Mia Tosi
XXIII Settimana Scientifica
6 Aprile, 2013
Liceo Scientifico “P. Paleocapa”
il 4 Luglio 2012 al CERN e’ stato annunciata la scoperta di una nuova particella
“CMS observes an excess of events at a mass of approximately 125 GeV
with a statistical significance of five standard deviations (5s) above background expectations.
The probability of the background alone fluctuating up by this amount or more is about 1 in 3 million.”
Joe Incandela
“A statistical combination of these channels and others puts the significance of the signal at 5s,
meaning that only 1 experiment in 3 million would see an apparent signal this strong
in a universe without a Higgs.”
Fabiola Giannotti
La Fisica delle Particelle Elementari tenta di rispondere
alle seguenti domande fondamentali:
• Di cosa è fatto il mondo ?
• Quali sono i componenti ultimi della materia?
• Come si muovono?
• Che cosa li muove?
Sin dall’antichità l’umanità ha cercato di capire
quali fossero i costituenti fondamentali dell’universo
Democrito (IV secolo a.C.), ipotizzava che
• la materia fosse fatta di atomi,
dotati di dimensioni, forma, e peso diversi, e vuoto tra essi;
• tutte le proprietà della materia che sperimentiamo
fossero dovute alle interazioni fra essi.
Democrito aveva ragione !
ma per rispondere alla domanda un pò più in dettaglio
dobbiamo trovare i costituenti davvero elementari della materia,
e capire come interagiscono
elementare :=
semplice, privo di struttura,non composto da parti più semplici;
che forma l’ingrediente base di tutto,
alla base di tutto ciò che ci circonda
• Come facciamo a sapere se un oggetto è elementare oppure no?
tramite un'indagine teorica e sperimentale degli oggetti più piccoli a noi accessibili
• Qual è il nostro “laboratorio”?
raggi cosmici
acceleratori di particelle
tutte le interazioni che osserviamo in Natura
sono esprimibili tramite
le interazioni dei costituenti elementari
Modello Standard delle particelle elementari
negli ultimi ~100 anni:
combinazione della teoria Quantomeccanica
e della scoperta di molte nuove particelle
ha portato alla formulazione del
Modello Standard delle Particelle Elementari
nuova “tavola periodica” degli elementi fondamentali
12 particelle elementari:
6 quarks e 6 leptoni (+ le relative antiparticelle...)
Quarks e leptoni si raggruppano
in tre ’famiglie' di massa via via crescente;
Tutta la materia “ordinaria” è costituita
da particelle della prima generazione;
A queste particelle si affiancano le particelle che
'scambiano le interazioni': i bosoni vettori
le interazioni fondamentali
le interazioni fondamentali sono 4,
sono il risultato dello scambio dei cosi detti “MEDIATORI” del’interazione, BOSONI
bosone
mediatore
intensita’
raggio
d’azione
leptoni carichi + quark
fotone
10-2
infinito
carica debole
o “sapore”
leptoni + quark
W+,W-,Z0
10-13
10-15
FORTE
carica forte
o “colore”
quark
8 gluoni
1
10-13
GRAVITAZIONALE
massa
trascurabile per tutte
le particelle elementari
gravitone
10-38
infinito
interazione
sensibile a
ELETTROMAGNETISMO
carica elettrica
DEBOLE
electromagnetismo
g
g
debole
forte
teoria quantistica dei campi
energia e materia sono equivalenti : E = mc2
una coppia particella-antiparticella
puo’ prodursi dallo spazio vuoto (“il vuoto”)
per poi sparire nuovamente in esso
queste sono particelle virtuali
t
.
.
t
fluttuazioni del vuoto
con loop di quark top
la fisica agli acceleratori corrisponde
la struttura dell’Universo
dipende dalle particelle
che non esistono in senso comune
(ma esistevano
quando l’Universo era giovane e caldo)
a condizioni dell’universo
circa qui
noi ricerchiamo il “codice genetico”
del nostro Universo
non vediamo queste particelle nella vita quotidiana
per produrle
dobbiamo ricreare lo stato dell’Universo caldo e primordiale
Modello Standard delle particelle elementari
M. Veltman “Diagrammatica”
Il modello standard descrive
tutti i processi tra particelle
elementari
(quasi)tutte le predizioni
sono state riscontrate
sperimentalmente
alcuni parametri noti con la
precisione del 0.1%
Meccanismo di Higgs
rottura di simmetria
spiega perché nel mondo
comune l’interazione debole
è così debole rispetto all’EM
prevede esistenza di una
nuova particella:
il bosone
di Higgs
primo evento
Z visto da UA1 (1983) premio nobel
[la cui massa e’ un’incognita]
evento di produzione di top quarks visto da CDF (1994)
che cos’e’ il bosone di Higgs ?
