Proprietà magnetiche nella materia

Proprietà magnetiche della materia
La seguente presentazione è stata ideata per offrire agli
studenti una sintesi dei più importanti fenomeni riguardanti
l’elettromagnetismo.
La presente non deve sostituirsi al testo, che va studiato
accuratamente, ma intende focalizzare l’attenzione sui concetti
più importanti.
Le immagini ed il testo sono stati reperiti in rete o sono stati
modificati da libri per i licei scientifici o per l’Università e
vengono utilizzati per l’elevato contenuto didattico.
Legge di Ampère
pag. 1
Proprietà magnetiche nella materia
Proprietà magnetiche nella materia
Sostanze diamagnetiche
Sostanze paramagnetiche
Sostanze ferromagnetiche
Ciclo di isteresi
Elettromagnete
Magnetismo nella materia
pag. 2
Proprietà magnetiche nella materia (1)
Osservazioni sperimentali
All'interno di un solenoide percorso da corrente si crea un
campo magnetico abbastanza uniforme.
Se all’interno del solenoide percorso da corrente si
inseriscono materiali diversi:
Si osserva che:
1. se nella bobina viene inserito un nucleo di ferro, il
campo magnetico si rafforza notevolmente.
2. Se nella bobina viene inserito un nucleo di alluminio, il
campo magnetico rimane quasi invariato.
3. Se nel solenoide viene inserito un nucleo di grafite, il
campo magnetico risulta indebolito.
Si possono individuare 3 famiglie di sostanze:
Sostanze ferromagnetiche
Sostanze paramagnetiche
Sostanze diamagnetiche
Magnetismo nella materia
pag. 3
Proprietà magnetiche nella materia (2)
Le proprietà magnetiche della materia possono essere classificate in base alla
loro permeabilità
oppure, se si vuole considerare come riferimento la
permeabilità dello spazio vuoto, alla loro permeabilità relativa
r , essendo:



r 
0
In particolare i materiali possono essere classificati in base alla loro
permeabilità relativa in:
 r  1
 diamagnetici:
 paramagnetici:
r  1
 ferromagnetici:
 r  1
(di poco)
Magnetismo nella materia
pag. 4
Proprietà magnetiche nella materia (3)
Una descrizione qualitativa delle diverse proprietà magnetiche dei
materiali può essere effettuata facendo riferimento alla:
Struttura atomica e molecolare della materia
Le proprietà magnetiche della materia sono dovute agli elettroni
che ruotano attorno al nucleo degli atomi (che generano un momento
magnetico orbitale, potendo considerare le orbite elettroniche come
delle spire percorse da corrente) e al momento magnetico di spin di
ciascun elettrone, dovuto al fatto che l’elettrone ruota anche
attorno al proprio asse.
L’atomo ha un momento magnetico dato dalla somma vettoriale dei
momenti di spin e orbitale di tutti gli elettroni.
Se la somma dei momenti magnetici degli atomi dà un campo
magnetico non nullo a livello macroscopico, la sostanza è magnetica.
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco
Magnetismo nella materia
pag. 5
Proprietà magnetiche nella materia (4)
Diamagnetismo
Nel 1846 Faraday scoprì che un campione di bismuto avvicinato ad un magnete
veniva da esso debolmente respinto.
Questo comportamento anomalo si verificava anche con argento, rame, mercurio e
acqua. Faraday chiamò diamagnetiche tutte queste sostanze.
Sostanze diamagnetiche (Cu, Hg, Ag, Au, H2O).
Nei materiali diamagnetici in assenza di un campo magnetico esterno, il momento
magnetico totale in ogni atomo è uguale a zero, in quanto gli effetti magnetici di
tutti i moti degli elettroni si annullano.
L’ applicazione di un campo esterno produce una forza agente sugli elettroni che si
muovono nelle loro orbite e una variazione delle loro velocità angolari e quindi della
corrente nelle orbite.
In accordo con la legge di Lentz, la variazione della corrente è tale da opporsi alla
causa che l’ha generata e quindi da opporsi al campo magnetico esterno; è per
questo motivo che i materiali diamagnetici hanno permeabilità relativa minore di 1:
la permeabilità delle sostanze diamagnetiche è inferiore a quella del vuoto.
Il diamagnetismo è un fenomeno che si produce in tutti i materiali, solo che in certi
materiali (paramagnetici e ferromagnetici) è mascherato da altri fenomeni.
Il diamagnetismo è un fenomeno reversibile (sparisce quando il campo esterno è
eliminato) ed è pressoché indipendente dalla temperatura.
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco
Magnetismo nella materia
pag. 6
Proprietà magnetiche nella materia (5)
Sostanze diamagnetiche
Caratteristiche:
 valori molto piccoli della suscettività

