La stima di parametri di povertà e

NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
Dipartimento di Scienze Statistiche - UNIBO
Indicatori locali di povertà delle famiglie
LA STIMA DI PARAMETRI DI POVERTÀ E DISUGUAGLIANZA
RIFERITI A DIVERSE TIPOLOGIE FAMILIARI PER REGIONE
Maria Rosaria Ferrante
Dipartimento di Scienze Statistiche - Università degli Studi di Bologna
18 febbraio 2013
1 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
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Obiettivo: stimare parametri di povertà e disuguaglianza riferiti a diverse tipologie familiari in ciascuna
regione sulla base dei dati EU-SILC al fine di
 valutare la situazione della povertà in Emilia-Romagna in termini relativi rispetto al quadro
nazionale ed a quello delle regioni limitrofe
 identificare i segmenti della società maggiormente esposti al rischio di povertà ed esclusione sociale
 definire meglio il target per le politiche redistributive, cioè evidenziare quali sono le aree
sociodemografiche di maggior bisogno di intervento e sostegno da parte dello Stato
Problema statistico: insufficiente numerosità campionaria in classi (domini) definiti da tipologie
familiari e regioni
I parametri di interesse sono stati stimati al seguente dettaglio:
1) per l’intera Italia;
2) per ciascuna Regione (20 regioni);
3) per ciascuna tipologia famigliare (9 gruppi);
4) per ciascuna tipologia famigliare all’interno delle regioni (180 domini).
2 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Tipologie familiari considerate (Eurostat)
Tipologia Descrizione
A
Monocomponenti
2 adulti, senza figli dipendenti, entrambi età
B
inferiore a 65 anni
2 adulti, senza figli dipendenti, almeno uno età
C
superiore a 65 anni
D
Altra tipologia, senza figli dipendenti
E
Monogenitore, con uno o più figli dipendenti
F
2 adulti, 1 figlio dipendente
G
2 adulti, 2 figli dipendenti
H
2 adulti, 3 o più figli dipendenti
I
Altra tipologia con figli dipendenti
figlio a carico (o dipendente): minore di età inferiore ai 16 anni o figlio di età compresa tra i 16 e i 26 anni
che sia inattivo e dunque dipendente in termini economici dalla famiglia di appartenenza
3 NUMERI PER DECIDERE
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Parametri di interesse, scelti tra quelli previsti dall’UE per valutare la povertà e la disuguaglianza
reddituale:
sintesi della distribuzione dei redditi
- il reddito disponibile equivalente mediano
incidenza di povertà
- i tassi di povertà basati sulle soglie di povertà nazionali (SPN)
- i tassi di povertà basati sulle soglie di povertà regionali (SPR)
diseguaglianza nella distribuzione dei redditi
- l’indice di concentrazione di Gini
intensità di povertà
- il poverty gap mediano basato su SPN
- il poverty gap mediano basato su SPR
4 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Le stime pubblicate da ISTAT per l’indagine EU-SILC, sono basate su stimatori “da disegno”.
 ottenuti impiegando le informazioni sul disegno campionario probabilistico (la fonte di casualità è
rappresentata dalla selezione casuale del campione dalla popolazione), cioè i coefficienti di riporto
 in gergo questi stimatori vengono detti “diretti” e dirette le stime ottenute sulla loro base
I 180 domini ottenuti dall’incrocio regione x tipologia si configurano, dal punto di vista della stima come
“piccole aree”, ossia come domini per cui i dati campionari – e quindi gli stimatori “diretti” non
sono sufficienti a produrre stime di sufficiente affidabilità statistica: sono richieste metodologie di
analisi complesse, cosiddette “da modello”.
La strategia generale di stima che proponiamo per i parametri di interesse:
1. produrre le stime dirette dei parametri per tutti i domini di interesse;
2. valutare l’affidabilità statistica degli stimatori diretti;
3. sostituire le stime dirette con stime ottenute con metodologie più complesse (“da modello”) per i
parametri le cui stime dirette non risultano sufficientemente affidabili.
 ognuno dei passi sopra delineati presenta problemi statistici peculiari
5 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Campione IT-SILC 2009. Famiglie rispondenti per regione e tipologia familiare
Regione
A
Piemonte
445
Valle D'Aosta
124
Lombardia
585
Trentino A.A.