mentre la moderna teoria delle forze ed interazioni fondamentali
veniva sviluppata, i fisici trovarono un problema:
nella formula del Modello Standard manca il termine
che descrive la massa delle particelle,
ma le misure sperimentali sembravano dimostrare il contrario …
ed infatti,
particella con massa
come fanno le particelle ad avere massa ? che cos’e’ la massa ?
le particelle senza massa si muovono alla velocita’ della luce, c
si deve far uso della relativita’ ristretta di Einstein
E=m0c2, se la particella e’ a riposo
E2=(m0c2)2
ma, se la particella si muove con momento p
E2=(m0c2)2+(pc)2
E=pc, per particelle senza massa (m0=0)
questa e’ l’equazione per le particelle che si muovono alla velocita’ della luce
un’idea ingegnosa:
supponiamo vi sia un campo di forza che riempie l’universo
e che rallenta le particelle ad una velocita’ minore della luce
questo da loro una massa !
senza il meccanismo di Higgs
le particelle elementari non hanno massa …
i quark non hanno massa
i nucleoni (protoni e neutroni)
avrebbero una piccola variazione della loro massa
[la maggiorparte della massa proviene dall’energia potenziale tra i partoni (QCD)]
sarebbe possibile il decadimento del protone in pochi ps !!!
non esisterebbe l’atomo di idrogeno !!!
gli elettroni non hanno massa
il raggio di Bohr di un atomo (~0.5 nm) sarebbe infinito
gli atomi perderebbero la loro integrita’
non ci sarebbero i legami di valenza niente chimica
niente strutture composte stabili (liquidi, solidi, …)
raggio
di Bohr
e’ un campo o una particella ?
tutti i campi hanno dei piccoli pacchetti di energia associati loro: i QUANTI
si, e’ meccanica quantistica …
i quanti del campo sono PARTICELLE
che trasportano la forza
le particelle elementari
interagiscono tra loro
scambiandosi i quanti del campo,
ovvero una terza particella (bosone)
e-
e-
g
e-
e-
2 elettroni si respingono
scambiandosi un fotone
… il fotone e’ il quanto
del campo elettromagnetico
storia del bosone di Higgs
1964 - teorizzazione
il fisico scozzese Peter Higgs
ed in parallelo i fisici belga Francois Englert e Robert Brout,
proposero un modello capace di sciogliere la tensione creata
(e salvare il Modello Standard)
in questo modello
• esiste un campo (il campo di Higgs)
che pervade tutto lo spazio
• e le particelle acquistano massa
interagendo con questo campo.
mf/v
m2W,Z /v
Inoltre, e’ prevista una nuova particella: il bosone di Higgs
(e’ il quanto del campo di Higgs)
mH2 /v
• instabile (perche’ abbastanza pesante)
• puo’ decadere (instantaneamente)
in diversi modi con probabilita’ note
[Branching Ratio (BR)]
• la probabilita’ ed il modo di decadere
dipendono dalla massa del bosone di Higgs
[alcune modalita’ sono piu’ “facili” da vedere]
1
WW
ZZ
10-1
tt
gg
tt
cc
10-2
gg
10-3
• puo’ essere prodotto in diversi modi,
ma indipendentemente dalla modalita’ di produzione,
la probabilita’ di essere prodotto decresce
all’aumentare della massa del bosone di Higgs
le particelle pesanti (instabili)
non sono presenti in natura
per produrle abbiamo bisogno
di un acceleratore di particelle ..
bb
LHC HIGGS XS WG 2011
il bosone di Higgs e’ una particella
• la cui massa non e’ predetta dal modello
Higgs BR + Total Uncert
il bosone di Higgs
100
Zg
200
300
400 500
1000
MH [GeV]
ipotesi di massa del bosone di Higgs mH [GeV]
ipotesi di massa del bosone di Higgs mH [GeV]
energia di accelarazione
energia di accelarazione
2
E=mc
se si fanno scontrare 2 particelle con una certa energia,
è possibile creare particelle che normalmente non esistono
perché troppo pesanti
l’energia della collisione e’ usata per creare qualcosa di nuovo,
che e’ esistito, ma non esiste piu’ !
