1. — Fin rial 1939, epoca delia scoperta della fissione

SULLA
FISSIONE
SPONTANEA
TERRESTRE
C. FESTA - M .
DELL'URANIO
(*)
SANTANGELO
1. — F i n rial 1939, epoca delia scoperta della fissione (*), W . F .
Lil)l>y (-) mise in rilievo la i m p o r t a n z a c h e la e v e n t u a l e esistenza
di u n processo di fissione s p o n t a n e a p u ò a s s u m e r e nei c o n f r o n t i della
geofisica, oltre che della fisica n u c l e a r e . Il t e n t a t i v o c o m p i u t o da questo a u t o r e di r i v e l a r e i n e u t r o n i emessi n e l l a fissione s p o n t a n e a med i a n t e u n c o n t a t o r e a p a r e t i di b o r o n o n e b h e successo: p u r t u t t a v i a
c o n s i d e r a z i o n i di v a r i o g e n e r e lo i n d u s s e r o a s t a b i l i r e u n l i m i t e infer i o r e di ca. IO 14 an p e r la vita m e d i a di questo processo. La possibilità teorica della fissione s p o n t a n e a dei p i ù p e s a n t i f r a i nuclei
f u discussa in u n f o n d a m e n t a l e l a v o r o da B o h r e W h e e l e r ( 3 ), i q u a l i
t e n t a r o n o p u r e u n a t r a t t a z i o n e q u a n t i t a t i v a del p r o b l e m a . N e l 1940
F l e r o v e P e t r z h a k ( 4 ) ( 5 ) r i v e l a r o n o i f r a m m e n t i di fissione con u n a
grossa c a m e r a di ionizzazione. I n seguilo la fissione s p o n t a n e a dell ' u r a n i o f u s t u d i a l a da n u m e r o s i a u t o r i (°)-( 1 0 ); r e c e n t e m e n t e le caratteristiche del f e n o m e n o p e r il torio, p r o t o a t t i n i o , u r a n i o e p e r i transuranici sono state i n d a g a t e da Segrè ed altri ( n ) ( 1 2 ): sono stali così
d e t e r m i n a t i i valori della vita m e d i a p e r fissione s p o n t a n e a di questi
nuclidi.
11 r e n d i m e n t o nel processo di fissione artificiale d e l l ' u r a n i o p e r
ciascuno dei p r o d o t t i d i fissione è o r m a i da t e m p o conosciuto ( 13 ).
E n o t o f r a l ' a l t r o c h e tra di essi si t r o v a n o alcuni isotopi stabili di
gas rari e p r e c i s a m e n t e del k r i p t o n (soKr 8 3 , s„Krs\ 3eKr86) e dello x e n o n
(54Xe 12 ", 5 4 X e 1 : n , 51X<?134, r,4.X136). L ' a n d a m e n t o dello yehl della fissione
s p o n t a n e a p e r ciascuno di questi n u c l i d i è stato d e t e r m i n a t o da MacN a m a r a e T h o d e ( 14 ), i q u a l i h a n n o e s a m i n a t o la composizione isotopica del k r i p t o n e dello x e n o n estratti dalla p e c b l e n d a . D a l c o n f r o n t o
f r a le a b b o n d a n z e relative degli isotopi di fissione e q u e l l i n o n di
fissione del k r i p t o n e dello x e n o n , essi h a n n o d e s u n t o la p r o v a della
C o m u n i c a z i o n e presentata al Convegno
na, tenuto a R o m a il 10-11 giugno 1952.
dell'Associazione
Oeofisica
Italia-
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C.
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M.
SANTANGELfl
presenza di prodotti di fissione nei gas estratti dalla pecblenda e,
precisamente, dei tre isotopi del k r i p t o n e dei c i n q u e dello xenon,
menzionati poc'anzi. H a n n o inoltre riscontrato la presenza di gas atmosferici nella p e c b l e n d a ; questo si deduce dal fatto cbe le a b b o n d a n z e
relative degli isotopi non provenienti dalla fissione sono identiche a
quelle atmosferiche. P a r t e n d o da queste considerazioni, i due autori
h a n n o potuto calcolare lo yeld della fissione spontanea per le masse:
83, 84, 86, e 129, 131, 132, 134, 136 ed h a n n o trovato che esso è, salvo
alcuni spostamenti, analogo a quello della fissione indotta.
