Multivibratore monostabile

Multivibratore monostabile con amplificatore operazionale
Generalità
Il multivibratore monostabile è un circuito che presenta uno stato stabile, in cui il
circuito rimane finché un impulso esterno di comando lo porta nell’altro stato quasi
stabile, in cui il circuito permane per un tempo predefinito per poi tornare
spontaneamente nello stato stabile, in cui permane indefinitamente fino al successivo
impulso di comando.
Derivazione del circuito dal generatore d’onda quadra
Partiamo dal generatore d’onda quadra:
Per ottenere uno stato stabile, dobbiamo impedire che la tensione ai capi del
condensatore arrivi alla soglia V+ H o V+ L , ossia impedire una delle due commutazioni
d'uscita. A tale scopo inseriamo in parallelo alla capacità C un diodo, come in figura,
rendendo stabile lo stato con uscita VoH .
Perché il circuito commuti dallo stato stabile Vo = VoH a quello quasi stabile Vo = VoL ,
bisogna portare, momentaneamente, l’ingresso non invertente, che si trova alla tensione
V+ H , al di sotto di Vγ . Ciò si può ottenere inserendo sull'ingresso non invertente un
impulso rettangolare di ampiezza ViM e durata Ti tramite un circuito derivatore, che
trasforma il fronte di salita in un impulso positivo e quello di discesa in un impulso
negativo, con in serie un diodo che elimina l'impulso positivo, come in figura.
Vi
ViM
Ti
t
Vi
2ViM
t
− 2ViM
Vo
VoH
V+ H
Vγ
T
to
V+ L
VoL
t1
t2
Tr
t
L'impulso negativo porterà per un breve istante la tensione V+ al di sotto del valore Vγ ,
forzando la commutazione dell'uscita da VoH a VoL . La capacità C, partendo dal valore
Vγ , inizia a caricarsi verso la tensione d'uscita VoL . Quando la tensione ai capi della
capacità raggiunge, dopo un tempo pari a t 1 − t o = T , il valore V+ L , la tensione d'uscita
commuta da VoL a VoH . La capacità interrompe la sua carica verso VoL e inizia a
caricarsi, partendo dal valore V+ L , verso VoH . Quando la sua tensione arriva, dopo un
tempo t 2 − t 1 = Tr , al valore Vγ , il diodo D va in conduzione bloccando al valore Vγ
la tensione ai capi della capacità e ripristinando le condizioni iniziali dello stato stabile.
Al fine di definire la durata T dell’impulso in funzione degli elementi del circuito, si
utilizza l’equazione di carica della capacità C.
v C (t ) = Vf + (Vi − Vf ) ⋅ e
−
t −to
τ
= VoL + (Vγ − VoL ) ⋅ e
−
t −to
τ
dove τ = RC . In tale equazione, si impone che al tempo t = t 1 la tensione sulla capacità
sia V+ L :
v C (t 1 ) = VoL + (Vγ − VoL ) ⋅ e
⇒ e
−
T
τ
V+ L − VoL
Vγ − VoL
=
−
t1 −t o
τ
= V+ L = VoL + (Vγ − VoL ) ⋅ e
V − VoL
T
= ln + L
τ
Vγ − VoL
⇒ −
⇒ T = τ ln
−
T
τ
⇒
Vγ − VoL
V+ L − VoL
R2
VoL e trascurando Vγ rispetto a VoL , poiché Vγ << VoL , si
R1 + R 2
Essendo V+ L =
ha:
T = τ ln
− VoL
= τ ln
V+ L − VoL
− VoL
R2
VoL − VoL
R1 + R 2
= τ ln
⎛
R ⎞
1
= τ ln⎜⎜ 1 + 2 ⎟⎟
R2
R1 ⎠
⎝
−
+1
R1 + R 2
Prima di applicare il successivo impulso d’ingresso, il circuito si deve riportare nelle
condizioni iniziali, cosa che avviene dopo un tempo pari a Tr , detto tempo di recupero,
che è il tempo che impiega la tensione ai capi della capacità, partendo dal valore V+ L e
caricandosi verso V+ H , a raggiungere il valore Vγ .
Il calcolo di Tr si esegue come per T, utilizzando l'equazione di carica della capacità::
v C (t ) = Vf + (Vi − Vf ) ⋅ e
−
t − t1
τ
= VoH + (V+ L − VoH ) ⋅ e
−
t − t1
τ
Si impone che al tempo t = t 2 la tensione sulla capacità sia Vγ :
v C (t 2 ) = VoH + (V+ L − VoH ) ⋅ e
⇒ e
−
Tr
τ
=
Vγ − VoH
V+ L − VoH
⇒ −
−
t 2 −t1
τ
= Vγ
= VoH + (V+ L − VoH ) ⋅ e
Vγ − VoH
Tr
= ln
τ
V+ L − VoH
⇒ Tr = τ ln
−
Tr
τ
⇒
V+ L − VoH
Vγ − VoH
R2
R2
VoH e trascurando Vγ rispetto a VoL ,
VoL = −
R1 + R 2
R1 + R 2
poiché Vγ << VoH , si ha:
Essendo V+ L =
Tr = τ ln
V+ L − VoH
= τ ln
− VoH
−
R2
VoH − VoH
⎛
R1 + R 2
R2
= τ ln⎜⎜ 1 +
− VoH
R1 + R 2
⎝
⎞
⎟⎟
⎠