Programma di Matematica classe quarta P

Programma di Matematica classe quarta P
Anno Scolastico 2013/2014
Prof.ssa Emanuela Siciliano
Approfondimenti di geometria analitica
Luoghi geometrici
Principali luoghi geometrici
L’iperbole
L’iperbole equilatera
Goniometria e Trigonometria
formule di
trasformazione
Addizione.
Sottrazione.
Duplicazione
Bisezione.
Prostaferesi.
Werner.
Formule parametriche.
Identità – Equazioni
goniometriche
Identità goniometriche
Equazioni goniometriche elementari,
Lineari in senx e cosx,
Omogenee di II grado,
Biquadratiche omogenee,
Disequazioni
goniometriche
Disequazioni goniometriche elementari o riconducibili ad esse
lineari in senx e cosx
di II grado omogenee.
Risoluzione dei triangoli
Area di un triangolo
Area di un parallelogrammo
Raggio delle circonferenze inscritte, circoscritta in un triangolo.
Area di un quadrilatero
Applicazioni
Funzione esponenziale e logaritmica
1
Funzione
esponenziale
Potenza con esponente reale di un numero reale positivo
funzione esponenziale
Grafico delle funzioni esponenziali
Concetto di logaritmo
Proprietà dei logaritmi
funzione logaritmica e suo grafico
passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro
Equazioni esponenziali
equazioni logaritmiche
equazioni risolte graficamente
disequazioni esponenziali
disequazioni logaritmiche
risoluzione grafica di una disequazione
Funzione
logaritmica
Equazioni e
disequazioni
logaritmiche e
esponenziali
Complementi di algebra
Numeri
complessi
Progressioni
Definizione di numero complesso
operazioni sui numeri complessi
il campo complesso come ampliamento del campo reale
rappresentazioni geometriche dei numeri complessi
piano di Gauss
coordinate polari
coordinate polari ed equazioni delle curve
forma trigonometrica dei numeri complessi
equazioni di secondo grado nel campo complesso
teorema fondamentale dell’Algebra
Definizione di successione
progressioni aritmetiche
calcolo del termine an di una progressione aritmetica
somma di termini consecutivi
progressioni geometriche
calcolo del termine an di una progressione geometrica
prodotto e somma di termini consecutivi
Geometria dello spazio
Rette e piani
nello spazio
Poliedri e
solidi di
rotazione
Superfici e
volumi dei
Assioma di partizione dello spazio
posizioni reciproche di due rette nello spazio
posizioni reciproche di due piani nello spazio
posizioni reciproche di una retta e di un piano nello spazio
diedri e piani perpendicolari
Definizione di angoloide
prisma indefinito
prismi retti e regolari
parallelepipedo e cubo
piramide – tronco di piramide
poliedri regolari
cilindro – cono – tronco di cono – superficie sferica – sfera
Area della superficie di: prisma retto
, parallelepipedo rettangolo, cubo,
piramide retta, tronco di piramide
2
solidi
regolare, cilindro, cono, tronco di cono, sfera
principio di Cavalieri
equivalenze notevoli
volume dei solidi studiati
Le trasformazioni geometriche
Composizione di isometrie
Isometrie nel piano
Calcolo combinatorio
Calcolo combinatorio
Fattoriale
disposizioni,
permutazioni
combinazioni semplici e con ripetizione
coefficienti binomiali e loro proprietà
formula del binomio di Newton
Calcolo delle probabilità
Calcolo
combinatorio
Concetto di
probabilità
La Docente
Disposizioni semplici di n oggetti – disposizioni con ripetizione –
permutazioni semplici - combinazioni semplici – coefficienti binomiali e
loro proprietà – formula del binomio di Newton
Eventi
definizione classica di probabilità ; appunti critici – legge empirica del
caso – probabilità statistica – probabilità soggettiva
Gli Alunni
3
Programma di Matematica
classe quarta Q
Anno Scolastico 2013/2014
Prof.ssa Emanuela Siciliano
Approfondimenti di geometria analitica
Luoghi geometrici
Principali luoghi geometrici
L’iperbole
L’iperbole equilatera
Goniometria e Trigonometria
formule di
trasformazione
Addizione.
