MECCANICA CLASSICA: NEWTON
Meccanica classica: Cinematica, dinamica, statica
La cinematica
è la parte della fisica che descrive come avviene il moto
senza indagare sulle cause
studia le leggi matematiche che correlano le grandezze
fisiche
– spazio, tempo, velocità, accelerazione
La dinamica
è la parte della fisica che studia il moto dei corpi in
relazione alle cause che lo producono. Tali cause sono le
forze
Isaac Newton enunciò i tre principi sui quali si fonda
la dinamica
La statica
è la parte della fisica che studia le condizioni di equilibrio
dei corpi
Applicando la stessa
forza a due corpi di
massa differente,
quale può essere
l’effetto?
I limiti di validità della meccanica classica
Le leggi della meccanica classica
permettono di prevedere il moto dei corpi
macroscopici
incontrano dei limiti nella descrizione
– dei corpi microscopici
• in questo ambito subentra la meccanica
quantistica
– dei corpi che si muovono a velocità prossime a
quelle della luce
• in questo ambito subentra la teoria della
relatività ristretta
Il moto di allontanamento di
una galassia non è un
fenomeno spiegabile in base
alle leggi della meccanica
classica
La produzione di una coppia di
particelle elementari non è un
fenomeno spiegabile in base
alle leggi della meccanica
classica.
Il primo principio della dinamica
Spiegazione aristotelica e spiegazione
galileiana del moto
Nella fisica aristotelica
a ogni moto doveva corrispondere una forza
– distingueva tra moti naturali e moti violenti
– se la forza veniva meno doveva cessare anche il
movimento
– si trovava in difficoltà nell’analisi di alcuni moti
• moto della bicicletta, lancio di un sasso
La spiegazione moderna del rapporto tra forza e movimento fu
intuita da Galileo con un esperimento ideale
Il primo principio della dinamica
L’esperimento ideale di Galileo
Nel moto di una pallina lungo un piano inclinato privo di attrito
la pallina risale alla stessa altezza dalla quale è scesa
man mano che diminuisce l’inclinazione del piano, il
percorso della pallina diventa più lungo
se l’inclinazione del piano fosse portata a zero la pallina
continuerebbe il moto all’infinito a velocità costante
– il piano orizzontale non potrebbe determinare
accelerazione né decelerazione
L’inerzia di un corpo
è la tendenza di un corpo a mantenere il proprio stato di
quiete o di moto rettilineo uniforme
aumenta all’aumentare della massa del corpo
La pallina risale alla stessa altezza dalla quale è scesa. Man
mano che diminuisce l’inclinazione del piano, il percorso della
pallina diventa più lungo: HF > HE > HD > HC > HB.
Primo principio o principio di inerzia
Se la risultante di tutte le forze applicate a un
corpo è nulla, allora il corpo mantiene il suo
stato di quiete o di moto rettilineo uniforme
Nella fisica newtoniana l’assenza di forze è
collegata
alla quiete
al moto rettilineo uniforme
– sul principio di inerzia si basa la
spiegazione moderna del moto
Sistemi di riferimento inerziali
Abbiamo detto che non è possibile parlare di moto senza
definire un sistema di riferimento rispetto al quale misurare le
distanze percorse e i tempi impiegati
Sistemi inerziali
Il principio di inerzia è valido solamente in particolari sistemi
di riferimento, detti appunto sistemi inerziali
Un buon esempio di sistema inerziale è un sistema di
riferimento che abbia
l’origine nel Sole
i tre assi ortogonali orientati verso tre “stelle fisse”
Il sistema di riferimento cartesiano con origine nel
Sole a assi perpendicolari orientati verso 3 stelle fisse
è un esempio di sistema di riferimento inerziale.
SISTEMA DI RIFERIMENTO NON INERZIALE: SISTEMA ACCELERATO
Se come sistema di riferimento si scegliesse un sistema di assi solidale
con un corpo in rotazione, ci accorgeremmo che i corpi lasciati liberi e a
cui apparentemente non sono applicate delle forze, tendono a muoversi
nel sistema di riferimento, in contrasto con il primo principio
Se su un disco in
rotazione posiamo una
saponetta bagnata,
vediamo che essa
sfugge verso l’esterno,
pur non applicandole
alcuna forza.
Un sistema di riferimento solidale con un corpo in rotazione è un sistema di
riferimento accelerato per il quale NON è valido il principio di inerzia
COME RICONOSCERE UN SISTEMA INERZIALE?
Abbiamo visto che un buon esempio di sistema inerziale è un
sistema di riferimento che abbia origine nel Sole e i tre
assi ortogonali orientati verso tre stelle fisse.
Ogni sistema di riferimento in quiete o in moto rettilineo
uniforme rispetto a questo sistema di riferimento è a sua
volta un sistema inerziale
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un
sistema inerziale non è un sistema inerziale.
In buona approssimazione un sistema solidale con la terra
può essere considerato inerziale.
N.B. La terra, essendo in rotazione sia intorno al proprio asse
sia intorno al sole, non è un sistema rigorosamente inerziale.
Tuttavia, poiché le sue velocità angolari di rotazione sono
abbastanza piccole, per piccoli spostamenti la possiamo
considerare approssimativamente inerziale.
2 Il primo principio della dinamica
Il principio di relatività galileiano
Principio di relatività galileiano Non è possibile distinguere
con esperimenti meccanici due sistemi inerziali in moto
rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro
Quindi
due sistemi inerziali sono fisicamente indistinguibili
– lo stesso esperimento compiuto nei due sistemi
fornisce risultati identici
Quiete e moto rettilineo uniforme
Il moto è relativo Non esistono moti assoluti, ma solamente
moti relativi a un particolare sistema di riferimento
CONSEGUENZA DEL PRIMO PRINCIPIO DI INERZIA
Non è possibile
decidere quale dei
due treni si sta
muovendo realmente
Il tempo di caduta dei due palloni e le accelerazioni misurate dai due ragazzi sono identici.
