Corso di Statistica, II parte
Docente: D. Vistocco
ESERCIZIO 1
Nella seguente tabella sono riportate le paghe giornaliere in € di 10 manovali:
Manovale
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Paga
giornaliera
80
65
80
55
95
60
50
65
70
70
Calcolare:
a) Calcolare mediana e media aritmetica
b) Calcolare un indice di variabilità
c) Rappresentare i dati usando un boxplot
ESERCIZIO 2
Un collettivo di 219 studenti è stato sottoposto ad un test attitudinale:
ATTITUDINI
Artistiche
GENERE
Umanistiche
Scientifiche
Uomo
35
40
44
119
Donna
22
27
51
100
57
67
95
219
Misurare l'associazione tra i due caratteri in tabella.
ESERCIZIO 3
Facendo riferimento alla tabella riportata nell'esercizio 2, estraendo a caso un soggetto dal collettivo di
219 studenti, calcolare le seguenti probabilità:
a) P(Uomo)
b) P(Scientifiche)
c) P(Uomo ∩ Scientifiche)
d) P(Scientifiche | Uomo)
ESERCIZIO 4
ll responsabile del reparto di neonatologia dell’ospedale di Cassino sa che il peso dei bambini alla
nascita è ben descritto da una variabile casuale normale con media 3200 grammi e scarto quadratico
medio 200 grammi.
Qual è la probabilità che un neonato pesi meno 2800 grammi oppure più di 3600 grammi?
ESERCIZIO 5
La seguente tabella riporta, la valutazione del docente (su una scala da 1 a 5) e il voto medio che gli
studenti si aspettano nell'esame finale, come rilevati nelle schede di valutazione di fine corso del
docente Pico De Paperis:
Valutazione
2.8
3.7
4.4
3.6
4.7
3.5
4.1
3.2
4.9
4.2
3.8
3.3
del docente
Voto atteso
20
23
26
25
24
22
21
19
27
24
26
20
Sapendo che:
voto =23.08
∑ ( votoi−voto )2=78.917
valutazione =3.85
∑ ( valutazionei −valutazione )2=4.35
∑ ( votoi−voto )( valutaz.i −valutaz.)=13.65
√
̂ i )2
∑ ( votoi −voto
=1.9
n −2
Facoltà di Economia
Università degli Studi di Cassino – a.a. 2010/11
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Docente: D. Vistocco
a) stimare i coefficienti della retta di regressione che spiega il voto atteso in funzion della valutazione
attribuita al docente
b) verificare l'ipotesi di significatività del modello usando un livello del 5%
c) calcolare l'indice di bontà di adattamento del modello
ESERCIZIO 6
Rispondere alle seguenti domande:
- Se la probabilità di un evento A è uguale alla probabilità di un evento B
allora A e B sono uguali
- Se X è una variabile casuale discreta:
allora il numero di valori che X può assumere è sempre finito
- Se X è una v.c. di Bernoulli(π)
allora la varianza di X cresce al crescere di π
- Sia X una variabile casuale esponenziale negativa di parametro λ
allora X può assumere qualunque valore in R
- Sia X una variabile casuale normale di parametri µ e σ2,
allora P(X < µ – k σ) è sempre uguale alla P(X < µ + k σ), dove k è una
generica costante
- Sia (X, Y) una variabile casuale doppia,
allora se Cov(X, Y) = 0, le due componenti X e Y sono indipendenti
- Siano X e Y due variabili casuali normali,
allora Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y)
- La distribuzione campionaria di uno stimatore ha sempre valore atteso
pari al parametro da stimare
- Nella procedura di verifica delle ipotesi con β si indica l’errore di seconda
specie
- Il coefficiente di determinazione lineare vale 1 solo se i punti sono
perfettamente allineati su una retta con pendenza crescente
Facoltà di Economia
Università degli Studi di Cassino – a.a. 2010/11
o Vero
o Falso
o Vero
o Falso
o Vero
o Falso
o Vero
o Falso
o Vero
o Falso
o Vero
o Falso
o Vero
o Falso
o Vero
o Falso
o Vero
o Falso
o Vero
o Falso
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