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ELETTROSTATICA
ELENCO DELLE DOMANDE E DEGLI ARGOMENTI
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La carica elettrica
Carica elettrica positiva e negativa
Protoni, elettroni, neutroni e carica elettrica
Cosa significa dire che un corpo è elettricamente neutro
La forza (interazione) di Coulomb o elettrostatica
Grafico della forza elettrica in funzione della distanza
Unità di misura della carica elettrica nel S.I.
Quantizzazione della carica elettrica; carica dell’elettrone e del protone
Cosa significa elettrizzare un corpo
E’ possibile che un corpo sia elettrizzato negativamente perché ha perso protoni?
Confronto tra la forza colombiana e la forza gravitazionale (vedi esercizio)
Il campo elettrico
unità di misura del campo elettrico
Campo elettrico creato da una carica a simmetria sferica
Il concetto di campo in fisica
Analogie e differenze tra campo gravitazionale e campo elettrico
Relazione tra valore del campo elettrico in un punto e forza di Coulomb
La legge di Coulomb negli isolanti: costante dielettrica
Che cosa descrive la costante dielettrica
Dissociazione elettrolitica del NaCl nell’acqua e valore della costante dielettrica nell’acqua
Carattere vettoriale della forza di coulomb
Principio di conservazione della carica elettrica
Sovrapposizione degli effetti
descrivere il campo elettrico come un sistema fisico che può compiere lavoro.
l’energia potenziale elettrica
unità di misura dell’energia potenziale elettrica.
la differenza di energia potenziale elettrica
il potenziale elettrico
la differenza di potenziale
unità di misura del potenziale elettrico e della differenza di potenziale
Conduttori e isolanti
Struttura elettrica di un conduttore e di un isolante
come e quali elettroni si “muovono” all’interno di un conduttore
resistenza elettrica
Elettrizzazione per induzione in un conduttore e in un isolante
Come si può fare per elettrizzare totalmente e definitivamente un conduttore?
L’elettroscopio
movimento collettivo di cariche elettriche.
Intensità di corrente elettrica
effetti di una corrente elettrica.
unità di misura della corrente elettrica
vari tipi di corrente elettrica.
Distribuzione della carica nei conduttori;
Gabbia di Faraday (schermo elettrostatico)
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Esercizi svolti
Esercizio 1
Confrontare interazione elettrostatica e interazione gravitazionale
a) Consideriamo l’espressione dell’interazione elettrostatica
FE  k
Q1  Q2
d2
k  9  109 ; mettiamo Q1 = 1 C, Q2 = 1 C e d = 1m; otteniamo FE  9  109 N .
b) Consideriamo adesso l’espressione dell’interazione gravitazionale
FG  G
m1  m2
d2
G  6,67  1011 ;
mettiamo m1 = 1 kg, m2 = 1 kg e d = 1m; otteniamo
FG  6,67  1011 N
c) Eseguiamo il rapporto
FE
9  109 N
9
109


 11  1,3  10 20
11
FG 6,67  10 N 6,67 10
FE
 1,3  10 20
FG
l’interazione elettrica è
10 20
volte più intensa dell’interazione
gravitazionale ( 100 miliardi di miliardi di volte più intensa)
Esercizio 2
-9
Calcolare la forza elettrica repulsiva esistente tra due protoni posti alla distanza di 10 m. La
-12
carica del protone è di 1,6x10 C.
Risoluzione:
consideriamo le due cariche nel vuoto:
Q1  Q2
F k
d2
F  9  10
9
;k  9  10
9
(1,6  1019  1,6  1019 )
(10 19 ) 2
N  m2
C2
 2, 3  10 10 N
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Esercizio 3
Due cariche uguali sono poste in un mezzo di costante dielettrica relativa r
la loro distanza reciproca è di 30 cm. Sapendo che fra loro agisce una forza repulsiva
N, calcolare il valore delle due cariche.
di 400
Risoluzione:
F
k Q1  Q 2
r
d2
e, poiché le due cariche sono UGUALI:
F  d2
Q 
r
k
2
ed estraendo la radice quadrata:
2
Q
Q
Fd
r
k
4  10 2  ( 3  10  1 ) 2
9  10
9
 2  10 2  8  10  7  8,9  10  4 C
Esercizio 4
Un corpo carico negativamente viene spostato sotto l’azione di una differenza di potenziale di
4
-3
2x10 V. Sapendo che perché questo avvenga si deve compiere un LAVORO pari a 4,2x 10
J, determinare la carica del corpo e a quanti elettroni corrisponde.
Risoluzione
la relazione esistente tra lavoro svolto, carica e differenza di potenziale è data da L = QV
dalla quale si ricava:
L
Q
V
Q
4, 2  10  3
2  10
poiché la carica dell’elettrone è 1,6x10
N 
2,1  10  7 C
1,6  10
 19
-19
4
C,
 2,1  10  7 C
-7
in 2,1x10 C sono contenuti
 1,3  10 12 elettroni
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Esercizi da svolgere
Esercizio 1
Due corpi conduttori carichi A e B, sono immersi in un materiale isolante che ha una costante
-5
dielettrica relativa r= 1500. Sapendo che la carica del corpo A è Qa = 6,4x10 C, quella del
-6
corpo B Qb = 2,2x10 C e che la loro distanza reciproca è d=2x10
della forza elettrica che agisce fra loro.
-2
m, calcolare il valore
Esercizio 2
Calcolare la distanza esistente tra due corpi carichi A e B, sapendo che:
-6
-5
Qa = 3,5x10 C; Qb = 2,4x10 C e che fra di essi agisce una forza elettrica di 14 N. I due
corpi carichi sono posti in un materiale isolante di r = 40.
