EQUIVALENZE e PROPORZIONI
a. 18 mm2 = ? m2
b. Si trasformi da kg/m3 a g/dm3 la densità di un liquido del 30% superiore a quella dell'acqua
c. L'aria secca al suolo è composta all'incirca per il 21% di ossigeno. Quanti cm 3 di ossigeno
sono presenti in 1 l di aria?
d. In un litro di aria ci sono 750 ml di azoto. Qual e' la percentuale di azoto?
e. Mediante perfusione intravenosa si vuole somministrare ad un paziente di massa 90 kg un
farmaco la cui posologia e' 3g/10kg, ovvero 3g ogni 10 kg di massa corporea. Quanti
grammi di farmaco vanno somministrati?
CINEMATICA e DINAMICA
1. Una barca, dovendo andare da una riva all’altra di un fiume, si muove con velocità 10 km/h
rispetto all’acqua ed in direzione perpendicolare alla riva. Se il fiume scorre con velocità di 7 km/h,
calcolare la velocità della barca rispetto alla riva. Assumendo che la barca si muova di moto
rettilineo uniforme e che la distanza tra le rive sia di 900 m, quanto tempo impiega ad attraversare
un fiume?
2. Un corpo viene lanciato dal suolo verso l’alto sulla verticale con una velocità iniziale v0=29,4
m/s. Calcolare la massima altezza h raggiunta dall’oggetto rispetto al suolo e dopo quanti secondi
esso la raggiunge.
3. Una centrifuga di laboratorio ruota compiendo 6·104 giri al minuto. Calcolare la frequenza (in
Hz) ed il periodo (in secondi) di rotazione. Se il diametro della centrifuga è di 20 cm, calcolare
l'accelerazione centrifuga. Calcolare la forza cui è sottoposto un eritrocita (sferico) di raggio 3,5 μm
e densità 1,2·103 kg/m3 in una provetta collocata sul bordo della centrifuga.
4. Un infermiere spinge un paziente di 72 kg su una barella di 15 Kg, conferendo a questa
un’accelerazione di 0.6 m/s2. Quanto lavoro compie l’infermiere spingendo il paziente sulla barella
per un tratto di 2.5 m?
5. Calcolare la potenza generata da un volume d’acqua di 1000 m3 che compia un dislivello di 120
m in 20 s.
6. Supponiamo che un uomo di peso Fg si sollevi in punta di piedi. Il
punto di contatto quando l'uomo si mette in punta di piedi disti dal
tallone dr (vedi figura). La forza che permette all'uomo di alzarsi in
punta di piedi è data dal tendine di Achille che esercita una tensione
FA verso l’alto, mentre il peso del corpo grava sull’osso della gamba
che lo scarica sul piede, ad una distanza ds dal tallone. Calcolare la
tensione che il tendine d’Achille deve esercitare e il guadagno
meccanico se dr = 19 cm; ds = 6 cm e Fg=800 N.
FA
dr
7. Lo sforzo terminale tensile di un femore umano è pari a 1.25·108
ds
Fg
Nm-2. Se la sezione traversa di un femore umano ha una superficie di
6.45 cm2, per quale valore della forza di trazione si produce la
frattura? Ricordando che il modulo di Young per trazione delle ossa umane è 1.8·1010 Nm-2, a quale
deformazione corrisponderebbe lo sforzo considerato? .
FLUIDI
1. Calcolare il calo di pressione atmosferica passando dal livello del mare a 3500 m di quota
(densità dell’aria = 1.27 Kg/m3)
2. Per effetto del fattore idrostatico quando si è in posizione eretta si ha una differenza tra la
pressione nell’arteria del piede e quella nell’aorta. Si calcoli la differenza di pressione in mmHg nel
caso in cui la distanza tra le arterie sia di 1,35 m. Dove è maggiore la pressione? Si assuma la
densità del sangue pari a 1.05·103 kg/m3.
3. Un vaso di portata 10 cm3/s si suddivide in 20 vasi di uguale sezione pari a 2 cm2. Si calcolino la
portata e la velocità del sangue nei vasi secondari.
4. Il formarsi di placche sulle pareti delle arterie può diminuirne il diametro da 1.1 cm a 0.75 cm. Se
la velocità del sangue era 15 cm/s prima di raggiungere la zona in cui si sono formate le placche,
trova:
a. la velocità del sangue in corrispondenza del restringimento
b. il calo di pressione attraverso la regione con le placche
5. Calcolare la resistenza idrodinamica complessiva del distretto renale sapendo che la caduta di
pressione attraverso tale distretto 88 mmHg e la portata di sangue che entra nei reni è 18.3 cm3/s ?
6. Dati due capillari posti tra i due medesimi vasi sanguigni, indicare in quale relazione sono la
portata Q1 del primo capillare e Q2 del secondo nel caso in cui, a parità di altre condizioni,
a) il primo capillare ha lunghezza doppia rispetto al secondo (l1 = 2·l2 );
b) il primo capillare ha sezione pari alla metà del secondo (S1 = ½·S2).
7. Quale resistenza bisogna vincere per iniettare un mezzo di contrasto radiologico di viscosità pari
a 5 volte quella del sangue (cioè =510-3 Pas) usando una siringa il cui ago ha un raggio r=500 m
e lunghezza l=5 cm ? Se un volume di 50 ml di farmaco viene iniettato in un tempo t=5 s quale è
la pressione che è necessario esercitare per iniettare il farmaco (si trascuri la pressione intramurale)?