energia di accelarazione
... giusto per rendere le cose
ancora piu’ complicate …
la parte interessante (i dinosauri) scompare
(decade in nuove particelle) istantaneamente …
noi “vediamo” le particelle risultanti
dobbiamo essere come un detective :
guardare ed analizzare l’evidenza
per ricostruire cosa e’ successo
energia di accelarazione
per ricostruire la reazione
e le proprietà delle particelle coinvolte
studiare i prodotti finali
(gli unici disponibili)
le particelle osservabili vengono
rivelate tramite rivelatori diversi
identificate dai loro comportamenti caratteristici
conseguenti al tipo di interazione con la materia
Magnet
neutre
fotoni
leptoni
cariche
k
adroni
ko
neutre
25 m x 25 m x 45 m
ATLAS
Bassano 18 Febbraio 2011
A Toroidal LHC ApparatuS
Ezio Torassa
CMS: macchina fotografica ?
CMS e’ come una macchina fotografica con 80M pixels
.. ma non e’ –ovviamente– una macchina ordinaria
puo’ fare fino a 40 milioni di foto al secondo
le fotografie sono 3-dimensionali
e’ un cilindro con diametro di 15 m e lunghezza di 21.5 m
pesa 12,500 T
le collisioni tra protoni sono molto frequenti
i fasci si incrociano ~ 16.5 milioni di volte al secondo
~20÷30 coppie di protoni collidono ad ogni scontro
il problema e’ che non possiamo salvare tutte le immagini che possiamo fare
[possiamo salvare solo ~400 eventi al secondo]
.. e le collisioni veramente interessanti sono rare
meno di 1 ogni 109 eventi hanno il bosone di Higgs
dobbiamo scegliere le migliori e piu’ interessanti
.. e dobbiamo decidere velocemente !
una prima analisi e’ fatta in pochi ms
e ~100k fotografie (delle 16.5M) vengono temporaneamente tenute
l’analisi finale impiega ~0.1 secondi (usando ~10k computer)
… ma comunque acquisiamo un sacco di dati …
• osservare gli eventi di un certo tipo
• misurare e ricostruire le caratteristiche di ogni evento
•
•
•
•
•
il numero di particelle,
la tipologia di particelle
il momento delle particelle,
massa invariante,
…
la teoria (e.g. MS) predice
(alcuni) compiti dell’analisi dei dati:
le distribuzioni di queste proprieta’
• stimare (misurare) le proprieta’;
[noti i “parametri liberi”, e.g., a, GF, MZ, as, mH, ...]
• quantificare le incertezza delle stime delle proprieta’;
• testare i limiti entro cui le previsioni di una teoria sono in accordo con i dati
(E , p
(E , p
0
x0
, py0 , pz0 )
(E , p
2
, py1, pz1 )
x1
1
x2
, py2 , pz2 )
(E0, px0, py0, pz0 ) = (E1, px1, py1, pz1 )+(E2, px2, py2, pz2 )
ma (m0c2)2 := E02- (p0c)2 = (E1+E2 )2- (p1c+p2c)2
questa distribuzione
e’
questo
e’
prevista se si guardano
quello
migliaia diche
eventivediamo
Z m +m -
picco a 91.1 GeV/c2
[massa del bosone
Z]
fondo da eventi
con 2 muoni
ma che non vengono
dal decadimento
del bosone Z m+m-
Tutto chiaro fin qui?
C’è qualcosa di
chiaro fin qui?
come si studia un canale di fisica ?
scegliamo un canale da studiare : H ZZ 4m
studiamone le caratteristiche:
lo stato finale contiene 4 muoni, complessivamente neutro
2 muoni vengono da uno Z e altri 2 da un altro Z
le due Z derivano dall’Higgs
la massa invariante del sistema dei 4 muoni
sara’ uguale alla massa dell’Higgs!!!
m+
Z
H
Z
simuliamo gli eventi del canale da studiare per valutare
• l’efficienza di ricostruzione
• la risoluzione sui parametri da misurare
… studiamo come il nostro rivelatore “vede” l’evento
studiamo TUTTE le possibili reazioni
che possono produrre eventi di fondo per il nostro segnale,
ossia tutti i processi che danno luogo a 4 muoni (come il nostro segnale)
fondo riducibile := processi che generano 4 muoni, ma non solo
fondo irriducibile := processi che generano 4 muoni e basta
(esattamente come il segnale!)
