I PROBLEMI DI BARLOW
Barlow ( (Norwich, 1776 – Woolwich, 1862); lo potete vedere assiso sulla sedia con il
giornale in mano) si annoiava spesso: cosicché, per passare il tempo, decise di creare
una ruota che girava da sola. Non contento, scrisse alcuni problemi riguardanti ruote
che producevano correnti da sole. Ecco qua alcuni problemi che Barlow in persona vi
chiede di risolvere.
Problema 1: la ruota. Considera la ruota di Barlow disegnata in Figura 1. Essa gira con velocità angolare
immersa in un campo magnetico uscente B0 (punti neri). Una resistenza R è collegata con un estremo al
centro O e con l’altro estremo ad un punto P sul bordo esterno distante
a da O (in pratica, a è il raggio della
ruota). Noti che, finché la ruota gira, attraverso la resistenza R scorre una corrente i.
Figura 1
a) Calcola la il valore di tale corrente
i
se B0=0,2T ,
a=40cm,
=200rad/s, R=100 (hint: è ovvio
che la corrente i dipende dalla differenza di potenziale V che si instaura nella ruota.)
[hint: devi usare il grafico
r-E
studiato in classe –o il grafico
r-Fel
e poi dividere per q, come
preferisci-. La soluzione è: i=0,032 A]
b) Nella domanda a) abbiamo fissato il valore del raggio
a della ruota: supponi invece che tu abbia a
disposizione diverse ruote, ognuna con un valore a differente. Noti che, fissata ogni altra
grandezza, al cambiare del valore di a cambia anche la corrente i prodotta dalla ruota. Quale dei
grafici sottostanti rappresenta la giusta relazione a-i? (hint: prima scrivi la relazione che lega i
con a e poi confrontala con i grafici.) [Il grafico giusto è (III)]
c) Adesso decidi di considerare soltanto la ruota di raggio a=40cm e di studiare come cambia la corrente
i
al variare della velocità angolare . Esegui diverse misure, cambiando la velocità di rotazione: noti che al
variare di varia anche la corrente
i.
Quale fra i grafici sottostanti rappresenta la relazione i-? [Il
grafico giusto è (I)]
Problema 2: la sbarra. Adesso considera una sbarra conduttrice di lunghezza
a che ruota fissata ad un centro O
immersa in un campo magnetico B0 perpendicolare ad essa. Una resistenza R è collegata da un lato all’estremo
della sbarra e dall’altro lato al centro di rotazione O (Figura 2). La sbarra viene fatta ruotare con velocità
angolare : misuri che attraverso R passa una corrente i.
Figura 2
d) Se i valori delle grandezze usate sono le stesse del punto a) [cioè: B0=0,2T , a=40cm, =200rad/s,
R=100] è un caso che la corrente misurata sia i=0,032A, cioè la stessa del punto a)? Spiega perché non
c’è alcuna differenza nel valore della corrente
i
rispetto al caso a). [hint: Tieni conto della relazione fra
forza elettrica, forza magnetica e forza centripeta –quest’ultima trascurabile.-]
e) Adesso considera una seconda sbarretta: la fissi in modo che il centro di rotazione O sia all’interno di essa
(Figura 3). Misuri che i due bracci della sbarretta sono a=40cm e b=20cm: colleghi la resistenza R ai due
estremi
a
e
b.
Fai ruotare la sbarretta con velocità angolare =200rad/s immersa nel solito campo
magnetico B0=0,2T e misuri che attraverso R=100 passa una corrente esattamente ¾ di quella del
punto c), cioè
i=0,024A.
Spiega il perché di questo fenomeno. [hint: considera che la resistenza R è
sottoposta a due potenziali, uno in
a e l’altro in b]
f) In che punto della sbarretta deve essere posto il centro O affinché attraverso R non passi alcuna
corrente? [Deve essere posto al centro della sbarretta]
Figura 3
