Progettazione di Amplificatori ad Alta Frequenza
LNA
Gain
PA
Il termine ‘amplificatore’ genericamente indica un dispositivo (o sottosistema) il cui compito è
aumentare il livello di potenza del segnale al suo ingresso fino al livello desiderato.
Essendo molteplici i requisiti (specifiche) di funzionamento che possono essere richiesti ad un
amplificatore, le metodologie di progetto e la pratica implementazione varieranno con essi.
In una catena amplificatrice, ad esempio, si possono distinguere :
9 stadi iniziali, tipicamente utilizzati per aumentare il livello del segnale peggiorando il meno
possibile il rapporto segnale/rumore (tipicamente il segnale al loro ingresso è molto vicino alla
soglia di rumore), denominati quindi Amplificatori a Basso Rumore (Low-Noise Amplifiers,
LNA);
9 stadi intermedi, il cui compito è tipicamente quello di fornire un guadagno, assieme a funzioni
di controllo dello stesso (ad es. equalizzazione o variabilità del guadagno), denominati
Amplificatori di Guadagno o di basso livello (Low-Level Amplifiers, LLA);
9 stadi finali, il cui compito è di aumentare il livello di potenza fino a quello richiesto di solito
dal sistema di trasmissione, raggiungendo le nonlinearità del dispositivo utilizzato e
massimizzando l’efficienza di conversione del sistema. Si parla quindi di Amplificatori di
Potenza (Power Amplifiers, PA)
EL
Esempio : Ripetitore Satellitare (trasparente)
DOWNCONVERTER
ANTENNA
1
IMUX
CAMP/LINRZs
TWTAs
OMUX
ANTENNA
1
LNA
2
LOCAL OSCILLATOR
N
N = 24 .. 44 TYP
M = 4 .. 8 TYP
REDUNDANCY
SWITCHES
REDUNDANCY
SWITCHES
EL
Esempio : Specifiche tipiche (per un MPA)
PARAMETER
Operating Frequency
UNIT
PERFORMANCE
REMARKS
GHz
17-21
dB
14
Min @ 25 °C
1 dB C.P.
dBm
21
Over Op. Frequency
Temperature
Gain Stability
dBpp
2.5
Over –20 / +65°C
Gain Flatness
dBpp
1
@ 25 °C
dB/GHz
.5
Input Matching (S11)
dB
-15
Over Op. Frequency
Temperature
Output Matching (S22)
dB
-15
Over Op. Frequency
Temperature
P.A.E.
%
>30
Supply Voltage
V
5
Supply current
mA
160
Max
Temperature rise from
Backside to channel
°C
35
Max @.65°C base-plate
temp
Operating Temperature
°C
-20, +70
Small Signal Gain
Gain slope
EL
Banda Passante dell’amplificatore
Gain flatness [dBpp]
B ≡ f 2 − f1
f − f1
B% ≡ 2
f1
Gain slope
[dB/GHz]
G
[dB]
f1
B% < 10 %
10% < B% < 100 %
B% > 100 %
f2
f
[GHz]
→ amplificatore a banda stretta
→ amplificatore a banda larga
→ amplificatore a banda ultralarga
Tipicamente le specifiche indicate devono essere soddisfatte nel range di temperature di funzionamento
previste (Gain stability).
EL
Test a singolo tono dell’amplificatore
Supponiamo di avere un amplificatore in cui siano per il momento trascurabili gli effetti reattivi e che
sia descrivibile dalla relazione (istantanea) ingresso/uscita :
[
y = G ⋅ x + k2 ⋅ x 2 + k3 ⋅ x 3
]
che rappresenta lo sviluppo, arrestato al terzo ordine, della sua caratteristica di trasferimento, valido
così per valori limitati dell’ingresso. Supponiamo un ingresso del tipo a singolo tono [W½] :
x(t ) = A ⋅ cos(2 ⋅ π ⋅ f ⋅ t ) = A ⋅ cos(ω ⋅ t )
L’uscita sarà :
⇒
A2
Px =
2
⎧ k ⋅ A2
⎫
k ⋅ A2
3
3
⎛
⎞
+ A ⋅ ⎜ 1 + ⋅ k 3 ⋅ A 2 ⎟ ⋅ cos(ω ⋅ t ) + 2
⋅ cos(2 ⋅ ω ⋅ t ) + ⋅ k 3 ⋅ A 3 ⋅ cos(3 ⋅ ω ⋅ t )⎬
y (t ) = G ⋅ ⎨ 2
4
2
4
⎝
⎠
⎩ 2
⎭
In uscita si hanno così componenti in frequenza non presenti in ingresso (DC, 2f, 3f) : Generazione di
Armoniche.