suscettività negativa
 suscettività indipendente dalla temperatura

(per la suscettività vedi più avanti)
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco
Magnetismo nella materia
pag. 7
Proprietà magnetiche nella materia (6)
Paramagnetiche (Al, O, Ca, Mg, Pt, Ti, U, aria) (magnesio, platino, titanio)
Il paramagnetismo riguarda la capacità di molte sostanze di rafforzare, sia
pure debolmente, i campi magnetici.
Nei materiali paramagnetici il momento totale degli atomi o delle molecole NON
è nullo.
In assenza di un campo magnetico esterno, a causa del moto di agitazione
termica, il momento magnetico complessivo del materiale è nullo.
L’applicazione di un campo esterno, a parte causare un effetto diamagnetico,
tende ad allineare i momenti magnetici degli atomi e delle molecole nella
direzione del campo e quindi ad aumentare la magnetizzazione del materiale.
Questo processo di allineamento è però ostacolato dal moto di agitazione
termica ed è per questo motivo che i materiali paramagnetici hanno
permeabilità relativa di poco superiore all’unità, cioè la permeabilità dei
materiali paramagnetici è circa uguale a quella del vuoto. Con un nucleo di
alluminio, pertanto, il campo magnetico non subisce modificazioni apprezzabili
rispetto a quello che si forma nel vuoto.
Anche questo fenomeno è reversibile ed è fortemente dipendente dalla
temperatura.
Magnetismo nella materia
pag. 8
Proprietà magnetiche nella materia (7)
Sostanze paramagnetiche
Caratteristiche:
valori molto piccoli della suscettività
suscettività positiva
suscettività inversamente proporzionale
alla temperatura T
Magnetismo nella materia
pag. 9
Proprietà magnetiche nella materia (8)
Ferromagnetiche (Fe, Co, Ni e leghe).
Il comportamento dei materiali ferromagnetici può essere spiegato facendo
ricorso alla teoria dei domini di Weiss.
I domini si possono visualizzare spruzzando una sospensione di ossido di ferro
su un cristallo di ferro opportunamente trattato.
Secondo questa teoria un materiale ferromagnetico è costituito da tanti piccoli
domini con dimensioni che vanno da alcuni micromillimetri fino ad 1 mm.
Ciascun dominio contiene circa 1015-1016 atomi.
I domini sono separati tra loro da una regione di transizione che può contenere
lungo lo spessore un centinaio di atomi.
Magnetismo nella materia
pag. 10
Proprietà magnetiche nella materia (9)
Interpretazione microscopica
Secondo la teoria fenomenologica di Weiss, in
ciascun dominio il momento magnetico degli atomi
ha la stessa direzione e quindi sono orientati
concordemente.
In assenza di un campo magnetico esterno,
ciascun dominio di Weiss è spontaneamente
magnetizzato, però i momenti magnetici dei
diversi domini sono orientati casualmente e non si
hanno degli effetti macroscopici.
Magnetismo nella materia
pag. 11
Proprietà magnetiche nella materia (10)
L’applicazione di un campo magnetico esterno comporta che i domini che hanno
momento magnetico orientato nel verso del campo esterno aumentino i loro
confini alle spese degli altri domini, mentre gli altri tendono comunque a
ruotare per disporsi favorevolmente.
Ciò porta ad un grande rafforzamento (fino a migliaia di volte) del campo
esterno e quindi ad un’intensa magnetizzazione del materiale.
Quando cessa l'azione del campo magnetico esterno, rimane
magnetizzazione parziale, la cui intensità dipende dalla sostanza.
una
Alcuni materiali, come il ferro, si smagnetizzano non appena cessa l’azione del
campo magnetico, altri, come l'acciaio (lega di ferro e carbonio), mantengono
una magnetizzazione residua: i domini orientati del ferro si riportano nella
situazione caotica precedente (magnetismo temporaneo), mentre quelli p.es.
dell'acciaio rimangono orientati permanentemente (magnetismo permanente).
Magnetismo nella materia
