Università del Salento
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica
a.a 2006/2007
Esame di Energetica industriale
Simulazione del comportamento energetico di una turbina eolica:
bilanci energetici ed analisi economica
Docente: Prof Ing Antonio Ficarella
Studente Gabriele Conversano (10038914)
Obiettivo del lavoro svolto
Nel presente lavoro ci si propone di simulare il bilancio energetico di una turbina eolica
installata in un sito di ventosità nota ed accoppiata ad un utenza industriale in media tensione.
I calcoli verranno effettuati mediante un modello Simulink, e con i risultati delle simulazioni
verrà stilata un’analisi economica preliminare, basandosi sui costi dell’energia per dicembre 2007.
Descrizione del modello
Il modello Simulink utilizzato per i calcoli effettua, in ogni secondo un bilancio tra l’energia
prodotta dalla turbina eolica e l’energia richiesta dal carico elettrico.
Figura 1
Calcolo della potenza prodotta dalla turbina eolica
Il modello legge il valore medio della velocità del vento per ogni ora dell’anno dal
workspace di Matlab®, e calcola, con tecnica alla Montecarlo, in ogni secondo la velocità del
vento. La distribuzione risultante è statisticamente equivalente ad una Weibull don assegnato fattore
di forma. Nota la velocità istantanea del vento, la potenza prodotta [kWh/s] viene calcolata secondo
la formula:
k ⋅ v3
P=
3600
In cui la costante “k” è ovviamente funzione delle dimensioni della turbina e del suo rendimento.
Per avere un riscontro con le macchine realmente acquistabili sul mercato, sono stati stimati i valori
di “k” per aerogeneratori di diverse taglie, basandosi sulle curve di potenza fornite dai costruttori.
Dati turbina
VESTAS V47
Potenza nominale 660 kW
K = 0,55 – 0,65
Curva di potenza
VESTAS V52
Potenza nominale 850 kW
K = 0,55 – 0,65
(il valore di k è praticamente identico alla
precedente; Per questa turbina tuttavia il
“ginocchio” della curva di potenza arriva
per velocità del vento maggiori e quindi
potenze maggiori)
VESTAS V80
Potenza nominale 2.0 MW
K = 1,2 – 1,3
VESTAS V90
Potenza nominale 3.0 MW
K = 1,7 – 1,8
Calcolo del carico elettrico
La potenza elettrica richiesta dall’utilizzatore viene stimata con una tecnica analoga a quella
utilizzata per il calcolo della velocità istantanea del vento.
Per i calcoli è stato assunto un carico medio di 100 kW, distribuito secondo una gaussiana
con scarto quadratico medio di 20 kW.
Bilancio di energia nel corso di un anno
Per ogni istante di integrazione il modello calcola lo “squilibrio” tra energia prodotta ed
energia richiesta. Nel caso in cui è l’energia prodotta in eccesso, il surplus viene ceduto alla rete
elettrica. Viceversa nei momento in cui è maggiore la richiesta rispetto alla produzione, l’energia
viene acquistata dalla rete. Il modello integra nell’arco dell’anno le quantità di energia cedute ed
acquistate dalla rete.
Si riporta di seguito un grafico riassuntivo dei risultati ottenuti al variare di k. I valori
numerici di tutti i calcoli effettuati sono riportati nella tabella relativa all’analisi economica.
Bilancio Annuale di Energia al Variare della costante k
2500
Ceduta alla rete
Acquistata dalla rete
Prodotta
Fabbisogno
Energia [MWh]
2000
1500
1000
500
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
K
1.2
1.4
1.6
1.8
Analisi economica
Sulla base dei bilanci di energia ottenuti al variare di k, e quindi per turbine di diverse
potenze nominali installate nelle stesse condizioni di ventosità e asservite alla stessa tipologia di
utenza, si è proceduto ad effettuare una analisi economica preliminare. I valori utilizzati per tutte le
voci di costo sono riportati nella tabella seguente.
La tariffa elettrica cui si fa riferimento è la M1V di Eneldistribuzione per fornitura di
energia elettrica in media tensione con potenze impegnate minori di 500 kW
Tabella 1
Costi e ricavi per la turbina eolica
Costi di installazione
1000€/kW Studio di fattibilità economicofinanziaria per un impianto
eoliconel comune di Rialto
(SDA Bocconi)
www.ecoage.it
Prezzo di riferimento per i certificati
137,49€/MWh www.grtn.it
verdi per il 2007
Prezzo di vendita dell’energia alla rete
8 c€/kWh (???)