2. — Lo studio dei gas rari h a un grande interesse per le informazioni che dai risultati di esso si possono t r a r r e riguardo al meccanismo di formazione dell'atmosfera e della crosta terrestre. Com'è
noto delti elementi non sono influenzati dalle reazioni chimiche, sicché la loro storia va sempre i n t e r p r e t a t a in f u n z i o n e dei fenomeni
fisici cbe possono avere alterata l ' a b b o n d a n z a dell'elemento e degli
isotopi dei quali esso si compone. F r a questi fenomeni vanno poste
in primo piano le disintegrazioni nucleari che possono causare variazioni locali delle abbondanze di entità non trascurabile. L'alterazione
della composizione isotopica dell'argon terrestre ( l s ) e la anomala abbondanza di questo gas nell'atmosfera, dovute al decadimento del K 1 0
per cattura elettronica, costituiscono ormai u n esempio classico di
simili variazioni. Altri f e n o m e n i del genere sono stali osservati e nel
nostro pianeta e nelle atmosfere stellari (1(ì). Un problema basilare p e r
la interpretazione delle regole di abbondanza degli elementi nel cosmo
e sulla terra è a p p u n t o quello di conoscere la entità dell'influsso esercitato da simili processi sulle a b b o n d a n z e originarie dei gas rari.
P e r es., H. Brown ( ! 7 ) ha calcolato le a b b o n d a n z e cosmiche di questi
gas, fondandosi sulla ipotesi che lo xenon e il k r i p t o n , presenti nell'atmosfera terrestre, non siano stati alterali nel tempo da alcun processo nucleare.
Poiché, come abbiamo visto poc'anzi, f r a i nuclidi slabili prodotti
dalla fissione spontanea si trova u n b u o n n u m e r o di isotopi di questi
due gas, il presente lavoro è stato intrapreso con lo scopo di indagare se
il f e n o m e n o della fissione spontanea dell'uranio abbia prodotto un'alterazione sensibile della loro abbondanza originaria. Si può peraltro
osservare a priori cbe lo yeld della fissione per i singoli isotopi del
k r i p t o n e dello xenon raggiunge il suo valore massimo in corrispondenza delle masse 86 e, rispettivamente, 136, m e n t r e invece il KrHa
e lo Xe I 3 B non sono f r a gli isotopi più a b b o n d a n t i del k r i p t o n e dello
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TERRESTRE
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xenon atmosferici. Questo p o t r e b b e significare elle il processo origin a r i o di formazione del k r i p t o n e dello xenon cbe si riscontrano nell'atmosfera h a avuto u n carattere diverso da quello della fissione. In
altre parole la fissione non dovrebbe avere influito in maniera sensibile sulla formazione dei gas rari dell'atmosfera terrestre.
3. •—- La quantità di k r i p t o n e xenon generata dall'uranio terrestre
a p a r t i r e dall'epoca di formazione della terra è legata al contenuto
attuale di u r a n i o nella t e r r a ; perciò si è tentato come prima cosa una
valutazione approssimativa di tale contenuto.
P e r q u a n t o riguarda il contenuto di u r a n i o nella crosta terrestre
esistono m i s u r e eseguite d i r e t t a m e n t e sulle rocce cbe la compongono:
si tratta però, nella massima p a r t e dei casi, di misure del contenuto
percentuale di radio dalle quali si risale al contenuto di uranio attraverso la nota relazione:
U/Ra
=
2,8 X
10°
valida per l'equilibrio radioattivo. Sarà bene avvertire fin da ora cbe
l'esistenza di questo equilibrio non può asserirsi con sicurezza per
ogni tipo di roccia ( 18 ).