Sottrazione.
Duplicazione
Bisezione.
Prostaferesi.
Werner.
Formule parametriche.
Identità – Equazioni
goniometriche
Identità goniometriche
equazioni goniometriche elementari,
lineari in senx e cosx,
omogenee di II grado,
biquadratiche omogenee,
Disequazioni
goniometriche
Disequazioni goniometriche elementari o riconducibili ad esse
lineari in senx e cosx
di II grado omogenee.
Applicazioni
Risoluzione dei triangoli
area di un triangolo
area di un parallelogrammo
raggio delle circonferenze inscritta, circoscritta in un triangolo
area di un quadrilatero
Funzione esponenziale e logaritmica
4
Funzione
esponenziale
Potenza con esponente reale di un numero reale positivo
funzione esponenziale
grafico delle funzioni esponenziali
Concetto di logaritmo
proprietà dei logaritmi
funzione logaritmica e suo grafico
passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro
Equazioni esponenziali
equazioni logaritmiche
equazioni risolte graficamente
disequazioni esponenziali
disequazioni logaritmiche
risoluzione grafica di una disequazione
Funzione
logaritmica
Equazioni e
disequazioni
logaritmiche e
esponenziali
Complementi di algebra
Numeri
complessi
Progressioni
Definizione di numero complesso
operazioni sui numeri complessi
il campo complesso come ampliamento del campo reale
rappresentazioni geometriche dei numeri complessi
piano di Gauss
coordinate polari
coordinate polari ed equazioni delle curve
forma trigonometrica dei numeri complessi
equazioni di secondo grado nel campo complesso
teorema fondamentale dell’Algebra
Definizione di successione
progressioni aritmetiche
calcolo del termine an di una progressione aritmetica
somma di termini consecutivi
progressioni geometriche
calcolo del termine an di una progressione geometrica
prodotto e somma di termini consecutivi
Geometria dello spazio
Rette e piani
nello spazio
Poliedri e
solidi di
rotazione
Superfici e
volumi dei
Assioma di partizione dello spazio
posizioni reciproche di due rette nello spazio
posizioni reciproche di due piani nello spazio
posizioni reciproche di una retta e di un piano nello spazio
diedri e piani perpendicolari
Definizione di angoloide
prisma indefinito
prismi retti e regolari
parallelepipedo e cubo
piramide – tronco di piramide
poliedri regolari
cilindro – cono – tronco di cono – superficie sferica – sfera
Area della superficie di: prisma retto
, parallelepipedo rettangolo, cubo,
piramide retta, tronco di piramide
5
solidi
regolare, cilindro, cono, tronco di cono, sfera
principio di Cavalieri
equivalenze notevoli
volume dei solidi studiati
Le trasformazioni geometriche
Composizione di isometrie
Isometrie nel piano
Calcolo combinatorio
Calcolo
combinatorio
Fattoriale
disposizioni,
permutazioni
, combinazioni semplici e con ripetizione
coefficienti binomiali e loro proprietà
formula del binomio di Newton
Calcolo delle probabilità
Calcolo
combinatorio
Concetto di
probabilità
La Docente
Disposizioni semplici di n oggetti – disposizioni con ripetizione –
permutazioni semplici - combinazioni semplici – coefficienti binomiali e
loro proprietà – formula del binomio di Newton
Eventi
definizione classica di probabilità ; appunti critici – legge empirica del
caso – probabilità statistica – probabilità soggettiva
Gli Alunni
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Programma di Fisica
classe II P
Anno Scolastico 2013/2014
Prof.ssa Emanuela Siciliano
Strumenti matematici
Definizione di radiante. Misura in radianti di angoli notevoli. Introduzione alle funzioni
goniometriche seno,coseno
La velocità
Il punto materiale in movimento.
I sistemi di riferimento.
Il moto rettilineo
La velocità media.
Calcolo della distanza e del tempo
Il grafico spazio-tempo.
Il moto rettilineo uniforme.
Calcolo della posizione e del tempo nel moto uniforme.
