BREVE STORIA DELLA MISURA DELLA TEMPERATURA
-termometro a tubo rovesciato di Galileo (1592)
sensibile alle variazioni della pressione atmosferica
senza scala (mancavano temperature di riferimento)
- termometro a mercurio di Gabriel Fahrenheit (Olanda, 1700)
riferimenti: mix di ghiaccio, acqua e sale ( basso = 0), corpo umano (alto = 96 )
molto precisi e ripetibili
- Andrea Celsius (1742) propose il ghiaccio fondente e il punto di ebollizione dell’acqua come
riferimenti rispettivamente come 100 °C e 0 °C. La scala fu invertita solo più tardi. Nel 1948
la scala assunse il nome di scala celsius
- ai primi dell’800 William Thomson (Lord Kelvin) sviluppò la teoria cinetica dei gas
arrivando ad introdurre il concetto di zero assoluto
Per la misura della temperatura occorrono dei riferimenti universali. I riferimenti
fissati dall’International Temperature Scale (ITS) sono appena 17 (1990):
Dato il numero limitato di questi riferimenti, occorrono dei trasduttori che siano in
grado di interpolare fra queste temperature. I trasduttori più comuni sono:
termocoppia, rilevatori resistenza-temperatura (RTD), termistori, sensori a circuito
integrato.
SENSORI DI TEMPERATURA (elettrici, ottici)
AUTO-GENERANTI
MODULANTI
termocoppie
termoresistenze
pirometro IR (misure a
distanza, = 8-14 m)
diodi
transistor
cavità ottica risonante
Effetti termoelettrici: sono comuni a conduttori e semiconduttori
1) Effetto Seebeck: quando due conduttori diversi sono messi a contatto ad una
estremità, una differenza di temperatura fra le estremità a contatto e quelle non a
contatto determina la nascita di una d.d.p.
2) Effetto Peltier: la corrente che attraversa la giunzione fra due conduttori diversi
rilascia o assorbe calore nella giunzione
3) Effetto Thomson (poco o per nulla utilizzato) : un gradiente di temperatura attraverso
un conduttore attraversato da corrente, produce un assorbimento o un rilascio di calore
nel conduttore (diverso dall’effetto Joule)
RESISTANCE - TEMPERATURE DETECTOR (RTD)
Nello stesso anno in cui Seebeck studiava il fenomeno termoelettrico, Humphrey Davy
annunciava che la resistenza dei metalli ha un’elevata dipendenza dalla temperatura,
indicando in particolare il platino come metallo idoneo per la fabbricazione di termometri a
termoresistenza. Ancora oggi il Pt è il metallo più utilizzato per le RTD per la sua linearità,
stabilità e robustezza dal punto triplo dell’H2 (-259,35 °C) al punto di solidificazione
dell’Ag (961,78 °C).
Poiché la resistenza del sensore deve
essere molto maggiore di quella delle
interconnessioni, sono preferibili i
materiali con resistività maggiore.
I più comuni RTD in Pt sono le Pt100
(100 ohm a 0 °C).
Rt Ro 1 T
in cui PT = 0.00385
3
T
T
T
T
RT Ro Ro T
1
1
100 100
100 100
RT = resist. alla temperatura T
Ro = resist. alla temperatura 0 °C
= coeff. di temp. a T=0°C , typ. 0.00392 //°C per Pt
= 1.49 per il Pt
= 0 per T > 0 e 0.11 per T < 0
self-heating
perturbativo (più grande di
una TC)
TC alle giunzioni Pt-Cu
TERMISTORI
Sono resistori a base di semiconduttori la cui resistenza cambia con T (coefficiente
negativo, NTC). Si basano sulla dipendenza della mobilità dei portatori maggioritari
dalla temperatura. Sono caratterizzati da una sensibilità generalmente molto elevata
(superiore a TermoCoppie e Res.Temp.Detectors). Purtroppo la relazione è fortemente
non lineare.
1
3
A B ln R C ln R
T
T [K]
R, resistenza
A, B, C costanti
pro:
- elevata resistenza (5 kohm ed oltre) rende non necessaria la misura a quattro fili
- elevata sensibilità: la resistenza cambia fino al 4% / °C
- possono avere dimensioni molto ridotte (veloci e non perturbativi)
contro:
- ridotto intervallo di temperatura (alcune centinaia di °C)
- più fragili di TC e RTD
- scarsa linearità (determina elevata sensibilità alle basse temperature e bassa
sensibilità alle alte temperature)
SENSORI DI TEMPERATURA A CIRCUITO INTEGRATO
Sono caratterizzati da elevatissima linearità (internamente compensati).
