Calore
1
Calore e Temperatura
• La Temperatura riflette il movimento casuale delle particelle, ed è
quindi correlata all’energia cinetica delle molecole
• Il Calore coinvolge un trasferimento di energia tra due oggetti a
temperatura differente
2
Flusso di Calore
Il Calore fluisce da un corpo caldo ad uno freddo fino a quando
non raggiungono la stessa temperatura
3
Flusso di Calore - Equilibrio Termico
• Quando un corpo caldo
viene messo a contatto con
un corpo freddo, del calore
fluisce dal corpo caldo verso
quello freddo, aumentando
la sua energia, sino a
raggiungere l’equilibrio
termico.
Calore Scambiato
• Un processo si dice
– Esotermico: se il calore viene emesso dal sistema
verso l’ambiente
– Endotermico: se il calore viene assorbito dal
sistema ed emesso dall’ambiente
5
Energia, Lavoro e Calore
• Un sistema può scambiare energia con l’ambiente mediante
– Calore scambiato
– Lavoro eseguito (dal sistema o dall’ambiente)
• Scaldando un corpo, aumentiamo la sua capacita’ di compiere
lavoro e quindi aumentiamo la sua energia
• Anche compiendo lavoro sul sistema aumentiamo la sua energia,
ad esempio comprimendo un gas o tirando una molla.
6
Calore e Lavoro
• Joule mostrò come il Lavoro e il Calore fossero convertibili
l’uno nell’altro
n
Dopo aver variato l’Energia di un sistema,
questo non “ricorda” se è stato eseguito
del lavoro o se è stato scambiato del calore
7
L’Esperimento di Joule
• Joules provò l’equivalenza tra calore e
lavoro meccanico
Il lavoro eseguito per far
ruotare le pale, causa un
aumento della temperatura
dell’acqua
n
Joules mostrò anche che la quantità di calore prodotto era
proporzionale alla quantità di lavoro
8
Lavoro: Energia in Transito
• Simbolo: w
• Il Lavoro è energia ‘ordinata’ che
puo’ essere utilizzata per sollevare
un peso nell’Ambiente
• Non può essere immagazzinata
come Lavoro. Esiste SOLAMENTE
durante il processo in cui viene
eseguito il lavoro.
9
Energia per giungere all’Equilibrio
• Simbolo: q
• Il Calore è energia ‘disordinata’ che
viene trasferita tra sistema e
ambiente per ristabilire l’equilibrio
termico.
• NON può essere immagazzinato
come Calore. Esiste SOLAMENTE
durante il processo in cui viene
scambiato.
10
Convenzione del Segno
• Per convenzione, Lavoro e Calore sono negativi se
diminuiscono l’energia del sistema, positivi se l’aumentano
• Lavoro
– < 0 se è fatto sul sistema
– > 0 se è fatto dal sistema
• Calore
– > 0 se è assorbito dal sistema
– < 0 se è emesso dal sistema
11
Conversione: Lavoro in Calore
Temperatura di una palla da tennis prima e dopo l’urto
12
Calore e Lavoro non si Conservano
• Il Lavoro non è una funzione di stato, e dipende dal cammino.
• Essendo il Lavoro e il Calore equivalenti in Termodinamica,
neanche il Calore è una funzione di stato
• Il Calore è una particolare forma di energia e quindi non
sorprende che non sia una funzione di stato.
13
Energia Interna
• Se Calore e Lavoro non esistono al di fuori del processo in cui
vengono trasferiti, cosa diventano?
• L’evidenza sperimentale portava a concludere che ogni corpo
potesse immagazzinare l’energia internamente, senza
trasformarla in energia cinetica totale del corpo ponendolo in
movimento.
• La Termodinamica postula l’esistenza di una funzione U
chiamata Energia Interna
• E’ la somma dell’Energia Cinetica e Potenziale Molecolare
(Energia traslazionale, rotazionale, vibrazionale,…)
14
Energia Interna
• L’energia Interna PUO’ venire immagazzinata
• Esiste una Ui prima del processo e una Uf dopo il processo.
Esiste quindi una ΔU = Uf - Ui
• U e’ una funzione di stato
• U si comporta come una “banca”. Eseguendo lavoro sul
sistema, U immagazzina una quantità equivalente di energia.
Questa poi può essere ceduta sotto forma di lavoro, o di calore o
in altro modo
15
Prima Legge della Termodinamica
• Nonostante il Calore e il Lavoro non siano delle funzioni di stato,
sperimentalmente si osserva che la loro somma è la variazione di
una funzione di stato chiamata Energia Interna
ΔU = q-W
ΔU = q - W
• Il Primo principio della Termodinamica racchiude più
osservazioni sperimentali
– Calore e Lavoro sono equivalenti
– Esiste una funzione di stato chiamata U che rappresenta
l’energia “interna” del sistema
– Se il sistema è isolato, q = w = 0, per cui ΔU = 0: l’energia
si conserva
17
Corollario
L’Energia dell’Universo
è costante
Primo Principio in Forma Differenziale
• Abbiamo gia’ visto come spesso sia utile considerare dei
cambiamenti infinitesimi su un sistema, invece di cambiamenti
finiti
• Il primo principio ΔU = q - W in forma differenziale diventa
dU = dq - dW
19
Energia Interna
U = U(p,V,T)
L’Energia interna U e’ una funzione di Stato. La
termodinamica ci assicura che DEVE essere esprimibile in
funzione delle altre variabili termodinamiche
n
L’equazione di stato che lega p, V e T non fornisce alcuna
informazione su U, che deve quindi essere ricavata
separatamente.