Costi per la fornitura di energia elettrica
Quota fissa
537,1027 €/anno www.eneldistribuzione.it
Corrispettivo per la potenza impegnata
22,68 €/kw*anno
Costo fisso componenti A, U e MCT
22,68 €/anno
Costo energia
Costo variabile A, U e MCT
0,1161 €/kWh
0,0158 €/kWh
E’ opportuno effettuare alcune precisazioni sui valori riportati
1. Il costo di installazione di 1000€/kw è solo una stima di larga massima. Sono molto variabili
infatti i costi di trasporto e messa in opera degli aerogeneratori in funzione della natura del
terreno stesso sul quale viene installato l’impianto.
2. Il prezzo di vendita dell’energia alla rete è anch’esso una stima, dal momento che non è
stato possibile reperire dati certi in merito
Per ogni scenario calcolato la potenza impegnata (120 kW) è stata mantenuta costante, dal
momento che la risorsa eolica non è affidabile nel tempo. I costi fissi in bolletta ammontano quindi,
per tutti gli scenari, a 4034,70€/anno.
Il costo dell’energia (o il ricavo derivante dalla vendita di questa) è stato calcolato a partire dal
bilancio energetico annuale (differenza tra energia ceduta ed energia acquistata) per ogni scenario,
considerando che:
Bilancio positivo
Bilancio negativo
Ricavo = 5,00 c€/kWh
Costo = 13,19 c€/kWh
Calcolati i costi fissi ed i costi variabili è stato possibile, per ogni scenario, calcolare il saldo
annuale.
A tale saldo va aggiunto il ricavo derivante dalla vendita (ipotizzata al prezzo di riferimento) dei
certificati verdi, per ottenere il flusso di cassa annuale. Il numero dei certificati verdi da poter
vendere è stato ottenuto considerando che la taglia di ciascun certificato è di 50 MWh.
Nella tabella seguente si riportano i calcoli effettuati al variare di k:
Tabella 2
k
Potenza impegnata [kW]
Fabbisogno [MWh]
Energia acquistata dalla rete [MWh]
Energia ceduta alla rete
SALDO ENERGETICO [MWh]
Costi fissi in bolletta [€/anno]
Costo dell'energia in bolletta [€/anno]
Saldo totale bolletta [€/anno]
Energia eolica prodotta [MWh]
n° di certificati verdi
Incentivo da certificato verde [€/anno]
FLUSSO DI CASSA TOTALE [€/anno]
Risparmio annuale [€]
Investimento stimato
Simple payback period
Modello turbina
0
0.2
0.4
120
120
120
876
876
876
876
700.36
598.03
0
39.038
152.03
-876 -661.322
-446
-4034.70 -4034.70 -4034.70
-115544.40 -87228.37 -58827.40
-119579.10 -91263.07 -62862.10
0
215.18
429.64
0.00
4.00
8.00
0
27498
54996
-119579.10 -63765.07 -7866.10
55814
111713
0.5
120
876
562.22
223.04
-339.18
-4034.70
-44737.84
-48772.54
537.00
10.00
68745
19972.46
139552
660000
4.729435
V47
0.6
120
876
532.04
300.64
-231.4
-4034.70
-30521.66
-34556.36
644.88
12.00
82494
47937.64
167517
850000
5.07412
V52
1
120
876
444.61
641.85
197.24
-4034.70
15779.20
11744.50
1073.40
21.00
144364.5
156109.00
275688
1.25
120
876
407
875
468
-4034.70
37440.00
33405.30
1340.00
26.00
178737
212142.30
331721
2000000
6.02915579
V80
1.5
1.8
120
120
876
876
376.87
347.43
1113.3
1405.5
736.43
1058.07
-4034.70 -4034.70
58914.40 84645.60
54879.70 80610.90
1612.20
1933.80
32.00
38.00
219984
261231
274863.70 341841.90
394443
461421
3000000
6.5016547
V90
Come si evince dalla tabella riepilogativa, una prima analisi sconsiglierebbe l’installazione
di una turbina eolica nel sito di cui sono stati analizzati i dati di ventosità, dal momento che il
simple payback period non scende mai sotto i 4,7 anni. E’ inoltre comprensibile come il pareggio
economico calcolato in questo modo sia minore per le turbine più piccole:
1.
2.
All’aumentare della taglia della turbina aumenta la quantità di energia ceduta alla
rete, che vale di meno di quello autoconsumata
In questa analisi non sono stati stimati i costi per eventuali opere di movimento
terra o di infrastrutture elettriche, che sarebbero percentualmente meno incidenti
su una turbina di dimensioni maggiori.