Il contenuto di u r a n i o nei sedimenti m a r i n i ( l n ) è di 1 , 0 7 X 1 0 ° g / g
e nei r i m a n e n t i sedimenti ( 20 ) è di 1,25 X IO'6 g/g. Se si tiene conto
del fatto cbe il 70,8% dei sedimenti è costituito da sedimenti marini ( 21 ), il contenuto m e d i o di uranio nello strato dei sedimenti risulta di 1,12 X IO"6 g/g. Assumendo con Gutenberg ( 22 ) per lo spessore
medio dello strato dei sedimenti il valore di 5 k m e per la sua densità ( 2:l ) 2,3 g cm' 3 , si può calcolare cbe in questo strato sono presenti 7,9 X IO21 <T di uranio. Lo strato del granito si c o m p o n e ( 24 )
per il 52,5% di graniti, per il 39,3% di rocce ignee i n t e r m e d i e
e per l'8.2% di rocce basico-ignee. Poiché il contenuto di u r a n i o (2r>)
nei graniti è : 3,96 X IO"11 g/g, nelle rocce ignee-intermedie 2,61 X IO'6
g/g e nelle rocce basico-ignee: 0 , 9 6 X 1 0 ° g/g, il contenuto medio
di u r a n i o nello strato del granito risulta pari a ea. 3,18 X 10 ° g/g.
Se si p r e n d e come spessore medio continentale I 22 ) dello strato del
granito 20 km e come spessore medio oceanico ( 23 ) 10 k m , tenendo
conto del fatto cbe le aree continentali ( 26 ) costituiscono il 29,2%
della superficie terrestre ( 27 l, si può p o r r e lo spessore medio del
granito pari a 13 km. Allora, dato cbe la densità dei graniti ( 23 ) vale
circa 2,65 g cm"3, si può calcolare cbe l ' u r r n i o contenuto nello strato
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M . SANTANGELfl
del granilo ammonti a 5,9 X IO1" g- Considerazioni analoghe a quelle
seguite per la valutazione dello spessore dello strato del granito possono applicarsi al calcolo dèlio spessore dello strato intermedio, che
risulta dell'ordine di 16 k m .
Come contenuto di u r a n i o nello strato i n t e r m e d i o si può assum e r e il contenuto di u r a n i o nei basalti ( 30 ) e cioè: 0,83 X 10'° g/g.
Con questi d u e valori, tenuto conto del valore della densità dello strato
intermedio ( 23 ) (2,87 g cm' 3 ), si trova che nello strato i n t e r m e d i o sono
presenti 1,9 X IO19 g di uranio. I dati relativi al contenuto di u r a n i o
nei singoli strati della crosta terrestre, adoperati nelle precedenti considerazioni concordano in m o d o soddisfacente con i dati relativi al
contenuto di radio negli stessi strati, riportati da Gutenberg ( 22 ).
Una valutazione del contenuto di u r a n i o nelle parti più i n t e r n e
della t e r r a non può ottenersi senza f o r m u l a r e ipotesi, finora praticam e n t e incontrollabili, sulla composizione chimica dell'interno della
Terra. A t t u a l m e n t e le ipotesi più accettate r i g u a r d o alla n a t u r a del
mantello sono: 1) la composizione chimica del mantello è simile a
quella delle duniti ( 2 8 ); 2) dalla base della crosta fino a 1000 k m la
composizione chimica del mantello è analoga a quella delle aeroliti,
da 1000 k m fino alla somità del nucleo è analoga a quella delle sideroliti. Nella prima ipotesi si avrebbe nel mantello un contenuto di uranio ( 30 ) pari a 0,013 X 10"® g/g. Se fosse vera la seconda il contenuto
di u r a n i o ( 31 ) sarebbe di 0,029 X 10 ® g / g fino a 1000 k m e di
0,012 X 10 ° g / g da 1000 k m alla base del mantello. Con i dati relativi alla distribuzione delle densità nell'interno del mantello otten u t i da Bullen ( 2S ) si può calcolare che l ' u r a n i o contenuto nel mantello sia nell'ordine di 5,5 X IO19 g nella p r i m a ipotesi e di 5,3 X IO 19 g
nella seconda. L'adozione dell'una o dell'altra ipotesi n o n ha quindi
importanza per i fini che si p r o p o n e la presente ricerca.
