Programma mini corso matamatica

Mini-CorsodiMatematica
Dott.MarzioBassanin
[email protected]
Programma:
Nozioni di analisi matematica per le applicazioni economiche. Il corso si
compone di due parti. Nella prima parte studieremo le funzioni reali ad una
variabile reale: concetti introduttivi, funzioni lineari, calcolo differenziale,
minimi e massimi, funzioni esponenziali e logaritmiche. Nella seconda parte
tratterremo le funzioni reali a più variabili reali: concetti introduttivi, calcolo
differenziale,ottimizzazioneliberaevincolata.Durantelelezionisarannosvolti
eserciziapplicatiaproblemimicroeconomici.
Libriditesto:
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Matematicaperl’economiaelescienzesociali;CarlP.SimoneLawrenceE.
Blume.Volume1.Capitoli1,2,3,4,5,A2;
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Matematicaperl’economiaelescienzesociali;CarlP.SimoneLawrenceE.
Blume.Volume2.Capitoli3,4,5,7,8;
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Lezioniinaula;
Programmadettagliato:(conriferimentoacapitolieparagrafi)
VolumeI
Capitolo2:ElementidiBase
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2.1Funzioni:
Definizioni,Successioni,Grafici,DominioeCodominio,Funzionisuriettive
efunzioniiniettive,Intervalli,Funzionicrescentiedecrescenti,Puntidi
massimoeminimo.
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2.2FunzioniLineari:
Ilcoefficienteangolare,L’equazionedellaretta,Interpretazionedel
coefficienteangolare;
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2.3Pendenzadellefunzioninonlineari:
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2.4Derivabilitàecontinuità:
Funzionenonderivabile,Funzionicontinue;
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2.5Calcolodellederivate:
Regoleperilcalcolodellederivate;
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2.6Derivatediordinesuperiore:
Capitolo3:Applicazioni
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3.1usodelladerivataprimaperlostudiografico:
Funzionecrescente,
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3.2Concavitàeconvessità
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3.5Massimieminimi:
Massimieminimirelativi,condizionidelsecondoordine,massimie
minimiassoluti;
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Applicazioniall’economia;
Capitolo4:Funzionicompostaefunzioneinversa
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4.1Funzionicomposteeloroderivazione:
Laregoladiderivazionedellafunzionecomposta;
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4.2Funzioneinversa:
Capitolo5:EsponenzialieLogaritmi
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5.1Funzioniesponenziali
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5.3Funzionilogaritmiche
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5.4Proprietàdellefunzioniesponenzialeelogaritmica
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5.5Derivatedellefunzioniesponenzialeelogaritmica
AppendiceA2:Introduzioneallaprobabilità
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A2.1Probabilitàdiunevento
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A2.2Valoreattesoevarianza
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Parte2:Funzionididuevariabilireali
VolumeII
Capitolo3:Funzionidipiùvariabili
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3.1FunzionidefinitetraspaziEuclidei:
FunzionidaRnadR,
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3.2Rappresentazionegraficadellefunzioni:
Graficodellefunzionididuevariabili,curvedilivello,insiemidilivelloin
economia;
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3.3Funzioniparticolari:
Funzionilineari.
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3.4Funzionicontinue:
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3.5Terminologia:
Funzionisuriettiveefunzioniiniettive,Funzioniinverse,Composizionidi
funzioni.
Capitolo4:Calcolodifferenzialeapiùvariabili
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4.1Derivataparziale:
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4.2Interpretazioneeconomica:
utilitàmarginale;elasticità;
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4.3Interpretazionegeometrica
Capitolo7:Ottimizzazionelibera
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7.1Definizioni
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7.2Condizionidelprimoordine
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Applicazioniaproblemieconomici
Capitolo8:Ottimizzazionevincolata
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8.1Esempi:
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8.2Vincolidiuguaglianza:
TeoremadiLagrange;esempiapplicatiacasieconomici;
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Applicazioniaproblemieconomici
Capitolo11:Funzioniconcaveequasiconcave
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11.1Funzioniconcaveeconvesse
Definizionigrafici.derivateeconcavità;
Capitolo12:ApplicazioniEconomiche