PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno scolastico 2015/16 Classe: II H Docente: Lodato Maria Antonietta La Scomposizione in fattori dei polinomiali Semplici scomposizioni di polinomi: raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, scomposizioni riducibili a prodotti notevoli, trinomi particolari. M.C.D. e m.c.m. fra polinomi Le equazioni fratte e le disequazioni Equazioni numeriche fratte. Disuguaglianze numeriche. Disequazioni di primo grado. Disequazioni numeriche intere e fratte. Sistemi di disequazioni. Problemi di primo grado. Numeri reali e radicali. Dai numeri razionali ai numeri reali. I radicali in R0 La proprietà invariantiva dei radicali Operazioni con i radicali: moltiplicazione e divisione fra radicali, potenza e radice di un radicale, addizione e sottrazione di radicali, razionalizzazione del denominatore di una frazione. Le potenze con esponente razionale. I radicali in R: campo di esistenza dei radicali. Sistemi lineari I sistemi di due equazioni in due incognite Metodi di risoluzione: sostituzione, confronto, riduzione e Cramer. I sistemi di tre equazioni in tre incognite Problemi di primo grado. Il piano cartesiano e la retta Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano: determinazione del punto medio di un segmento e sua lunghezza. Determinazione dell’equazione di una retta: retta passante per l’origine, equazione generale della retta e coefficiente angolare. Parallelismo e perpendicolarità. I fasci di rette. Determinazione della distanza di un punto da una retta. Trasformazioni geometriche nel piano: le isometrie (traslazioni, simmetrie assiali e simmetrie centrali), la composizione di due trasformazioni. Introduzione alla probabilità Elementi di calcolo delle probabilità: probabilità di un evento. La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili. Dipendenza e indipendenza stocastica. La probabilità del prodotto logico di eventi. Teoremi della probabilità totale e composta Geometria euclidea Triangoli: primo, secondo, terzo e quarto criterio di congruenza per i triangoli rettangoli. Equivalenza delle superfici piane: parallelogrammi, triangoli e poligoni. I teoremi di Euclide e Pitagora. Esercizi di applicazione del teorema di Pitagora anche ai triangoli particolari. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Teorema di Talete. Le trasformazioni geometriche. La traslazione, la rotazione, la simmetria centrale, la simmetria assiale, l’omotetia. La Spezia, 01/06/2016 L’insegnante Lodato Maria Antonietta COMPITI DI MATEMATICA DA SVOLGERE DURANTE LE VACANZE Anno scolastico 2015/16 Classe: II H Docente: Lodato Maria Antonietta ü COMPITI PER LE VACANZE PER GLI STUDENTI CHE HANNO RAGGIUNTO LA PIENA SUFFICIENZA A GIUGNO IN MATEMATICA • CON VOTO=6 “Ripasso di tutto il programma”, ponendo particolare attenzioni alle unità didattiche che sono risultate problematiche nel corso dell’anno scolastico. Prima di affrontare la risoluzione degli esercizi, utilizzare il libro di testo e agli appunti presi durante l’anno sul quaderno di disciplina dove sono presenti anche gli esercizi pilota svolti in classe. Per ogni unità didattica, per verificare la comprensione dei concetti studiati, sono presenti nel libro di testo verifica di fine capitolo; svolgere il test e gli esercizi delle verifiche di fine capitolo secondo le indicazioni seguenti: ALGEBRA: o capitolo 7 (test di pag. 502, es. pag. 503 n 16, 27, 32, 51, 58) o capitolo 8 (test di pag. 589, es. pag. 575 n 348, 350, 353, 361, pag. 592 n 41, 43, 47, 50, 51) o capitolo 9 (test di pag. 652, es. pag. 653 n 15, 16, 17, 18, 21, 27, 48, 50) o capitolo 10 (test di pag. 740, es. n 17, 18, 23, 27, 29, 31, 47, 49, 51) o capitolo β (test di pag. 37 β, es. pag. 38 β n 21, 23, 27, 32, 37) GEOMETRIA: o capitolo G4 (test di pag. g180, es. pag. g176 n 113, 115,116) o capitolo G5 (test di pag. g234, es. pag. g217 n 91, 92, pag. g230 n 197, 206, 209, 217) o capitolo G6 (test di pag. 298 dal n1 al n13, es. pag. g301 n 25, 26, 27, 29, 31, 32) • CON VOTO>6 Ripassare il programma