Ottica geometrica
Propagazione per “raggi luminosi”
(pennello di luce molto sottile)
All’interno di un mezzo omogeneo
la propagazione e’ rettilinea:
i raggi luminosi sono pertanto
rappresentati da tratti di retta
Obs: natura ondulatoria
Velocita’ di propagazione
Nel vuoto
In un mezzo materiale
n: indice di rifrazione
caratteristico del mezzo
Dipendenza dalla
frequenza
esempio:
vetro comune
Legge della riflessione
Il raggio riflesso giace nel piano
di incidenza (piano definito da
raggio incidente e normale)
Angolo di incidenza e di riflessione
uguali
i = i’
Nessuna dipendenza dalla fequenza
L’intensita’ del raggio riflesso dipende
dalla natura dei due mezzi, dallo stato
di polarizzazione del raggio incidente e
dall’angolo di incidenza
Legge della rifrazione
il raggio rifratto giace
nel piano di incidenza
n1 sin i = n2 sin r
Dipendenza dalla frequenza
Dispersione della luce
(divisione dei vari colori)
rosso
violetto
Altri esempi di dispersione della luce
Prisma
Lamina a facce parallele
Regola fondamentale:
reciprocita’ dei cammini ottici
(in presenza di un numero
qualsiasi di riflessioni o
rifrazioni)
“riflessione totale”
Sorgenti luminose
e immagini
In particolari casi
I raggi uscenti dalla sorgente, dopo
aver passato un sistema ottico
(costituito da specchi, lenti, prismi, etc)
vanno a convergere in un unico punto
(immagine reale)
sorgente
Sistema
ottico
Immagine
reale
I raggi, dopo aver passato il
sistema ottico, divergono ma sembrano
provenire tutti da un unico punto
(immagine virtuale)
Immagine
virtuale
sorgente
Sistema ottico
Solo particolari sistemi ottici creano
immagini (reali o virtuali)
Specchio piano
L’immagine si trova al di la’ dello specchio,
in posizione simmetrica rispetto lo specchio
L’oggetto immagine ha la
stessa forma, stessa
dimensione (fattore di
ingrandimento =1), ma
inversione destra-sinistra
Nessuna dipendenza dalla
frequenza: assenza di
aberrazioni cromatiche
negli specchi
Esempio: specchio sferico
concavo
Asse ottico
Tutti i raggi paralleli all’asse ottico
vengono riflessi passando per un unico
punto (F) a distanza R/2, detto “fuoco”
Immagine di uno specchio
sferico concavo
I caso: oggetto posto a distanza
maggiore del fuoco
L’immagine e’ reale e
capovolta
II caso: oggetto posto a distanza
minore del fuoco
oggetto
immagine
virtuale
specchio
L’immagine e’ virtuale,
diritta e ingrandita
Specchi sferici convessi
Immagine
L’immagine e’ sempre virtuale,
rimpicciolita, diretta
Lenti
Raggi
entranti
paralleli
Doppio prisma
Raggi
uscenti
paralleli
Per far convergere i raggi: ad esempio inclinazione diversa
Lente sferica (inclinazione diversa in ogni punto)
Raggio di
curvatura R2
Raggio di
curvatura R1
Lente: mezzo trasparente, omogeneo,
separato dal mezzo circostante da
due superfici, generalmente sferiche
Lente biconvessa:
convergente
asse
ottico
fuoco (reale)
piano
della lente
f (distanza
focale)
Lente biconcava (divergente)
Fuoco
(virtuale)
Raggi di curvatura
R1 e R2 < 0
Relazione fondamentale
(per lenti sottili)
Distanza
focale
Indice di
rifrazione
del materiale
della lente
Raggi di curvatura
superfici 1 e 2
Tipi di lenti
convergente
divergente
Punti coniugati
Lente
convergente
Relazione fondamentale
Convenzione
Lente
divergente
Costruzione immagine
Lente convergente
immagine
(reale)
oggetto
Con l’oggetto posto oltre il fuoco (p>f)
L’immagine e’ reale e capovolta
Obs: Reversibilita’: scambio
oggetto-immagine
Lente convergente
Con l’oggetto posto tra fuoco e lente
(p<f) l’immagine e’ virtuale, diretta e
ingrandita
(lente di ingrandimento)
Fattore di ingrandimento lineare
Potere delle lenti
D = potere diottrico
Unita’ di misura: diottria = m-1
Esempio: cristallino dell’occhio
Obs:
Sistemi di piu’ lenti accostate
Il sistema totale ha una distanza focale f tale che
D = D1+D2
Obs: La regola vale sia per lenti convergenti
che divergenti (col segno opportuno dei
poteri diottrici)
Visione: processo con cui ogni
punto luminoso viene
rilevato come distinto
oggetto
Sistema
ottico
Immagine
puntuale su
opportuno
schermo
Mappa oggetto -> immagine
Lettura
immagine
Problema fondamentale:
messa a fuoco di oggetti
a distanze diverse
Esempio: immagine reale non posta
sullo schermo (non “a fuoco”)
Possibili alternative:
Spostamento dello schermo
Spostamento della lente, in modo
da far cadere l’immagine sullo schermo
Modifica delle proprieta’ della lente,
senza spostare ne’ lente ne’ schermo
Analogia tra occhio
e macchina fotografica
Potere diottrico occhio
Docchio
Dcornea
Dcristallino
fissa
variabile
22 diottrie
23-33 diottrie
45-55 diottrie
Range di visione
Punto remoto
Punto prossimo
Ampiezza di accomodamento
Esempio: bambino con buona vista
Difetti principali della vista
miopia
ipermetropia
presbiopia
Presbiopia
Miopia
Esempi lenti correttive :
a) miopia
Esempio: punto remoto 1m
(oggetti piu’ lontani
non vengono messi a fuoco)
La lente (divergente) deve “portare”
gli oggetti all’infinito ad una distanza
di 1m
La lente divergente deve percio’ avere –1 diottria
Correzione della miopia con una lente divergente
L’effetto della lente (divergente) e’ di
spostare il punto all’infinito ad un
punto vicino
b) ipermetropia
Esempio: punto prossimo 1m
(oggetti a distanza minore
non vengono messi a fuoco)
Per leggere, teniamo tipicamente il foglio
a 25 cm. La lente (convergente) deve percio’
creare un’immagine virtuale del foglio ad 1m
La lente correttiva deve percio’ avere 3 diottrie
lente
L’effetto della lente e’ di “spostare” un
punto vicino ad una distanza maggiore
(oltre il punto prossimo)
Terapia Laser
Rimodellatura
superficie cornea
Rimodellatura
interno cornea
