Esercizio 1
Un atomo di Be++ è eccitato nella configurazione elettronica 1s4d.
Si scrivano:
1. le funzioni d’onda degli stati che si generano indicando i valori di L, S, ordinandoli in
energia. :
2. la funzione d’onda dello stato di tripletto corrispondente ai numeri quantici ML = -2 e MS=0.
Esercizio 2
I livelli energetici dell’atomo di elio He hanno le seguenti energie espresse in cm-1
1
1s2
S
0
3
1s2s
S
159850.32
1s2s 1S
166271.70
3
1s2p P
169081
1s2p 1P
171129.15
1
1s3s
S
183231.1
1. Valutare i valori degli integrali colombiani e di scambio J20, J21, K20 e K21, sapendo che
l’energia di ionizzazione (corrispondente pertanto alla configurazione elettronica He+) è pari a
198305 cm-1.
2. Supponendo di aver eccitato gli atomi nello stato 1s3s 1S determinare le transizioni radiative di
diseccitazione verso lo stato fondamentale in approssimazione di dipolo elettrico. Specificare le
regole di selezione utilizzate, l’energia delle righe osservate e il potere risolutivo necessario per
risolverle tutte.
Esercizio 3
Atomi di He sono eccitati nella configurazione 1s4p.
1. Determinare i termini 2S+1L che si generano dalla configurazione data.
2. Scrivere le funzione d’onda degli stati corrispondenti ai termini 2S+1L determinati.
3. Successivamente gli atomi di He si diseccitano verso il loro stato fondamentale tramite
emissione radiativa. Supponendo valida l’approssimazione di dipolo elettrico determinare le
transizioni permesse disegnando il relativo schema dei livelli energetici e indicando i numeri
quantici dei termini 2S+1L coinvolti nelle transizioni.
Esercizio 4
Atomi di Be++ sono eccitati nella configurazione 1s5d.
1. Valutare l’energia della configurazione data supponendo valida l’approssimazione in cui
l’elettrone 1s si muova nel campo coulombiano non schermato del nucleo e l’elettrone 5d in
quello completamente schermato dall’elettrone 1s
Esercizio 5
Un’ampolla contenente atomi di idrogeno a T=0 K è posta in un campo magnetico di intensità B=
50 Gauss ed illuminata da radiazione elettromagnetica di energia compresa fra 90.000 e 103.500
cm-1.
Supponendo valida l’approssimazione di dipolo elettrico indicare le righe presenti nello spettro di
assorbimento.
Esercizio 6
Stati elettronici di atomi di Scandio presentano i livelli energetici con le seguenti energie (espresse
in cm-1)
2S+1
4
S
L
17914.6
17947
18001
18711
Determinare i valori di J, L, S del tripletto 2S+1L, sapendo che è regolare e normale, ed il valore di J
del 4S.
Questi atomi vengono successivamente immersi in un campo magnetico omogeno di intensità B=
0.5 T. Determinare le transizioni radiative fra i multipletti dati supponendo valida
l’approssimazione di dipolo elettrico (è noto che gli stati considerati hanno opposta parità)
Esercizio 7
Un ampolla contenente atomi di Li+2 a T=0K è posta in un campo magnetico omogeneo di intensità
B=1000 Gauss. Viene irradiata da fotoni di energia compresa fra 850.000 e 900.000 cm-1 .
In approssimazione di dipolo elettrico si determinino tuttel le transizioni in assorbimento
osservabili e le energie dei fotoni corrispondenti alle righe con massima e minima energia
rispettivamente
Esercizio 8
Si considerino degli atomi di Be2+ in una configurazione elettronica (1s 4p). Determinare i possibili
termini spettroscopici 2S+1L che si generano, ordinarli in energia e specificarne la degenerazione
Scrivere la funzione d’onda dello stato in cui gli operatori S2 e Lz hanno autovalore
rispettivamente pari a S=0, ML=1.
Indicare, supponendo valida l’approssimazione di dipolo elettrico, se (e come) l’atomo di Be2+ in
in questo stato eccitato (1s 4p) può tornare verso il suo stato fondamentale mediante una unica
transizione radiativa con emissione di fotoni.
Valutare l’energia dello configurazione (1s 4p) supponendo che l’elettrone nello stato 4p sia
completamente schermato dall’elettrone nello stato 1s e al contrario l’elettrone 1s non subisca
nessun schermo.
Esercizio 9
Atomi di He+ preparati nello stato 2p e posti in un campo magnetico costante e omogeneo di
intensità B=30 T diretto lungo l’asse z sono investiti da radiazione elettromagnetica di energia
compresa fra 6 e 9 eV.
Determina re le transizioni radiative osservate e le relative energie dei fotoni assorbiti supponendo
valida l’approssimazione di dipolo elettrico.
Valutare il potere risolutivo necessario per distinguere tutte le transizioni possibili.
Esercizio 10
Una ampolla contiene atomi di azoto N (Z=7) eccitati nelle configurazioni elettroniche riportate
nella tabella seguente insieme al corrispondente valore di energia dei livelli
Configurazione
Energia (cm-1)
2s22p3
0
2s22p3
19223
19231
2s22p3
28840
28842
2s22p23s
83285.5
83319.3
83366.0
2s22p23s
86131.4
86223.2
2s2p4
88109.5
88153.4
88173.0
2s22p23p
93582.3
lo zero della scala delle energie coincide con l’energia dello stato fondamentale, i multipletti
dell’azoto sono regolari e normali.
Si osservano le transizioni di diseccitazione radiativa verso la stato fondamentale utilizzando uno
spettroscopio che opera nell’intervallo spettrale compreso fra 80.000 e 87.000 cm-1.
Determinare:
1. lo stato fondamentale dell’atomo di azoto
2. .le transizioni permesse in approssimazione di dipolo elettrico e i termini spettroscopici
2S+1
Lj corrispondenti agli stati iniziali e finali delle transizioni osservate
3. .le energie dei fotoni emessi
4. il potere risolutivo necessario per distinguere tutte le transizioni possibili.
Esercizio 11
in un atomo a due elettroni ottici i livelli energetici di un tripletto normale e regolare corrispondenti
alla configurazione nl n’l’ hanno le seguenti energie:
41535,6 cm-1
41501,1 cm-1
41475,1 cm-1
Determinare i valori di L, J e S del tripletto.
Se un elettrone è in uno stato s quanto vale l per l’altro elettrone?
Nell’approssimazione di dipolo elettrico disegnare le transizioni di diseccitazione verso i livelli
corrispondenti alla confisdurazione ns nd ( a cui corriposndono tripletti normali e regolari)