Possono presentarsi sia come generatori di corrente (p.es. 1 A/K) che come
generatori di tensione (p.es. 10 mV/K).
Il “sensore” integrato in genere è un termistore o un diodo. L’elettronica a
bordo limita l’intervallo di temperatura di utilizzo.
SENSORI DI TEMPERATURA A DIODO
Polarizzando un diodo p-n con una corrente fissata, la tensione fra anodo e catodo è
una funzione della temperatura della giunzione. Infatti:
I I oe
dV/dT 2 mV/K
(a I = 1 A)
V
VT
qV
ln I ln I o
KT
d
dT
d ln I o
q
dT
KT
dV V
dT T
dV V
KT d ln I o
dT T
q
dT
I 0 KT e
m
per il Si:
E go
KT
m=1.5
=2
Ego=1.21 eV
ln I o ln K m ln T
E go
d ln I o m
dT
T KT 2
E go
KT
dV V
KT d ln I o
dT T
q
dT
dV V
mK E go
dT T
q
qT
-2.3 mV/°C per il
diodo al Si polarizzato
in vicinanza della soglia
SENSORE DI TEMPERATURA ASSOLUTA
A DIODI ACCOPPIATI
I1
I2
L’utilizzo di due diodi consente di svincolarsi dalla
dipendenza di Io da T. I due diodi sono realizzati
fianco a fianco sullo stesso chip, per cui hanno
caratteristiche identiche. Essi sono attraversati da
correnti note e stabili al variare della temperatura.
Si ha:
KT I1
ln
V1
q Io
KT I 2
ln
V2
q Io
con Io funzione della T, ma identica per i due diodi.
Quindi:
KT I1
V1 V2
ln
q I2
Misurando V1 - V2 si può ottenere T.
PTAT (Proportional To Absolute Temperature)
PIROMETRO
Un pirometro è un sensore che consente di risalire alla temperatura di un oggetto
attraverso la misura a distanza dell’energia emessa.
Alla fine dell’800 il fisico Stefan documentò la relazione esistente fra la radiazione
emessa da una superficie nera e la sua temperatura. Simultaneamente Boltzmann
ricavò teoricamente la stessa relazione per un corpo nero:
E Wm T
2
4
con T in K e = 5.67 10-8 W m-2 K-4 (costante di
Stefan-Boltzmann)
Nel 1900 Plank descrisse la distribuzione spettrale della radiazione emessa:
E T , Wm m
2
1
A
B
5
T
e 1
Ovviamente:
con A=3.74 108 W m4 m-2
B=1.44104 m K (nel vuoto)
E T , d T
0
4
Un pirometro è un sensore di radiazione IR
(fotodiodo, termocoppia, ...) che misura la
potenza emessa da un corpo per unità di
superficie in un dato intervallo di (p.e s fino
a 12 m). Cioè:
Emis
2
1
A
e
5
B
T
1
d
da cui è in principio possibile risalire alla T.
Purtroppo nessun materiale è un corpo nero,
per cui occorre introdurre un coeff. di
emissività (, T) nell’integrale, coefficiente
quasi mai noto con precisione.
densità spettrale di emissione del corpo nero
Ipotizzando indipendente da e T, il valore
di T si può ricavare eseguendo due o più
misure in diversi intervalli di (two-color
pyrometer).
La precisione è piuttosto bassa: 1%
SENSORI DI FLUSSO BASATI SULLA MISURA
DIFFERENZIALE DELLA TEMPERATURA
Ti
sensore 1
Tf
riscaldatore
sensore 2
moto del
fluido
La temperatura del fluido nel canale
viene misurata a monte e a valle del
riscaldatore. E’ possibile risalire alla
velocità del fluido (o alla massa di
fluido che fluisce nell’unità di tempo)
attraverso una relazione del tipo:
T C v
in cui C è una costante che dipende dal
fluido e v è la velocità del fluido (o la
quantità di fluido che fluisce nell’unità
di tempo). Infatti per v=0 → Tf=Ti,
mentre per v via via crescente aumenta
sempre
più
la
differenza
di
temperatura fra i due sensori.
I due sensori possono essere RTD o
termistori inseriti in un ponte di
Wheatstone.
