Elettronica applicata - 4. DIODO IDEALE

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4. DIODO IDEALE
La configurazione in diodo ideale (riportata in fig.1, con la caratteristica ingresso – uscita)
consente di avere la seguente risposta ad una tensione di ingresso Vi :
per Vi < 0 ⇒ Vo > 0 ed inoltre
mentre per Vi > 0 ⇒ Vo = 0
Vo
R
=− 2
Vi
R1
( Fig. 1)
Quando Vi > 0 il diodo D1 è in conduzione mentre il diodo D2 è interdetto, attraverso la resistenza
R2 non passa corrente e si ha Vo = 0. (La tensione nel nodo B è circa 0,6 V)
Per Vi < 0, invece, il diodo D1 è interdetto mentre il diodo D2 è in conduzione, si ottiene la
configurazione invertente dell’amplificatore operazionale e si ha:
Vo
R
=− 2
Vi
R1
E’ possibile costruire una configurazione in diodo ideale (fig.2) complementare a quella
precedentemente presentata grazie alla quale cui si ha che:
per Vi < 0 ⇒ Vo = 0
per Vi > 0 ⇒ Vo < 0
( Fig. 2 )
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Autore: Franco Fiori
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Si nota che quando Vi > 0 il diodo D1 è interdetto mentre il diodo D2 conduce, la resistenza R2 sarà
percorsa dalla corrente I =Vi/R1 e la tensione in uscita sarà pari a:
V0 = −
R2
⋅ Vi
R1
Nel caso di Vi < 0, invece, il diodo D1 conduce mentre a causa di D2 interdetto Vo è uguale a zero.
In entrambe le versioni che sono state presentate l’amplificatore operazionale lavora in anello
aperto per una dinamica di uscita nel nodo B (vedi figura 1) compresa tra – 0,6 V e 0,6V: se ad
esempio (considerando sempre la figura 1) VB fosse uguale a 0,2 Volt, sia D1 che D2 sarebbero
considerabili come “open” ed l’amplificatore non sarebbe contro-retroazionato.
Fortunatamente però grazie all’alto guadagno (Ad ≅ 10ˆ6) dell’amplificatore tale situazione si
ottiene per valori molto piccoli di tensione differenziale all’ingresso. ( Vd = (±0,6V/10^6) ≅ 1µV )
Si può dire che l’amplificatore lavora ad anello chiuso quando uno dei due diodi conduce e quindi
quasi sempre ( per tutte le tensioni differenziali all’ingresso superiori al µV ).
Si consideri la funzione di trasferimento riportata in figura:
( Fig. 4 )
Per generare tale grafico si utilizza sempre una configurazione del tipo diodo ideale ma con la
connessione di una resistenza Rp tra il nodo A e la tensione di alimentazione ( fig. 5 ).
Consideriamo Vi > 0. Riferendoci al nodo A si vede che se I >Ip allora ( per il teorema di Kirchoff )
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si ha la corrente I1 ( uscente dal nodo ), il diodo D2 è acceso e si può affermare che :
V0
R
=− 2
Vi
R1
Invece se I < Ip allora nel nodo A ho la corrente entrante I’1, D1 è in conduzione mentre D2 è
interdetto. In tal caso quindi Vo è uguale a zero. Tale situazione si presenterà immutata fino a
quando la tensione di ingresso non sarà pari ad una certa V1 per la quale si ha che:
V1 V AL
=
R1 R p
Per tutte le tensioni Vi > V1 avremo una risposta Vo diversa da zero.
Grazie all’aggiunta della resistenza Rp collegata fra il morsetto invertente dell’operazionale e la
tensione di alimentazione, si riesce ad ottenere la traslazione della funzione di trasferimento(fig.4):
Se la resistenza Rp è collegata oltrechè al morsetto invertente, al morsetto negativo
dell’alimentazione (-VAL) la traslazione sarà verso il semiasse dei valori positivi; se collegata invece
al morsetto positivo (+VAL) la traslazione sarà verso il semiasse dei valori negativi.
Affinchè il diodo di precisione funzioni correttamente, un morsetto dell’amplificatore operazionale
deve essere collegato a massa.
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ESERCIZI
Esercizio n°1
Realizzare il circuito la cui funzione di trasferimento sia quella riportata in figura.
( Fig. 6 )
Soluzione
Si può notare che A1 = -1, mentre A2 = 1/2 = 0,5
Per realizzare tale funzione viene usato un amplificatore operazionale in configurazione invertente a
cui si associa un circuito in configurazione diodo ideale (come quello riportato in figura 2) che
presenta una tensione d’uscita diversa da zero solo per valori di Vi > 0.
Il risultato è il seguente:
( Fig. 7 )
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E’ necessario dimensionare le resistenze. Per ipotesi A1 = -1 quindi R3 = R4 e si può supporre
R3 = R4 = 33 KΩ.
Inoltre A2 deve essere uguale a 0,5, ciò implica che:
per Vi > 0
⇒
A2 = −
R3  R3   R2 
⋅−
 = 0,5
+  −
R4  R5   R1 
Assegnando R2 = R1= 10KΩ, per soddisfare la relazione sopra riportata si trova: R5 = 22 KΩ.
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Autore: Franco Fiori