CLASSE: 1Bafm
a.s.: 2011/12
PROF.:Collini Caterina
MATERIA: matematica
PROGRAMMA SVOLTO
ALGEBRA
MODULO 1: gli insiemi
• Linguaggio elementare degli insiemi, appartenenza, inclusione, intersezione, unione,
complementare, insieme vuoto.
MODULO 2: strutture numeriche ed aritmetica
• numeri naturali: operazioni e proprietà, legge di annullamento del prodotto, precedenze, uso
delle parentesi; scrittura polinomiale di un numero naturale;
• Massimo comune divisore e minimo comune multiplo;
• numeri primi;
• frazioni numeriche : operazioni, proprietà e ordinamento;
• frazioni decimali, numeri decimali finiti o periodici, frazioni generatrici;
• numeri razionali assoluti e relativi : definizioni, caratteristiche;
• definizione di potenze, proprietà e potenze con esponente intero negativo
• le percentuali e le proporzioni;
• risoluzione problemi con l’uso dei numeri
MODULO 3: algebra elementare
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interpretare espressioni come relazioni matematiche descritte mediante l'
uso delle lettere
monomi: definizioni, operazioni, proprietà; calcolo del m.c.m. e M.C.D. di monomi
polinomi : definizioni, operazioni, proprietà.
prodotti notevoli
divisioni polinomiali; divisibilità polinomio per binomio di primo grado, teorema del resto;
scomposizione polinomiale: raccoglimento a fattor comune e raccoglimenti parziali,
scomposizione mediante prodotti notevoli, mediante il trinomio notevole di 2° grado, mediante
Ruffini,
• calcolo del m.c.m. e M.C.D. di polinomi;
• frazioni algebriche: operazioni e condizioni di esistenza
• risoluzione problemi con l’uso delle lettere
MODULO 4: equazioni lineari
• identità ed equazioni, nozione di soluzione, grado di una equazione, classificazione, criteri di
equivalenza;
• equazioni di primo grado in una incognita, intere, fratte numeriche e a coefficienti letterali
(semplici discussioni).
• il problema di I grado: formalizzazione mediante modello matematico e risoluzione.
GEOMETRIA razionale euclidea
MODULO 5: primi elementi
• sistema ipotetico-deduttivo, il teorema e il postulato. Prime definizioni;
• enti geometrici primitivi e postulati di appartenenza e ordinamento;
• semirette, segmenti, semipiani, angoli, spezzate e poligoni, figure concave e convesse;
MODULO 6: il triangolo
• movimento rigido, relazione di congruenza, criteri di congruenza dei triangoli;
• Il triangolo isoscele;
MODULO 7: rette parallele
• esistenza ed unicità della parallela (postulato di Euclide) e della perpendicolare per un punto ad
una retta, rette tagliate da trasversale, criterio di parallelismo, teorema dell’angolo esterno e
somma angoli interni di un triangolo e poligono.
MODULO 8: i parallelogrammi
• parallelogrammi
• parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo e quadrato; trapezi
Testi in adozione:
“Pensare e fare matematica”- Algebra 1- Andreini, Manara, Prestipino,Saporiti. Ed: ETAS
“Pensare e fare matematica”- Geomatria- Andreini, Manara, Prestipino,Saporiti. Ed: ETAS
Padova, 06/06/12
I rappresentanti degli studenti
L’insegnante