pag. 12
Proprietà magnetiche nella materia (11)
La magnetizzazione dei materiali ferromagnetici porta ad assumere una
permeabilità relativa molto maggiore dell’unità (quindi la permeabilità delle
sostanze ferromagnetiche è di molto superiore a quella del vuoto).
La permeabilità magnetica dei materiali ferromagnetici non è costante, ma
varia al variare della temperatura e in misura maggiore al variare del campo
magnetizzante.
Un aumento di temperatura, causando disordine molecolare, diminuisce la
tendenza alla magnetizzazione.
Per ogni elemento ferromagnetico esiste una temperatura critica detta di
Curie.
Al di sopra della temperatura critica di Curie si ha il passaggio dal
comportamento ferromagnetico a quello paramagnetico della sostanza.
(per il ferro la temperatura di Curie vale 1043 K, per la magnetite magneti naturali - vale 858 K).
Inoltre la permeabilità magnetica può assumere valori diversi per uno stesso
valore del campo magnetico, a seconda dei precedenti trattamenti termici,
meccanici e magnetici subiti dal materiale.
Magnetismo nella materia
pag. 13
Proprietà magnetiche nella materia (12)
Se il campo magnetico è generato da una bobina percorsa da corrente,
un nucleo di materiale ferromagnetico in una bobina percorsa da corrente
produce quindi un campo magnetico di intensità molto elevata.
Un tale dispositivo è detto elettromagnete.
Magnetismo nella materia
pag. 14
Proprietà magnetiche nella materia (13)
Sostanze ferromagnetiche
Caratteristiche (al di sotto di una temperatura caratteristica di Curie):
valori molto elevati della suscettività
valori molto elevati della permeabilità
dipendono dal valore del
campo magnetico applicato
Al di sopra della temperatura caratteristica di Curie,
il materiale diventa paramagnetico.
Magnetismo nella materia
pag. 15
Principio di equivalenza di Ampère (1)
Ampère formulò un principio di equivalenza tra correnti e magneti:
1.Un circuito percorso da corrente si comporta come un magnete.
Equivalenza spira - magnete
L’origine del campo magnetico è dovuto alle cariche elettriche
in movimento.
Il campo magnetico di una spira percorsa da corrente è
analogo al campo generato da barra magnetica.
La spira si comporta come un magnete, i cui poli coincidono
con le due facce.
Un osservatore che guarda una spira percorsa da corrente
vede la faccia Nord se egli vede circolare la corrente in
verso antiorario
o vede la faccia Sud, se egli vede circolare la corrente in
verso orario.
Magnetismo nella materia
pag. 16
Principio di equivalenza di Ampère (2)
Ampère inoltre ipotizzò che:
2. Le proprietà di un magnete
derivassero
dalla
presenza
di
microscopiche al suo interno.
naturale
correnti
Un magnete a barra può essere immaginato come
una fila di spire percorse da corrente, il che è
equivalente ad una fila di magneti.
All’intermo del magnete: i poli Nord e Sud si
elidono: restano pertanto solo i poli Nord e Sud
delle estremità.
Il magnete è percorso tutto intorno da una
corrente superficiale, simile a quella del
solenoide.
Magnetismo nella materia
pag. 17
Proprietà magnetiche nella materia (14)
I dipoli magnetici a livello atomico, dovuti al:
 Moto degli elettroni intorno al nucleo
 Spin degli elettroni e dei nuclei
danno origine al:
vettore M campo di magnetizzazione
dm
M 
dV
Il momento magnetico M per unità di volume
è
l’effetto macroscopico dell’instaurarsi di un sistema
di correnti atomiche.
In presenza di corpi magnetizzati le correnti
atomiche vanno considerate insieme alle correnti di
conduzione nel calcolo di B.
Magnetismo nella materia
pag. 18
Proprietà magnetiche nella materia (15)
Si introduce il vettore campo magnetico H, che è il campo generato dalle correnti:
Nel vuoto:
H 
B
campo magnetico nel vuoto
0
B  0 H
campo di induzione magnetica nel vuoto