Quale forza occorre esercitare se la sezione della siringa ha superficie S=1cm2 ?
8. È noto che la concentrazione di soluti nel plasma è pari a 0,31 moli/litro. Si calcoli la pressione
osmotica del plasma e la si confronti con la pressione atmosferica. Si calcoli la concentrazione di
soluto (in g/l) di una soluzione isotonica al plasma nel caso in cui il soluto sia glucosio (C6H12O6).
9. Un paziente è sottoposto ad una fleboclisi. Per funzionare in modo corretto la pressione del fluido
contenente la medicazione deve essere 109 kPa nel punto di iniezione.
a. Se il fluido ha una densità di 1020 Kg/m3, trova l’altezza alla quale la sacca di fluido deve
essere sospesa al di sopra del paziente. Assumi che la pressione dentro la sacca sia di 1 atm.
b. Se fosse usato un fluido meno denso, l’altezza di sospensione dovrebbe essere aumentata o
diminuita? Perché?
10. Se in condizioni normali la frequenza cardiaca di un neonato è 80 battiti/min e la gettata
sistolica V=20cm3, calcolare quanto diventa la gettata se, a causa della febbre, la frequenza aumenta
fino a 100 battiti/min, supponendo che la portata non si modifichi.
METABOLISMO
1. Una persona con consumo energetico giornaliero di 2400 kcal vuole perdere 1 kg in una
settimana. Calcolare l’apporto calorico giornaliero cui deve attenersi, supponendo per semplicità
che la perdita di peso sia tutta ottenuta bruciando grassi (contenuto energetico dei lipidi 9.3 kcal/g).
2. Quanta energia interna è utilizzata da un uomo di 65 Kg per andare in bicicletta per 4 h? Se tutta
l’energia deriva dal metabolismo dei grassi, qual è la quantità di grassi consumata in quel tempo? Si
consideri la potenza metabolica per andare in bicicletta pari a 7.6 W/kg il contenuto energetico dei
grassi pari a 9.3 Kcal/g.
3. Una persona di 60 kg compie un’escursione in montagna salendo dall’altezza di 200 m sul livello
del mare all’altezza di 2500 m. Supponiamo che durante l’escursione la persona non si alimenti e
che la potenza metabolica totale sviluppata durante l’ascensione sia ottenuta a spese dei grassi di
riserva dell’organismo. Sapendo che 1g di grasso fornisce un’energia di 9.3 kcal ed assumendo che
la conversione in lavoro meccanico sia ottenuta con un’efficienza del 20%, calcolare quanto grasso
consuma la persona nella salita.
4. Una persona a dieta svolge un’attività fisica normale consumando 2500 kcal al giorno mentre il
suo regime alimentare è di sole 1500 kcal al giorno. Se la differenza viene compensata a spese dei
soli grassi di riserva dell’organismo (1g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg calerà questa
persona in un mese?
5. Il pane bianco comune è costituito essenzialmente da carboidrati, proteine e acqua, mentre i
grassi sono praticamente assenti. Sapendo che 100 g di pane banco fresco forniscono mediamente
260 kcal e che da 1 g di carboidrati o proteine si ottengono 4.1 kcal, calcolare la percentuale di
acqua presente mediamente in questo tipo di pane.
ELETTRICITA’
1. Calcolare la forza con cui si attraggono due oggetti carichi Q1= 4,5 10-3C e Q2=-5 10-2 C posti
ad una distanza di 1.5 m nel vuoto.
b) Quanto vale la forza di attrazione tra le stesse due cariche poste ad una distanza di 1.5m in
acqua?
2. Un elettrone (m=9.11·10-31 kg e q=-1.6·10-19C) si trova in un’orbita circolare (r=5.5·10-11 m)
intorno ad un protone (M=1.67·10-27 kg). Paragonare le forze elettrica e gravitazionale che agiscono
tra le due particelle. Trascurando correzioni relativistiche, si calcoli la velocità con cui l’elettrone
orbita intorno al protone.
3. Una carica elettrica Q=10-2 C posta nel vuoto genera un campo elettrico nello
spazio circostante. Calcolare:
a) L’intensità del campo elettrico in un punto P ad una distanza r = 10 cm dalla carica Q
b) la forza che agisce su di un elettrone posto nel punto P.
4. Lo spessore di una membrana cellulare è d=5·10-9 m. Calcolare il campo elettrico al suo
interno sapendo che essa viene polarizzata con ΔV=100mV.
5. Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa una corrente di 0.44 A che
attraversa una lampadina per 64 s. Trova
a. la carica che scorre nel circuito
b. il lavoro fatto dalla batteria
c. la potenza erogata dalla batteria
6. Un muscolo, che offre una resistenza di 0.5 k, viene stimolato con una corrente di 3 mA.
Calcolare la differenza di potenziale generata e la potenza erogata dal generatore di tensione.
7. Una fibra nervosa (assone) può essere approssimata con un conduttore cilindrico di sezione
S=10-4 mm2 e resistività=2m. Si calcoli la resistenza elettrica di un assone di lunghezza l=20cm
Quale resistenza avrebbe un filo di rame delle stesse dimensioni? (resistività del rame = 1.7·10-8
Wm).
8. Un impianto di asciugabiancheria ad evaporazione in una lavanderia assorbe energia elettrica con
una potenza di 4600 W. Se alla temperatura di esercizio occorrono 570 cal per vaporizzare 1 g di
acqua, quanto tempo si richiede per asciugare indumenti contenenti 10 kg di acqua?