cerchiamo di identificare tutte le variabili che sono diverse per il segnale e per i fondi
(distribuzioni angolari, masse invarianti, etc.)
ottimizziamo i criteri di selezione degli eventi
in modo da aumentare il rapporto segnale/fondo (senza restare senza segnale!)
mm+
m-
in fisica delle particelle vi sono diversi fattori di incertezza:
• la teoria non e’ deterministica
[principio indeterminazione di Heisenberg]
• errori di misura casuali (statistici)
presenti anche senza effetti quantistici
• errori di misura sistematici (determinato)
e.g. errore strumentale, di metodo
possiamo quantificare l’incertezza usando la PROBABILITA’
alea iacta est
prendiamo 2 dadi e li lanciamo in una scatola chiusa
supponiamo di poter sapere soltanto la somma del lancio
ma non i risultati dei singoli dadi
possiamo provare a fare delle ipotesi sui possibili risultati
disegnando un istogramma
sull’asse orizzontale
si indica il risultato delle somme possibili
e sull’asse verticale
abbiamo il numero di combinazioni possibili
nell’ipotesi di 2 dadi normali
la somma 2 ha 1 sola combinazione (1+1)
la somma 3 ha 2 combinazioni (1+2 e 2+1)
…
se i dadi sono normali
e se si ripete l’esperimento 10,000 volte
indicando sul grafico la frequenza del risultato,
man mano si otterrebbe l’istogramma che abbiamo definito,
cioè i valori sperimentali si dispongono sulla curva di aspettazione
2 dadi normali
alea iacta est
prendiamo 2 dadi e li lanciamo in una scatola chiusa
supponiamo di poter sapere soltanto la somma del lancio
ma non i risultati dei singoli dadi
possiamo provare a fare delle ipotesi sui possibili risultati
disegnando un istogramma
sull’asse orizzontale
si indica il risultato delle somme possibili
e sull’asse verticale
abbiamo il numero di combinazioni possibili
nell’ipotesi di 2 dadi normali
la somma 2 ha 1 sola combinazione (1+1)
la somma 3 ha 2 combinazioni (1+2 e 2+1)
…
nell’ipotesi di 1 dado normale
ed 1 dado con 7 facce (la faccia in piu’ ha un altro 6)
1 dado normale +
1 dado con 7 facce
e la faccia in piu’ ha un altro 6
alea iacta est
pur non potendo conoscere direttamente i dadi,
confrontando le diverse ipotesi,
si vede che c’è una differenza:
possiamo riuscire a capire
che tipo di dadi si tratti andando a costruire
questa stessa distribuzione con i dati sperimentali
e vedendo quale delle due ipotesi viene privilegiata
questo è esattamente il metodo
che si applica in una ricerca come quella del bosone di Higgs
• particelle nello stato finale
• processo nella singola collisione
• esiste il bosone di Higgs
• non esiste il bosone di Higgs
somma dei due dadi
valore dei singoli dadi
un dado ha 7 facce
entrambi i dadi hanno 6 facce
tiriamo i dadi …
esempio
andiamo a vedere tutte le combinazioni
che possono dare 10 come risultato finale,
considerando entrambe le ipotesi:
rosso : combinazioni dovute all’ipotesi
con 2 dadi normali
blu : combinazioni dovute all’ipotesi
con un dado con 7 facce
stato iniziale
processo
stato finale
4+6
5+5
6+4
4+6
10
… facendo scontrare i protoni
torniamo al caso di collisioni ad LHC (HZZ4m)
considerando tutti i processi che possono
dare 4 muoni nello stato finale
rosso : tutti i processi previsti dal Modello Standard (MS)
che danno 4 muoni nello stato finale
blu : ipotesi che nel contesto del MS
esita anche il bosone di Higgs
stato iniziale
processo
stato finale
muone
ZZ
Z+X
10