238
Veneto
370
Friuli V.G.
273
Liguria
358
Emilia-Romagna 427
Toscana
382
Umbria
212
Marche
238
Lazio
444
Abruzzo
121
Molise
97
Campania
240
Puglia
215
Basilicata
109
Calabria
163
Sicilia
283
Sardegna
101
Totale
5425
B
166
44
264
80
210
100
114
214
164
93
93
167
40
32
103
88
45
47
96
62
2222
C
224
63
374
101
251
156
161
263
232
159
179
218
66
50
161
165
68
80
168
60
3199
Tipologia
D
E
F
192
56
166
36
21
35
277
72
252
99
34
71
228
44
181
107
34
75
112
31
96
168
52
156
208
46
193
134
25
94
138
28
128
179
57
162
70
9
46
75
10
30
202
35
138
133
36
95
57
16
53
90
17
64
169
41
106
100
12
69
2774 676 2210
G
136
44
214
96
186
100
72
126
130
81
85
181
63
43
194
141
57
86
135
64
2234
H
19
9
46
39
26
17
7
26
18
14
24
38
10
15
67
38
14
25
57
17
526
I
Totale
32
1436
8
384
106 2190
52
810
85
1581
46
908
20
971
65
1497
75
1448
71
883
65
978
92
1538
20
445
23
375
151 1291
93
1004
41
460
48
620
90
1145
43
528
1226 20492
6 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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PRODUZIONE DELLE STIME DIRETTE
Abbiamo già detto che l’Istat impiega stimatori “da disegno”: si basano sui coefficienti di riporto
all’universo, producono “stime dirette”.
Al fine di migliorare le proprietà degli stimatori “diretti” l’Istat adotta un processo di calibrazione:
intuitivamente la calibrazione consiste nel fare in modo che le stime del totale per variabili il cui totale a
livello di popolazione è noto riproducano esattamente questo valore.
Problema statistico:
non è opportuno usare i coeff. di riporto pubblicati da ISTAT per ottenere stime riferite a domini quali
tipologia e tipologia nelle regioni: tali coefficienti “riportano” ai domini cosiddetti “pianificati” (Italia,
regioni), se li usassimo per ottenere stime relative a domini non pianificati otterremmo a stime distorte
Soluzione: abbiamo modificato il processo di calibrazione dei pesi per adattarlo ai domini di interesse
7 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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LA VALUTAZIONE DELL’AFFIDABILITÀ DELLE STIME DIRETTE
Problema statistico:
La valutazione dell’affidabilità degli stimatori (stima delle loro varianze), non può essere effettuata con i
metodi usuali: il disegno campionario è complesso (a due stadi) e i parametri oggetto di stima sono
funzioni non lineari dei dati.
Soluzione adottata:
Abbiamo implementato un algoritmo bootstrap ha hoc di stima della varianza degli stimatori diretti
Risultati:
Le stime dei parametri descrittivi della povertà e della disuguaglianza distributiva del reddito
 a livello regionale
 per tipologia famigliare a livello nazionale
sono in generale caratterizzate da un livello di affidabilità sufficiente
8 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Reddito mediano
equivalente
Tasso povertà
severa, SN
Tasso povertà,
SN
Tasso di rischio
di povertà, SN
Tasso povertà
severa, SR
Tasso povertà, SR
Tasso di rischio
di povertà, SR
Gap mediano, SN
Gap mediano, SR
Indice di Gini
min cv
avg cv
max cv
Reddito medio
equivalente
Coefficienti di variazione
Per ciascun parametro, valori minimo, medio e massimo del Coefficiente di Variazione, CV, delle stime
dirette per i 9 domini dell’ER definiti da regione e tipologia famigliare:
3.14
5.76
13.23
2.47
6.30
20.09
19.40
58.50
151.14
12.71
34.11
54.72
10.24
26.94
45.94
12.86
42.17
78.78
10.31
26.44
45.94
7.38
20.91
35.14
14.96
41.91
56.54
10.75
40.39
94.35
4.65
8.47
13.69
Per reddito pro-capite, reddito pro-capite mediano, indice di concentrazione di Gini la stima è
sufficientemente affidabile anche con riferimento ai domini
Per tutti gli altri parametri, i CV medi sono molto più elevati e le stime dirette non possono essere
considerate basi accettabili per l’analisi dei dati: è necessario far ricorso a stime “da modello” per domini
di studio (o, in gergo, per “piccole aree”).