La composizione chimica del nucleo terrestre è generalmente ritenuta simile a quella delle sideriti ( 24 ) ( 2 0 ); esistono però altre teorie
sulla n a t u r a del n u c l e o : la teoria di K u h n e R i t t m a n n ( 32 ) secondo la
quale il nucleo sarebbe costituito di m a t e r i a solare indifferenziata,
ossia praticamente di idrogeno; la teoria di Ramsey ( 23 ), cbe considera il mantello ed il nucleo come fasi t e r m o d i n a m i c h e differenti di
u n a identica sostanza. Scartata in u n p r i m o tempo la ipotesi di K u h n
e R i t t m a n n , che è n o t o r i a m e n t e la più discussa e che c o m u n q u e
escluderebbe la presenza di u r a n i o nel nucleo, nella prima ipotesi (sideriti) il contenuto di u r a n i o nel nucleo ( 31 ) risulterebbe p a r i a
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TERRESTRE
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0,003 X 10"fi g/g, m e n t r e nella ipotesi di Ramsay sarebbe uguale a ( s o )
0,013 X 10 ° g/g- Di conseguenza considerando che la massa del
nucleo, secondo i dati oggi più attendibili ( 23 ), è compresa f r a 1,85
e 1,89 X IO27 g5 si ottiene un contenuto di uranio nel nucleo di
0,5 X IO19 g prima ipotesi e di 2,4 X IO19 g nel caso che sia verificata
la ipotesi di Ramsey.
In quest'ultima ipotesi i dati relativi all'uranio presente nella terra sono quelli raccolti nella Tabella I : essi corrispondono ad u n contenuto totale di 1,65 X IO20 g, ( M X 10 20 g nell'ipotesi di K u h n e
Rittmann).
TABELLA I
Crosta
Mantello
Nucleo
e
X lOio g
8,6
5,5
2,4
2,2
1,4
0,6
U«,B
X i o 4 1 titolili
Gli isotopi naturali dell'uranio attualmente conosciuti sono tre:
I/ 234 , £/-3r' e l/ 238 . Un confronto fra le abbondanze di questi nuclidi
e i valori delle vite medie per emissione <t e per fissione spontanea
di ciascuno di essi mostra come nei problemi di geofisica può assumere u n a certa importanza unicamente la fissione spontanea del nuclide di massa 238. Tenuto conto dell'abbondanza di questo isotopo ( 34 ) si ha che nella terra sono presenti 4,2 X IO41 atomi di J723S,
distribuiti conformemente alla seconda riga della Tabella I.
Ci si potrebbe domandare a questo punto se sia lecito estendere
all'intera terra i valori delle abbondanze isotopiche ( 34 ), misurate su
campioni provenienti dalla parte più superficiale di essa. Sta di fatto
che i dati — sia pure relativamente scarsi — riguardanti le abbondanze isotopiche nelle meteoriti e nelle atmosfere stellari, provano
che, salvo alcune eccezioni, tali abbondanze si mantengono costanti
nell'universo ( 35 ).
4. —- Il numero di nuclei di massa A, prodotti nel tempo t dal]'[/23S j ) e r f j g s i o n e spontanea è dato d a :
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C.
FESTA
-
M.
