LA FISICA E LE STELLE
STEFANO SANDRELLI1
1
INAF, Osservatorio Astronomico di Brera, Public Outreach & Education office
(POE), Italy
1. La fisica e le stelle è una unità didattica
L'Osservatorio Astronomico di Brera sta conducendo una sperimentazione
didattica costituita da 6 conferenze che fanno parte di un programma più vasto
(Magie in cielo e in terra) proposto alle scuole della provincia di Milano e Lecco.
Le sei conferenze costituiscono due moduli didattici: L'evoluzione stellare e La
cosmologia moderna e la relatività.
Ogni singola conferenza costituisce un'unità didattica a se stante. In questo
modo ogni insegnante può scegliere di seguire con la propria classe una
qualsiasi delle conferenze proposte indipendentemente una dall'altra. In
relazione alle esigenze della programmazione svolta in classe, gli insegnanti
coinvolti possono prevedere una discussione in classe degli argomenti trattati
nel corso dell'incontro. Questo momento conclusivo dell'unità didattica è
fortemente consigliato. In ogni caso, il personale dell'Osservatorio rimane a
disposizione per qualsiasi forma di contatto.
La sperimentazione si rivolge agli studenti degli ultimi anni delle scuole
superiori con curricula standard e agli studenti del primo biennio delle scuole
superiori sperimentali.
Ogni conferenza che fa parte della sperimentazione si propone di presentare
un settore di ricerca moderno, come per esempio l'astrofisica stellare,
scomponendolo in pochi concetti chiave di fisica che gli studenti hanno già
incontrato nel corso del loro percorso curriculare.
La fisica e le stelle è la più sperimentata tra le conferenze proposte: nel corso
dell'anno scolastico 2001-02, sono state coinvolte 10 classi di V Liceo
Scientifico e di III Liceo Classico di Milano, per un totale di circa 250 studenti e
di circa 15 professori di fisica e/o scienze.
La durata di ciascun incontro è di circa 2-3 ore, secondo quanto concordato
con gli insegnanti.
Scopo della conferenza è stimolare i ragazzi a riconoscere quali sono le
caratteristiche fondamentali delle stelle e sappiano richiamare e utilizzare
quelle nozioni di fisica incontrate nel corso degli anni scolastici che sono
necessarie per spiegare le caratteristiche delle stelle.
2. Prerequisiti e obiettivi di La fisica e le stelle
Le conferenze sono precedute da un colloquio con gli insegnanti, che serve a
chiarire quali nozioni sono in possesso degli alunni, quali nozioni devono essere
esplicitamente richiamate nel corso della conferenza, quali altre devono essere
svolte più ampiamente. In alcuni casi l'insegnante riprenderà la conferenza in
classe,
svolgendo
alcuni
aspetti
marginalmente
svolti
nel
corso
della
conferenza.
Poiché le modalità di svolgimento sono discusse con gli insegnanti, la
separazione fra prerequisiti e obiettivi è da considerarsi meno rigida di quanto
non avvenga in una unità didattica curriculare.
Per chiarezza, riportiamo di seguito i prerequisiti minimi.
Prerequisiti di astronomia
Prerequisiti di fisica
Il Sole è luminoso
Il concetto di forza
Il Sole è colorato
L'energia cinetica
Il Sole è sferico
L'energia potenziale gravitazionale
Le stelle sono luminose
Il principio di conservazione dell'energia
Il Sole è una stella
La legge di gravitazione universale
La legge dei gas perfetti (pressione,
temperatura, densità)
Le cariche elettriche e la forza
elettrostatica
Lo spettro elettromagnetico
Altri concetti di fisica elementare che spesso non sono inclusi nei prerequisiti
perché nel corso della conferenza è comunque previsto il loro richiamo esplicito
sono i seguenti:
!
La forza di gravitazione è una forza di tipo centrale
!
La legge di Stevino
!
I
meccanismi
di
trasporto
del
calore:
irraggiamento,
convezione,
conduzione
!
L'emissione di corpo nero e la legge di Wien
!