Nel mezzo isotropo:
M  H
campo di magnetizzazione

B  0 H  M
H 
B
0
M
Magnetismo nella materia
suscettibilità magnetica:
 quantità adimensionata
 costante ma non in tutti i materiali

0
permeabilità magnetica nel vuoto
7
0  4 10 u.S .I .
campo magnetico nel mezzo
pag. 19
Proprietà magnetiche nella materia (16)


B  0 H  M  B0  B'
B0  0 H
campo inducente
B'  0 M
campo di magnetizzazione
M  H


B  0 H  M  0 H 1     0 r H   H
 permeabilità magnetica del mezzo
B  H
campo di induzione magnetica
Magnetismo nella materia
pag. 20
Proprietà magnetiche nella materia (17)


B  0 H  M  B0  B'
Il campo generato da M perturba il campo anche fuori della materia.
– Per
– Per
  1
 1
,
,

B'  B0
e quindi
B’ non è trascurabile quindi

B0
M 
0
B0
M 
0
B  0 H  M  B0  B'  0 H 1   
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco
Magnetismo nella materia
pag. 21
Proprietà magnetiche nella materia (18)
Per descrivere il comportamento di un materiale ferromagnetico si può ricorrere
allo studio sperimentale del legame
B  H
A tale proposito si può considerare un provino toroidale attorno al quale è
uniformemente avvolto un avvolgimento costituito da N1 spire in cui circola la
corrente I. Applicando la circuitazione del campo magnetico alla circonferenza di
raggio medio rm all’interno del toro si può ricavare la intensità del campo
magnetico in funzione della corrente I:
N1I
H 
2 rm
Un secondo avvolgimento di N2 spire è avvolto sul provino e permette la misura
delle variazioni di flusso concatenato con esse di risalire alle variazioni del
vettore B.
Magnetismo nella materia
pag. 22
Ciclo di isteresi (1)
P3
P2
P1
P
O
P4
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco
Magnetismo nella materia
pag. 23
Ciclo di isteresi (2)
Non appena si fa scorrere una corrente nell’avvolgimento di N1 spire incomincia
la magnetizzazione del materiale, ma sino a quando il campo applicato è debole
(sino al punto P) il movimento dei domini è reversibile.
Una volta superato P e arrivati per esempio a P1 il fenomeno non è più
reversibile e diminuendo la corrente la relazione BH non segue più il percorso
P1PO, ma per esempio il primo ciclo orientato.
Questo fenomeno è noto come isteresi magnetica.
Se si aumenta ancora il valore della corrente i domini nella direzione del campo
applicato tenderanno ad estendere velocemente i loro confini e la curva sale
rapidamente con andamento pressoché lineare sino al punto P2.
Man mano che i domini si orientano nella direzione del campo, la
magnetizzazione diminuisce il suo ritmo di crescita e la curva BH si piega per
formare il cosiddetto ginocchio della curva dopo di che si arriva al punto P3 in
cui si ha la saturazione del materiale (tutti i domini sono ormai orientati) e la
curva assume un andamento rettilineo con pendenza uguale a quella della retta:
B  0 H
Il luogo di punti OP P1 P2 P3 è chiamato curva di prima magnetizzazione.
Magnetismo nella materia
pag. 24
Ciclo di isteresi (3)
Se a partite dal punto P3 si diminuisce la corrente sino ad annullarla, la curva
incontra l’asse delle ordinate nel punto Br. Ciò significa che il materiale rimane
magnetizzato anche dopo la scomparsa del campo magnetizzante. Questo
fenomeno fisico, chiamato magnetismo residuo, permette di creare i magneti
permanenti.
Quando poi si inverte il senso della corrente e se ne aumenta gradatamente
l’intensità in valore assoluto, l’induzione magnetica che è ancora positiva