SANTANGELfl
dove } f è la costante d i d e c a d i m e n t o p e r
fissione
spontanea
(8,6 X IO"17 an' 1 ), A a la costante di d e c a d i m e n t o p e r emissione <i
(1,5 X IO"10 an" 1 ) e À = / f - ) - X a è la costante di d e c a d i m e n t o totale
( p r a t i c a m e n t e u g u a l e a hi); Y 4 è lo y e l d della fissione s p o n t a n e a
relativo alla massa A. Se si p o n e t = 3,3 X IO9 an, v a l o r e c o m u n e m e n t e
accettato p e r l'età della t e r r a ( 36 ), e si a t t r i b u i s c o n o ad N»as, successiv a m e n t e , i singoli valori r i p o r t a t i n e l l a seconda riga della T a b e l l a I,
si p u ò c a l c o l a r e il n u m e r o di n u c l i d i di massa A g e n e r a t i d a l l ' U r a n i o
n e i singoli strati della t e r r a dall'epoca di f o r m a z i o n e di questa. 11
calcolo è stato eseguito p e r le masse 83, 84, 86, 129, 131, 132, 134, 136.
I r i s u l t a t i sono raccolti nella T a b e l l a I I : da essi si d e s u m e cbe in
3,3 X 10° an, p e r la fissione s p o n t a n e a dell'i/ 2 3 8 c o n t e n u t o n e l l ' i n t e r a
t e r r a , si sono f o r m a t i 3,5 X IO 33 a t o m i di k r i p t o n e 2,5 X 10:!4 a t o m i
di x e n o n , p a r i r i s p e t t i v a m e n t e al 0,004°/o del k r i p t o n e al 0,3 i /o dello
x e n o n atmosferici. U n r i s u l t a t o simile a questo s e m b r a a b b i a n o otten u t o K h l o p i n e G e r l i n g ( 3 7 ) in u n a ricerca sul k r i p t o n e lo x e n o n prodotti d a l l ' u r a n i o terrestre. Sicché, t u t t o il k r i p t o n e lo x e n o n , p r o d o t t i
d a l l ' u r a n i o t e r r e s t r e p e r fissione s p o n t a n e a c o s t i t u i r e b b e r o u n a frazione m o l t o piccola dei c o r r i s p o n d e n t i gas atmosferici.
TABELLA
N di atomi
83
81
86
129
131
132
134
136
II
di massa A prodotti in 3,3 x IO9 an per fissione
spontanea d e i r U 2 3 s contenuto in
Crosta
at x 1033
Mantello
at x 1032
Nucleo
at x 1032
1,0
3,7
13,5
0,6
6,1
28,6
42,1
49,6
0,6
2,4
8,6
0,4
3,9
18,3
26,9
31,7
0,3
1,0
3,5
0,2
1,6
7,4
11,0
23,9
P u ò avere u n certo interesse il c o n f r o n t o delle a b b o n d a n z e dei
singoli isotopi del k r i p t o n e dello x e n o n atmosferici con le abbondanze dei singoli n u c l i d i g e n e r a t i d a l l ' u r a n i o terrestre. Questi dati son o r i p o r t a t i nella T a b e l l a I I I dove con JV ° si i n d i c a il n u m e r o di atom i di massa A p r e s e n t i n e l l ' a t m o s f e r a e N J i c o r r i s p o n d e n t i p r o d o t t i
di fissione.
SULLA
FISSIONE
SPONTANEA
DELL'URANIO
TERRESTRE
557
5. — Il c o n f r o n t o f r a il k r i p t o n e lo xenon originati dalla fissione
ed il contenuto degli stessi elementi nell'interno della terra avrebbe
u n a i m p o r t a n z a di gran lunga superiore a quello precedentemente istituito con il k r i p t o n e lo x e n o n atmosferici. Esso servirebbe a stabilire
da u n lato il c o n t r i b u t o della fissione spontanea alla formazione del
k r i p t o n e dello xenon contenuti nell'interno della terra e l'influsso
da essa esercitato sulla loro composizione isotopica, e dall'altro le relazioni f r a questi gas e i corrispondenti nell'atmosfera, le quali interessano il p r o b l e m a del meccanismo di f o r m a z i o n e dell'atmosfera stessa ( 15 ). P u r t r o p p o a t t u a l m e n t e u n simile confronto è irrealizzabile per
la mancanza di dati sperimentali attendibili sul contenuto di k r i p t o n
e xenon nelle rocce.