L’accelerazione
I concetti di velocità istantanea,
accelerazione media ed istantanea
Le caratteristiche del moto uniformemente accelerato.
Le leggi del moto
I grafici spazio-tempo e velocità-tempo.
I moti nel piano
I vettori posizione, spostamento e velocità.
Il moto circolare uniforme.
Periodo, frequenza e velocità istantanea nel moto circolare uniforme. L’accelerazione
centripeta.
il moto armonico.
I principi della dinamica
7
I principi della dinamica.
L’enunciato del primo principio della dinamica.
I sistemi di riferimento inerziali
Il principio di relatività galileiana.
Il secondo principio della dinamica.
Unità di misura delle forze nel SI.
Il concetto di massa inerziale
Il terzo principio della dinamica.
Le forze e il movimento
Il moto di caduta libera dei corpi.
La differenza tra i concetti di peso e di massa.
Il moto lungo un piano inclinato.
La forza centripeta.
Le caratteristiche del moto dei proiettili.
Il moto armonico e il pendolo.
L’energia
La definizione di lavoro.
La potenza.
Il concetto di energia.
L’energia cinetica e la relazione tra lavoro ed energia cinetica.
L’energia potenziale gravitazionale e l’energia elastica.
Il principio di conservazione dell’energia meccanica.
La conservazione dell’energia totale.
La temperatura
Definizione operativa di temperatura.
Termoscopi e termometri.
Scale termometriche. La dilatazione termica.
Il calore
Calore e lavoro come forme di energia in transito
Unità di misura per il calore.
Capacità termica, calore specifico.
Il calorimetro.
Meccanismi di propagazione del calore.
Cambiamenti di stato.
La luce
Onde e corpuscoli.
I raggi di luce. La riflessione e lo specchio piano.
La rifrazione.
La Docente
Gli Alunni
8
Programma di Fisica
classe II Q
Anno Scolastico 2013/2014
Prof.ssa Emanuela Siciliano
Strumenti matematici
Definizione di radiante. Misura in radianti di angoli notevoli.
La velocità
Il punto materiale in movimento.
I sistemi di riferimento.
Il moto rettilineo
La velocità media.
Calcolo della distanza e del tempo
Il grafico spazio-tempo.
Il moto rettilineo uniforme.
Calcolo della posizione e del tempo nel moto uniforme.
L’accelerazione
I concetti di velocità istantanea,
accelerazione media ed istantanea
Le caratteristiche del moto uniformemente accelerato.
Le leggi del moto
I grafici spazio-tempo e velocità-tempo.
I moti nel piano
I vettori posizione, spostamento e velocità.
Il moto circolare uniforme.
Periodo, frequenza e velocità istantanea nel moto circolare uniforme. L’accelerazione
centripeta.
il moto armonico.
I principi della dinamica
I principi della dinamica.
9
L’enunciato del primo principio della dinamica.
I sistemi di riferimento inerziali
Il principio di relatività galileiana.
Il secondo principio della dinamica.
Unità di misura delle forze nel SI.
Il concetto di massa inerziale
Il terzo principio della dinamica.
Le forze e il movimento
Il moto di caduta libera dei corpi.
La differenza tra i concetti di peso e di massa.
Il moto lungo un piano inclinato.
La forza centripeta.
Le caratteristiche del moto dei proiettili.
Il moto armonico e il pendolo.
L’energia
La definizione di lavoro.
La potenza.
Il concetto di energia.
L’energia cinetica e la relazione tra lavoro ed energia cinetica.
L’energia potenziale gravitazionale e l’energia elastica.
Il principio di conservazione dell’energia meccanica.
La conservazione dell’energia totale.
La temperatura
Definizione operativa di temperatura.
Termoscopi e termometri.
Scale termometriche. La dilatazione termica.
Il calore
Calore e lavoro come forme di energia in transito
Unità di misura per il calore.
Capacità termica, calore specifico.
Il calorimetro.
Meccanismi di propagazione del calore.
Cambiamenti di stato.
La luce
Onde e corpuscoli.
I raggi di luce. La riflessione e lo specchio piano.
La rifrazione.