Emissione e assorbimento della luce da parte di atomi
L'obiettivo più importante (e perciò comune a tutte le conferenze della
sperimentazione) è far apprendere come alcune nozioni imparate a scuola
permettano di capire il funzionamento di corpi celesti. Di seguito riportiamo gli
obiettivi disciplinari minimi. Osserviamo esplicitamente che gli obiettivi sono di
tipo sapere e non di tipo saper fare: per quest'ultimi occorre una esercitazione
per la quale una conferenza fuori sede non è opportuna né per i tempi né per
le strutture a disposizione. Inoltre ci riferiremo ai soli obiettivi per quanto
riguarda l'astronomia, perché per quanto riguarda la fisica l'obiettivo è di
mostrare l'utilizzo di saperi già noti.
Obiettivi (sapere):
!
Sfericità di corpi celesti come conseguenza della forma della legge di
gravitazione
!
Il significato di equilibrio per una stella
!
La relazione fra temperatura e colore in un corpo nero
!
Le reazioni nucleari come sorgente necessaria per spiegare l'età di una
stella
3. Metodo didattico e strumenti utilizzati
La conferenza è realizzata in Power Point, sfruttando metodi di animazione e di
proiezione digitale di immagini. Gran parte delle immagini e degli schemi sono
prodotti dall'Osservatorio di Brera.
Nel corso dell'attività si cerca di evitare una comunicazione frontale,
dall'esperto
all'inesperto,
privilegiando
invece
un
approccio
fortemente
induttivo e circolare, basato sul metodo del problem solving. Sulla base dei
prerequisiti, i ragazzi sono spinti a formulare loro stessi i problemi e,
induttivamente, a trovarne la soluzione, con un elevato livello di interattività.
La durata di un incontro di questo tipo è di circa 2 ore - 2 ore e mezzo.
L'interattività garantisce un notevole livello di attenzione, anche grazie ai
filmati e alle animazioni.
4. Struttura dell'attività
1. La conferenza inizia con la domanda che cosa è una stella? Dopo
discussione, segue la lettura della definizione di stella su un dizionario: Stella:
corpo celeste costituito da gas caldo tenuto insieme dalla gravità, che emette
luce propria; il Sole è una tipica stella. [Devoto-Oli, 1987].
Gli studenti individuano le parole che nascondono un significato fisico: gas
(che tipo di gas?); caldo (che significa caldo?); tenuto insieme (in che modo?);
gravità (che cosa è la gravità? E come la gravità tiene insieme le cose?);
emette (in che modo?); luce (che cosa è la luce?).
2. Gli studenti sono invitati a ricordare le caratteristiche del Sole: è un corpo
luminoso, è giallo (arancione), è sferico. Il relatore esprime le grandezze solari
in termini quantitativi.
3. Basandosi sulla stima dell'età della Terra, gli studenti pongono un limite
minimo all'età del Sole, nell'assunzione che la Terra non sia più vecchia del
Sole.
4. Gli studenti generalizzano a tutte le stelle le caratteristiche del Sole,
nell'assunzione che il Sole sia una tipica stella.
La parte di fenomenologia è terminata. Inizia la ricerca dei motivi: perché le
stelle sono sferiche, perché sono colorate, perché sono luminose, perché si
consumano così lentamente.
5. Si riconosce che la sfericità è una caratteristica comune di molti oggetti
celesti: la Terra, la Luna, i pianeti, le stelle, gli ammassi globulari. Si riconosce
che la sfericità dei corpi celesti è legata al fatto che la forza gravitazionale è
una forza di tipo centrale (l'intensità della forza non dipende dalla direzione,
ma solo dalla distanza fra i corpi interagenti. Vedi §5).
6. Ricordando la definizione di stella, si assume che le stelle siano fatte di
gas, ricordando che si tratta di una assunzione da verificare. Si ricorda la legge
del gas perfetto e alcune proprietà dei gas: l'energia cinetica, la pressione, la
temperatura, l'equazione di stato di un gas. Tenendo conto che le molecole si
attraggono una con l'altra per effetto gravitazionale, si introduce l'energia
gravitazionale di una stella. L'assunzione verrà verificata successivamente
(vedi punto 8).