TABELLA I I I
A
83
84
86
NAf
at x 10-™
0,2
0,7
2,6
0,1
1,2
12,5
61,3
18,3
2,2
1,8
129
131
132
134
136
5,4
8
10
2,3
0,9
0,7
NA«
at x
1038
Una valutazione di tale contenuto è stata tentata da B r o w n ( 1 7 ):
si tratta in verità di u n a estrapolazione f o n d a t a su alcune misure di
Cady e Cady ( 38 ). Questi ultimi b a n n o d e t e r m i n a t o la quantità di
Kr -J- Xe presente in alcuni gas naturali, ottenendo valori cbe scartano notevolmente l'uno rispetto all'altro. N o n si sa, quindi, q u a n t o
sia lecito assumere la media di questi valori come il contenuto di
Kr -(- Xe in tutti i gas n a t u r a l i . Comunque, dai dati riportali nella
Tabella V del citato lavoro di Brown, seguendo il metodo sviluppato
dal Brown stesso, si ricava cbe nella crosta terrestre si troverebbero
5,3 X IO 35 atomi di k r i p t o n e 4,2 X IO34 atomi di xenon. Se questo
fosse vero il k r i p t o n e lo xenon, prodotti in 3,3 X IO9 an per fissione
spontanea dell'uranio contenuto nella crosta, risulterebbero p a r i rispettivamente al 0,3% del k r i p t o n e al 30% dello xenon, contenuti
nella crosta medesima : il contributo della fissione spontanea non sar e b b e in tal caso trascurabile. È ovvio cbe queste valutazioni, la cui
incertezza è già stata rilevata, h a n n o u n valore p u r a m e n t e indicativo :
servono tuttavia a dimostrare quale interesse avrebbe la determina-
558
C.
FESTA
-
M . SANTANGELfl
zione delle a b b o n d a n z e e della composizione isotopica del k r i p t o n e
dello xenon nelle rocce e nei gas n a t u r a l i .
Roma
— Istituto
Nazionale
di Geo fisica — Agosto
1952.
RIASSUNTO
Parteiulo dai dati più recenti sulla vita media della fissione spontanea dell'uranio,
gli A. tentano una valutazione
delle quantità
di
K r e Xe generate in questo processo dall'uranio
contenuto nella terra
a partire dall'epoca di formazione
della crosta terrestre. Il
confronto
delle abbondanze
dei singoli isotopi dei due elementi contenuti
nell'atmosfera
con le abbondanze
degli stessi isotopi generati per fissione, porta a. concludere che il contenuto
della fissione spontanea
delZ'U238 alla formazione
del K r e Xe atmosferici
è
trascurabile.
Dal confronto tra le quantità di K r e Xe di fissione e il
contenuto
degli stessi elementi nella crosta terrestre, calcolato secondo
Brown,
risulterebbe
invece che in tal caso la fissione spontanea
dell'uranio
non sarebbe da
trascurare.
Si prospetta infine, a conclusione,
l'interesse di eseguire
determinazioni delle abbondanze
e della composizione
isotopica del K r e Xe
nelle rocce e nei gas
naturali.
SUMMARY
A rotigli determination
of the K r and Xe generated by the spontaneous fission of the terrestrial uran:um during the last 3,3 billion
years (eartli's age) is attempted
in this icorli. The calculations
li ave
been based on the most recent data for the spontaneous fission meati
life of U 2 3 8 . From a comparison
between the abundances
of each isotope in the atmospherical
K r and Xe and the abundances of the sanie
isotope in the fission K r and Xe, one can estimate that the
contribu238
ti on of the spontaneous fission of U
to the production
of the atmospherical K r and Xe is negligeable. The fission K r and Xe and tlie K r
and Xe content in the earth's crust fcalculated
following the
Brown's
metliod) are also compared. The spontaneous fission of U seems not
negligeable in this case.
The great interest of the determination
in rocks and naturai gases and its isotopie
of the K r and Xe content
composition
is prospectexl.
SULLA
FISSIONE
SPONTANEA
DELL'URANIO
559
TERRESTRE
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