Esercizio 3
Una carica elettrica Q viene sottoposta ad una differenza di potenziale (ddp) V, si ottiene di
-6
conseguenza un lavoro di 45 J. Sapendo che la carica è di 4,5x10 C, calcolare il valore di
V.
Esercizio 4
In un materiale isolante di costante dielettrica relativa r = 1500, sono posti due corpi
-6
-5
carichi Q1 = 5x10 C e Q2 = 6x10 C; sapendo che la loro distanza reciproca è d = 20 cm,
determinare la forza elettrica che agisce fra di loro.
Esercizio 5
Per trasportare una carica elettrica Q tra due punti di un campo elettrico, tra i quali esiste
una ddp V = 1200 V, le forze del campo compiono un lavoro di
L = 48 J. Determinare il valore della carica Q.
Esercizio 5
6
Una carica di Q = 6  10
C è immersa in una sostanza che ha una costante dielettrica
relativa di r = 90. Calcolare:
a) il campo elettrico creato dalla carica Q ad una distanza di 10 cm;
6
b) la forza elettrica che agisce su una carica qB = 6  10 C , posta alla distanza di 200 cm
da Q;
c) il valore del potenziale elettrico alla distanza di 10 cm da Q.
Esercizio 6
Una carica di 5  10 7 C crea attorno a se un campo elettrico; calcolare:
a) Il valore del campo in un punto A alla distanza di 10 cm dalla carica che crea il
campo;
b) Il potenziale in un punto B alla distanza di 1m.
c) La ddp tra i punti A e B;
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d) Il lavoro svolto dalle forze del campo per spostare una carica di
punti A e B.
2  10 9 C
tra i
Esercizio 7
In un conduttore scorre una corrente elettrica di 10 A; calcolare:
a.
quanta carica elettrica passa in 1 minuto;
b.
quanti elettroni passano in 1 minuto.
Esercizio 8
Nella molecola del sale (NaCl) lo ione Na+ si trova a 2.310-10 m dallo ione Cl
Qual è la forza di attrazione tra gli ioni?
Esercizio 9
Due piccole sfere sono caricate positivamente con una carica totale pari a 210-5 C, si respingono
con una forza pari a 1 N, quando si trovano a 2 m l’una dall’altra. Si calcoli la carica su ciascuna
sfera sapendo che ha lo stesso valore su ciascuna sfera.
Esercizio 10
Un elettrone (massa, me = 9,110-31 kg; carica, e = 1,60210-19 C) è posto a 210-9 m da un protone.
Quale deve essere la sua velocità minima per poter sfuggire alla forza di attrazione elettrostatica?
Esercizio 11
Determinare l’intensità del campo elettrico in un punto nel quale sulla carica di Q = 7 mC si
esercita una forza di F = 5 mN
Esercizio 12
Due cariche puntiformi di valore 7,5 nC e – 14,7 nC si trovano a distanza relativa di 5 cm.
Determinare l’intensità del campo elettrico in un punto che si trova a 3 cm dalla carica positiva e 4
cm dalla carica negativa.
Esercizio 13
Due cariche elettriche inizialmente ad una distanza di 1 m, vengono portate a distanza di 10 cm.
Calcolare di quanto aumenta l’energia potenziale del sistema.
Esercizio 14
Nella molecola del sale (NaCl) lo ione Na+ si trova a 2.310-10 m dallo ione Cl
Qual è la forza di attrazione tra gli ioni?
Esercizio 15
Due piccole sfere sono caricate positivamente con una carica totale pari a 210-5 C, si respingono
con una forza pari a 1 N, quando si trovano a 2 m l’una dall’altra. Si calcoli la carica su ciascuna
sfera sapendo che ha lo stesso valore su ciascuna sfera.
Esercizio 16
Un elettrone (massa, me = 9,110-31 kg; carica, e = 1,60210-19 C) è posto a 210-9 m da un protone.
Quale deve essere la sua velocità minima per poter sfuggire alla forza di attrazione elettrostatica?
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Esercizio 17
Determinare l’intensità del campo elettrico in un punto nel quale sulla carica di Q = 7 mC si
esercita una forza di F = 5 mN
Esercizio 18
Due cariche puntiformi di valore 7,5 nC e – 14,7 nC si trovano a distanza relativa di 5 cm.
Determinare l’intensità del campo elettrico in un punto che si trova a 3 cm dalla carica positiva e 4
cm dalla carica negativa.
Esercizio 19
Due cariche elettriche inizialmente ad una distanza di 1 m, vengono portate a distanza di 10 cm.
Calcolare di quanto aumenta l’energia potenziale del sistema.
Domande
1. Tra due punti A e B di un campo elettrico esiste una differenza di potenziale V =10 V; il
lavoro che le forze del campo devono compiere per spostare una carica di
q  5  10  8 C tra i due punti A e B è:
[A]
[C]
L  5  10  7 J ;
L  5  10 8 J ;
L  50J ;
8
[D] L  5  10 J
[B]
2. L’Unità di misura dell’energia potenziale elettrica è:
[A] il Joule (J);
[B] il watt (W);
[C ] l’ampere (A);
[D] il volt (V)
3. Un conduttore è percorso da una corrente di 5 A. Qual è la quantità di carica elettrica che
passa attraverso una sezione S del conduttore in un tempo di 2 minuti?
[A] 10 C;
[B] 300 C [C ] 2,5 C; [D] 600 C.