7. Per capire l'origine dell'equilibrio di una stella, si paragona l'atmosfera
terrestre agli strati di gas che compongono il Sole e, infine, agli strati di acqua
che si dispongono in una vasca da bagno. Si ricorda la legge di Stevino per il
calcolo della pressione in un liquido a una certa profondità. Si mostra come
attraverso la legge di Stevino si possa descrivere la differenza di pressione a
due diverse profondità in funzione della densità del liquido, della differenza di
profondità e della accelerazione gravitazionale. Questa equazione, che abbiamo
espresso con differenze finite, è l'analogo integrale dell'equazione che esprime
il principio dell'equilibrio idrostatico di una stella. Si fa ricavare l'espressione
generale dell'accelerazione gravitazionale utilizzando la legge di gravità.
8 Il colore delle stelle: ricordando la definizione di stella, si spinge i ragazzi a
pensare a una sorgente di luce: le lampadine a filamento hanno tutte lo stesso
colore? E un ferro arroventato? Si introduce il corpo nero e la connessione fra
temperatura e colore.
Si introducono discorsivamente elementi di spettroscopia: l'emissione della
luce da parte di atomi, l'assorbimento della luce da parte di atomi.
Confrontando spettri atomici di gas in emissione e in assorbimento e spettri
stellari, si riconosce che una stella è costituita da gas "caldo" che emette e
assorbe luce.
9. A che cosa è dovuta la luminosità del Sole? Il problema è posto in questi
termini: il Sole ha una energia cinetica, data dall'energia cinetica delle
particelle che lo compongono. Possiamo associare al Sole anche un'energia
gravitazionale, dovuta all'interazione gravitazionale di tutte le particelle. Il Sole
è luminoso, dunque emette una certa quantità di energia nello spazio. A spese
di chi? Dell'energia cinetica? Dell'energia potenziale? Che cosa accadrebbe se
fosse così?
Si introduce il legame tra energia potenziale e energia cinetica in un corpo
all'equilibrio (Teorema del Viriale) e si mostra che, se così fosse, il Sole si
sarebbe spento in poche decine di milioni di anni.
10. Si chiede allora di trovare una risposta alternativa: si introducono le
reazioni nucleari. Ci si limita ad alcune considerazioni: com'è possibile che due
nuclei atomici si fondano uno con l'altro se, essendo carichi elettricamente, si
respingono? Cosa succede quando la loro distanza tende a zero? Ricordando il
legame tra temperatura e velocità media in un gas, si deduce la necessità che
queste reazioni avvengano a temperature molto elevate, dunque nelle zone più
interne del Sole. Si introduce il concetto di differenza di massa e dell'emissione
di energia nelle reazioni nucleari.
11. Una volta compreso che le reazioni nucleari avvengono all'interno di una
stella, i ragazzi sono invitati a elencare le modalità che conoscono per il
trasporto dell'energia e le condizioni in cui queste modalità si possono
realizzare. I ragazzi sono spinti a fare esempi tratti dalla vita reale.
12 In modo discorsivo, utilizzando il diagramma temperatura - luminosità, si
descrive l'evoluzione in colore e luminosità di una stella come il sole e di una
stella di 25 masse solari, mettendo in relazione le varie fasi evolutive con le
reazioni nucleari che producono la maggior parte dell'energia della stella in
quella fase.
13. Conclusione. È la cosa più divertente: si mostrano ai ragazzi immagini di
nebulose planetarie dalla forme più insensate. E si chiede che cosa c'è di
diverso in queste stelle rispetto a una stella come il Sole.
5. Osservazioni e suggerimenti didattici
!
Buona parte dei ragazzi non sa che le stelle hanno un colore: quasi tutti
rispondono che le stelle sono bianche. Negando questa risposta e
proponendo di pensarci meglio, si ottengono come risposte più frequenti:
a) alcune stelle sono rosse (le Giganti Rosse) b) le Nane Bianche sono
bianche. A una breve discussione segue la visione di immagini dallo spazio
di ammassi globulari, in cui sono evidenti stelle di molti colori. Oppure
delle stelle della costellazione di Orione, fra le quali stelle blu e stelle
rosse. Solo a questo punto si è in grado di concludere che le stelle sono
colorate e che il Sole è un caso particolare.
!
In genere i ragazzi accettano acriticamente il fatto che le stelle siano
sferiche. Mostrando loro immagini del cielo con stelle puntiformi e di
seguito immagini di corone stellari o di fotosfere stellari (HST), in genere
non si mostrano sorpresi nell'accettare che oggetti puntiformi siano, in
realtà, sfere. Come se la sfera (o il cerchio) fosse la forma naturale e
intrinseca di un punto.
!
Un numero notevole di ragazzi, ma anche diversi insegnanti, rispondono
che molti corpi sono sferici perché ruotano. E questo nonostante che, a
domanda diretta, i ragazzi sappiano che la Terra è schiacciata ai poli a
causa della rotazione.
!
Non è ovvio capire perché la gravità "costruisce" oggetti a simmetria
sferica. In genere si ricorre a un'analogia (Ceccarelli, 1969). Supponiamo
di distribuire banconote da 50 euro in una piazza gremita di persone. A
seconda del modo con il quale distribuiamo banconote, la fila che si forma
assume un forma diversa. Se, rimanendo immobili, consegniamo una
banconota soltanto a chi si presenta di fronte a noi, si forma una fila
approssimativamente lineare, nella direzione lungo la quale avviene la
distribuzione. Supponiamo invece di distribuire le banconote in modo del
tutto diverso: dopo aver distribuito la prima, invece di rimanere immobili,
ruotiamo in senso orario di qualche grado. A questo punto distribuiamo la
seconda banconota e ripetiamo nello stesso verso la rotazione di qualche
grado. E così via. In un caso come questo, quindi, le banconote non sono
distribuite secondo una direzione privilegiata, ma lungo molte direzioni
equivalenti, come se si trattasse dei raggi di una ruota. Dunque la fila che
si forma intorno al "centro di attrazione" e che rende minimo il tempo di
attesa è di tipo circolare.
In modo analogo, una sorgente gravitazionale "non distingue" la direzione
lungo la quale attrae le particelle di gas, che si dispongono intorno ad
essa secondo una simmetria sferica.
È bene sottolineare che si tratta di un'analogia, non di una spiegazione
fisica.
!
I ragazzi confondono facilmente la sorgente del colore delle cose
quotidiane con la sorgente del colore delle stelle.
Bibliografia
-
ISTAT,
Università
e
lavoro,
statistiche
per
orientarsi,
dicembre
2001:
www.istat.it/Anumital/unilav01/unla1201.pdf
-
Cellerino, S., Dallari, D., Gandini, R., Guerrini, M., Pancaldi, M. G., Pizzirani; Daniel, M.,
Durigon, P., Fava, R., Giordano, E., Martinelli, E., Maschio, S., Masetto, L., Sasso, M.;
Cibinetto, L., Mari, G., Somenzi, M.; Casellati, A., Lazzaro, G., Mistrello, G.; Benacchio,
L., Turricchia, A.; Zini, G., Cielo! - Un percorso di astronomia e fisica per la nuova scuola
dell'obbligo, Revisione 1.2, febbraio 2002. L'edizione più recente di Cielo! si può trovare
al sito: www.polare.it
-
Amaldi, U.: La fisica per i licei scientifici, volume III, Zanichelli, 1999
-
Devoto, G., Oli, G.C., Nuovo vocabolario illustrato della lingua italiana, 1987 (prima
ediz.)
-
Castellani, V.: Astrofisica stellare, Zanichelli, 1985 (prima edizione)
-
Ceccarelli, M. Una betulla per la Pio - appunti per insegnare la fisica (o per tentare di
dimenticarla), Zanichelli, 1969
