Università degli Studi di Cassino – Facoltà di Economia
FAC SIMILE PROVA DI ESONERO
Corso di Statistica
Docente: D. Vistocco
ESERCIZIO 1 (4 PUNTI)
Nella seguente tabella sono riportati i dati relativi ai profitti delle società italiane del settore
industriale dal 1971 al 1980:
1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980
Profitti
(in miliardi di €)
8.1
9.7
9.0
13.7
15.0
19.4
16.8
30.3
PRIMO
QUARTILE
SECONDO
QUARTILE
4.4
1) Calcolare il primo, il secondo e il terzo quartile della distribuzione
5.8
TERZO
QUARTILE
2) Rappresentare la distribuzione servendosi di un boxplot (evidenziando eventuali valori
anomali):
ESERCIZIO 2 (8 PUNTI)
La seguente tabella riporta le ordinazioni di un fast-food (incrociando il tipo di panino e il tipo
di bibita ordinati):
TIPO DI BIBITA
Birra
Coca/Fanta TIPO DI
Hamburger 780
PANINO
Pollo
470
430
820
1250
1) Calcolare le frequenze mancanti nella tabella sapendo che P(Birra|Hamburger)=0.3
2) Calcolare la probabilità che un cliente selezionato a caso ordini un panino di tipo pollo:
1
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FAC SIMILE PROVA DI ESONERO
Corso di Statistica
Docente: D. Vistocco
3) Calcolare la probabilità che un cliente che ha ordinato una birra ordini un panino di tipo
pollo:
4) Verificare se i due eventi TIPO DI PANINO = Hamburger e TIPO DI BIBITA = Birra
sono stocasticamente indipendenti:
ESERCIZIO 3 (6 PUNTI)
1) Con riferimento alla tabella dell’esercizio precedente, calcolare l’indice chi-quadro tra le due
variabili in tabella:
2) Calcolare la media per la sola distribuzione marginale del TIPO DI PANINO:
3) Calcolare, per la sola distribuzione marginale del TIPO DI PANINO un indice di variabilità:
ESERCIZIO 4 (4 PUNTI)
Dimostrare che:
n
"(x ! µ ) = 0
i
i=1
2
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FAC SIMILE DELL'ESAME COMPLETO
Corso di Statistica 1 – Sede di Cassino
Docente: D. Vistocco
ESERCIZIO 5 (4 PUNTI)
Una nuova azienda sottopone tutti i nuovi agenti di commercio a test attitudinali. I dirigenti sono interessati a sapere fino a che punto il test possa prevedere l'eventuale successo degli agenti. La seguente tabella contiene i dati relativi alle vendite medie settimanali (in migliaia di €) e i punteggi nei test attitudinali per un campione casuale di 8 agenti di commercio: Vendite settimanali 10 12 28 24 18 16 15 12 Punteggio del test 55 60 85 75 80 85 65 60 Calcolare la correlazione tra le due variabile in tabella ESERCIZIO 6 (6 PUNTI)
L’indice di correlazione lineare:
- può assumere valori positivi e negativi
- può assumere valori solo positivi
- può assumere valori positivi e nulli
- è un indice relativo
- è un indice di simmetria
- non può assumere valore 0
- misura la relazione lineare tra le variabili
- misura la relazione non lineare tra le variabili
- assume valori tra -1 e +1
o
o
o
o
o
o
o
o
o
La media di una variabile quantitativa:
- non può mai essere minore della mediana
- non può mai essere uguale alla mediana
- non può mai essere maggiore della mediana
o VERO
o VERO
o VERO
VERO
VERO
VERO
VERO
VERO
VERO
VERO
VERO
VERO
o
o
o
o
o
o
o
o
o
FALSO
FALSO
FALSO
FALSO
FALSO
FALSO
FALSO
FALSO
FALSO
o FALSO
o FALSO
o FALSO
3