svolto, utilizzando il libro di testo e gli appunti presi durante l’anno sul quaderno di disciplina dove sono presenti anche gli esercizi pilota svolti in classe, prima di affrontare la risoluzione degli esercizi. Per ogni unità didattica sono presenti nel libro di testo verifica di fine capitolo; svolgere gli esercizi delle verifiche di fine capitolo secondo le indicazioni seguenti ALGEBRA: o capitolo 7 (es. pag. 503 n 16, 27, 32, 51, 58) o capitolo 8 (es. pag. 575 n 348, 350, 353, 361, pag. 592 n 41, 43, 47, 50, 51) o capitolo 9 (es. pag. 653 n 15, 16, 17, 18, 21, 27, 48, 50) o capitolo 10 (es. pag. 741 n 17, 18, 23, 27, 29, 31, 47, 49, 51) o capitolo β (es. pag. 38 β n 21, 23, 27, 32, 37) GEOMETRIA: o capitolo G4 (es. pag. g176 n 113, 115,116) o capitolo G5 (es. pag. g217 n 91, 92, 97, pag. g230 n 197, 206, 209, 217) o capitolo G6 (dal n1 al n13, es. pag. g301 n 25, 26, 27, 29, 31, 32) ü PERCORSO DI RECUPERO PER STUDENTI CON SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA Di seguito è riportato un possibile percorso estivo consigliato agli studenti che, a fine anno scolastico, non hanno raggiunto la sufficienza in matematica. • “Ripasso di tutto il programma”, ponendo particolare attenzioni alle unità didattiche in cui sono state riscontrate delle lacune a fine anno scolastico. Si consiglia di avviare il recupero sul doppio binario dell’algebra e della geometria. Quest’ultima pone difficoltà che richiedono di essere affrontate nel tempo e non relegate all’ultimo periodo prima della prova di settembre E’ necessario dotarsi di un quaderno su cui svolgere in modo accurato il lavoro estivo, tenendo conto che dovrà essere consegnato all’insegnante al momento della prova che si terrà a settembre, volta ad accertare se le lacune segnalate siano state colmate. La qualità e la quantità del lavoro svolto saranno elementi importanti a disposizione del C.d.C., all’atto della riapertura dello scrutinio di ciascuno studente, per la decisione di ammissione alla classe successiva. • Prima di affrontare la risoluzione degli esercizi, utilizzare il libro di testo e agli appunti presi durante l’anno sul quaderno di disciplina dove sono presenti anche gli esercizi pilota svolti in classe. • Per verificare la comprensione dei concetti studiati in ogni unità didattica, svolgere gli esercizi e, alla fine, effettuare il test e risolvere gli esercizi di fine capitolo secondo le indicazioni seguenti: ALGEBRA: o capitolo 7 (es. pag. 13, 18, 23, 32, 35, 41, 75, 77, 78, 132, 139, 51, 153, 162, 173, 204, 218, 220, 236, test di pag. 502, es. pag. 503 n 16, 27, 32, 51, 58) o capitolo 8 (le rette: es. pag. 539 n 4, 5, 13, 16, 17, 19, 31, 37, 42, 58, 63, 84, 96, 103, 118, 144, 145, 159, 174, 175, 193, 196, 277, 281, 288, 293, 297, 305, 315, 334, 336; le trasformazioni: es. pag. 578 n 388, 395, 402, 405, 413, 414, 445, 453, 478, 480, test di pag. 589, es. pag. 575 n 348, 350, 353, 361, pag. 592 n 41, 43, 47, 50, 51) o capitolo 9 (es. pag. 615 n6, 17, 19, 30, 49, 50, 51, 69, 71, 72, 101, 22, 160, 263, 269, 312, 320, test di pag. 652, es. pag. 653 n 15, 16, 17, 18, 21, 27, 48, 50) o capitolo 10 (es. pag. 696 n 74, 82, 94, 97, 130, 135, 155, 159, 170, 183, 189, 225, 241, 252, 263, 276, 288, 306, 311, 354, 358, 362, 363, 365, 400, 404, 466, 487, 488, 513, 516, 518, test di pag. 740, es. n 17, 18, 23, 27, 29, 31, 47, 49, 51) o capitolo β (es. pag. 23 β n 8, 9, 10, 24, 34, 38, 43, 56, 64, 68, 70, 80, 82, test di pag. 37 β, es. pag. 38 β n 21, 23, 27, 32, 37) GEOMETRIA: o capitolo G4 (es. pag. g162 n5, 6, 7, 10, 36, 41, 52, 55, test di pag. g180, es. pag. g176 n 113, 115,116) o capitolo G5 (es. pag. g209 n 15, 36, 39, 54, 56, 60, 102, 108, 130, 148, 152, 165, 173, 182, test di pag. g234, es. pag. g217 n 91, 92, 97, pag. g230 n 197, 206, 209, 217) o capitolo G6 (es. pag. g264 n 6, 15, 23, 24, 37, 38, 39, 54, 56, 78, 81, 84, 92, test di pag. 298 dal n1 al n13, es. pag. g301 n 25, 26, 27, 29, 31, 32) La prova di recupero riguarderà le lacune segnalate a giugno. La Spezia, 01/06/2016 L’insegnante Lodato Maria Antonietta
