σ = E ∙ ε 51

2
MISURE DI DEFORMAZIONE – TENSIONE
2.1
PREMESSA
Durante l’esecuzione di una prova di carico, al di là della conoscenza della
deformata, si può rendere utile la rilevazione della tensione di alcuni elementi
strutturali.
Spesso infatti il comportamento d’insieme, e quindi la deformata, può avere un
andamento perfettamente regolare ma determinare, su un singolo elemento, uno
stato tensionale prossimo al collasso. Il caso più tipico è il fenomeno del carico di
punta che porta all’instabilità di un singolo elemento in modo repentino.
La misura della tensione puntuale è utile anche nei casi in cui:
- si vuole verificare la massima tensione prevista in progetto in una determinata
sezione;
- le prove hanno uno scopo di studio progettuale per un migliore impiego dei
materiali;
- degli elementi singoli sono fondamentali per la tenuta dell’intera struttura
(stralli, pendini, …).
L’individuazione della tensione avviene attraverso la misura della deformazione
relativa dell’elemento per essere poi trasformata in tensione attraverso la legge di
Hooke:
V=E˜H
(22)
dove:
V è la tensione [MPa];
E è il modulo elastico [MPa];
H è la deformazione relativa ¨//.
Dalla (22) rilevando sperimentalmente il valore di H e valutando teoricamente, o
attraverso prove di laboratorio, il valore di E, si ricava la tensione.
La rilevazione della deformazione relativa H può avvenire sfruttando diverse
tipologie di sensori: estensimetri elettrici (strain-gauges), sensori di spostamento a
base fissa, sensori a corda vibrante, sensori a fibre ottiche.
Nel seguito tratteremo solo le prime due soluzioni che rappresentano, allo stato
attuale, quelle più utilizzate nel settore civile.
Estensimetro su acciaio
Estensimetro su calcestruzzo
51
2.2
MISURA DELLA TENSIONE TRAMITE ESTENSIMETRI ELETTRICI
Gli estensimetri elettrici hanno lo scopo di rilevare le tensioni agenti sulle
superfici su cui sono applicati. Sono costituiti da un corpo elastico con annegata
una resistenza elettrica.
Con apposite colle bicomponente vengono incollati sulla struttura e,
deformandosi col materiale, forniscono la deformazione relativa sotto forma di una
variazione della resistenza elettrica.
In base alla tipologia di misura da
effettuare gli estensimetri sono montati:
- a ¼ di ponte (riferendosi al ponte di
Wheatstone che è lo
schema
elettrico di collegamento), che
prevede l’installazione di un solo
estensimetro nella direzione di
misura;
-a
½
ponte,
che
prevede
l’installazione di due estensimetri,
incollati
diametralmente
opposti
all’elemento in misura, che consente
di tener conto degli effetti flessionali;
- a ponte intero,
con
quattro
estensimetri, dove due sono posti
trasversalmente alla direzione di
misura e permettono di depurare gli
effetti derivanti dalla contrazione di
Unità di lettura statica a 8 canali
Unità di lettura dinamica a 24 canali
sezione (fenomeno di Poisson) e
dalla dilatazione termica.
L’operazione
di
incollaggio
è
particolarmente delicata e prevede l’uso
di due componenti chimici. Una volta
effettuato l’incollaggio, l’estensimetro
viene collegato all’unità di acquisizione
dati. La precisione della misura raggiunge
valori valutabili in ±1 μİ che rappresenta
per l’acciaio un valore di tensione pari a
±0,21 MPa.
In circostanze particolari, ad esempio
per la misura dello stato tensionale delle
armature di pali di fondazione, diaframmi
o pilastri di base, l’estensimetro è
premontato, a ½ ponte, su uno spezzone
di ferro d’armatura annegato nel getto
all’altezza della sezione in cui si vuole
conoscere lo stato tensionale.
52
Unità di lettura wireless
Barra estensimetrica per palo
2.3
MISURA DELLA TENSIONE TRAMITE SENSORI DI SPOSTAMENTO
A BASE FISSA
Per questo tipo di rilevazione sono impiegati sensori differenziali di spostamento
fissati all’elemento strutturale mediante viti o con basi incollate (intonaci protetti).
La base di misura è scelta in funzione del modulo elastico del materiale
dell’elemento da controllare. La base minima è di 100 mm ma può facilmente
essere aumentata attraverso una semplice prolunga in acciaio inox montata sulla
testa del cursore.
La precisione di questo tipo di misurazione è di ±0,001 mm, sostanzialmente 10
volte inferiore a quella estensimetrica
descritta al paragrafo 2.2, ma la
semplicità e rapidità del montaggio,
assieme alla possibilità di leggere i
valori sulla stessa unità di acquisizione
delle frecce, ne fa una applicazione
più versatile e applicabile anche su
superfici scabrose.
Misura di deformazione su base 300 mm
Esempio di trasformazione in tensione con sensore di base 110 mm.
¨/ (mm)
İ
Legno
E = 10.000 MPa
V (MPa)
0,001
9,09 x 10-6
0,09
Cls
E = 30.000 MPa
V (MPa)
Acciaio
E = 210.000 MPa
V (MPa)
0,27
1,91
Esempio di trasformazione in tensione con sensore di base 300 mm.
¨/ (mm)
İ
Legno
E = 10.000 MPa
V (MPa)
0,001
3,33 x 10-6
0,03
Cls
E = 30.000 MPa
V (MPa)
Acciaio
E = 210.000 MPa
V (MPa)
0,10
0,70
La metodologia descritta rappresenta uno strumento per lo studio approfondito
delle strutture. Le strumentazioni tipiche del laboratorio, opportunamente
modificate, sono utilizzate in sito fornendo al tecnico la possibilità di un’indagine
scrupolosa.
La rilevazione delle tensioni tramite estensimetri o sensori a base fissa è uno
strumento fondamentale nelle prove di carico delle capriate.
Nell’esperienza ultraventennale di migliaia di prove, si è constatato che proprio
le capriate, in particolar modo quelle metalliche, possono evidenziare una
situazione di crisi durante l’applicazione del carico d’esercizio.
53
Questo deriva dal fatto che anche il
cedimento di un solo puntone, per
eccessiva snellezza, provo
oca il collasso
dell’intera struttura.
E’ questa la ragione che indica la
nte le prove di
necessità di rilevare, duran
carico sulle capriate, anche
e le tensioni di
alcuni singoli elementi.
Misura della tensione su tiranti e puntoni
CICLO 1
0,0
deformazioni (μİ)
-5,0
ch1
-10,0
ch2
-15,0
ch3
-20,0
ch4
ch5
-25,0
ch8
-30,0
ch9
-35,0
ch1
1
-40,0
-45,0
0,0
0
1,0
2,0
tempo (ore)
3,0
Letture di
d deformazione durante una prova di carico
54
4,0