Armoniche Se non fossero presenti effetti nonlineari (k2=k3=0), avremmo:
ylin (t ) = G ⋅ x(t )
⇒
Py ,lin = G 2 ⋅ Px
⇒
Glin ≡
Py ,lin
Px
= G2
Nel caso generale (k2, k3≠0), il termine a frequenza fondamentale contiene un contributo dal termine di
terzo ordine dello sviluppo. Tale termine tende a diminuire la potenza in uscita a frequenza
fondamentale (di solito k3<0):
2
Py , f
2
3
3
A2 ⎛
⎞
2⎞
2 ⎛
=G ⋅
⎜ 1 + ⋅ k 3 ⋅ A ⎟ = G ⋅ ⎜ 1 + ⋅ k 3 ⋅ Px ⎟ ⋅ Px
2
4
2 ⎝
⎠
⎝
⎠
2
⇒
3
⎛
⎞
Gf ≡
= Glin ⋅ ⎜ 1 + ⋅ k 3 ⋅ Px ⎟
2
Px
⎠
⎝
Py , f
2
EL
Si assiste così alla diminuzione del guadagno all’aumentare della potenza in ingresso (Compressione
del Guadagno). Tale fenomeno viene quantificato dal Punto di Compressione ad 1 dB, Pin,1dB, ossia dal
livello di potenza di ingresso corrispondente ad una diminuzione del guadagno di 1 dB rispetto al valore
lineare (a piccolo segnale, Glin) e dal corrispondente valore di potenza in uscita Pout,1dB
Pout
[dBm]
Pout
[W]
Glin
1dB
Pout,1dB
Pin,1dB
Pin [W]
Pin [dBm]
G
[dB]
G
Glin
Glin
1dB
Pin [W]
Pin,1dB
Pin [dBm]
EL
Si noti che mentre la potenza in fondamentale tende a saturare (comprimere nel modello),
corrispondentemente la potenza alle componenti armoniche di ordine n cresce di n dB per ogni dB di
aumento della potenza di ingresso :
Py ,2 f = G 2 ⋅
A4 G 2 2
=
⋅ Px
8
2
Py ,3 f = G 2 ⋅ k 32 ⋅
Pout
[dBm]
A6 G 2 ⋅ k 32 3
≡
⋅ Px
32
4
1
3
2
Pin [dBm]
Py,2f
Py,3f
EL
Test a due toni dell’amplificatore
Utilizzando lo stesso modello precedente, supponiamo un ingresso del tipo seguente, in cui si
suppongano abbastanza vicine le frequenze dei due toni componenti (tali cioè da presentare lo stesso
guadagno lineare) :
x(t ) = A1 ⋅ cos(2 ⋅ π ⋅ f 1 ⋅ t ) + A2 ⋅ cos (2 ⋅ π ⋅ f 2 ⋅ t ) = A1 ⋅ cos (ω 1 ⋅ t ) + A2 ⋅ cos(ω 2 ⋅ t )
Il segnale di uscita presenta numerose componenti, che vengono raggruppate di seguito per ordine di
provenienza, indicandone l’ampiezza.
x
( A1 , A2 )
ω 1 ,ω 2
2 ⋅ω1 , 2 ⋅ω 2
x2
DC
(A
2
1
, A22
(A
)
2
1
ω 2 − ω1 , ω 2 + ω1
3 ⋅ω1 , 3 ⋅ω 2
x3
lineare
, A22
)
armonica
DC
( A1 ⋅ A2 )
intermodulazione del II ordine
(A , A )
3
3
1
2
armonica
ω1 , ω 2
da ω 1 + ω 1 − ω 1 e ω 2 + ω 2 − ω 2
ω1 , ω 2
da ω 1 + ω 2 − ω 2 e ω 2 + ω 1 − ω 1
2 ⋅ω 2 − ω1 , 2 ⋅ω1 − ω 2
2 ⋅ω 2 + ω1 , 2 ⋅ω1 + ω 2
(A ⋅ A , A
(A ⋅ A , A
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
)
⋅A )
(A , A )
(A ⋅ A , A
compressione
3
3
1
2
2
2
1
2
1
⋅ A2
)
soppressione
⋅ A2
intermodulazione del III ordine
2
intermodulazione del III ordine
EL
Pout
DC
ω 2 − ω1
ω1 , ω 2
2 ⋅ω 2 − ω1
2 ⋅ω1 − ω 2
Le componenti maggiormente dannose sono
chiaramente quelle non eliminabili per semplice
filtraggio (ossia compressione, soppressione ed
intermodulazione del III ordine in banda). Per
quantificare l’Intermodulazione si ricorre al
Punto di Intercetta del Terzo Ordine (Third
order intercept point,
point IP3in), definito come il
valore di potenza (in ingresso) per il quale la
potenza di una delle due componenti di
intermodulazione ha pari potenza rispetto alla
potenza lineare dell’amplificatore. Tale punto si
ottiene come intersezione di due rette ottenute
dai valori delle grandezze a basso pilotaggio.
Tipicamente IP3in ≈ P1dB,in + 8 dB
2 ⋅ω1 , 2 ⋅ω 2
3 ⋅ω1 , 3 ⋅ω 2
ω 2 + ω1
2 ⋅ω 2 + ω1
f
ω 2 + 2 ⋅ω1
Pout
[dBm]
IP3
IP3out
1
3
PIMD
IP3in Pin [dBm]
EL
Cifra di Rumore dell’amplificatore
Senza entrare nel dettaglio delle numerose definizioni applicabili, definiamo Fattore di Rumore
dell’amplificatore (riservando il nome Cifra di Rumore all’espressione della stessa quantità in dB) il
rapporto tra i rapporti Segnale/Rumore in ingresso ed in uscita dall’amplificatore, supponendo di
considerare l’ingresso a temperatura standard T0 (290 K). Le quantità indicate sono Potenze Disponibili
(di segnale e di rumore) e k = 1,38*10-23 J/K è la costante di Boltzmann.
S in
F≡
S out
N in
N out
=
S in N out
⋅
S out N in
=
T0
1 N add + k ⋅ T0 ⋅ B ⋅ Gav
⋅
Gav
k ⋅ T0 ⋅ B
T0
E’ chiaro che obiettivo dell’amplificatore è aumentare il livello del segnale aumentando di pari entità il
livello del rumore e mantenendo così inalterato il rapporto segnale/rumore (F=1). In pratica
l’amplificatore introdurrà del rumore aggiuntivo e questo necessariamente peggiorerà tale rapporto
(F>1). Da un altro punto di vista, il rumore introdotto dall’amplificatore potrebbe mascherare un
eventuale segnale presente al suo ingresso se il suo livello risulta essere particolarmente basso. Si
definisce Minimo Segnale Rivelabile (Minimum Detectable Signal,
Signal MDS),
MDS il livello di potenza in
ingresso corrispondente al più piccolo segnale che l’amplificatore può distinguere dal rumore in
ingresso. Quantitativamente tale livello viene scelto in modo tale che sia, in uscita, 3 dB (o 10, a
seconda delle applicazioni) al di sopra del rumore. Si ha, per un amplificatore con banda B e fattore di
rumore F :
MDS dBm = (kT0 ⋅ 1Hz ) dBm + 10 ⋅ log 10
B
+ 10 ⋅ log 10 F + 3dB = −171 dBm + BdB + NF
1Hz
EL
Range Dinamico dell’amplificatore
E’ definito come la differenza tra punto di compressione ad 1 dB e minimo segnale rivelabile. Esprime
quindi l’intervallo di potenze in ingresso che consente il funzionamento dell’amplificatore in maniera
abbastanza lineare e tenendo conto del rumore aggiunto dall’amplificatore stesso :
DRdB ≡ P1dB ,in [dBm] − MDS dBm
Se si vuole invece utilizzare l’amplificatore in
una zona in cui i segnali spuri generati dal suo
funzionamento nonlineare possano essere
considerati trascurabili, si utilizza il Range
Dinamico Libero da Spurie (Spurious Free
Dynamic Range,
Range SFDR).
SFDR Questo e’ definito
avendo come estremo superiore il livello di
potenza di ingresso al quale la potenza dovuta
all’intermodulazione del terzo ordine emerge
di 3 dB al di sopra del rumore in uscita. E’
facile mostrare che si ha :
SFDRdB ≡
2
(IP3in [ dBm ] − MDS dBm )
3
Pout
[dBm]
IP3
IP3out
PIMD
1
MDS
3
P1dB,in
IP3in
Pin [dBm]
DR
SFDR
EL