muone
tt
HZZ
anti-muone
anti-muone
storia del bosone di Higgs
1964 – teorizzazione
LEP: misure di precisione
1989÷2000 – ricerche a LEP
LEP e’ stato un collisore e+e- presso il laboratorio CERN (CH)
ha operato ad energia nel centro di massa √s = 91, 130÷209 GeV
i fasci venivano fatti scontrare in 4 punti (ALEPH, DELPHI, L3, OPAL)
il meccanismo di produzione piu’ probabile e’ in associazione con il bosone Z
ricerca sensibile al intervallo di massa :
[60;120] GeV/c2 [mH < s - mZ]
e+
H
Z*
e-
b
b
Z
risultati di LEP
non sono stati visti
eccessi significativi
di eventi candidati Higgs
rispetto alle previsioni
in assenza del bosone di Higgs
mH ≥ 114.4 GeV/c2
@ 95% CL
f
f
storia del bosone di Higgs
1964 – teorizzazione
Tevatron: scoperta del quark top
1989÷2000 – ricerche a LEP
BS mixing
1994÷2011 – ricerche a Tevatron
Tevatron e’ stato un collisore p anti-p presso il laboratorio FermiLab (USA)
ha operato ad energia nel centro di massa √s = 1.8 e 1.98 TeV
i fasci venivano fatti scontrare in 2 punti (CDF e D0)
il meccanismo di produzione piu’ probabile e’ la produzione diretta
ma grande difficolta’ a distinguere gli eventi di interesse per bassi valori di mH
ricerca in associazione a bosoni vettori
CDF
ricerca sensibile al intervallo di massa :
[100;200] GeV/c2
D0
1 km
risultati di Tevatron:
• regione di esclusione della massa del Higgs
mH Ï [103;110] and [147;180] GeV/c2 @95% CL
• un eccesso di eventi (3.1s)
(interpretabili come candidati Higgs)
nel intervallo mH=[115;135] GeV/c2
storia del bosone di Higgs
1964 – teorizzazione
1989÷2000 – ricerche a LEP
1994÷2011 – ricerche a Tevatron
2009÷2012 – ricerche a LHC
LHC e’ un acceleratore lungo 27 km [e’ stato riutilizzato il tunnel di LEP],
dove circolano fasci di protoni [~O(1011) protoni] nelle 2 direzioni
e vengono fatti scontrare in 4 punti, che corrispondono ai 4 esperimenti
… potrebbe essere uno dei primi segnali del bosonel’ultimo
di Higgscollisore
in CMS …
funzionante ..
cosa vediamo ?
canale in 4 leptoni (H4l)
gli istogrammi azzurro e verde
rappresentano la distribuzione prevista
dal Modello Standard per processi in cui
non e’ presente il bosone di Higgs;
mentre gli istogrammi arancione e rosso
rappresentano 2 diverse ipotesi
in cui il bosone di Higgs esiste
(mH=126 e 350 GeV, rispettivamente).
I punti neri sono i dati sperimentali
i dati sperimentali
privilegiano l’ipotesi con il bosone di Higgs (quella arancione),
mentre scartano
l’ipotesi che il bosone di Higgs non esista
l’ipotesi che il bosone di Higgs esista con massa 350 GeV
cosa vediamo ?
canale in 2 fotoni (Hgg)
la linea rossa tratteggiata
rappresenta l’ipotesi in cui
non esiste il bosone di Higgs,
mentre la linea rossa
rappresenta l’ipotesi in cui
il bosone di Higgs esiste
I punti neri sono i dati sperimentali
i dati sperimentali
privilegiano l’ipotesi con il bosone di Higgs
scartano l’ipotesi che il bosone di Higgs non esista
fisica statistica
tutti i risultati di fisica dipendono da procedure statistiche
che vengono applicate ai dati che raccogliamo
se si usa la statistica in modo inappropriato,
si e’ in grado di ottenere qualunque risultato
differenti approci statistici forniscono risultati diversi
... non c’e’ nulla di male in questo ..
i risultati diversi semplicemente rispondono a domande diverse
… il problema generalmente e’ : quale e’ la domanda che ci dobbiamo porre ?