Il secondo principio della dinamica
Forza e accelerazione
Forza e accelerazione sono sempre direttamente proporzionali;
la direzione e il verso dell’accelerazione sono gli stessi della
forza risultante applicata al corpo
La costante di proporzionalità k è definita massa del corpo
misura la resistenza del corpo a variare il suo stato di
quiete o di moto rettilineo uniforme
Il secondo principio della dinamica
Massa e accelerazione
Massa e accelerazione sono inversamente proporzionali
A parità di forza applicata a un corpo, massa del corpo e
accelerazione impressa sono sempre inversamente
proporzionali
La forza e l’accelerazione misurate
sono direttamente proporzionali e
sono rappresentate da una retta in
un diagramma forza-accelerazione.
La massa e l’accelerazione sono
inversamente proporzionali.
In un diagramma accelerazionemassa la relazione fra massa e
accelerazione è rappresentata da
un ramo di iperbole
La forza applicata al carrello è costante.
All’aumentare della massa, l’accelerazione prodotta dalla forza diminuisce in modo
proporzionale alla massa: se la massa triplica l’accelerazione diventa un terzo di quella
iniziale
Il secondo principio della dinamica
Forza, massa e accelerazione
Secondo principio o legge fondamentale della dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione, oppure,
analogamente, l’accelerazione che subisce un corpo è uguale al
rapporto tra la forza applicata al corpo e la sua massa
L’accelerazione ha la stessa direzione e lo stesso verso della
risultante delle forze applicate
Il secondo principio della dinamica
Unità di misura della massa e della forza
Nel Sistema Internazionale
l’unità di misura della massa è il kilogrammo (kg)
l’unità di misura della forza è il newton (N)
Una forza ha l’intensità di 1 newton (N) e, se applicata a un
corpo di massa 1 kg, imprime a esso un’accelerazione di 1
m/s2
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale.
Massa e peso
Il peso
è una forza applicata al corpo
è diretto verso il centro della Terra
è direttamente proporzionale alla massa del corpo
La massa è un’invariante e si misura in kilogrammi (kg)
La massa è una costante caratteristica del corpo, indipendente
dalla posizione, dal moto del corpo o dalle forze che agiscono
sul corpo stesso; il peso invece è una forza che dipende dalla
massa del corpo e dall’intensità dell’accelerazione di gravità
che agisce sul corpo stesso
Nel luglio del 1969 la missione spaziale Apollo 11 portò il primo uomo sulla Luna.
A causa del differente valore dell’accelerazione di gravità sulla Terra e sulla Luna, un
uomo che ha una massa di 70 kg, sulla Terra ha un peso di 686 N e sulla Luna di 114 N: si
può immaginare la sensazione di “galleggiamento” provata dagli astronauti sbarcati sul
satellite terrestre
Il terzo principio della dinamica
Il terzo principio della dinamica si occupa di un sistema di corpi che
interagiscono tra di loro
Terzo principio della dinamica o principio di azione e reazione
Se un corpo A applica una forza
a un corpo B, allora il corpo
B applica al corpo A una forza
uguale in modulo e direzione, ma
opposta in verso:
In natura non esistono forze singole ma solo coppie di forze
opposte e applicate a corpi diversi
interazioni reciproche
– per esempio: camminando o correndo
• i piedi spingono indietro il suolo
• il suolo spinge i piedi in avanti
TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Se una persona spinge un baule, allora il baule spinge la persona
TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Un giocatore di tennis che colpisce la
pallina con la racchetta applica una forza
alla pallina, ma contemporaneamente, la
pallina applica una forza uguale e
contraria alla racchetta.
Un rematore su una barca fa avanzare la
barca remando perché con i remi spinge
l’acqua indietro e da questa è spinto in
avanti.
Le forze che concorrono all’azione del camminare
La fisica di ogni giorno
Quanto pesi?
La bilancia pesa-persone
funziona come un dinamometro
– la forza da misurare è il peso
fornisce tuttavia una misura in kg (unità di massa)
– sfrutta la proporzionalità tra peso e massa P = mg
La bilancia a bracci uguali
misura la massa e non il peso
si basa sul confronto di una massa ignota con una o più
masse note
– il valore di g agisce in egual misura sui due piatti
• il confronto non ne risente
Tecnologia e società
Quando l’inerzia si fa sentire: cinture e air-bag
Il principio di inerzia spiega
la spinta all’indietro che si avverte in moto quando si
accelera
la spinta in avanti che si avverte su un autobus che
frena
– si tratta di forze apparenti in quanto
• l’autobus e la moto modificano la propria velocità
• il passeggero tende a mantenere il proprio stato
di quiete o di moto rettilineo uniforme
Tecnologia e società
Maggiore è l’accelerazione (o la decelerazione), maggiore è la
forza avvertita (a = v / t)
per proteggere i passeggeri dagli urti, le automobili
montano appositi dispositivi in grado di ridurre la
decelerazione
– cinture di sicurezza
– air-bag
• si attivano mediante appositi sensori che rilevano
gli urti e gonfiano di azoto una sacca di nylon
• proteggono il passeggero durante l’impatto
• per la sicurezza del passeggero è fondamentale
che le cinture di sicurezza siano state allacciate
perché l’urto con l’air-bag può essere pericoloso