La Docente
Gli Alunni
10
Programma di Fisica
classe IV Q
Anno Scolastico 2013/2014
Prof.ssa Emanuela Siciliano
Il secondo principio della termodinamica
Il funzionamento delle macchine termiche.
Enunciati di lord Kelvin e di Rudolf Clausius del secondo principio della termodinamica.
Il rendimento delle macchine termiche.
Trasformazioni reversibili e irreversibili.
Il teorema e il ciclo di Carnot. La macchina di Carnot ed il suo rendimento.
Il frigorifero come macchina termica.
Entropia e disordine
La disuguaglianza di Clausius
.La definizione di entropia.
L’entropia nei sistemi isolati e non isolati.
L’enunciato del secondo principio della termodinamica tramite l’entropia. Interpretazione
microscopica del secondo principio.
L’equazione di Boltzmann per l’entropia.
Il terzo principio della termodinamica.
Le onde elastiche
Caratteristiche delle onde.
Onde trasversali e longitudinali.
Il fronte d’onda.
Onde periodiche.
Lunghezza d’onda e periodo.
Onde armoniche.
Il principio di sovrapposizione e l’interferenza delle onde.
Il suono
Generazione e propagazione delle onde sonore
11
. Le caratteristiche del suono: altezza, intensità e timbro.
I limiti di udibilità.
Il fenomeno dell’eco.
Le caratteristiche delle onde stazionarie.
Frequenza fondamentale e armoniche in un’onda stazionaria.
Il fenomeno dei battimenti.
L’effetto Doppler e le sue applicazioni.
Luce e strumenti ottici ( ripetizione)
La luce: sorgenti, propagazione rettilinea, velocità.
L’irradiamento.
La definizione delle grandezze fotometriche.
Le leggi della riflessione. La formazione delle immagini con specchi piani e specchi curvi.
La legge dei punti coniugati e l’ingrandimento.
Le leggi della rifrazione. L’indice di rifrazione. La dispersione della luce. Il fenomeno della
riflessione totale
Ottica fisica
Natura ondulatoria della luce.
I colori e la relazione tra colore e lunghezza d’onda
Interferenza.
Diffrazione.
Polarizzazione.
Spettroscopia.
Campo elettrico
Fenomeni elementari di elettrostatica.
Interazione fra i due tipi di carica elettrica.
Principio di conservazione della carica elettrica.
Proprietà dei conduttori ed isolanti.
Proprietà della forza elettrica e confronto fra questa e la forza di gravità. Concetto di
campo elettrico e sua rappresentazione attraverso le linee di campo.
Le proprietà delle linee di campo.
Concetto di flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie.
Il flusso del campo elettrico ed il Teorema di Gauss.
Densità superficiale e lineare di carica.
Caratteristiche del campo elettrico di una carica puntiforme e dei campi generati da
conduttori carichi all’equilibrio.
Il potenziale elettrico
L’energia potenziale elettrica.
L’energia potenziale nel caso di più cariche.
Il potenziale elettrico e la sua unità di misura. La d. d. p. Le superfici equipotenziali.
La relazioni tra le linee di campo e le superfici equipotenziali. Il concetto di
circuitazione.
La circuitazione del campo elettrico.
12
La capacità elettrica ed i condensatori
La capacità di un conduttore
Il potenziale e capacità di una sfera conduttrice isolata.
Il condensatore.
Campo elettrico e capacità di un condensatore a facce piane e parallele. Concetto di
capacità equivalente.
Collegamenti di condensatori in serie ed in parallelo.
La corrente elettrica continua nei metalli
Intensità, verso e unità di misura della corrente continua.
I generatori di tensione.
Elementi fondamentali di un circuito elettrico.
Collegamenti in serie ed in parallelo dei conduttori in un circuito elettrico.
Resistenze elettriche e leggi di Ohm.
Resistività e temperatura.
Collegamenti in serie ed in parallelo di resistenze elettriche.
Le leggi di Kirchhoff e la potenza dissipata.
La potenza dissipata in un circuito per effetto Joule.
Effetto Volta e la d.d.p. tra conduttori a contatto.
