MATEMATICA FINANZIARIA 1 - MATEMATICA FINANZIARIA DM

MATEMATICA FINANZIARIA 1 - MATEMATICA FINANZIARIA DM 270/04
PROVA SCRITTA DEL 29 MAGGIO 2012
ECONOMIA
Cognome……………………..…………. Nome …………………………Matricola……………..
ESERCIZIO 1
Un individuo intende acquistare un televisore che ha un prezzo di 2000€. Volendo accedere ad un
finanziamento, gli vengono proposte le seguenti alternative:
Alternativa A: versamento immediato del 20% del prezzo e pagamento di altre 4 rate
costanti trimestrali posticipate di importo 450€;
Alternativa B: anticipo zero e pagamento tra un anno di 2150€;
Alternativa C: anticipo zero, pagamento di 6 rate quadrimestrali posticipate di importo
100€ e versamento di un importo pari a 2000€ tra due anni.
Determinare:
i.
in base al criterio del TIR, quale delle tre alternative è più conveniente per l’individuo
(motivare la risposta);
ii.
l’importo da pagare tra un anno, affinché l’Alternativa B abbia lo stesso TIR
dell’Alternativa A;
iii. il piano di ammortamento della Alternativa A.
ESERCIZIO 2
Il Sig. Rossi contrae un prestito di 50.000€ che verrà rimborsato tramite il pagamento di 12 rate
bimestrali anticipate di importo R e, dopo 3 anni dalla stipula del contratto, di una maxi rata finale di
importo 10.000€.
A. Supponendo di utilizzare un tasso di valutazione del 5% annuo, determinare la rata R relativa
a tale piano di rimborso.
B. Determinare il tasso interno di costo del piano di rimborso nel caso in cui, a parità di
maxirata, si stabilisca di pagare una rata R’ pari a 4.000€ anziché la rata R.
C. Se il Sig. Rossi avesse versato solamente le rate bimestrali anticipate R, determinate al punto
A (non considerando quindi la maxi rata di 10.000€), quanti versamenti avrebbe dovuto
effettuare per estinguere il debito di 50.000 euro utilizzando un tasso di valutazione del 5%
annuo?
Domande teoriche
1. Dimostrare la formula per il calcolo della duration di un portafoglio composto da due attività
finanziarie.
2. Descrivere le relazioni esistenti tra tasso di interesse, tasso di sconto, fattore montante e
fattore di attualizzazione (o di sconto).