9 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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IN COSA CONSISTE (A GRANDI LINEE) LA METODOLOGIA DI STIMA “PER PICCOLE AREE”
Alcuni aspetti generali
 Piccola area (o dominio): sub–popolazione per la quale sono presenti poche osservazioni
campionarie
 Non è in genere possibile ottenere stime affidabili di caratteristiche della sub–popolazione della
piccola area con le sole informazioni campionarie
 L’affidabilità delle stime può essere rafforzata mediante una strategia “da modello”: si specifica un
modello probabilistico descrittivo della realtà che consente di “trarre forza” (borrow strength) da
informazione ausiliaria (censimenti, fonti amministrative, ecc.)
I modelli per “piccole aree”
 due grandi famiglie: “area level” e “unit level”: in questa ricerca ci siamo basati su modelli “di area”
 il modello ‘di area' consiste di due parti, un cosiddetto 'sampling model' in cui si definiscono le ipotesi
sugli stimatori diretti e le loro relazioni con i parametri di area, e un 'linking model' che mette in
relazione questi parametri mediante informazioni ausiliarie specifiche di area
 univariati e multivariati
10 NUMERI PER DECIDERE
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La stima dei tre tassi
 tre diversi tassi di povertà per i domini (quota di persone molto povere, di poveri e di coloro a
rischio di povertà) sono in ordine crescente in quanto ottenuti per soglie di povertà crescenti
 poiché i tre tassi sono naturalmente correlati è opportuno prendere in considerazione la possibilità
di impiegare modelli multivariati
 è necessario che gli stimatori del tasso di povertà soddisfino le seguenti proprietà di coerenza:

in una data area, i tassi associati a soglie sempre più elevate devono essere crescenti,

gli stimatori intervallari dovrebbero avere i limiti inferiore e superiore nell'intervallo (0,1),

quando si dispone della stima per domini di grandi dimensioni, la stima di dominio
dovrebbe essere ragionevolmente vicino alla stima diretta

la stima del tasso dovrebbe essere prodotta per i domini per i quali non si dispone di
unità campionate o quando non ci sono famiglie povere campionate in una data area
Alcune di queste proprietà non sono soddisfatte dagli usuali modelli di piccola area basati sull’ipotesi di
normalità: proponiamo un modello in cui le differenze tra i tassi di povertà successivi hanno
condizionalmente una distribuzione Beta ed un modello Multivariate Logistic-Normal
multivariato per i valori attesi delle distribuzioni Beta.
11 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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La stima del gap
per la stima del gap è stato impiegato un modello univariato Normale-Normale
Informazione ausiliaria
Sono state considerate varie fonti (Contabilità Regionale, Rilevazione Continua sulle Forze di Lavoro e
altri fonti amministrative) e la scelta è caduta sulla stima del Prodotto Interno Lordo pro-capite regionale
ottenuta dalla Contabilità Regionale.
Metodo di stima
L’impostazione seguita nella stima è quella Bayesiana: rende più agevole la specificazione di modelli che
non facciano ricorso all’ipotesi di normalità come in questa ricerca
12 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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La posizione dell’Emilia Romagna nel confronto tra stime regionali
 il reddito mediano è tra i più elevati a livello nazionale
 il tasso di povertà calcolato con soglia nazionale è tra i più bassi
 in termini di gap occupa una posizione intermedia,
 in termini di disuguaglianza si colloca in posizione medio-bassa
Tasso di povertà e poverty gap mediano (soglia di povertà 60% reddito mediano naz.)