continua a decrescere sino a diventare nulla in corrispondenza di –Hc che si
dice campo coercitivo.
Il campo coercitivo rappresenta il valore del campo da applicarsi in senso
inverso in modo da annullare il magnetismo residuo dovuto alla precedente
magnetizzazione.
Sia il magnetismo residuo, sia il campo coercitivo dipendono dal punto P3 in cui
si inverte il verso della corrente.
Si può dunque completare il ciclo arrivando al punto P4 e poi incominciare a fare
crescere di nuovo la corrente.
Si ottiene in questo modo un altro ramo del ciclo simmetrico rispetto all’origine
degli assi.
Magnetismo nella materia
pag. 25
Ciclo di isteresi (4)
Si può dimostrare che l’area racchiusa dal ciclo di isteresi rappresenta la
energia dissipata per isteresi per unità di volume di materiale ferromagnetico e
per ciclo.
L’energia dissipata per isteresi è dovuta all’attrito incontrato dal moto delle
superfici di separazione dei diversi domini di Weiss e dalla rotazione dei domini
stessi durante ciascun ciclo di magnetizzazione.
Le proprietà dei materiali ferromagnetici dipendono dalla composizione del
materiale stesso, dalla presenza di impurità e dai processi termici e meccanici
da essi subiti.
Magnetismo nella materia
pag. 27
Ciclo di isteresi (5)
I materiali ferromagnetici utilizzati per le
macchine elettriche (generatori, motori e
trasformatori), che sono sottoposti a
ripetuti cicli hanno cicli di isteresi stretti
(per ridurre le perdite per isteresi) e alti
(per avere una grande magnetizzazione per
piccoli valori di campo magnetizzante).
I materiali ferromagnetici che hanno queste
caratteristiche sono chiamati dolci. (1)
Viceversa
i
materiali
ferromagnetici
utilizzati per creare dei magneti permanenti
devono avere cicli di isteresi tozzi, in modo
da avere elevati valori di campo coercitivo
per
avere
alta
resistenza
alla
smagnetizzazione.
I materiali ferromagnetici con queste
caratteristiche sono chiamati duri. (2)
Magnetismo nella materia
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Elettromagneti (1)
Scopi principali per l’impiego dei materiali ferromagnetici:
1. Creare un campo magnetico esterno in assenza di
campo magnetizzante, utilizzando il magnetismo residuo
2. Ottenere in regioni dello spazio limitate flussi di
campo magnetico elevati:
circuiti magnetici (Successione di elementi ferromagnetici
ciascuno di sezione normale piccola rispetto alla sua
lunghezza, disposti in una configurazione geometrica
chiusa su se stessa)
Magnetismo nella materia
pag. 29
Elettromagneti (2)
Un elettromagnete consiste in una bobina di filo avvolta attorno
ad un cilindro di ferro (circuito magnetico dotato di traferro per
aumentare la sua riluttanza).
Il campo magnetico prodotto da una corrente nella bobina
aumenta la dimensione dei domini del ferro magnetizzati nella
direzione del campo.
Il campo magnetico così prodotto si somma al campo della
corrente.
Il campo magnetico del ferro può diventare anche n migliaio di
volte più grande del campo della sola corrente.
Se la corrente non è troppo grande, quando essa cessa, i domini
tornano alle loro dimensioni originarie.
Gli elettromagneti devono avere cicli di
isteresi B-H molto stretti, con curve il
più distese possibili nella direzione delle
ascisse (3), in quanto il campo
coercitivo deve essere più elevato
possibile.
Magnetismo nella materia
pag. 30