La Docente
Gli Alunni
13
Programma di Fisica
classe IV P
Anno Scolastico 2013/2014
Prof.ssa Emanuela Siciliano
Il secondo principio della termodinamica
Il funzionamento delle macchine termiche.
Enunciati di lord Kelvin e di Rudolf Clausius del secondo principio della termodinamica.
Il rendimento delle macchine termiche.
Trasformazioni reversibili e irreversibili.
Il teorema e il ciclo di Carnot. La macchina di Carnot ed il suo rendimento.
Il frigorifero come macchina termica.
Entropia e disordine
La disuguaglianza di Clausius
.La definizione di entropia.
L’entropia nei sistemi isolati e non isolati.
L’enunciato del secondo principio della termodinamica tramite l’entropia. Interpretazione
microscopica del secondo principio.
L’equazione di Boltzmann per l’entropia.
Il terzo principio della termodinamica.
Le onde elastiche
Caratteristiche delle onde.
Onde trasversali e longitudinali.
Il fronte d’onda.
Onde periodiche.
Lunghezza d’onda e periodo.
Onde armoniche.
Il principio di sovrapposizione e l’interferenza delle onde.
Il suono
Generazione e propagazione delle onde sonore
. Le caratteristiche del suono: altezza, intensità e timbro.
I limiti di udibilità.
14
Il fenomeno dell’eco.
Le caratteristiche delle onde stazionarie.
Frequenza fondamentale e armoniche in un’onda stazionaria.
Il fenomeno dei battimenti.
L’effetto Doppler e le sue applicazioni.
Luce e strumenti ottici ( ripetizione)
La luce: sorgenti, propagazione rettilinea, velocità.
L’irradiamento.
La definizione delle grandezze fotometriche.
Le leggi della riflessione. La formazione delle immagini con specchi piani e specchi curvi.
La legge dei punti coniugati e l’ingrandimento.
Le leggi della rifrazione. L’indice di rifrazione. La dispersione della luce. Il fenomeno della
riflessione totale
Ottica fisica
Natura ondulatoria della luce.
I colori e la relazione tra colore e lunghezza d’onda
Interferenza.
Diffrazione.
Polarizzazione.
Spettroscopia.
Campo elettrico
Fenomeni elementari di elettrostatica.
Interazione fra i due tipi di carica elettrica.
Principio di conservazione della carica elettrica.
Proprietà dei conduttori ed isolanti.
Proprietà della forza elettrica e confronto fra questa e la forza di gravità. Concetto di
campo elettrico e sua rappresentazione attraverso le linee di campo.
Le proprietà delle linee di campo.
Concetto di flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie.
Il flusso del campo elettrico ed il Teorema di Gauss.
Densità superficiale e lineare di carica.
Caratteristiche del campo elettrico di una carica puntiforme e dei campi generati da
conduttori carichi all’equilibrio.
Il potenziale elettrico
L’energia potenziale elettrica.
L’energia potenziale nel caso di più cariche.
Il potenziale elettrico e la sua unità di misura. La d. d. p. Le superfici equipotenziali.
La relazioni tra le linee di campo e le superfici equipotenziali. Il concetto di
circuitazione.
La circuitazione del campo elettrico.
La capacità elettrica ed i condensatori
La capacità di un conduttore
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Il potenziale e capacità di una sfera conduttrice isolata.
Il condensatore.
Campo elettrico e capacità di un condensatore a facce piane e parallele. Concetto di
capacità equivalente.
Collegamenti di condensatori in serie ed in parallelo.
La corrente elettrica continua nei metalli
Intensità, verso e unità di misura della corrente continua.
I generatori di tensione.
Elementi fondamentali di un circuito elettrico.
Collegamenti in serie ed in parallelo dei conduttori in un circuito elettrico.
Resistenze elettriche e leggi di Ohm.
Resistività e temperatura.
Collegamenti in serie ed in parallelo di resistenze elettriche.
Le leggi di Kirchhoff e la potenza dissipata.
La potenza dissipata in un circuito per effetto Joule.
Effetto Volta e la d.d.p. tra conduttori a contatto.
La Docente
Gli Alunni
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