Calore - Sezione di Fisica

Calore
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Calore e Temperatura
•  La Temperatura riflette il movimento casuale delle particelle, ed è
quindi correlata all’energia cinetica delle molecole
•  Il Calore coinvolge un trasferimento di energia tra due oggetti a
temperatura differente
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Flusso di Calore
Il Calore fluisce da un corpo caldo ad uno freddo fino a quando
non raggiungono la stessa temperatura
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Flusso di Calore - Equilibrio Termico
•  Quando un corpo caldo
viene messo a contatto con
un corpo freddo, del calore
fluisce dal corpo caldo verso
quello freddo, aumentando
la sua energia, sino a
raggiungere l’equilibrio
termico.
Calore Scambiato
•  Un processo si dice
–  Esotermico: se il calore viene emesso dal sistema
verso l’ambiente
–  Endotermico: se il calore viene assorbito dal
sistema ed emesso dall’ambiente
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Energia, Lavoro e Calore
•  Un sistema può scambiare energia con l’ambiente mediante
–  Calore scambiato
–  Lavoro eseguito (dal sistema o dall’ambiente)
•  Scaldando un corpo, aumentiamo la sua capacita’ di compiere
lavoro e quindi aumentiamo la sua energia
•  Anche compiendo lavoro sul sistema aumentiamo la sua energia,
ad esempio comprimendo un gas o tirando una molla.
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Calore e Lavoro
•  Joule mostrò come il Lavoro e il Calore fossero convertibili
l’uno nell’altro
n 
Dopo aver variato l’Energia di un sistema,
questo non “ricorda” se è stato eseguito
del lavoro o se è stato scambiato del calore
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L’Esperimento di Joule
•  Joules provò l’equivalenza tra calore e
lavoro meccanico
Il lavoro eseguito per far
ruotare le pale, causa un
aumento della temperatura
dell’acqua
n 
Joules mostrò anche che la quantità di calore prodotto era
proporzionale alla quantità di lavoro
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Lavoro: Energia in Transito
•  Simbolo: w
•  Il Lavoro è energia ‘ordinata’ che
puo’ essere utilizzata per sollevare
un peso nell’Ambiente
•  Non può essere immagazzinata
come Lavoro. Esiste SOLAMENTE
durante il processo in cui viene
eseguito il lavoro.
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Energia per giungere all’Equilibrio
•  Simbolo: q
•  Il Calore è energia ‘disordinata’ che
viene trasferita tra sistema e
ambiente per ristabilire l’equilibrio
termico.
•  NON può essere immagazzinato
come Calore. Esiste SOLAMENTE
durante il processo in cui viene
scambiato.
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Convenzione del Segno
•  Per convenzione, Lavoro e Calore sono negativi se
diminuiscono l’energia del sistema, positivi se l’aumentano
•  Lavoro
–  < 0 se è fatto sul sistema
–  > 0 se è fatto dal sistema
•  Calore
–  > 0 se è assorbito dal sistema
–  < 0 se è emesso dal sistema
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Conversione: Lavoro in Calore
Temperatura di una palla da tennis prima e dopo l’urto
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Calore e Lavoro non si Conservano
•  Il Lavoro non è una funzione di stato, e dipende dal cammino.
•  Essendo il Lavoro e il Calore equivalenti in Termodinamica,
neanche il Calore è una funzione di stato
•  Il Calore è una particolare forma di energia e quindi non
sorprende che non sia una funzione di stato.
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Energia Interna
•  Se Calore e Lavoro non esistono al di fuori del processo in cui
vengono trasferiti, cosa diventano?
•  L’evidenza sperimentale portava a concludere che ogni corpo
potesse immagazzinare l’energia internamente, senza
trasformarla in energia cinetica totale del corpo ponendolo in
movimento.
•  La Termodinamica postula l’esistenza di una funzione U
chiamata Energia Interna
•  E’ la somma dell’Energia Cinetica e Potenziale Molecolare
(Energia traslazionale, rotazionale, vibrazionale,…)
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Energia Interna
•  L’energia Interna PUO’ venire immagazzinata
•  Esiste una Ui prima del processo e una Uf dopo il processo.
Esiste quindi una ΔU = Uf - Ui
•  U e’ una funzione di stato
•  U si comporta come una “banca”. Eseguendo lavoro sul
sistema, U immagazzina una quantità equivalente di energia.
Questa poi può essere ceduta sotto forma di lavoro, o di calore o
in altro modo
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Prima Legge della Termodinamica
•  Nonostante il Calore e il Lavoro non siano delle funzioni di stato,
sperimentalmente si osserva che la loro somma è la variazione di
una funzione di stato chiamata Energia Interna
ΔU = q-W
ΔU = q - W
•  Il Primo principio della Termodinamica racchiude più
osservazioni sperimentali
–  Calore e Lavoro sono equivalenti
–  Esiste una funzione di stato chiamata U che rappresenta
l’energia “interna” del sistema
–  Se il sistema è isolato, q = w = 0, per cui ΔU = 0: l’energia
si conserva
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Corollario
L’Energia dell’Universo
è costante
Primo Principio in Forma Differenziale
•  Abbiamo gia’ visto come spesso sia utile considerare dei
cambiamenti infinitesimi su un sistema, invece di cambiamenti
finiti
•  Il primo principio ΔU = q - W in forma differenziale diventa
dU = dq - dW
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Energia Interna
U = U(p,V,T)
L’Energia interna U e’ una funzione di Stato. La
termodinamica ci assicura che DEVE essere esprimibile in
funzione delle altre variabili termodinamiche
n 
L’equazione di stato che lega p, V e T non fornisce alcuna
informazione su U, che deve quindi essere ricavata
separatamente.
