Dipartimento di Ingegneria “Enzo Ferrari” A.A. 2013/2014 Fisica Generale Appello del 13/1/2015 R Es. n1 Un'auto entra in una curva circolare piana di raggio R, con velocità vo.
Il pilota inizia a imprimere all'auto una accelerazione tangenziale costante at.
Dopo aver percorso un quarto esatto della curva l'auto sbanda. Determinare il
coefficiente di attrito statico tra pneumatici e asfalto.
vo Es. n2 Un proiettile viene sparato verticalmente con velocità iniziale v0. Dopo n, secondi urta in maniera perfettamente elastica, la pala di un’elica che può ruotare nel piano verticale, ad una distanza l dal perno. L’elica ha una massa mE molto maggiore della massa del proiettile, m, e momento di inerzia, rispetto al perno, I. Determinare: l m, v0 a) la velocità di rotazione dell’elica, ω 1 nel caso che il perno non eserciti attrito; b) il tempo che impiega l’elica a fermarsi e quanti giri compie se il perno, per attrito, esercita un momento meccanico M0. Es. n3 Un elettrone viene lasciato libero e fermo in un punto P lungo l’asse di un anello di raggio a alla distanza x dal centro dell’anello. L’anello è uniformemente carico, con densità lineare di carica λ . Quale sarà la velocità dell’elettrone quando passerà per il centro dell’anello? Teoria-­‐Prova A 1) Dare la definizione di quantità di moto di una particella e di un sistema di particelle e scrivere la relazione che lega la quantità di moto alle forze agenti, sia su una particella che su un sistema di particelle. Descrivere il principio di conservazione della quantità di moto. Dimostrare il teorema dell’impulso. 2) Dare la definizione di momento di inerzia di un sistema meccanico. Dimostrare il teorema di Huygens-­‐
Steiner (assi paralleli). Calcolare il momento di inerzia di un cilindro pieno rispetto al suo asse di simmetria. Teoria-­‐Prova B 1) Scrivere l’equazione del moto dell’oscillatore armonico unidimensionale. Dimostrare che detto moto soddisfa all’equazione di Newton per una particella sottoposta a forza di richiamo elastica. Dimostrare che l’energia meccanica per un oscillatore armonico si conserva. Descrivere il moto del pendolo ideale e scriverne l’equazione del moto. 2) Scrivere l’espressione della forza agente su un filo di forma qualsiasi percorso da corrente e su una carica singola in movimento esercitata da un campo B. Scrivere l’espressione del campo B generato da un filo rettilineo percorso da corrente e disegnarne le line di forza. Dimostrare l’espressione della forza agente fra due fili rettilinei percorsi da corrente.
