
gm vgs
gmb vbs
Vin
r0
+
S
rg
vbs=Vout
B
Vout
−
−
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Stadio a Drain Comune
¥ Dato che il guadagno di tensione è unitario può
essere utilizzato come voltage buffer.
gm
gm
Av0 =
≈
1
gm + gmb + r0//rg gm + gmb
Rin = ∞
Rout =
1
1
gm + gmb + r0//r
g
1
≈
gm + gmb
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Stadio a Gate Comune
¥ Questo stadio rende possibile ottenere un
amplificatore di corrente con una resistenza di
ingresso ridotta.
VDD
ISUP
+
rg
D
G
VSS
RL
S
Is
RS
+
IBIAS
rg
VSS
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Stadio a Gate Comune
iout
+
D
G
vgs
gm vgs
gmb vbs
r0
rg
S
is
vbs=vgs
B
−
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Stadio a Gate Comune
¥ Dato che il guadagno di corrente è unitario può
essere utilizzato come current buffer.
Ai0 ≈ −1
1
Rin =
gm + gmb
Rout = rg // [r0 (1 + gmRS )]
¥ Il soddisfacimento di differenti esigenze
dell’amplificatore può essere ottemperato con
una struttura multistadio
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