n 
Due gas possono seguire la legge dei gas ideali, ma avere un
comportamento di U diverso
U per un Gas Ideale Monoatomico
•  Dalla teoria cinetica dei Gas, abbiamo ottenuto che per un
gas ideale monoatomico
3
U (T ) = U (0) + nRT
2
n 
Lo Zero delle energie è imprecisato, ma non ha importanza in
Termodinamica, poichè interessano solo le variazioni di Energia
n 
Dipende SOLO da T, non da V o p
Unità di misura
•  Cal: definita come la quantità di calore che serve per
portare 1 kg di acqua da 14,5°C a 15,5°C
•  Joule (1818-1889) vede che lavoro-energia e calore
sono la stessa cosa (circa metà dell’800)
–  trasforma lavoro in calore e misura i risultati
1Cal = 4186 J = 4,186 kJ
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Calori specifici
•  Per alzare la temperatura di un corpo occorre dargli energia
» si dà energia alle molecole
•  Si può usare approssimativamente la relazione empirica
•  la “costante” c è detta “calore specifico”
Q = M c (Tfin − Tin )
I cambiamenti di stato
•  Quando energie cinetiche e potenziali medie sono circa
uguali...
– ad una temperatura ben determinata…
•  ...fornire energia significa aumentare le energie potenziali
senza variare le energie cinetiche
•  si spezzano legami molecolari
•  da solido si passa a liquido, o a vapore
è il cambiamento di stato
I cambiamenti di stato
•  Se i legami sono regolari (stessa energia) si ha la fusione
•  è il caso dei cristalli
•  Se i legami sono casuali (energie diverse) si ha un progressivo
rammollimento
•  è il caso dei vetri
Per cambiare lo stato di un corpo occorre dargli energia
Q = Lf M
Lf = calore latente (di fusione, etc..)
Trasmissione del calore
•  In sistemi complessi
•  conduzione
» da atomo ad atomo fortemente dipendente dai
tipi di struttura atomica:si va da ottimi
“conduttori” ad ottimi “isolanti”
» nei sistemi fluidi è esaltata dalla convezione
» rimescolamento del fluido
•  Nel vuoto
•  irraggiamento
I = ε σT
4
−8
−2
σ = 5,670 ×10 Wm K
−4
Trasmissione del calore
•  Legge empirica per la trasmissione per conduzione
ΔT
Φ = λS
Δz
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Conduzione
•  Avviene per interazione fra atomo ed atomo
–  soprattutto tramite elettroni
•  mobilissimi e velocissimi
–  quindi un buon conduttore termico è anche un buon
conduttore elettrico!
Convezione
•  Ristretta ai fluidi
•  Di solito la densità di un fluido diminuisce con l’aumentare
della temperatura
•  Il fluido si sposta e viene rimpiazzato da altro a temperatura
minore
–  pentole e termosifoni
•  Il meccanismo può divenire molto efficiente
Irraggiamento
•  Energia elettromagnetica (onde elettromagnetiche) irraggiate
nello spazio
–  luce, X, onde radio, infrarossi,...
•  Sole, grill, barbecue
•  Principale meccanismo di trasmissione dell’energia in tutto
l’Universo
•  Unico possibile nel vuoto
Irraggiamento
•  La quantità di energia irraggiata è proporzionale alla IV
potenza della temperatura assoluta
4
−8
−2
σ = 5,670 ×10 Wm K
−4
I = ε σT
–  è la legge (empirica) di Stefan-Boltzmann
•  il coefficiente ε ≤ 1 è l’emittenza della superficie
•  Se ε = 1 si ha un corpo nero
Irraggiamento
•  Ecco un
esempio
Equilibrio Termico
•  Consideriamo due sistemi isolati. Questi avranno in generale dei
valori diversi di p,V e T.
Parete adiabatica
A
p1,V1,T
n 
B
p2,V2,T
A
p1,V1,T1
B
p2,V2,T2
Parete conduttrice
Dopo il contatto, I due sistemi raggiungono l’equilibrio termico, e
la loro temperatura è identica.
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Equilibrio Termico
•  Consideriamo ora due sistemi, A e B, separati da una parete
adiabatica, ma ciascuno in contatto termico con C
l  A e B raggiungono
A
B
C
n 
non vi sono ulteriori
cambiamenti: A e B sono
gia’ in equilibrio
l’equilibrio termico con C
l  Mettiamo ora A e B in
contatto…
A
B
C
Principio Zero della Termodinamica
ASSIOMA: due sistemi in equilibrio termico con un terzo, sono in equilibrio tra loro. n 
Il principio zero della termodinamica è stato enunciato dopo il
primo e secondo principio.
Ci si è resi conto della sua necessità quando si è iniziato a
costruire l’edificio della Termodinamica in modo logico.
n 
Il Termometro funziona grazie a questo principio
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Equilibrio
Un sistema è in equilibrio se i valori delle grandezze che lo
caratterizzano rimangono costanti nel tempo
•  Equilibrio meccanico: nulla si muove.
Forze in equilibrio
•  Equilibrio chimico: composizione costante
•  Equilibrio termico: temperatura costante
•  Equilibrio termodinamico: termico+chimico+meccanico
Processo o Trasformazione
•  Un Processo Termodinamico
è un cammino sulla superficie
descritta dalla equazione di
stato.
•  Una successione di stati
termodinamici.
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Tipi di Trasformazione
• 
• 
• 
• 
• 
• 
Isoterma T = cost.
Isobara p = cost.
Isocora V = cost.
Adiabatica q = 0
Isoentropica S = cost.
...
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