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Il campo elettrico in un conduttore carico
Eccesso di carica su di un conduttore
?
1) Poniamo che il conduttore, lontano da altre sorgenti di campo elettrico,
S
contenga un eccesso di cariche positive o negative: la densità media di
carica non sarà zero come nel caso in cui è neutro, tuttavia, dopo una fase
temporanea in cui si assiste ad una loro ri-sistemazione per effetto della
reciproca interazione, il conduttore si porterà in una condizione stabile
detta equilibrio elettrostatico. La configurazione in cui queste cariche in eccesso si dispongono è intuitiva:
essendo il movimento libero, la repulsione fa si che esse si allontanino quanto più è loro consentito e quindi
andranno a posizionarsi entro uno strato superficiale profondo pochi diametri atomici.
2) In equilibrio elettrostatico non c’è movimento d’insieme delle cariche, quindi entro il conduttore il campo
elettrico deve essere zero, altrimenti le cariche mobili all’interno si
sposterebbero e la configurazione non sarebbe stabile nel tempo.
?
E
3) In generale dovremo supporre che E possa essere orientato in
qualunque modo, e che quindi abbia tanto una componente tangenziale E t
che una normale E n rispetto alla superficie, in modo che risulti
E = E t + E n . Tuttavia, la condizione di equilibrio porta a concludere che
la componente tangenziale alla superficie deve essere nulla. In caso
contrario, infatti, gli elettroni di conduzione sarebbero sottoposti ad un
campo elettrico con valore medio non nullo su una scala molto più grande
di quella atomica ed in grado, pertanto, di produrre un moto ordinato
d’insieme. Si avrebbe così uno scorrimento degli elettroni di conduzione
parallelamente alla superficie, cosa non compatibile con lo stato di
equilibrio che abbiamo supposto. Il campo elettrico sulla superficie del
conduttore avrà pertanto direzione normale: uscente – come vedremo - se
l’eccesso di carica è positivo, entrante se tale eccesso è negativo.
En
Et
E
La schermatura
Immaginiamo un conduttore carico in equilibrio, con dentro un tarlo
metallico che vada man mano divorando l’interno del conduttore
stesso. Come si è visto, in condizioni di equilibrio, tale regione è neutra
e pertanto il nostro tarlo può mangiarne a piacimento senza che si violi
la legge di conservazione della carica. Ma la sua neutralità comporta
anche che essa non contribuisce al campo che complessivamente
generano le cariche poste sul conduttore, e, pertanto, la sua rimozione
non può alterare il valore di E . Il campo elettrico, quindi, continuerà
ad essere nullo anche nelle regioni vuote che il tarlo va scavando, così
come era nullo quando esse erano riempite di materiale metallico.
E =0
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Un conduttore neutro in un campo elettrico
E
Un campo elettrico induce cariche di segno opposto sulle facce di un
conduttore. Se infatti è presente un campo elettrico esterno, anche se
E =0
il conduttore è neutro, durante una prima fase transitoria le cariche
libere di muoversi andranno a disporsi sulla superficie. Quando si
sarà raggiunto l’equilibrio elettrostatico, il campo da esse generato
annullerà quello esterno sovrapponendosi ad esso nella regione occupata dal conduttore. Affinché ciò
accada dovremo però avere cariche di segno diverso sullo strato superficiale del conduttore, come si vede in
figura.
Studiare schermatura pp. 22-25;
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