nello studiare un processo (ricercare una nuova particella, per esempio)
raramente ci si trova in una situazione talmente ecclatante dal non dover essere quantificata
e’ necessario definire un procedimento
con cui dare un’interpretazione matematica dei dati raccolti
in termini di quanto e’ significativo il risultato ottenuto
vengono impiegati molti metodi statistici ben definiti
… anche se non sempre le diverse collaborazioni sin dall’inizio utilizzano gli stessi …
la statistica e’ applicata
non solo per confrontare i risultati sperimentali con le previsioni teoriche
ma anche nel costruire gli appropriati metodi di analisi per selezionare i dati piu’ interessanti
abbiamo testato l’ipotesi
di esistenza di un bosone di Higgs
(come previsto dal MS) per diversi valori di massa
e provato ad escludere questa ipotesi al 95% CL
(confidence level)
se il bosone di Higgs non esiste
ci aspettiamo che gli eventi di solo fondo
vengano (erroneamente) riconosciuti
come segnale 1 volta su 20
linea nera tratteggiata
e’ sotto alla linea rossa
[noi osserviamo la linea nera]
nella regione dove la linea nera e’ sotto alla linea rossa,
e’ possibile ma poco probabile che esista il bosone di Higgs come predetto dallo MS
(con una massa corrispondente ai valori in quella regione)
nella regione dove la linea nera e’ sopra alla linea rossa e sopra alla linea nera tratteggiata,
troviamo piu’ eventi di quelli che ci si aspetta —in media—
da una ipotesi di assenza di bosone di Higgs (solo fondo)
se la linea nera e’ sopra alla regione verde – e soprattutto alla regione gialla,
in quella regione abbiamo molti eventi rispetto a quelli attesi
dalla ipotesi di assenza del bosone di Higgs
cosa vediamo ?
nel Dicembre 2011 al CERN e’ stato tenuto un seminario
in cui si diceva che c’erano i primi indizi del bosone di Higgs,
ma era ancora presto per sbilanciarsi .... i dati accumulati erano ancora pochi
• se, tirando 2 volte una moneta, otteniamo 2 volte testa,
possiamo dire che la moneta è truccata?
NO, perché non abbiamo effettuato abbastanza prove
• se invece la tiriamo 1000 volte ed esce sempre testa?
in questo caso … SI (circa)!
cosa vuol dire 5s ?
per confrontare un fenomeno A con un fenomeno B
si costruiscono 2 ipotesi:
• “A e B non sono correlati” null hypothesis
• “A e B sono correlati” ipotesi alternativa
e si testano queste diverse ipotesi
si assume la null hypothesis (supposizione piu’ conservativa)
e si calcola la probabilita’ che i dati osservati si discostino da questa (p-value)
quando il p-value e’ basso
vi e’ una piccola chance (1% per p=0.01)
che i dati si manifestino “per caso”,
ovvero senza la presenza di correlazione
convenzionalmente, vi sono dei valori di riferimento
per rigettare una null hypothesis
e quindi sostenere che A e B siano correlati
[p=0.05 e p=0.01 sono tra i piu’ comuni]
compatibile con
null hyothesis
null hyothesis
rigettata
p-value
p-value (I)
considerando un livello di significativita’ del 5%
vengono testate diverse ipotesi
e 1/20 mostra una correlazione …
http://xkcd.com
p-value (II)
lanciando 2 dadi
valutare se i dadi sono truccati
null hypothesis
:= dadi normali
ipotesi alternativa := dadi truccati
test statistico
:= entrambi mostrano 6
(il risultato e’ 12)
lancio i dadi 1! volta .. ed ottengo
p-value (6+6) = 1/36 ~ 0.028 < 0.05
al 5% di livello di significativita’
(95% di confidenza)
la null hypothesis e’ scartata !
lanciare i dadi 1! sola volta
non fornisce una sufficiente statistica …
p-value (III)
lanciare n volte una moneta
valutare se la moneta e’ truccata
null hypothesis
:= la moneta non e’ truccata
ipotesi alternativa := la moneta e’ truccata
test statistico
:= esce sempre la stessa faccia
(numero totale)
lancio 5 volte la moneta
la probabilita’ di ottenere TTTTT o CCCCC
se vale la null hypothesis: 2/25 ~ 0.06 > 0.05
al 5% di livello di significativita’ (95% di confidenza)
la null hypothesis non e’ scartata !
lancio 10 volte la moneta
la probabilita’ di ottenere TTTTTTTTTT o CCCCCCCCCC
se vale la null hypothesis: 2/210 ~ 0.002 < 0.05
al 5% di livello di significativita’ (95% di confidenza)
la null hypothesis e’ scartata !