gap
0.3
0.25
0.2
Emilia Romagna
0.15
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
25.0%
30.0%
35.0%
40.0%
45.0%
tasso
13 NUMERI PER DECIDERE
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Reddito disponibile equivalente mediano e indice di Gini. In colore più scuro l’Emilia-Romagna
indice di Gini
35
30
Emilia Romagna
25
20
8000
14000
20000
reddito mediano
14 NUMERI PER DECIDERE
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Le stime dei parametri di povertà e disuguaglianza per regione e tipologia familiare
180 domini: non è possibile proporre una descrizione dettagliata di tutti i risultati
Alcune caratteristiche di fondo evidenziate dall’analisi dalle stime “marginali” per regione e per tipologia
familiare permangono anche disaggregando le stime:
 l’ER è per tutte le tipologie fra le regioni con i tassi (SN) più bassi
 per tutti i tassi considerati, le tipologie a cui corrispondono i valori più elevati sono: “un adulto con
bambini”, “monocomponenti” e “ “due adulti con tre o più bambini”.
 l’ordinamento delle regioni è simile per i tre tassi quando si guarda alle singole tipologie (il divario
tra le regioni del Nord e le regioni del Sud, infatti, si riproduce nelle stime relative a tutte le
tipologie)
15 Ta
asso di pov
vertà (soglia
a 60% del reddito meediano naziionale). Fa
amiglie mon
nogenitore con uno o più
p
fig
gli dipenden
nti
16 Ta
asso di pov
vertà (soglia
a 60% del reddito meediano nazionale). Fa
amiglie com
mposte da due
d adulti, tre
op
più figli dip
pendenti
17 Ta
asso di poveertà (soglia
a 60% del reddito med
diano nazio
onale). Fam
miglie mon
nocomponen
nti
18 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Tassi di povertà severa basati su soglia regionale a confronto con quelli su soglia nazionale
Regioni italiane ordinate per tasso di povertà severa - Famiglie monocomponente (tipologia A).
Soglia nazionale
30.0%
Soglia regionale
25.0%
25.0%
20.0%
20.0%
15.0%
15.0%
10.0%
10.0%
5.0%
5.0%
ni
a
ar
ch
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Ba
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Sa
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na
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c il
ia
Ca
m
pa
ni
a
0.0%
19 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
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Tasso di povertà e poverty gap mediano (soglia di povertà 60% reddito mediano nazionale). In colore più scuro i punti
relativi alle tipologie famigliari in Emilia-Romagna
gap
0.7
0.6
0.5
Famiglie monogenitore con figli a carico
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
tasso
20 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Regioni ordinate per indice di concentrazione di Gini.
Famiglie monocomponente (tipologia A)
40,00%
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
21 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Regioni ordinate per indice di concentrazione di Gini.
Famiglie composte da 2 adulti, di cui uno di età superiore a 65 anni, senza figli (tip. C).
40,00%
35,00%
30,00%
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%
22 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Regioni ordinate per indice di concentrazione di Gini.
Famiglie composte da 2 adulti e 3 o più figli dipendenti (tipologia H)
45,00%
40,00%
35,00%
30,00%
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%
23 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
Dipartimento di Scienze Statistiche - UNIBO
In sintesi, in Emilia-Romagna si nota che:
- le tipologie con tassi di povertà maggiori (soglia nazionale, 60% della mediana) sono: a) “un
adulto con uno o più bambini”, 24% circa; b) “monocomponenti”, 15% circa; c) “due adulti con 3
o più figli”, 17% circa;
- le tipologie caratterizzate dal gap mediano maggiore sono: a) “un adulto con uno o più bambini”,
26% circa; b) la categoria residuale di “altro, senza figli”;
- le tipologie con i valori più elevati dell’indice di Gini sono: a) “un adulto con uno o più bambini”,
33% circa; b) “monocomponenti”, 30% circa; c) “due adulti con 3 o più figli”, 31% circa;
- le tipologia che presentano congiuntamente i valore più elevati sia del tasso di povertà calcolato
su soglia nazionale, sia di quello calcolato su soglia regionale (60% della mediana), come
emerge dal grafico 4.15 sono: a) “un adulto con uno o più bambini”, 37% circa; b)
“monocomponenti”, 23% circa; c) “due adulti con 3 o più figli”, 24% circa;
24 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
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Le variazioni intervenute dal 2004 al 2008 in ER
Tasso di povertà (soglia 60% reddito disponibile equivalente mediano nazionale), gap mediano ed indice di Gini
dell’Emilia Romagna, anni 2004 e 2008
0,35
2004
2008
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
tasso 60% SN
gap mediano (x0.01)
indice di Gini (x0.01)
25 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
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Regioni italiane ordinate per tasso di povertà (soglia 60% reddito mediano nazionale), 2004 e 2008
Anno 2004
Valle d'Aosta
Trentino A.A.
Trentino A.A.
Emilia Romagna
Emilia Romagna
Veneto
Lombardia
Liguria
Toscana
Lombardia
Friuli-Venezia Giulia
Toscana
Veneto
Valle d'Aosta
Piemonte
Friuli-Venezia Giulia
Marche
Piemonte
Umbria
Marche
Liguria
Umbria
Lazio
Lazio
Abruzzo
ITALIA
ITALIA
Abruzzo
Sardegna
Sardegna
Molise
Puglia
Campania
Molise
Basilicata
Basilicata
Puglia
Calabria
Calabria
Campania
Sicilia
Sicilia
0,00%
Anno 2008
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
45,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
45,00%
26 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
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Le regioni italiane ordinate per gap mediano, anni 2004 e 2008
Anno 2004
Anno 2008
Molise
Abruzzo
Toscana
Umbria
Friuli-Venezia Giulia
Friuli-Venezia Giulia
Trentino A.A.
Piemonte
Umbria
Valle d'Aosta
Veneto
Trentino A.A.
Marche
Toscana
Lombardia
Emilia Romagna
Piemonte
Marche
Abruzzo
Veneto
Emilia Romagna
Liguria
Basilicata
Basilicata
Liguria
ITALIA
Valle d'Aosta
Lombardia
ITALIA
Calabria
Calabria
Campania
Lazio
Molise
Sardegna
Lazio
Puglia
Sardegna
Sicilia
Puglia
Campania
Sicilia
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
27 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
Dipartimento di Scienze Statistiche - UNIBO
Le regioni italiane ordinate per indice di Gini, anni 2004 e 2008
Anno 2004
Anno 2008
Toscana
Abruzzo
Friuli-Venezia Giulia
Friuli-Venezia Giulia
Marche
Veneto
Veneto
Toscana
Umbria
Umbria
Trentino A.A.
Trentino A.A.
Abruzzo
Emilia Romagna
Basilicata
Marche
Emilia Romagna
Liguria
Molise
Lombardia
Valle d'Aosta
Piemonte
Piemonte
Valle d'Aosta
Puglia
Basilicata
Liguria
Sardegna
ITALIA
Sardegna
ITALIA
Puglia
Lombardia
Calabria
Calabria
Molise
Lazio
Lazio
Campania
Campania
Sicilia
Sicilia
20,0
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
38,0
28 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
Dipartimento di Scienze Statistiche - UNIBO
Tasso di povertà per le tipologie familiari (2004-2008)
Italia
Emilia Romagna
40,0%
30,0
2004
2008
2004
35,0%
2008
25,0
30,0%
20,0
25,0%
20,0%
15,0
15,0%
10,0
10,0%
5,0
5,0%
0,0%
0,0
A
B
C
D
E
F
G
H
A
I
B
C
D
E
F
G
H
I
29 Gap mediano per le tipologie familiari, (2004- 2008)
in Emilia Romagna
Italia
35
60,0%
2004
2004
2008
2008
30
50,0%
25
40,0%
20
30,0%
15
20,0%
10
10,0%
5
0
A
B
C
D
E
F
G
H
0,0%
I
A
B
C
D
E
F
G
H
I
30 Indice di Gini per le tipologie familiari (2004-2008)
Emilia Romagna
Italia
34
40.0
2004
2008
38.0
2004
32
2007
36.0
30
34.0
32.0
28
30.0
26
28.0
26.0
24
24.0
22
22.0
20.0
20
A
B
C
D
E
F
G
H
I
A
B
C
D
E
F
G
H
I
31 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
Dipartimento di Scienze Statistiche - UNIBO
STIMA DI PARAMETRI DI POVERTÀ E DEPRIVAZIONE PER I DISTRETTI SOCIO-SANITARI DELLA
REGIONE EMILIA-ROMAGNA
Parametri da stimare:
 tasso di povertà
 gap mediano
 indice di Gini
 tasso di deprivazione materiale (o prevalenza delle famiglie in “stato di disagio economico”)
EUROSTAT utilizza come indicatore sintetico di disagio economico la quota di famiglie che presentano
almeno tre deprivazioni su:
1) non riuscire a sostenere spese impreviste, 2) non potersi permettere una settimana di ferie lontano da
casa in un anno, 3) avere arretrati (mutuo, affitto, bollette, debiti diversi dal mutuo), 4) non potersi
permettere un pasto adeguato almeno ogni due giorni, 5) non potersi permettere di riscaldare
adeguatamente l'abitazione, non potersi permettere: 6) lavatrice, 7) televisione a colori, 8) telefono, 9)
automobile.
