ELETTRICITA` E MAGNETISMO

MAGNETISMO
l
Il magnetismo è una caratteristica di certi
corpi, detti magneti, grazie alla quale essi
esercitano una forza a distanza su sostanze
come il ferro, attirandole.
FENOMENI MAGNETICI NATURALI
MAGNETITE
Le prime osservazioni dei fenomeni magnetici risalgono
all’antichità; agli antichi greci era nota la proprietà della
magnetite di attirare la limatura di ferro.
Attrae la limatura di ferro, senza essere
stata strofinata
AGHI MAGNETICI E POLI MAGNETICI
Il primo studio moderno dei fenomeni magnetici si deve a
William Gilbert (1544-1603) che individuò nella terra,
concepita come un grande magnete, la causa
dell’orientamento degli aghi magnetici, piccoli magneti
usati nelle bussole
Un ago magnetico libero di ruotare
intorno ad un asse verticale si orienta
con una delle sue estremità in una
direzione molto vicina a quella del Polo
Nord geografico: questa estremità
viene detta polo Nord (N); l’altra
estremità opposta viene detta polo Sud
(S)
3
Magneti artificiali: le calamite
Chiamiamo magnete, o calamita, o
anche ago magnetico ogni corpo che
possiede la proprietà della magnetite
Si possono costruire anche magneti
artificiali:
Alcuni materiali come ferro, cobalto
nichel, acciaio, si magnetizzano al
contatto con un magnete.
Interazione tra magneti  Presenza di una
FORZA MAGNETICA, così come la Fel fra le
cariche
Le calamite interagiscono tra loro con
forze attrattive o repulsive: poli di
diverso tipo si attraggono, poli dello
stesso tipo si respingono (in analogia
con le cariche elettriche)
Non è possibile isolare un polo
nord o un polo sud: spezzando
una calamita si ottengono due
calamite, ciascuna con la sua
coppia di poli nord e sud.
Questo ci fa supporre che non
esista il monopolo magnetico.
N.B. Riguardo le cariche elettriche è sempre possibile
isolare cariche positive da quelle negative
5
Dipoli magnetici e campo magnetico
I magneti hanno un comportamento simile ai
dipoli elettrici
Il dipolo elettrico genera un campo elettrico
che esce dalla carica positiva ed entra nella
carica negativa
Un dipolo magnetico (magnete) genera allo
stesso modo un CAMPO MAGNETICO che va
dal polo NORD al polo SUD
VETTORE CAMPO MAGNETICO
• Magneti e come vedremo correnti, campi elettrici variabili nel tempo,
modificano lo spazio creando interazioni di tipo magnetico o meglio
un campo di forze magnetiche.
• Il campo magnetico è un campo vettoriale rappresentato dal vettore
induzione magnetica (B). Esso risulta definito in un punto dello
spazio quando se ne conoscono intensità, direzione e verso.
• Poniamo un magnete di prova in un certo punto dove vogliamo
studiare il campo magnetico. Osserviamo che l’aghetto magnetico
ruota finché non si dispone in una posizione di equilibrio stabile.
Definiamo la direzione e il verso del campo magnetico nel punto:
• La direzione è data dalla retta che unisce i poli nord e sud
del magnete di prova
• Il verso va dal polo sud al polo nord del magnete di prova
LINEE DEL CAMPO MAGNETICO
Sappiamo che le linee di campo sono tangenti punto per
punto al vettore campo magnetico.
Per disegnare sperimentalmente le linee di campo possiamo
usare dei minuscoli aghetti liberi di ruotare
F = il ÙB
oppure usare la limatura di ferro. I granelli di ferro immersi
nel campo magnetico si magnetizzano e fungono da aghetti
magnetici.
8
COLLEGAMENTO TRA ELETTRICITA’ E MAGNETISMO
ESPERIENZA DI OERSTED
Ago magnetico vicino a filo conduttore
I0
I=0
N
S
N
S
Se il filo è percorso da corrente, l’ago RUOTA e si dispone perpendicolare
Conclusione:
Il passaggio di corrente elettrica in un filo genera un
campo magnetico
Distribuzione della limatura
di ferro attorno ad un filo
rettilineo
percorso
da
corrente. La limatura è
disposta
su
un
piano
perpendicolare al filo.
