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Facoltà di Biologia e Farmacia dell'Università di Cagliari - Laurea in Biologia – a.a. 2016-2017
Insegnamento “FISICA"
ESERCITAZIONE sugli argomenti di
ELETTRICITA’ E MAGNETISMO
1. Tre cariche puntiformi dello stesso segno nel vuoto sono situate lungo l’asse x.
La particella 1 ha carica q1 = 10 μC e si trova a x = 3 m, la particella 2 ha carica
q2 = 8 μC e si trova a x = 0 m. Dove si dovrebbe trovare q3 (posta tra q1 e q2)
perché la forza F3 su di essa sia nulla?
2. Un dipolo elettrico è costituito da una coppia di cariche, una positiva +q e una
negativa -q, separate da una distanza detta 2a. Si calcoli:
-
Il campo elettrico E dovuto al dipolo lungo l’asse y nel punto P distante y
dall’origine;
-
Il campo elettrico E nei punti y >> a lontani dal dipolo.
3. Una sfera isolante di raggio a ha una carica distribuita uniformemente sul volume
con densità ρ = Q/V, dove V = volume. Calcolare l’intensità del campo elettrico
-
In un punto fuori dalla sfera;
-
In un punto all’interno della sfera che dista r < a dal centro.
4. Trovare il campo elettrico creato da un piano isolante infinito con una densità
superficiale si carica σ.
5. Calcolare la capacità di un condensatore a facce piane e parallele sapendo che
la superficie delle armature e di 10 cm2, la distanza è di 88,6 μ ed il mezzo
interposto è l’aria la cui costante dielettrica è uguale a quella del vuoto, cioè ε0 =
8,86 · 10-12.
Se il mezzo interposto tra le armature è mica, la cui costante dielettrica è ε = 6ε0
= 53,16 · 10-12, qual è la capacità del condensatore?
Nel primo caso (condensatore in aria) qual è la carica elettrica sulle armature e
qual è il campo elettrico all’interno del condensatore quando la d.d.p. tra le due
armature è di 100 volt?
6. Il sistema costituito dall’assoplasma e dal liquido extracellulare separati dalla
membrana dell’assone può essere assimilato ad un condensatore a facce piane
e parallele, di cui la membrana è l’isolante e due liquidi sono i conduttori. Si
consideri un assone la cui membrana abbia le seguenti caratteristiche: spessore
d = 80 Å; costante dielettrica ε = 9ε0 = ε = 6ε0 = 53,16 · 10-12.
Calcolare:
-
La capacità della membrana per unità di superficie;
-
Il campo elettrico che esiste all’interno della membrana se la d.d.p. tra
interno ed esterno dell’assone è Vm = -80 mV = -8 · 10-2 volt;
-
La quantità di carica Q presente ai due lati di un centimetro quadrato di
membrana, sempre nell’ipotesi che Vm = -80 mV.
7. La membrana dell’assone non è un isolante perfetto. Essa infatti ha una resistività
ρ = 109 ohm · cm. Se lo spessore della membrana è 80 Å, qual è la resistenza di
1 cm2 di membrana? L’assoplasma è un discreto conduttore di elettricità con ρ =
200 ohm · cm. Calcolare la resistenza dell’assoplasma al passaggio di corrente
lungo l’assone per un tratto lungo 1 cm e di diametro 10 μ. Perché la resistenza
di 1 cm2 di membrana risulta minore della resistenza di 1 cm di assoplasma anche
se la resistività della membrana è maggiore di quella dell’assoplasma?
8. Qual è la potenza sviluppata per effetto joule nella resistenza R = 10 ohm del
circuito con V = 12 V, R = 10 ohm ed r = 14 ohm, in serie tra loro? Quale deve
essere il valore della resistenza R affinché la potenza sviluppata sulla resistenza
R sia 1,44 W?
9. Due fili sono percorsi da due correnti pari a 3 e 5 A, e sono posti ad una distanza
di 10 cm tra loro. Qual è la forza per unità di lunghezza esercitata da ciascun filo
sull’altro adiacente?
10. Se un solenoide, lungo 20 cm e composto da 40 spire, è attraversato da una
corrente di 5 A, quanto vale il campo magnetico B lungo l’asse del solenoide?
11. L’intensità del campo magnetico prodotto da una spira circolare di raggio R nel
suo centro è pari al campo magnetico misurato a 40 cm di distanza da un filo
rettilineo percorso da corrente. Determinare il raggio R della spira sapendo che
essa ed il filo sono percorsi dalla stessa corrente i.
12. Calcolare il valore del flusso magnetico che attraversa una sezione quadrata di
lato 20 cm quando questa è posta in un campo magnetico uniforme di densità
1,2T.
13. Consideriamo una spira circolare di un materiale conduttore con resistenza R = 3
Ω e raggio r = 20 cm immersa in un campo B uniforme di modulo 2 · 10–2 T con
direzione perpendicolare alla spira e verso entrante nel foglio. Il campo B viene
interrotto in un tempo Δt = 0,2 s. Determinare la f.e.m.i. e la corrente indotta.