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CINEMATICA
ACCELERAZIONE
L’ACCELERAZIONE È LA RAPIDITÀ CON CUI VARIA LA VELOCITÀ DI UN CORPO
Dv è la variazione della velocità: Dv= vf-vi
Dt è l’intervallo di tempo in cui avviene la variazione di velocità : Dt= tf-ti
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L’accelerazione ha lo stesso segno algebrico di Dv e può essere
positiva o negativa. Se l’accelerazione è positiva, significa che la
velocità sta aumentando, se è negativa significa che la velocità sta
diminuendo.
Se un corpo ha accelerazione pari a 3m/s2, significa che la sua
velocità aumenta di 3m/s ogni secondo.
Se invece ha accelerazione pari a -2m/s2, significa che la sua
velocità diminuisce di 2m/s ogni secondo.
Se un corpo ha accelerazione pari a zero, significa che la sua
velocità è costante e sta procedendo in moto rettilineo
uniforme.
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MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Abbiamo un moto rettilineo uniformemente accelerato quando un
corpo procede in linea retta con accelerazione costante.
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ESEMPIO:
Calcolare l’accelerazione di un corpo che subisce la variazione di velocità descritta
in figura
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FORMULE INVERSE
La prima delle due formule inverse risponde alla domanda:
Quanto varia in un intervallo Dt la velocità di un corpo che possiede una
accelerazione a?
La seconda risponde alla domanda:
Quanto tempo impiega un corpo con accelerazione a per variare la sua velocità di
Dv?
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Vediamo un’applicazione della prima delle due formule inverse.
Riferendosi all’esempio precedente, trovare la velocità al tempo t3
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Proviamo ora a prevedere quando lo stesso corpo con la stessa accelerazione
raggiungerà la velocità di 58m/s
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Se il corpo al tempo t=0 (cioè all’avvio del cronometro) occupa la posizione x=0 e
ha velocità v=0, allora le formule si semplificano e diventano:
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EQUAZIONE DEL MOTO
(moto rettilineo con accelerazione costante)
L’equazione del moto è quella formula che ci permette di conoscere in ogni istante
la posizione del corpo. Se il corpo al tempo t=0 occupa la posizione x=0 e ha
velocità v=0, allora l’equazione del moto assume questa forma:
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ESEMPIO:
Un corpo parte da fermo dalla posizione x=0 con un’accelerazione a=3m/s2.
Trovare la posizione e la velocità dopo 4 s.
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FORMULE INVERSE
Con la prima posso conoscere quando un corpo occuperà una certa posizione.
Con la seconda posso sapere, conoscendo l’istante in cui un corpo occupa una
certa posizione, quale è la sua accelerazione.
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ESEMPIO
Nell’esempio precedente, in cui a=3m/s2, dire quando il corpo occuperà la
posizione x=54m
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ESEMPIO
Voglio conoscere l’accelerazione di un corpo che partendo da fermo con
accelerazione costante occupa la posizione x=37,5m dopo 5s.
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IL DIAGRAMMA DEL MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Consideriamo il solito corpo che parte da fermo dalla posizione x=0 e con a=3m/s2
e calcoliamo con l’equazione del moto la sua posizione secondo per secondo e
riportiamo i dati in una tabella
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PUNTO
TEMPO (s)
POSIZIONE (m)
O
0
0
A
1
1,5
B
2
6
C
3
13,5
D
4
24
E
5
37,5
F
6
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PUNTO
TEMPO (s)
POSIZIONE (m)
O
0
0
A
1
1,5
B
2
6
C
3
13,5
D
4
24
E
5
37,5
F
6
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Riportiamo i dati su un piano cartesiano, mettendo in ascissa (asse orizzontale) il
tempo e in ordinata (asse verticale) la posizione
Il diagramma del moto uniformemente
accelerato ha la forma di una parabola. Come
nel caso del moto rettilineo uniforme, tale
diagramma ci permette di ricavare graficamente
la posizione di un corpo in un dato istante,
senza dover fare i calcoli.
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