32 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
Regione Emilia-Romagna
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Domini di studio
38 distretti socio sanitari della regione Emilia Romagna.
popolazioni di dimensione variabile, in molti casi piccole (media 115 mila, mediana 102 mila)
Distretto
CASTELNUOVO NE' MONTI
PAVULLO NEL FRIGNANO
VALLI TARO E CENO
…
REGGIO EMILIA
CITTA' DI BOLOGNA
Popolazione
34,508
41,461
46,666
…..
222,278
377,220
al fine di disporre di un numero di unità statistiche maggiore abbiamo considerato anche i distretti della
Toscana
33 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Campioni EU-SILC nei domini
 per 4 domini non ci sono famiglie campionate (Montecchio, Guastalla, Piacenza ponente, Ferrara
ovest)
 per gli altri la dimensione campionaria varia da 2 (Rubicone) a 122 (Città di Bologna). Media = 42,
mediana = 33
 per alcuni distretti non sono presenti famiglie povere tra quelle campionate
Problemi:
 Gli stimatori diretti sono “inaffidabili”, in molti casi neppure calcolabili;
 E’ difficile calcolare la varianza associata agli stimatori diretti.
34 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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Stime dirette - pesi
 pesi pubblicati da ISTAT riportano a totali regionali;
 ricalibrazione per ottenere coefficienti di riporto a livello di distretto fattibile, ma sconsigliabile:
eccessiva variabilità dei pesi, conseguente instabilità dei pesi;
 soluzione adottata: ricalibrazione ad un livello intermedio: la provincia. Pesi calibrati sui totali
provinciali della consistenza della popolazione per sesso e cinque classi di età
Stima della varianza - soluzioni
 Bootstrap “semplificato” (ri-campionamento diretto delle famiglie all’interno dei domini.
Ricalibrazione dei campioni replicati a livello provinciale);
 Calcolo delle varianze usando le formule elementari associate al campionamento casuale semplice e
loro inflazione sulla base del fattore di Kish (ipotesi: bassa correlazione tra pesi campionari e
variabili oggetto di interesse).
I due metodi portano a stime in sostanziale accordo tra loro
35 NUMERI PER DECIDERE
LA STATISTICA PER VALUTARE E PROGRAMMARE A LIVELLO LOCALE
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I modelli per piccole aree
Problema: il ristretto ambito territoriale (la ridotta variabilità tra le stime dirette) determina la
impossibilità di individuare covariate efficaci
Soluzione proposta:
sotto ipotesi distributiva del reddito (Log-Normalità) sono state derivate relazioni funzionali tra i 3
parametri di povertà/disuguaglianza economica che danno luogo a modelli multivariati
Ad esempio:
 tasso di povertà= f (indice di Gini , media del log(reddito))
 poiché l’indice di Gini è più affidabile del tasso, può costituire una sorta di covariata per il tasso
I primi risultati sono incoraggianti
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