LE GRANDEZZE FONDAMENTALI e DERIVATE
La scienza si propone di descrivere quantitativamente i fenomeni naturali.
A tale scopo essi vengono associati a grandezze misurabili
Il numero che misura una grandezza è il rapporto tra questa e quella della stessa specie
scelta come unità di misura
Le grandezze fisiche si dividono in:
-grandezze fondamentali
-grandezze derivate
Le grandezze fondamentali (es. massa, lunghezza….) devono poter essere misurate
indipendentemente l’una dall’altra
Le grandezze derivate (es. forza, accelerazione….) vengono definite mediante opportune
equazioni (leggi fisiche) che mettono in relazione tra di loro le varie grandezze
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Sistema Internazionale di Unità (SI)
Quantità misurata
Nome dell’unità
Simbolo dell’unità
Lunghezza
Metro
m
Massa
Chilogrammo
Kg
Tempo
Secondo
s
Corrente elettrica
Ampere
A
Temperatura
Kelvin
K
Quantità di sostanza
Mole
mol
Intensità luminosa
Candela
cd
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Grandezza fisica
Unità di misura
Definizione
Forza
Kg m s
Energia
Kg m
Carica
elettrica
-2
2
s -2
As
Potenziale elettrico
Kg m
2
A -1 s -1
Densità
kg m
-3
Pressione
Kg m
-1
Massa molare
kg mol
Nome
Simbolo
newton
N
joule
J
coulomb
C
volt
V
kg m
s -2
-1
pascal
-3
Pa
kg mol
-1
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Unita’ di misura ancora usate
Calore (energia)
caloria (cal)
1cal = 4.184 J
Pressione
atmosfera 1Atm = 1.01325 x 105 Pa
1 torr (mmHg) = 1.33322 x 102 Pa
1 bar = 105 Pa
Dimensioni molecolari
Angstrom (Å) , nanometri (nm), picometri (pm)
1Å = 10-10 m
1 nm = 10 Å
1pm = 0.1 Å
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Molecola di acqua: distanza tra atomi di idrogeno e atomo di ossigeno =
0.000000000097 metri
0.000000000097 = 9.7/1011= 9.7 X 10-11
1 gr. di acqua contiene
33 460 000 000 000 000 000 000 molecole
33 460 000 000 000 000 000 000 =3.346 X 1022
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I valori delle grandezze fisiche sono espressi relativamente all’ unità di misura adottata per
quella grandezza
Es la massa di un corpo è 25 ERRATO
la massa di un corpo è 25 Kg ESATTO
Molto spesso gravi errori, commessi nello svolgimento di esercizi, possono essere evitati se
le unità di misura vengono scritte sistematicamente dopo ogni valore numerico e si controlla
che il risultato sia espresso nell’unità di misura corretta
- Non si possono sommare o sottrarre grandezze fisiche riferite a differenti
unità di misura
Es 1Kg + 250 gr errato
1Kg +0.250 kg esatto
- Il risultato di moltiplicazioni e divisioni è espresso nell’unità di misura che si ottiene
eseguendo sulle unità di misura trattate come simboli algebrici le stesse operazioni che si
eseguono sui numeri
Es a= v/t ms-1/s = ms-2
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Cifre significative
Gli zeri che servono a definire la posizione della virgola non sono significativi
In altre parole gli zeri precedenti la prima cifra diversa da zero non sono
significativi
Es. 3 cm = 0.03 m
Entrambi i valori hanno una sola cifra significativa
Gli zeri dopo la virgola sono significativi
Es. 106.540 (6 cifre significative)
0.0005030 (4 cifre significative)
6.02 x10-23 (3 cifre significative)
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Normalmente le misure vengono espresse in
ambiguità
notazione esponenziale in modo da evitare
1.580 x 10-3 (4 cifre significative)
1.58 x 10-2 (3 cifre significative)
Nel primo caso la misura è eseguita con maggior sensibilità.
Il valore numerico della misura è legato alla sensibilità dello strumento
Es: 2.436 gr
questo valore è stato ottenuto con una bilancia sensibile al milligrammo
i primi tre valori sono certi l’ultimo incerto
La dicitura esatta sarebbe
2.436 ± 0.001 gr
2.436 (1) gr
Le cifre significative di una misura sono tutte le cifre certe più la prima incerta
La misura in esempio ha quattro cifre significativa
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Operazioni
Somme e differenze
Il risultato ha lo stesso numero di cifre decimali del termine con il minor numero di
cifre decimali:
Es: 28.16 + 5.423 + 0.0004 = 33.58
Prodotti e rapporti
Il risultato ha un numero di cifre significative uguale a quello del termine
espresso con il minor numero di cifre significative:
Es: 52.6 X 1.24 = 65.224 errato
52.6 X 1.24 = 65.2 esatto
Es: 0.24/1.346 = 0.1783 errato
0.24/1.346 = 0.18 esatto
I numeri esatti si considerano avere un numero di
cifre significative infinite
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Arrotondamento
Se il risultato di un calcolo presenta un numero di cifre maggiore di quelle significative deve
essere arrotondato
Se i numeri che seguono l’ultima cifra significativa sono minori o uguali a 4999…., vengono
eliminati e l’ultima cifra rimane la stessa
Es: 3.624 con tre cifre significative diventa 3.62
Se i numeri che seguono l’ultima cifra significativa sono maggiori o uguali a 5000…., vengono
eliminati e l’ultima cifra viene aumentata di uno.
Es: 3.625 con tre cifre significative diventa 3.63
Es: 28.16 + 5.423 + 1.0004 = 34.58
Es: 2.064 x 1.24 = 2.56
Es: 0.24 / 1.346 = 0.18
Ogni misura sperimentale è affetta da errori
Errori sistematici – dipendono da cause ben definite (es. irregolarità di una scala), sono
facilmente eliminabili
Errori casuali – dipendono da cause che agiscono di volta in volta. Sono difficilmente
eliminabili
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