n
Due gas possono seguire la legge dei gas ideali, ma avere un
comportamento di U diverso
U per un Gas Ideale Monoatomico
• Dalla teoria cinetica dei Gas, abbiamo ottenuto che per un
gas ideale monoatomico
3
U (T ) = U (0) + nRT
2
n
Lo Zero delle energie è imprecisato, ma non ha importanza in
Termodinamica, poichè interessano solo le variazioni di Energia
n
Dipende SOLO da T, non da V o p
Unità di misura
• Cal: definita come la quantità di calore che serve per
portare 1 kg di acqua da 14,5°C a 15,5°C
• Joule (1818-1889) vede che lavoro-energia e calore
sono la stessa cosa (circa metà dell’800)
– trasforma lavoro in calore e misura i risultati
1Cal = 4186 J = 4,186 kJ
22
Calori specifici
• Per alzare la temperatura di un corpo occorre dargli energia
» si dà energia alle molecole
• Si può usare approssimativamente la relazione empirica
• la “costante” c è detta “calore specifico”
Q = M c (Tfin − Tin )
I cambiamenti di stato
• Quando energie cinetiche e potenziali medie sono circa
uguali...
– ad una temperatura ben determinata…
• ...fornire energia significa aumentare le energie potenziali
senza variare le energie cinetiche
• si spezzano legami molecolari
• da solido si passa a liquido, o a vapore
è il cambiamento di stato
I cambiamenti di stato
• Se i legami sono regolari (stessa energia) si ha la fusione
• è il caso dei cristalli
• Se i legami sono casuali (energie diverse) si ha un progressivo
rammollimento
• è il caso dei vetri
Per cambiare lo stato di un corpo occorre dargli energia
Q = Lf M
Lf = calore latente (di fusione, etc..)
Trasmissione del calore
• In sistemi complessi
• conduzione
» da atomo ad atomo fortemente dipendente dai
tipi di struttura atomica:si va da ottimi
“conduttori” ad ottimi “isolanti”
» nei sistemi fluidi è esaltata dalla convezione
» rimescolamento del fluido
• Nel vuoto
• irraggiamento
I = ε σT
4
−8
−2
σ = 5,670 ×10 Wm K
−4
Trasmissione del calore
• Legge empirica per la trasmissione per conduzione
ΔT
Φ = λS
Δz
30
Conduzione
• Avviene per interazione fra atomo ed atomo
– soprattutto tramite elettroni
• mobilissimi e velocissimi
– quindi un buon conduttore termico è anche un buon
conduttore elettrico!
Convezione
• Ristretta ai fluidi
• Di solito la densità di un fluido diminuisce con l’aumentare
della temperatura
• Il fluido si sposta e viene rimpiazzato da altro a temperatura
minore
– pentole e termosifoni
• Il meccanismo può divenire molto efficiente
Irraggiamento
• Energia elettromagnetica (onde elettromagnetiche) irraggiate
nello spazio
– luce, X, onde radio, infrarossi,...
• Sole, grill, barbecue
• Principale meccanismo di trasmissione dell’energia in tutto
l’Universo
• Unico possibile nel vuoto
Irraggiamento
• La quantità di energia irraggiata è proporzionale alla IV
potenza della temperatura assoluta
4
−8
−2
σ = 5,670 ×10 Wm K
−4
I = ε σT
– è la legge (empirica) di Stefan-Boltzmann
• il coefficiente ε ≤ 1 è l’emittenza della superficie
• Se ε = 1 si ha un corpo nero
Irraggiamento
• Ecco un
esempio
Equilibrio Termico
• Consideriamo due sistemi isolati. Questi avranno in generale dei
valori diversi di p,V e T.
Parete adiabatica
A
p1,V1,T
n
B
p2,V2,T
A
p1,V1,T1
B
p2,V2,T2
Parete conduttrice
Dopo il contatto, I due sistemi raggiungono l’equilibrio termico, e
la loro temperatura è identica.
36
Equilibrio Termico
• Consideriamo ora due sistemi, A e B, separati da una parete
adiabatica, ma ciascuno in contatto termico con C
l A e B raggiungono
A
B
C
n
non vi sono ulteriori
cambiamenti: A e B sono
gia’ in equilibrio
l’equilibrio termico con C
l Mettiamo ora A e B in
contatto…
A
B
C
Principio Zero della Termodinamica
ASSIOMA: due sistemi in equilibrio termico con un terzo, sono in equilibrio tra loro. n
Il principio zero della termodinamica è stato enunciato dopo il
primo e secondo principio.
Ci si è resi conto della sua necessità quando si è iniziato a
costruire l’edificio della Termodinamica in modo logico.
n
Il Termometro funziona grazie a questo principio
38
Equilibrio
Un sistema è in equilibrio se i valori delle grandezze che lo
caratterizzano rimangono costanti nel tempo
• Equilibrio meccanico: nulla si muove.
Forze in equilibrio
• Equilibrio chimico: composizione costante
• Equilibrio termico: temperatura costante
• Equilibrio termodinamico: termico+chimico+meccanico
Processo o Trasformazione
• Un Processo Termodinamico
è un cammino sulla superficie
descritta dalla equazione di
stato.
• Una successione di stati
termodinamici.
40
Tipi di Trasformazione
•
•
•
•
•
•
Isoterma T = cost.
Isobara p = cost.
Isocora V = cost.
Adiabatica q = 0
Isoentropica S = cost.
...
41