Le linee di campo giacciono su
un piano perpendicolare al filo,
sono
delle
circonferenze
concentriche aventi per centro
il punto in cui il filo buca il
piano, il verso dipende dal
verso della corrente
10
Il verso delle linee di
campo può essere
rappresentato
attraverso la regola
della mano destra: si
punta il pollice nel
verso della corrente, le
altre dita si chiudono
nel verso del campo
N.B. Con l’esperimento di Oersted l’elettricità e il
magnetismo cessarono di essere due rami separati
della fisica per diventare un unico dominio di
fenomeni elettromagnetici
11
ESPERIENZA DI FARADAY
• Nel 1821 Faraday scoprì che
• Un filo percorso da corrente, in un campo
magnetico, subisce una forza
Il verso è dato dalla regola
della mano destra.
La forza è perpendicolare sia
alla corrente che al campo
Un magnete esercita una forza su
un conduttore (filo) percorso da
corrente
•
•
•
•
FORZE TRA CORRENTI
Le esperienze di Oersted e di Faraday
mostrano una relazione tra correnti elettriche
e campo magnetico
Una corrente elettrica genera un campo
magnetico
Un filo percorso da corrente risente della forza
di un campo magnetico
Dunque tra due fili percorsi da corrente c’è
una forza, dovuta all’effetto dei due campi
prodotti dai fili
L’esperienza di Ampere
• La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da
Ampere
FORZE TRA CORRENTI
• Per due fili molto più lunghi della distanza che li
separa vale la Legge di Ampere
• Il valore della forza che agisce su un tratto di filo
lungo l è direttamente proporzionale all’intensità
delle due correnti nei due fili (i1, i2), ed
inversamente proporzionale alla distanza d tra di
essi
𝐹=
𝑖1 𝑖2
𝑘𝑚
𝑑
l
Nel S.I. si pone la costante
È la permeabilità magnetica nel vuoto
La Legge di Ampere si scrive quindi:
DEFINIZIONE DI AMPERE
• Il valore di 𝜇0 è stato scelto per definire in modo
operativo l’unità di misura della corrente elettrica:
• Una corrente elettrica ha l’intensità di 1 A se, fatta
circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi
e distanti tra loro di 1 m, provoca tra essi una forza
di 2 ∙ 10−7 N per ogni tratto di fili lungo 1 m
• Infatti si ha:
DEFINIZIONE DEL COULOMB
• Dalla formula dell’intensità di corrente veniva fuori
che l’ampere era un derivato dal coulomb:
1 A= 1 C / 1 s
• L’Ampere è un’unità di misura fondamentale del
S.I. quindi possiamo definire il Coulomb come:
1𝐶 = 1𝐴 ∙ 1𝑠
• Il Coulomb è la carica che attraversa, in 1 secondo,
la sezione di un filo percorsa da corrente di
intensità pari ad 1 ampere
L’INTENSITA’ DEL CAMPO
MAGNETICO
• Per definire B si utilizza un filo di prova di
lunghezza l, percorso da corrente i
L’INTENSITA’ DEL CAMPO
MAGNETICO
• Il valore della forza che agisce sul filo è massima
quando il filo è disposto perpendicolarmente al
campo magnetico
• Si osserva che il valore della forza F raddoppia se
raddoppia l’intensità di corrente, i, oppure se si
raddoppia la lunghezza del filo, l; F è
direttamente proporzionale a i ed a l
• Definiamo il campo magnetico B in modo da
dipendere solo dalla sorgente di campo 𝑖 e da 𝑙:
𝐹
𝐵=
𝑖𝑙
UNITA’ DI MISURA DI B
• Dalla formula precedente si ottiene l’unità di
misura di B:
• Il
𝑁
𝐴∙𝑚
è detto anche Tesla (T)
• Il campo magnetico di una piccola calamita è
dell’ordine di 10−2 T, per gli elettromagneti è di
circa 1 T
FORZA MAGNETICA SU UN FILO
PERCORSO DA CORRENTE
• La forza che agisce su un filo di lunghezza 𝑙,
percorso dalla corrente 𝑖, in un campo
magnetico 𝐵 ha intensità:
• 𝐹 = 𝐵𝑖𝑙, se il filo è perpendicolare alle linee
del campo magnetico
• 𝐹 = 𝐵┴ 𝑖𝑙 ,se il filo ha orientamento qualsiasi;
𝐵┴ è la componente di B perpendicolare al filo
Forza magnetica su un filo percorso da
corrente
𝐹 = 𝑖𝑙 x 𝐵
𝐹 = 𝑖𝑙 x 𝐵
• 𝑙 è un vettore che ha:
- modulo pari alla lunghezza 𝑙 del filo
- direzione coincidente con quella del filo
( che è la stessa della corrente e della velocità
delle cariche)
- verso della corrente 𝑖 (opposto alla velocità
degli elettroni)
• Detto α l’angolo tra i vettori 𝑙 e 𝐵, l’intensità della
forza è data da:
F = Bil sin 𝛼
Spiegazione della legge di Ampere
• Per il terzo principio della dinamica 𝐹2→1 è uguale e
opposta a 𝐹1→2 . Quindi:
• Due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si
attraggono
• Due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si
respingono
CAMPO MAGNETICO GENERATO DA
UN FILO PERCORSO DA CORRENTE
Legge di Biot-Savart
Il valore del campo magnetico, in un punto a
distanza d da un filo percorso da corrente i, è
dato dalla formula:
B è direttamente proporzionale alla
corrente i ed inversamente proporzionale
alla distanza d
Dimostrazione della formula di
Biot-Savart
• Dati due fili percorsi da corrente 𝑖 e 𝑖1 :
La forza che agisce sul secondo filo è
F = 𝐵𝑖1 𝑙
dove B è il campo generato dal primo filo
• Per la legge di
Ampere
𝜇0 𝑖𝑖1
𝐹=
𝑙
2𝜋 𝑑
• Quindi uguagliando i secondi
membri abbiamo
Forza di Lorentz
Una carica q, che si muove con velocità v
all’interno di un campo magnetico B, è
sottoposta a una forza F data da:
𝐹 = 𝑞𝑣 x 𝐵
Il modulo è 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵 sin 𝜃
La direzione della forza è sempre
perpendicolare al piano individuato
dal campo magnetico 𝐵 e dalla
velocità 𝑣
Il verso è dato dalla regola della
mano destra
Forza di Lorentz
𝐹 = 𝑞𝑣 x 𝐵
La forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità
• 𝐹 ┴ 𝑣 (cioè allo spostamento)
Il lavoro compiuto dalla
forza di Lorentz è nullo
• Il campo magnetico non compie lavoro, pertanto non induce
una variazione di energia cinetica e quindi non cambia il
modulo della velocità della carica
• La Forza di Lorentz fa variare la direzione della velocità ma il
modulo resta costante
• Quando una carica entra in un campo magnetico B, la forza fa
incurvare la traiettoria della carica
Formula generale della forza di Lorentz
• Se nella regione in cui si trova la carica q è
presente anche un campo elettrico 𝐸, allora si
trova sperimentalmente che la forza agente
sulla carica è data da:
𝐹 = 𝑞𝐸 + 𝑞𝑣 x𝐵 = 𝑞(𝐸 + 𝑣x𝐵)
Effetti della Forza di Lorentz: moto di una carica in
un campo magnetico uniforme
• 𝑣 ┴𝐵 uniforme
moto circolare uniforme
Se la carica q entra con velocità 𝑣 perpendicolare al vettore 𝐵 (uniforme),
la Forza di Lorentz agisce come una forza centripeta e deflette la particella,
facendole descrivere un arco di circonferenza.
𝐹 = 𝐹𝑐
𝑞𝑣𝐵 =
𝑅=
𝑣2
𝑚𝑅
𝑚𝑣
𝑞𝐵
Particelle più veloci percorrono circonferenze
più ampie
Il periodo non dipende dalla velocità ma solo dal
rapporto massa/carica
• 𝑣 𝑛𝑜𝑛 è ┴𝐵 uniforme
moto elicoidale
• Se la carica q entra in un campo magnetico uniforme con direzione non
perpendicolare al campo, il vettore velocità può essere scomposto:
- in una componente parallela al campo (che non viene modificata):
MOTO RETTILINEO UNIFORME con velocità v parallela
-in una componente perpendicolare al campo (che cambia direzione):
MOTO CIRCOLARE UNIFORME dovuto alla forza di lorentz
Il moto risultante è MOTO ELICOIDALE (v parallela determina il passo
dell’elica)
• 𝑣 𝑛𝑜𝑛 è ┴𝐵 (non uniforme)
moto a spirale con raggio (e velocità di
rotazione) variabile
• Se alle estremità B è molto intenso è ha una componente radiale, può riflettere
una particella; se questo avviene alle due estremità si ha la ‘bottiglia
magnetica’
• La traiettoria della particella diventa più stretta dove B è più intenso
• Quindi se le disuniformità di B sono molto forti, la particella può rimanere
imbottigliata nel campo magnetico ed essere riflessa avanti e indietro
• Un tale fenomeno si verifica nell’alta atmosfera terrestre in prossimità dei poli, nelle
Fasce di Van Allen. L’addensarsi degli elettroni produce un campo magnetico che
talora dà origine alle aurore boreali
CAMPO MAGNETICO
Forza magnetica
su conduttori
percorsi da
corrente
Campo magnetico
generato da correnti
Filo rettilineo
Forza magnetica
tra due
conduttori
Spira rotante in un
campo magnetico
Spira
Solenoide
Forza di Lorentz
Moto di una
carica in un
campo magnetico
FLUSSO DI UN VETTORE
• Si dice flusso di un vettore V attraverso una superficie S,
perpendicolare a tale vettore, il prodotto della superficie per
il modulo del vettore
Φ(V)= S·V
• Se il vettore non è perpendicolare alla superficie si
inserisce anche il coseno dell’angolo compreso tra il
vettore e la normale alla superficie
Φ(V)= S·V ·cosα
• Se la superficie è irregolare o il vettore non ha
valore costante su tutta la superficie:
- Si suddivide la superficie in tanti piccolissimi
pezzettini
- Si calcola il flusso su ogni
singolo pezzettino
Φi = Si ·Vi ·cosαi
- Poi si sommano tutti i flussi elementari
su ogni pezzettino
n

 S (V )   si  vi  cos i
i 1
- E si fa tendere all’infinito il numero di
pezzettini: questa è la definizione
generale di flusso di un vettore
n

 S (V )  Lim  si  vi  cos i
n
i 1
Come si calcolava il flusso del campo elettrico?
Teorema di Gauss
Il flusso del campo
elettrico attraverso una
superficie chiusa è uguale
alla somma delle cariche
in essa contenuta divisa
per la costante dielettrica

 sc ( E ) 
1
o
n
Q
k 1
Con 𝜀0 = 8.854 ∙ 10−12 𝐶 2 /(N ∙ 𝑚2 )
k
FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO
Se invece applichiamo il flusso attraverso una
superficie chiusa al campo magnetico B, troviamo
che questo è sempre uguale a zero
Questo è dovuto al fatto
che le linee di forza di B
sono sempre chiuse,
ovvero non esistono poli
magnetici isolati, in cui le
linee possano avere origine
o fine. Non esiste la carica
magnetica
FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO
Questo fa sì che per ogni
elemento di superficie in
cui il flusso è entrante
(negativo) ve ne sia uno
in cui è uscente (positivo)
portando ad una
cancellazione dei due
flussi

 SC ( B)  0
Per qualsiasi superficie chiusa
Nel S.I. il flusso di B si
misura in Weber (Wb)
CIRCUITAZIONE DEL CAMPO
MAGNETICO
DEF: La circuitazione del campo magnetico
𝐵 lungo una linea chiusa è:
𝐶(𝐵) =
𝐵𝑖 ∙ ∆𝑠𝑖 =
𝑖
𝐵𝑖 ∆𝑠𝑖 cos 𝛼𝑖
𝑖
Dove si intende che la generica linea chiusa sia stata suddivisa in intervalli
infinitesimi ∆𝑠𝑖 , in cui il campo B può essere considerato costante.
La circuitazione è quindi la somma di tutti i prodotti
scalari fra i campo 𝐵𝑖 e gli intervalli ∆𝑠𝑖
CIRCUITAZIONE LUNGO UNA CIRCONFERENZA CONCENTRICA
RISPETTO A UN FILO PERCORSO DA CORRENTE
Consideriamo una circonferenza L di raggio r
concentrica ad un filo percorso da una corrente i,
il tutto con gli orientamenti indicati dalla freccia
CORRENTE i
∆𝑠𝑖
B
𝑪𝑳 𝑩 =
Linea L
𝒊 𝑩𝒊
In questo modo il vettore B è
costante ed è sempre tangente
alla linea (B e ∆𝑠𝑖 stessa
direzione,cos 𝛼𝑖 = 1 ), per cui la
circuitazione di B lungo L vale:
∙ ∆𝒔𝒊 = 𝑩
𝒏
𝒊=𝟏 ∆𝒔𝒊
= 𝑩𝟐𝝅𝒓 =
𝝁𝟎 𝒊
𝟐𝝅𝒓
𝟐𝝅 𝒓
=𝝁𝟎 𝒊
CIRCUITAZIONE LUNGO UNA CIRCONFERENZA CONCENTRICA
RISPETTO A UN FILO PERCORSO DA CORRENTE
Conclusione:
𝐶𝐿 𝐵 = 𝜇0 𝑖
Corrente
Correnteconcatenata
concatenata
alla
allalinea
lineaL L
N.B. LA CIRCUITAZIONE NON DIPENDE DAL RAGGIO DELLA
CIRCONFERENZA SCELTA E DALLA SUA FORMA
Se la corrente 𝑖 non è concatenata alla linea L si ha
che:
𝐶𝐿 𝐵 = 0
𝐶𝑎 = 𝐶𝑐 = 0, 𝐶𝑏 = −𝐶𝑑
CORRENTE i
a
d
B
c
b
Linea L
CIRCUITAZIONE DI PIU CAMPI
MAGNETICI
Se la linea L abbraccia più correnti allora al posto di 𝑖
bisogna mettere la somma algebrica di tutte le correnti
concatenate
La formula generale prende il
nome di TEOREMA DI AMPÈRE
i2
i1
i3
n

C L ( B)  o  ik
k 1
Linea L
Si considera: 𝑖𝑘 > 0 se il campo 𝐵𝑘 e L stesso verso
𝑖𝑘 < 0 se il campo 𝐵𝑘 e L verso opposto
TEOREMA DI AMPERE
n

C L ( B)  o  ik
k 1
IL TEOREMA DI AMPERE mette in relazione, così come il Teorema di
Gauss per il campo elettrico, il campo con le sue sorgenti: per il
campo elettrico le cariche, per il campo magnetico le correnti
•
La circuitazione del campo magnetico non ha lo stesso
significato fisico di quella del campo elettrico: infatti, non
rappresenta un lavoro per unità di carica e quindi non è
legata agli aspetti energetici del campo magnetico, ma è
piuttosto un utile strumento matematico per esprimere le
proprietà del campo
IL CAMPO MAGNETICO NON E’ UN CAMPO CONSERVATIVO
Non si può, dunque, parlare di energia potenziale magnetica
APPLICAZIONI DEL TEOREMA DI
AMPERE
𝑁
𝑛=
𝑙
CAMPO MAGNETICO GENERATO DA UN TOROIDE
TOROIDE: solenoide di lunghezza finita a forma di
anello con N spire
• Se applichiamo il teorema di Ampère a una
circonferenza interna all’anello, non ci sono
correnti racchiuse per cui la circuitazione è nulla
• Se applichiamo Ampère a una circonferenza
esterna , la somma delle correnti concatenate è
nulla
• Applichiamo Ampere a una circonferenza tra le
spire: il campo magnetico lungo la circonferenza
è uniforme ed è orientano come la
circonferenza. Abbiamo:
𝐶𝐿 𝐵 = 𝐵𝐿 = 𝐵2𝜋𝑟
TEOREMA DI
AMPERE
𝐶𝐿 𝐵 = 𝜇0 𝑁𝑖
𝐵2𝜋𝑟 = 𝜇0 𝑁𝑖
𝐵=
𝜇0 𝑁𝑖
2𝜋 𝑟
FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO
MAGNETICO
Confronto tra campo elettrico e magnetico:
CAMPO ELETTRICO
CAMPO MAGNETICO

C L (E)  0
n

C L ( B)  o  ik

1
 S (E) 
o
k 1
n
Q
k 1
k

 S ( B)  0
INDUZIONE ELETTROMAGENTICA
Sappiamo che una corrente elettrica genera un campo
magnetico, al contrario, può un campo magnetico generare
una corrente elettrica? Una semplice esperienza mette in luce
che questo è possibile.
Muoviamo rapidamente una calamita dentro una bobina
collegata a una lampadina
Un campo magnetico
che varia genera
una corrente indotta.
Mentre la calamita si muove in
su e in giù, la lampadina si
accende: nel circuito circola una
corrente.
Se la calamita è ferma, invece, la
lampadina non si accende;
quindi nel circuito non c’è
corrente
CORRENTE INDOTTA
La corrente non è creata da una pila o da una batteria, ma dal movimento della
calamita. All’interno della bobina, il campo magnetico della calamita diventa
intenso quando la calamita e vicina e ritorna debole quando essa e lontana.
Si genera corrente nella bobina solo se calamita e bobina sono in moto relativo.
Il verso della corrente cambia a seconda che la bobina si avvicini o si allontani.
UN CAMPO MAGNETICO CHE VARIA GENERA UNA CORRENTE INDOTTA
CORRENTE INDOTTA
Si può far variare il campo magnetico all’interno del circuito anche in altri modi.
Per esempio, mettiamo vicino a questo circuito senza batteria (circuito indotto
o secondario) un secondo circuito (circuito induttore o primario), nel quale
facciamo variare la corrente diminuendo o aumentando la sua resistenza con
una resistenza variabile.
• Quando la resistenza è piccola, nel circuito primario circola una corrente
intensa, che genera un forte campo magnetico all’interno del circuito
indotto.
• Quando la resistenza è grande, il campo magnetico all’interno del circuito
indotto è piccolo.
• La variazione della corrente nel
circuito primario genera una corrente
indotta nel circuito secondario senza
batteria, perché il campo magnetico
che lo attraversa varia.
• Invece, se la corrente nel circuito
primario resta uguale, nell’altro
circuito non circola una corrente
indotta, perché il campo magnetico
che lo attraversa non varia.
CORRENTE INDOTTA
L’INTENSITA’ DELLA CORRENTE INDOTTA DIPENDE DA TRE GRANDEZZE:
• La variazione del campo magnetico esterno
• L’area del circuito
• L’orientazione del circuito
L’intensità della corrente indotta
aumenta all’aumentare della rapidità
con cui muoviamo la calamita.
L’intensità della corrente indotta
aumenta se l’area del circuito è più
grande.
L’intensità della corrente
indotta aumenta se cambiamo
più rapidamente l’orientazione
del circuito rispetto alle linee di
campo.
Ritorniamo alla definizione di FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO, una
grandezza che dipende sia dal campo magnetico, sia dall’area del circuito, sia
da come questa e orientata rispetto a B .
Il flusso attraverso un circuito (o concatenato con un
circuito) è il flusso attraverso la superficie che ha il
circuito come contorno.
È proporzionale al numero di linee che attraversano la
superficie.
LEGGE DI FARADAY-NEUMANN
Si ha una corrente indotta ogni volta che si ha una variazione del
flusso del campo magnetico attraverso il circuito indotto.
Perché in un circuito circoli corrente, occorre una differenza di
potenziale: nel caso della corrente indotta, questa d.d.p è la d.d.p.
indotta.
Si ha una d.d.p. indotta ogni volta che si ha una
variazione del flusso del campo magnetico attraverso il
circuito indotto.
LEGGE DELL’INDUZIONE ELETTROMAGNETICA:
LEGGE DI FARADAY-NEUMANN
il valore della forza elettromotrice indotta e uguale al rapporto tra la variazione
del flusso del campo magnetico e il tempo necessario per avere tale variazione:
La d.d.p. indotta in un circuito chiuso è direttamente proporzionale alla variazione di
flusso magnetico e inversamente proporzionale all’intervallo di tempo in cui avviene
tale variazione.
Se la resistenza elettrica del circuito e R, la prima legge di Ohm ci permette di calcolare
anche l’intensità della corrente indotta:
VERSO DELLA CORRENTE INDOTTA
Quando una calamita si avvicina a un circuito
(figura a sinistra), il campo magnetico prodotto
dalla calamita sulla superficie del circuito
aumenta.
Chiamiamo B questa variazione del campo
magnetico B in un punto generico della superficie
del circuito:
La variazione del flusso magnetico produce una
corrente indotta che, a sua volta, genera un proprio
campo magnetico. Ci sono quindi due campi
magnetici:
• il campo magnetico della calamita B , che crea la
variazione di flusso,
• il campo magnetico B indotto dalla corrente indotta.
Qual e il verso della corrente indotta? Tenendo conto
che questi due campi si sommano come vettori
esaminiamo le due possibilità
Circola in senso orario?
Se la corrente indotta
circola in senso orario,
Bindotto è diretto verso
il basso e rinforza
l’aumento di B (ΔB).
•Il campo indotto accentuerebbe l’aumento del flusso totale, il quale, a sua volta,
creerebbe una corrente indotta più intensa e quindi un nuovo campo magnetico
indotto, innescando un processo senza fine.
•Quale principio della fisica verrebbe violato?
IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA in quanto si otterrebbe corrente
elettrica e cioè energia elettrica gratis
La corrente indotta circola in senso antiorario
Se invece la corrente
indotta va in senso
antiorario, Bindotto è
diretto verso l’alto e
contrasta l’aumento
di B (ΔB)
La corrente indotta deve circolare in senso
antiorario, in modo da contrastare l’aumento del
campo della calamita.
La legge di Lenz
Il verso della corrente indotta è sempre tale da opporsi
alla variazione di flusso che la genera
•Una corrente indotta, causata da un
aumento del flusso di un campo
magnetico esterno B, genera un
proprio campo magnetico indotto,
Bindotto, che ha verso opposto a quello
di Biniziale;
•Una corrente indotta, causata da
una diminuzione del flusso di un
campo magnetico esterno B, genera
un proprio campo magnetico
indotto, Bindotto, che ha lo stesso
verso di Biniziale.
Legge di Faraday-Neumann-Lenz
La legge di Lenz esprime la conservazione dell’energia nel caso di d.d.p. o
correnti indotte.
Una corrente indotta che circola nel circuito indotto dissipa energia, che
deve provenire dal lavoro di una forza esterna. Senza la legge di Lenz, le
correnti indotte si rinforzerebbero da sole: verrebbe prodotta energia senza
cessione di lavoro al sistema da parte di una forza esterna.
La legge di Faraday-Neumann-Lenz:
Legge di Lenz: La corrente indotta ha verso tale che il campo
magnetico da essa generato si oppone alla variazione del
campo magnetico che l’ha indotta