T := testa
C := croce
cosa vuol dire 5s ?
in fisica delle particelle
i valori di riferimento per annunciare
un’evidenza 3s p<0.003
= 3x10-3
una scoperta 5s p<0.0000003 = 3x10-7
la e’
lettera
grecadisquanto
e’ usatasiper
rappresentare
la deviazione
standard
5s
la misura
e’ confidenti
del risultato
ottenuto,
la deviazione
standard
misura
di quanto
sia significativo
il risultato
la distribuzione dei dati intorno alla media (il valore piu’ probabile)
un livello
di significativita’
.. puo’
essere pensatadia5s
quanto “larga” e’ la distribuzione dei punti
corrisponde ad una probabilita’ di 1 su 3.5 milioni 3x10-7
che il risultato possa essere dovuto a fluttuazioni
un p-value p=0.0000003
in una distribuzione normale (curva a campana) perfetta,
il 68% dei dati giace entro 1s,
Il 95% dei dati entro 2s,
il 99% entro 3s, ..
questo non corrisponde alla probabilita’ che il bosone di Higgs esista o non esista;
piuttosto, e’ la probabilita’ di ottenere dati come“ quelli
raccolti
dagli esperimenti ATLAS e CMS
p-value
ns := 1- P(ns) ”
in assenza della particella di Higgs
dopo aver escluso la maggiorparte dei valori di massa del Higgs
ciascun esperimento ha dimostrato che
e’ poco probabile che il bosone di Higgs abbia una massa elevata
ci si e’ concentrati nella regione a bassa massa
2011 + 2012 data : 5.1 fb-1 @7TeV + 12.2 fb-1 @8TeV
2011 data : 4.6÷4.8 fb-1 @7TeV
esclusione attesa 114.5÷543 GeV/c2
esclusione osservata 127.5÷600 GeV/c2
eccesso di eventi rispetto all’ipotesi
di assenza del bosone di Higgs: < 3s
eccesso di eventi rispetto all’ipotesi
di assenza del bosone di Higgs : 6.9s
il nuovo bosone ha signal strength : 0.88÷0.21
e’ compatibile con l’essere il bosone di Higgs
come predetto dal Modello Standard
2011 + 2012 data : 5.1 fb-1 @7TeV + 5.3 fb-1 @8TeV
esclusione osservata 110÷122.5, 127÷600 GeV/c2
eccesso di eventi rispetto all’ipotesi
di assenza del bosone di Higgs : 4.9s
interpretazione attuale
l’eccesso di eventi rispetto al fondo atteso dal Modello Standard
(in assenza del bosone di Higgs) -- concentrato a valori di massa ~125 GeV -viene interpretato come dovuto
all’osservazione della produzione di una particella nuova (non osservata precedentemente)
di massa mX ~ 125 GeV
i risultati ottenuti nei diversi canali di ricerca
sono consistenti
con le previsioni del bosone di Higgs
come predetto dal Modello Standard
questa nuova particella e’ proprio il bosone di Higgs ?
Il settore di Higgs non e’ stato ancora completamente definito
una nuova particella e’ stata trovata
massa ~ 125 GeV/c2
carica elettrica 0
ma e’ proprio quella
prevista dal Modello Standard ?
o puo’ essere spiegata
da altri modelli ?
e’ necessario
testare la compatibilita’ con le previsioni del Modello Standard
misurare i numeri quantici di questa nuova particella
misurare gli accoppiamenti alle diverse particelle
escludere sistematicamente le altre ipotesi
controllare possibli tensioni con le previsioni del Modello Standard
questa nuova particella e’ proprio il bosone di Higgs ?
gli accoppiamenti misurati (da entrambi gli esperimenti)
sono attualmente consistenti con le previsioni del Modello Standard
anche se in queste misure vi e’ una relativamente grande incertezza (~30%)
…parte dell’incertezza di queste misure derivano da quella teorica ..
sono necessari piu’ dati !!!
queste incertezze diminuiranno fino al ~10% con 300fb-1 @ 13 TeV HL-LHC (~2020)
[10 volte la statistica ed un’energia del centro di massa quasi doppia]
..ma non basta
il Modello Standard
è incompleto: non include la gravitazione
è in contraddizione con o non spiega
fatti osservati sperimentalmente
•le masse dei neutrini ed il loro mescolamento
ed osservazioni astrofisiche
•il predominio della materia sull’antimateria
•la materia oscura fredda
•l’energia oscura
contiene molti parametri
(le masse, gli angoli di mescolamento)
che non sono predetti, ma vanno messi dentro “a mano”
prima collisione LHC √s=13TeV
attesa nel 2015
misura delle proprieta’ del Higgs
nuove risonanze che decadono
in coppie di leptoni ?
eccesi di eventi con energia
mancante ?
qualcosa di inaspettato ?
