Lavoro

CENTRO DI MASSA
Si definisce centro di massa di un sistema di punti materiali il punto
geometrico la cui posizione e individuata dal raggio vettore:
o
III
PRINCIPIO DELLA
DINAMICA
Le forze si presentano sempre in coppia; se il corpo A
esercita una forza FA,B sul corpo B, il corpo B reagisce
esercitando una forza FB,A sul corpo A.
Le due forze hanno la stessa direzione, lo stesso
modulo e verso opposto, cioè sono uguali e contrarie
Le due forze hanno la stessa
retta di azione e possono
essere attrattive o repulsive.
Tale legge è anche detta
di azione e reazione
AZIONE-REAZIONE
Per ogni azione esiste una eguale ed opposta reazione.
Quando un corpo esercita una forza su un secondo,questo esercita
una forza di reazione di uguale grandezza e di direzione opposta al
primo.
Uno dei principali usi di questa legge, in biomeccanica ,è nei termini di
GRF : ground reaction force.
BRACCIO DI LEVA
MOMENTO
La grandezza che misura l’efficacia di una forza nel produrre la
rotazione è chiamata momento della forza M. Il momento di una forza
può essere orario oppure antiorario, a seconda del senso di rotazione
che tende a produrre: in tal caso viene considerato rispettivamente
negativo (rotazione oraria) o positivo (rotazione antioraria).
M = F * R = (Fsin )R =
F(Rsin ) = FL
LE LEVE
Le leve sono macchine semplici e sono costituite da una
barra relativamente rigida che può essere ruotata
attorno ad un asse o ad un fulcro.
Tutti i movimenti del corpo umano, scaturiti da un
muscolo scheletrico, sono prodotti da leve (il
muscolo produce una forza che agisce su un osso e lo
fa ruotare attorno ad un asse della sua
articolazione) LEVE ARTICOLARI
Peso1 = Peso2 ….Distanza1 = Distanza2
peso1 * distanza1 = peso2 * distanza2
distanza1
distanza2
peso1
peso2
Due pesi uguali posti a distanza uguale dal fulcro della leva
risultano in equilibrio
FORMULA GENERALE PER
CALCOLO NELLE LEVE
Potenza * braccio potenza =
Resistenza * braccio resistenza
Potenza / resistenza = braccio resistenza/ braccio potenza
P
R
bP
bR
GENERI DI LEVE
R
I° TIPO
F
R
II° TIPO
F
R
F
III° TIPO
I° GENERE
R
F
II° GENERE
R
F
III° GENERE
R
F
LAVORO
Se il punto di applicazione di una forza subisce un certo spostamento ed esiste una
componente della forza parallela allo spostamento, la forza compie un lavoro.
se su un corpo agiscono più forze F è la somma di più forze e il lavoro è la somma dei
lavori delle singole forze
POTENZA
Il lavoro nell’unità di tempo prende il nome di potenza: misura la rapidità con cui
si compie un lavoro.
La potenza sopra descritta prende il nome di potenza istantanea.
La potenza media e il rapporto fra il lavoro totale e il tempo durante il quale il
lavoro viene svolto.
ESEMPIO
Che potenza deve sviluppare motore di seggiovia che trasporta
2400 persone
all’ora superando un dislivello di 500 m. Supponiamo la massa
delle persone di circa 70 Kg
Lavoro W=F.y con F forza peso, quindi costante, e y spazio
parallelo a forza
W = mg ⋅ 2400⋅500 = 70⋅9.8⋅ 2400⋅500
P = 70⋅9.8⋅ 2400⋅500/3600 = 70⋅9.8⋅ 2⋅500/3
LAVORO-ENERGIA
Il lavoro compiuto dalla forza risultante che agisce su un corpo è uguale alla
variazione dell’energia cinetica del corpo infatti:
Per un percorso finito dalla posizione A a B si ha che dv= (vAvB)/2
energia cinetica Ek
Ek= ½ m v2
LAVORO-ENERGIA
Lavoro. Il lavoro è la manifestazione dell’azione di una
forza ed è quindi conseguenza dell’interazione con
l’ambiente. Si parla di lavoro scambiato, mai di lavoro
posseduto da un sistema.
Energia. Si parla di energia posseduta dal sistema, che
viene modificata dall’interazione con l’ambiente
esterno. Un effetto misurabile di un’interazione è la
variazione di energia.
LAVORO per F cost
Per una forza costante l’accelerazione è costante e si può mettere in relazione la
distanza percorsa con la velocità iniziale e quella finale:
LAVORO della F. PESO
Il lavoro compiuto dalla forza peso mg (costante) per un generico spostamento da A a B.
mg ha una sola componente non nulla ed e diretta lungo z (verso opposto), dunque nel
prodotto scalare compare la sola componente z:
Il lavoro è uguale all’opposto della variazione
dell’energia potenziale durante lo
spostamento tra A e B quindi non dipende
dalla particolare traiettoria che collega A e B.
ENERGIA POTENZIALE
L’energia potenziale gravitazionale è l’energia
posseduta da un corpo in virtù della sua
posizione. Un masso poggiato in cima ad una
roccia ha energia potenziale gravitazionale. Se gli
si dà una spinta, esso rotola giù aumentando la
sua velocità e quindi la sua energia cinetica:
mentre il masso cade la sua energia potenziale si
converte in energia cinetica.
L’energia potenziale gravitazionale Ep di un corpo di
massa m a una certa quota h e data da:
mgh
Uno scalatore compie lavoro nell’aumentare
la sua energia potenziale gravitazionale.
Conservazione energia
meccanica
Un corpo di massa m=10 kg, da terra viene tirato verso l’alto con velocità v=14 m/s.
Che altezza raggiunge?
Costanza dell’energia meccanica: EM= Ep + Ec = cost
LAVORO della F.
ELASTICA
MOMENTO
Il momento angolare L, detto anche momento della quantità di moto, di una particella
rispetto all’origine O del sistema di riferimento è una grandezza vettoriale definita
come:
MOMENTO della FORZA
Si definisce momento della forza la seguente grandezza: