UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II
SCUOLA INTERUNIVERSITARIA CAMPANA DI SPECIALIZZAZIONE
ALL’INSEGNAMENTO
IV CICLO INDIRIZZO F.I.M.
LABORATORIO DI TECNOLOGIE DIDATTICHE
Docenti: M. Mastroianni, E. Russo
Tutor: Prof. B. Rinaldi
“ MOTO IN PRESENZA DI ATTRITO RADENTE”
Gruppo di lavoro
Brandi Rosa
Ricci Gina
Ruotolo Mariagrazia
matr. 808/356
matr. 808/389
matr. 808/323
“Moto in presenza di attrito radente”
FASCIA SCOLARE
Il presente percorso didattico può essere proposto agli studenti del terzo anno di liceo scientifico.
PREREQUISITI
Fisica
Uso dei vettori
Teoria della misura e degli errori
Grandezze cinematiche
Moto rettilineo uniforme ed uniformemente accelerato
Principi fondamentali della dinamica
Definizione di forza come schematizzazione delle interazioni tra i corpi
Equilibrio statico e dinamico
Forza peso
Reazione vincolare
Informatica
Costruzione e lettura di grafici
Conoscenza del foglio elettronico Excel
Conoscenza del software Cabrì Géomètre II
Conoscenza di Derive per la risoluzione dei sistemi lineari
Matematica
Il sistema di riferimento cartesiano e la retta
La proporzionalità diretta
Funzioni lineari
Sistemi di equazioni lineari di 2 equazioni in due incognite
IL METODO
Schematicamente il percorso proposto è basato su :
a)
osservazione del fenomeno con discussione orientata alla descrizione qualitativa;
b) individuazione delle variabili significative attraverso misure di gruppo-classe;
c)
lavoro di piccolo gruppo che consiste nello svolgimento di esperienze ed elaborazione dei
dati (tabelle, grafici), formulazione di ipotesi e loro verifica;
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
d) discussione sui risultati ottenuti, sul raccordo tra esperienza comune, percezione del
fenomeno e modelli matematici;
e)
implementazione del ciclo P- E -C;
f)
laboratorio povero;
g) schede di lavoro da fare a casa;
h) attività con Cabri
i)
uso di applet
Per l’elaborazione dei dati verrà utilizzato il foglio elettronico Excel; con Cabrì Geometre,
invece, verranno evidenziate proprietà già ricavate con il laboratorio povero. Sarà, inoltre,
utilizzata un’applet per poter simulare un fenomeno osservandolo ogni qualvolta si modificano i
dati: con questa modalità, per così dire dinamica e “in tempo reale”, si cerca di ovviare in parte
al fatto che con il laboratorio povero una stessa esperienza si può ripetere un numero limitato di
volte.
Le lezioni proposte saranno intervallate da discussioni di gruppo sotto la guida del docente che
deve effettuare delle semplificazioni limitando il campo d’indagine in modo da indirizzare
l’attività verso gli obiettivi definiti: in questo modo, si focalizza l’attenzione sulla creazione di
un modello rappresentativo del fenomeno selezionandone solo alcuni aspetti.
Saranno proposti esercizi da fare a casa, una verifica intermedia seguita pure da una discussione
in aula e, infine, per verificare i risultati relativi all’apprendimento degli studenti, verrà loro
proposto un questionario di uscita.
Le schede e i questionari sono stati realizzati con il programma Quiz faber.
TEMPO PREVISTO
15 h: 4 ore di attività; 3 ore di esercitazione guidata; 2 ore di discussione in classe; 2 ore di
esercizi; 1 ora per il test di autovalutazione; 3 ore per le verifiche.
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
OBIETTIVI
Obiettivi cognitivi
(IL FILO CONDUTTORE DEL PERCORSO DIDATTICO)
Di seguito, sono illustrati gli obiettivi fondamentali di un possibile modo alternativo di fare
lezione: non frontale, ma incentrata sull’interazione tra alunni e docente e tra alunni e
strumentazione messa a loro disposizione .
Questionario iniziale per indagare sulle difficoltà disciplinari degli studenti
Riconoscere che l’attrito è una forza
La forza di attrito radente dipende dalla forza premente
La forza di attrito radente dipende dalla natura delle superfici a contatto
I due diversi regimi della forza di attrito: statico e dinamico
La forza di attrito radente è indipendente dall’estensione delle superfici a contatto
La forza di attrito si compone come tutte le forze ed ha verso opposto alla velocità relativa dei
corpi a contatto
Questionario finale per verificare l’apprendimento dell’argomento proposto
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Obiettivi operativi
Educare a muoversi con spirito di ricerca, facendo ricorso alle competenze acquisite e
alle scoperte fatte in itinere.
Scoprire e descrivere regolarità in dati e situazioni osservate.
Educare al pluralismo delle idee e dei modi di essere.
Saper astrarre caratteristiche generali e trasferirle in contesti nuovi.
Sviluppare capacità progettuali ed autonomia di giudizio.
Comunicare in modo esauriente e comprensibile le strategie risolutive prodotte,
discutendone l’efficacia e la validità e confrontarle con eventuali altre strategie.
Riconoscere situazioni problematiche affrontabili con metodi matematici analoghi;
riconoscere fenomeni riconducibili ad uno stesso modello matematico ai fini di attività di
interpretazione o di previsione.
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Struttura del percorso
LEZIONI
Lezione 1
OBIETTIVI
CONTENUTI
Riconoscere
che
l’attrito è una forza.
La forza di attrito
radente dipende dalla
forza premente.
La forza di attrito
radente dipende dalla
natura delle superfici a
contatto.
La forza di attrito
radente è indipendente
dall’estensione
delle
superfici a contatto.
Attività 1: la
camminata di uno
studente.
Attività 2: moto di un
blocco tirato su un
piano orizzontale
mediante carrucola.
Esercizi guidati sul
moto in piano
orizzontale in presenza
di attrito per sviluppare
le abilità degli studenti.
2e½h:
½ h per la prima
attività;
½ h per la seconda
attività;
½ h per la terza
attività;
1 h per gli esercizi
guidati
I due diversi regimi
della forza di attrito:
statico e dinamico.
Attività 1: moneta su
un righello
Attività 2: uso del
Cabri per meglio
evidenziare la
dipendenza della forza
di attrito dall’ampiezza
dell’angolo α e per
chiarire che c’è
dipendenza dal peso e
che viene coinvolta la
sua componente
normale al piano (la
forza premente).
Esercizi guidati sul
piano inclinato con
attrito per sviluppare le
abilità degli studenti.
Esercizio guidato:
sovrapposizione di due
blocchi su un piano
orizzontale con
laboratorio povero
Attività2: uso di
un’applet per studiare
in real time il
fenomeno studiato
nell’attività precedente.
4h:
½ h per la prima
attività;
½ h per la seconda
attività;
2 h per gli esercizi
guidati.
Lezione 2
Lezione 3
La forza di attrito si
compone come tutte le
forze ed ha verso
opposto alla velocità
relativa dei corpi a
contatto.
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TEMPI
PREVISTI
1e½ h:
½ h per la prima
attività;
1 h per la seconda
attività.
R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Descrizione della struttura del percorso
Problemi stimolo
1) Osserva la camminata di una persona. Quali sono le forze che entrano in gioco nel moto?
D.A.I.
In questo caso potrebbe emergere una difficoltà legata al ruolo della “forza muscolare”.
Spesso gli studenti fanno riferimento alla “forza muscolare” come quella responsabile del
proprio movimento manifestando la loro idea con risposte del tipo:
“L’impulso viene dai muscoli”; “Su di noi agisce la forza impulsiva che noi stessi ci
imprimiamo per vincere l’inerzia che ci farebbe continuare il moto nello stesso verso”.
È la forza muscolare (da identificarsi nella fattispecie con la forza intenzionale) che è causa del
moto in base a queste definizioni il che manifesta una palese incomprensione del 2° e del 3°
principio di Newton.
Infatti si può esercitare tutta la forza muscolare che si vuole ma se sotto i nostri piedi non c’è un
vincolo (pavimento!) inevitabilmente si cade ed è lo stesso pavimento che spinge in avanti il
piede attraverso una forza di attrito.
Sono utili per risolvere questa tipologia di D.A.I. sia gli esperimenti RT che quelli ottenuti in
laboratori poveri con dinamometri o con semplici cordicelle con le quali tirare un oggetto per
capire su chi si esercita la forza e da parte di chi.
2) Un garzone è incaricato di trasportare delle casse dal camion al garage di un’abitazione.
Inizialmente le spinge sulla strada asfaltata, successivamente passa al garage il cui
pavimento è rivestito di piastrelle. In quale situazione incontra più difficoltà nello spostare
le casse? Cosa potresti suggerire per facilitargli il compito?
3) Una moneta è posta su un righello inclinato e non scivola. Per quale motivo?
D.A.I.
Le loro possibili risposte:
Dipende dall’angolo di inclinazione del righello. [Si focalizza lo schema].
Siamo noi che incliniamo e sosteniamo il righello, con la nostra forza, a non far
cadere la moneta. [Ancora la forza “muscolare”].
(Dopo aver realizzato il diagramma di corpo libero) La componente della forza peso
della moneta parallela al righello è bilanciata da una forza (condizioni di equilibrio
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
statico)… ma quale? [Siamo sulla strada giusta...ora bisogna introdurre la forza di
attrito].
4)
Una scatola a forma di parallelepipedo è tirata su una superficie orizzontale. Se
aumentiamo la massa sovrapponendo alla scatola precedente un’altra di uguale
estensione, varia la forza necessaria a spostare l’intero sistema?
Se la risposta è affermativa con quale legge pensi che la forza possa variare?
D.A.I.
In questa situazione, l’esperienza quotidiana difficilmente si scontra con la legge fisica…
purtroppo, in molti casi, accade il contrario (conflitto fra la conoscenza di senso comune e la
conoscenza disciplinare).
5) E se si cambia l’area della superficie della scatola a contatto con il piano d’appoggio
lasciando sempre invariata la massa e il materiale di cui è costituita la scatola?
D.A.I.
In questo caso è molto probabile che lo studente pensi che la forza di trazione dipenda
dall’area della superficie dell’oggetto a contatto con il piano di appoggio e maggiore sarà
l’area di contatto (a parità di oggetto) più grande sarà la forza necessaria a poterlo spostare.
Anche in questo caso l’ausilio del laboratorio povero consentirà all’allievo di visualizzare
l’indipendenza della forza di trazione dall’area di contatto.
6) Prendi due scatole e mettile, una sull’altra, su un piano orizzontale. Dai una spinta
parallela al piano alla scatola che vi poggia direttamente; prova a descrivere cosa accade
alla scatola ad essa sovrapposta.
D.A.I.
Lo studente potrebbe pensare che la scatola sovrapposta si muova nella stessa direzione e
nello stesso verso della scatola su cui poggia. Basta un semplice esempio pratico (ad es. una
scatola di gesso cui sovrapporre un pacchetto di fazzoletti) per mostrare che in realtà
l’oggetto sovrapposto si muove nella stessa direzione di quello su cui poggia ma nel verso
opposto.
7) Una scatola di legno è tirata inizialmente su una superficie di formica, successivamente su
una superficie di legno. Qual è la sensazione che avverti nel tirare la scatola?
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Prova a ripetere l’esperimento cambiando la natura dei blocchi (ad esempio rivestendoli
con carta stagnola, carta vetrata oppure lisciandone la superficie e laccandola) e lasciando
invariata quella della superficie d’appoggio.
LABORATORIO POVERO
Riconoscere che l’attrito è una forza
L’attrito viene spesso visto come una sorta di proprietà della situazione in esame, piuttosto che la
risposta ad una sollecitazione.
La difficoltà può nascere dal fatto che:
essa non e’ evidente visivamente perché compare solo in seguito a sollecitazione. E’ per
l’appunto una forza “passiva”(Arons);
non si e’ affrontato il problema della natura delle forze come interazione;
comunemente l’attrito viene trattato a proposito del modello del corpo puntiforme. Da un
lato si fa la trattazione come se il corpo fosse puntiforme e dall’altro si afferma la dipendenza
dell’attrito dalla natura delle superfici a contatto.
L’attrito : ostacola il moto di un corpo o è indispensabile affinché esso avvenga?
Impariamo molto presto che per spostare un oggetto pesante che striscia su una superficie
occorre applicargli una spinta o trazione adeguata. Più l’oggetto è pesante, più la superficie è
ruvida, più diventa difficile spostarlo. Questa situazione e molte altre presenti nella vita
quotidiana vengono schematizzate introducendo la nozione di forza di attrito, che si manifesta
quando c’è movimento relativo di due o più oggetti a contatto.
In molti casi gli attriti si manifestano nella trasmissione e guida del movimento attraverso, per
esempio cinghie, cuscinetti; in questi casi essi hanno un ruolo passivo, generando fenomeni
indesiderati, o dannosi, perché ostacolano e possono addirittura impedire il movimento relativo
fra le parti a contatto. Certamente se ne può ridurre l’entità costruendo o utilizzando
accorgimenti opportuni ma non si può eliminare completamente.
Per contro le forze di attrito sono necessarie!
Il camminare su una superficie ghiacciata o su un pavimento molto liscio risulta piuttosto
complicato. “Si scivola”, “si slitta” sono termini che usiamo per indicare che le forze di attrito
sono molto deboli.
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Attività . La camminata di uno studente.
Uno studente viene invitato a camminare di fronte alla classe. Si chiede agli allievi di analizzare
“per fotogrammi” il moto del loro compagno focalizzando l’attenzione sulle forze che
intervengono nel momento in cui inizia il moto.
Analisi
Distinguiamo i casi in cui:
1) la persona è ferma
2) la persona è in moto (orizzontale).
Caso 1)
Ft
Rv
Fp
Fc
Le coppie di forze presenti sono:
- persona terra
la forza peso (Fp) agisce verticalmente verso il basso sul ragazzo ed è in coppia con la forza
che si esercita sulla terra (Ft) che viene accelerata verso il corpo.
- persona pavimento
la reazione vincolare che il pavimento esercita sul corpo (Rv) per non farlo sprofondare è in
coppia con la forza che il corpo esercita sul pavimento (Fc).
Caso 2)
Sp
Fa
Rv
Fc
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Le coppie di forze presenti sono:
- persona pavimento [diretta orizzontalmente]
la forza di attrito (Fa) esercitata dal pavimento sulla persona spingendola in avanti è in coppia
con la spinta (Sp) esercitata dalla persona all’indietro sul pavimento.
- persona pavimento[diretta verticalmente]
la reazione vincolare (Rv) che il pavimento esercita sul corpo è in coppia con la forza che il
corpo esercita sul pavimento (Fc).
Si osserva che per camminare è necessaria la presenza di una forza di attrito con la superficie su
cui si cammina aggiungendo così, alla idea di attrito come “resistenza al moto”, quella di attrito
come “indispensabile per il moto”.
Verificare che la forza di attrito radente dipende dalla forza premente.
Di solito quando si studiano i fenomeni di attrito si fa sempre riferimento al caso in cui un
oggetto di massa m è in quiete su una superficie orizzontale: il libro sul tavolo, o il corpo stesso
dello studente sul terreno. In questo caso particolare le forze normali esercitate dal libro sulla
tavola sono uguali in modulo a m g , cioè al peso del libro. Molti studenti che non hanno ancora
una chiara comprensione del concetto di forza e della terza legge, memorizzano semplicemente
l’espressione N mg e continuano a riferirsi a questa equazione anche in contesti in cui essa
non è applicabile.
Per prevenire questa difficoltà, gli studenti dovrebbero imparare a visualizzare come la forza
normale cambia quando essi spingono verso l’alto il libro e quando invece premono
verticalmente su di esso. Ciò deve essere fatto prima possibile, dopo che essi hanno iniziato ad
accettare l’idea che la tavola, pur essendo inanimata, è in effetti capace di esercitare la forza in
questione. Bisogna portarli ad esprimere l’idea che, in effetti, N non è quasi mai uguale m g , e
che l’uguaglianza si ottiene solo nel caso molto particolare in cui non agiscano sui corpi altre
forze verticali diverse dall’attrazione della Terra.
Un esercizio a questo punto molto utile, in quanto ribadisce alcune idee, ma
contemporaneamente ne cambia e arricchisce il contesto, consiste nel premere il libro contro il
muro. Ora bisogna riconoscere che il muro, che è un altro oggetto inanimato, deve a sua volta
essere in grado di esercitare una forza normale, e questa non ha nulla a che fare con m g . La sua
intensità è determinata esclusivamente dalla forza orizzontale che noi esercitiamo con la mano.
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Chiarita questa difficoltà sulla forza premente, si può procedere trattando il caso di oggetti
poggiati su un piano orizzontale, in cui la forza premente coincide con la forza di attrazione della
Terra (forza peso).
Nota : Nel caso in cui il piano è inclinato la forza premente è rappresentata dalla componente
della forza peso perpendicolare al piano.
Attività. Moto di un blocco tirato su di un piano orizzontale mediante carrucola.
Materiali e strumenti di misura :
Bilancia da cucina (portata 500g, sensibilità 5 g)
5 blocchetti di legno , a forma di parallelepipedo, con un gancio inserito in una delle
facce.
Una tavoletta di legno da inserire sotto il blocchetto.
Una carrucola da installare all’estremità della tavoletta.
Un secchiello di plastica con un foro e un gancetto.
Un filo di massa trascurabile per collegare il secchiello al blocchetto tramite la carrucola.
Dei pesetti: biglie, nella fattispecie, di uguale dimensione. Per minimizzare l’errore di
misura se ne pesano insieme un certo numero (per la precisione 100).
Svolgimento dell’attività:
Un blocchetto di legno di massa 70 g viene collocato su una tavoletta di legno; con un filo
passante attraverso una carrucola viene collegato ad un secchiello di plastica.
È bene che lo spessore del blocco e la dimensione della carrucola e del suo sostegno siano tali
che il filo sia parallelo al piano di appoggio.
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Si inseriscono, una alla volta, le biglie nel secchiello; il ruolo delle biglie è quello di esercitare
una forza. Inserendo 8 biglie si nota che il filo collegato al blocchetto è tirato ma quest’ultimo
non si muove, così anche con 9 biglie nonostante la forza che tira il blocchetto sia maggiore.
D.A.I.
[A questo punto si pone il problema: perché anche se il blocchetto viene tirato, non si sposta?
È possibile che i ragazzi abbiano delle idee errate relativamente ai meccanismi che regolano il
fenomeno di trazione di un oggetto (in quiete e in moto), casi particolari di preconoscenze sui
fenomeni dinamici da loro indotte in modo inconsapevole dalle molte esperienze empiriche nel
corso degli anni.
Una delle idee che i ragazzi potrebbero avere è quella per cui “per spostare un corpo è necessario
tirare tanto quanto pesa il corpo, vincendo in questo modo il suo peso”, in cui una certa
concezione di equilibrio viene applicata indiscriminatamente all’unica forza nota già a livello
elementare: il peso.
Altra idea è quella per cui “più tiro e più velocemente si muove il corpo”, ovvero una relazione
di proporzionalità diretta tra forza e velocità che risulta essere una delle convinzioni più dure da
modificare sul moto dei corpi, persistendo a livello inconscio e riemergendo anche quando la
trattazione della dinamica dovrebbe averla corretta.
Dall’osservazione del fenomeno si nota che c’è una seconda forza, oltre quella visibile delle
biglie, di cui si può fare esperienza sensoriale [che consiste nel vedere nel blocco (o sentire con
la mano se il blocco viene tirato con un filo da un allievo) una certa resistenza] ma che è pure
possibile misurare: l’attrito statico.
Tale forza “risponde”, con uguale intensità, a quella applicata dall’esterno, cresce al crescere
della forza esterna stessa (quindi, fintanto che il blocco è fermo, la forza di attrito non ha un
valore definito), fino a un valore limite. Dovrebbe essere chiaro pure che una misura della forza
di trazione costituisce una valutazione di quella d’attrito statico; ciò potrebbe rappresentare un
problema per i ragazzi in quanto potrebbero aver difficoltà a comprendere a cosa si riferiscano le
misure ottenute: “si percepisce una resistenza, ma ciò che si misura cos’è? la forza con cui si tira
il blocco o la resistenza? ”]
Ritornando all’esperimento si nota che per far muovere il blocco (moto accelerato) e superare
così il valore di soglia sono necessarie 11 biglie. Se si calcola il peso del blocco (0,686 N) e
quello totale delle biglie (0,539 N) ci si rende conto che sono diversi; ciò può essere una prova
che per spostare un corpo non è necessario tirare tanto quanto esso pesa.
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Si ripete l’esperimento con un blocco 2 avente massa quasi doppia del blocco1 precedente: per
farlo muovere sono necessarie 21 biglie. Utilizzando il blocco 3, che ha massa quasi tripla
rispetto al blocco1, sono necessarie 30 biglie mentre per il blocco 4 e 5 sono necessarie
rispettivamente 42 e 53 biglie.
Quando il blocco è più pesante esercita una forza premente maggiore sulla superficie di legno,
quindi è necessario applicare una forza maggiore al blocco per farlo muovere.
N.B. [Per ogni situazione saranno effettuate almeno cinque prove, per avere un minimo di
statistica. In effetti si tratta proprio di pochi valori, ma un numero maggiore di prove farebbe
scemare rapidamente l’attenzione. In alcuni casi i valori ottenuti saranno molto perturbati, in altri
meno: la causa di queste oscillazioni potrebbe risiedere nella non orizzontalità del piano (e i
blocchetti non sono collocati sempre sullo stesso punto preciso), nella diversa scabrezza delle
superfici a contatto, negli errori accidentali].
Risultati dell’esperimento:
Oggetto
Massa (g)
Peso(Newton)
Blocco 1
70g
0.686 N
Blocco 2
130g
1.274 N
Blocco 3
195g
1.911 N
Blocca 4
270g
2.646N
Blocco5
340g
3.332N
1 biglia
5g
0.049N
Secchiello
(bicchiere di plastica)
trascurabile
A questo punto è possibile effettuare un’analisi della dipendenza dell’attrito dal peso e giungere
alla determinazione del coefficiente di attrito.
P (Newton)
Pt = Pbtot (Newton) Pt /P
P1 = 0.686 N
0.539 N
0.79
P2 = 1.274 N
1.029 N
0.81
P3 = 1.911N
1.470N
0.77
P4= 2.646N
2.058N
0.78
P5= 3.332N
2.597N
0.78
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Come si può notare dai dati raccolti, il rapporto è pressoché costante. I dati raccolti sono stati
riportati su un diagramma cartesiano (vedi figura) dal quale è chiara la relazione di diretta
proporzionalità esistente tra il peso delle biglie che costituisce una misura della forza di attrito
statico, detta anche forza di primo distacco, e il peso del blocco. Il coefficiente di proporzionalità
è dato dalla tangente dell’angolo formato tra la retta interpolatrice dei dati e l’asse delle ascisse
(il grafico è isometrico); questo coefficiente prende il nome di coefficiente di attrito radente: Ka =
Pt /P.
correlazione
3,00
2,50
peso biglie
y = 0,77x + 0,02
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
peso blocco
Regolarità emersa: a parità delle altre condizioni (stessa scabrezza delle superfici a contatto e
stesso materiale) c’è una relazione di diretta proporzionalità tra la forza premente esercitata
dall’oggetto sulla superficie e l’attrito statico.
Verificare che la forza di attrito radente dipende dalla natura delle superfici a contatto.
Attività 1. Moto di un blocco tirato su un piano orizzontale mediante l’uso di una carrucola.
Si colloca un blocco di legno avente massa 70g, su una superficie rivestita di formica, legato
mediante un filo ad una carrucola alla cui estremità è posto un secchiello. Il secchiello verrà
riempito poco alla volta di pesetti ( si useranno come pesetti delle biglie tutte uguali come in
precedenza).
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Si aggiunge una biglia alla volta nel secchiello e si nota che alla sesta biglia il blocco inizia a
muoversi. Pertanto la forza minima ottenuta calcolando il peso totale delle biglie che fa muovere
il blocco è pari a 0.294 N.
Si ripete lo stesso esperimento cambiando la natura della superficie di scorrimento: si considera
ora una superficie di legno scabra.
Lo stesso blocco, sul legno, alla sesta biglia resta fermo. Per metterlo in movimento è necessario
aumentare poco a poco il numero di biglie nel secchiello e misurare, quindi, la nuova soglia che
viene raggiunta alla undicesima biglia. La forza minima che permette al blocco di muoversi è ora
pari a 0.539 N. Si confronta questo valore con quello ricavato in precedenza e si nota che è
maggiore.
Risultati dell’esperimento:
Oggetto
Massa (g)
Su superficie di
Su superficie di legno
formica
Blocco
6biglie→0.294N
70 g
11biglie→0.539 N
La diversa scabrezza della superficie di appoggio dei blocchi può essere ottenuta in vari modi:
aggiungendo, ad esempio, farine di vario genere (farina 00, farina di cocco), ricoprendo la
superficie di scorrimento con un panno ben teso o con della carta stagnola evitando però che si
formino eccessive irregolarità nello strato di carta .
Regolarità emersa: Le forze di attrito si producono a causa del carattere irregolare e rugoso
della superficie dei corpi solidi a contatto. La forza necessaria per mettere in moto un corpo
dipende dalla scabrezza delle superfici a contatto. Più scabra è la superficie di scorrimento,
maggiore è la forza necessaria per far muovere il corpo.
Verificare che la forza di attrito radente è indipendente dall’estensione delle superfici a
contatto.
Attività. Moto di un blocco tirato su un piano orizzontale mediante l’uso di una carrucola.
Si colloca un blocco di legno a forma di parallelepipedo avente massa pari a 145 g, costituito da
facce aventi superfici diverse, ma caratterizzate tutte dalla stessa scabrezza, su una superficie di
legno. Lo si lega mediante un filo ad una carrucola alla cui estremità è posto un secchiello. Il
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
secchiello verrà riempito poco alla volta di biglie. Dopo aver inserito 21 biglie nel secchiello il
blocco inizia a muoversi (Pt = Pbtot = 1,029N).
Il blocco viene successivamente poggiato su un’altra sua faccia in modo tale da variare l'area
della superficie di contatto e si misura di nuovo il numero di biglie necessario a mettere in moto
il blocco. Si osserva che il blocco inizia a muoversi dopo aver inserito 22 biglie nel secchiello.
Nota [ Il blocco utilizzato nell’esperimento, realizzato artigianalmente, presenta comunque facce
dotate di scabrezza diversa quindi il parametro che varia in realtà non è solo l’estensione delle
superfici a contatto ma anche la scabrezza].
Regolarità emersa: dalle esperienze effettuate si evince che la forza frenante è indipendente
dall’area delle superfici a contatto.
I due diversi regimi della forza di attrito: statico e dinamico
Attività. Moneta su righello.
α
Una moneta è posta su un righello (vedi fig.1) ad una distanza prestabilita rispetto allo zero. Su
un foglio da disegno sono state riportate le ampiezze degli angoli da 0° (valore minimo) a 30°
(valore massimo). Tale rappresentazione degli angoli, aventi il vertice e un lato in comune è stata
posta dietro al righello, facendo in modo che il lato comune fosse quello orizzontale mentre
l’origine degli angoli è stata fatta coincidere con lo zero del righello.
Nella fattispecie, per l’esecuzione dell’esperimento, è stata utilizzata una moneta da 0,50 € posta
a 50 cm dall’origine.
Viene inclinato il righello e si misura l’angolo in corrispondenza del quale avviene il primo
distacco (si chiede di ripetere l’esperimento più volte, almeno 5, per minimizzare gli errori sia
sistematici che accidentali).
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Sono stati rilevati i seguenti valori:
Angolo
18°
20°
19°
21°
19°
Dalla conduzione dell’esperimento si possono trarre alcune conclusioni:
-
l’attrito, per valori di α minori o uguali di 19° (= αcrit) impedisce alla moneta di
scivolare lungo il righello;
Analizziamo le forze all’equilibrio facendo uso della seguente schematizzazione:
asse y
Rv
Fa
Fpx
asse x
Fpy
Fp
Sulla moneta agisce:
la Forza Peso (Fp=mg) che può essere scomposta in due vettori: uno (Fpy= mgcosα)
perpendicolare al piano inclinato(righello) e uno (Fpx=mgsenα) parallelo e diretto verso la
parte bassa del piano.
la reazione normale del piano, che annulla l'effetto di Fpy
la forza di attrito, in direzione parallela al piano inclinato e diretta verso l'alto, che ha
modulo maggiore o uguale a Fpx , pertanto non consente alla moneta di scivolare.
Tale forza la chiamiamo forza di attrito statico
-
per valori maggiori di αcrit la moneta inizia a scivolare.
18
R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
All’aumentare dell’angolo di inclinazione, la componente Fpx aumenta in modulo e, prevalendo
sulla forza di attrito, consente alla moneta di scivolare.
Durante lo scivolamento la forza di attrito continua ad esistere visto che le condizioni del
contatto tra le due superfici continuano a sussistere : tale forza viene chiamata forza di attrito
dinamico .
Lo schema con il piano inclinato mostra meglio la dipendenza della forza di attrito dall’ampiezza
dell’angolo α e chiarisce che non c’è una dipendenza banale dal peso ma che viene coinvolta la
sua componente normale al piano (la forza premente).
Uso del Cabri
Ci serviremo del laboratorio e precisamente del Cabri’, per meglio evidenziare la dipendenza
della forza di attrito dall’ampiezza dell’angolo α e per chiarire che c’è dipendenza dal peso e che
viene coinvolta la sua componente normale al piano (la forza premente).
La forza d’attrito si compone come tutte le forze e ha verso opposto alla velocità relativa
dei corpi a contatto.
Dagli esperimenti effettuati può nascere l’idea che la forza d’attrito è sempre contraria al moto.
Questa scaturisce dal fatto che non si è specificato rispetto a quale sistema di riferimento, nel
quale si sta descrivendo il moto, è vero ciò.
Da tale imprecisione deriva l’incapacità da parte degli studenti di interpretare situazioni diverse
da quelle esaminate finora. Per far comprendere che l’affermazione “l’attrito si oppone sempre
al moto” non è sempre corretta, si propone agli studenti la seguente esperienza:
Due blocchi sovrapposti sono poggiati su un piano orizzontale. Inizialmente i due blocchi sono
fermi (in classe si possono utilizzare due cassini sovrapposti oppure un gessetto sovrapposto al
cassino).
Fa’
v
Fa
Se viene esercitata sul blocco sottostante una forza F parallela al piano di appoggio, questo si
mette in moto. Pur non avendo applicato alcuna forza direttamente al blocco sovrastante, questo
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
si muove di moto accelerato. Tale blocco inizia a muoversi proprio per azione della forza
d’attrito che si sviluppa a livello della superficie di contatto dei due blocchi e il moto è con
direzione e verso della forza di attrito Fa.
Dunque, in questo caso, si ha che la forza di attrito non ostacola il moto, anzi lo produce.
L’analisi di tale situazione porta a concludere che la forza di attrito agisce sempre in modo tale
da ostacolare il moto relativo delle superfici a contatto. Nel sistema di riferimento del piano, la
forza di attrito sul blocco sovrastante è concorde con il segno della velocità.
Si userà l’ applet presente su tale sito
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/mirror/ntnujava/friction/friction.html
Verifica. Valutazione e autovalutazione.
La valutazione terrà conto non solo degli obiettivi prefissati, ma anche dei livelli di partenza dei
singoli allievi, dell’impegno personale, della partecipazione e delle capacità individuali: essa si
fonderà sui risultati delle verifiche individuali e di gruppo che verranno effettuate nel corso del
percorso didattico.
Il docente inoltre dovrà valutare durante il percorso le abilità raggiunte dall’alunno quali :
-
analisi e comprensione dei quesiti proposti;
-
conoscenza dei contenuti;
-
padronanza delle conoscenze;
-
capacità di sintesi;
-
uso di linguaggio appropriato;
-
consequenzialità dei ragionamenti logici.
Durante il mini-percorso didattico si prevede un test di autovalutazione per l’alunno e una
verifica intermedia.
In particolare, la verifica intermedia contiene domande di “tipo aperto” (esercizi da risolvere
dove si evidenzia la differenza fra moto con attrito e senza attrito): le verifiche di “tipo
aperto”costringono l’alunno a lavorare in modo personale e a rielaborare in modo autonomo le
conoscenze acquisite
La verifica finale contiene domande a risposta multipla, a scelta multipla e domande di tipo
aperto per verificare anche la padronanza di linguaggio dell’allievo.
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R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Il criterio di valutazione delle verifiche finali seguirà invece la griglia di seguito riportata:
TIPOLOGIA
GIUDIZIO
L
I
V
E
L
L
O
V
O
T
O
BREVE GIUDIZIO MOTIVATO
Descrizione
sintetica
INSUFFICIENZA
1
2
1-2
3
Nullo
INSUFFICIENZA
GRAVISSIMA
4
Insufficiente
INSUFFICIENZA
NON GRAVE
4
5
Mediocre
ACCETTABILE
5
6
6
7
Sufficiente
8
Buono
ECCELLENTE
8
9-10
Ottimo
COMPETENZE
CAPACITA’
Nessuna (non sa cosa Nessuna
fare).
orienta).
(non
Molto frammentarie; Non riesce ad applicare Non
riesce
gravi lacune ed errori; le conoscenze minime, analizzare
e
espressione scorretta.
anche se guidato.
sintetizza.
Frammentarie
e/o
carenti; lacune ed
errori;
espressione
scorretta
e/o
difficoltosa.
Conoscenze
superficiali ed incerte;
espressione difficoltosa
e/o impropria.
Conoscenze essenziali,
ma
complete;
espressione semplice,
ma
globalmente
corretta.
SODDISFACENTE Complete con qualche
approfondimento;
espressione corretta.
Discreto
LODEVOLE
7
Nessuna
GRAVISSIMA
Scarso
INSUFFICIENZA
GRAVE
3
CONOSCENZE
Complete
ed
approfondite;
espressione
corretta,
con
proprietà
linguistica.
Complete,
approfondite
ed
ampliate; espressione
fluida con utilizzo di
un lessico appropriato
e specifico.
21
si
ad
non
Applica le conoscenze Compie analisi errate e
minime, con errori, sintesi incoerenti.
solo se guidato.
Applica le conoscenze Analisi
e
sintesi
minime con errori e/o parziali e/o imprecise;
imprecisioni.
difficoltà nel gestire
semplici
situazioni
nuove.
Applica le conoscenze Riesce a cogliere il
acquisite in modo significato,
ad
semplice, ma corretto. interpretare
informazioni
e
a
gestire
semplici
situazioni nuove.
Applica le conoscenze Sa interpretare un testo
acquisite a problemi e
ridefinire
un
nuovi con qualche concetto;
gestisce
imperfezione.
autonomamente
situazioni nuove.
Applica le conoscenze Coglie implicazioni,
acquisite a problemi compie
analisi
e
nuovi e complessi in correlazioni
con
modo
corretto
ed rielaborazione corretta.
autonomo.
Applica le conoscenze Sa
rielaborare
acquisite a problemi correttamente
ed
nuovi e complessi in approfondire in modo
modo
corretto
ed autonomo e critico
autonomo, trovando da situazioni
nuove,
solo
le
soluzioni anche complesse.
migliori.
R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
“Moto in presenza di attrito radente”
Bibliografia:
Testi
1.
A. Arons “ Guida all’insegnamento della fisica”, Zanichelli 1992
2.
M. Michelini, L.Santi, R.M.Sperandeo “Proposte didattiche su forze e movimento”
3.
A. Caforio, A Ferilli “Corso di fisica sperimentale” vol 1, Le Monnier
4.
G. Gialanella “ Corso di fisica “ vol 1, Loffredo-Napoli
5.
P. Violino, O. Robutti “La Fisica e i suoi modelli”, Zanichelli
Articoli
1.
P.Brandolin “Dal fenomeno all’astrazione: l’attrito”
2.
L.Borghi,A. De Ambrosis, P. Mascheretti “ Attrito tra solidi”, Proposte didattiche su
forze e movimento.
Siti consultati
1.
http://fisicavolta.unipv.it/didattica/attrito/homeAttrito.htm
2.
http://web.uniud.it/cird/espb/espb.htm
3.
http://pctidifi.mi.infn.it/secif
4.
http://www.batmath.it/fisica/a_attrito/statico.htm
5.
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/mirror/ntnujava/friction/friction.html
22
R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo
