Corso di Ottica con Laboratorio
A. A. 2014 – 2015
F. Somma, M. Barbieri
Esperienza VI
Oggetto: Verifica della legge di Malus
Materiale a disposizione: Barra ottica,laser a diodo, rivelatore di luce, 2 polarimetri montati
su goniometro, interfaccia per presa dati on-line.
1. ASPETTI TEORICI
Il coefficiente di trasmissione di un polarimetro dipende dalla polarizzazione della luce incidente, in
particolare è massimo quando il campo elettrico della luce incidente è parallelo alla direzione di
polarizzazione del polarimetro (detta asse del polarimetro), ed è nullo quando il campo elettrico
incidente è ortogonale a tale direzione. Supponiamo di avere della luce laser polarizzata ed
incidente ortogonalmente (asse z) sul piano (x,y) del polarimetro. Consideriamo il polarimetro di
Fig. 1, con l’asse lungo la direzione y.
Sia E il vettore campo elettrico della radiazione incidente, e sia l’angolo tra la direzione di
polarizzazione del laser e l’asse del polarimetro. Soltanto la componente del campo elettrico
parallela all’asse riesce a emergere dal polarimetro. Detto Eo il modulo del vettore campo elettrico,
avremo che l’intensità E y del campo elettrico che attraversa il polarimetro è
E y E o cos
(1)
Inoltre ricordando che l’intensità di luce trasmessa
elettrico, si avrà che
I è proporzionale al quadrato del campo
I I o cos 2
(2)
Questa relazione è detta legge di Malus.
2. SVOLGIMENTO DELLA MISURA
Obiettivo dell’esperienza è di verificare la validità della legge di Malus.
Procedura operativa:
1) Allineare l’apparato, in modo che il fascio laser incidendo sul rivelatore dia il massimo di
segnale
2) Inserire il polarimetro P1 munito di goniometro e verificare l’allineamento di laser-polarimetrorivelatore.
3) Inserire il polarimetro P2 ( analizzatore) munito di goniometro e collegato all’unterfaccia,
verificare l’allineamento di laser- 2 polarimetri-rivelatore
4) Ruotare il goniometro dell’analizzatore(P2) fino a trovare la posizione in cui l’intensità del
segnale è massima.
5) Accertarsi che il valore d’intensità luminosa,letto dal rivelatore sia I- If (con If = radiazione di
fondo)
6) Raccogliere i valori d’intensità in funzione dell’angolo, iniziando dall’angolo in cui l’ intensità è
massima, ed assegnare a tale angolo il valore di zero. Ruotare di pochi gradi per volta il
goniometro fino a un massimo di ±90° e riportare i dati in una tabella. Per uno stesso angolo,
leggere più volte i valori di tensione e stimarne una media.
7) Mettere in grafico i dati ottenendo una figura del tipo sotto riportata,
8) Individuare il valore di Imax e normalizzare i dati, quindi eseguire un nuovo grafico.
9) Per la verifica della legge di Maulus, confrontare quindi l’andamento teorico previsto con
quello del grafico normalizzato.
10)Analizzare i dati utilizzando la legge di Malus riscritta dalla (2) come:
= arccos( I/Io)
(3)
dove I sono i valori di intensità misurati sperimentalmente, e Io il valore di intensità
massimo misurato. Il risultato dovrebbe dare un grafico del tipo :
1.6
acos[sqrt(I/Io]
Fit lineare dei dati tra 0 e 90
1.4
acos[sqrt(I/Io)]
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Angoli
Utilizzando solo i dati compresi tra 0° e +90° si può effettuare una regressione lineare dei
dati . Qual è il significato di tale andamento?
Suggerimenti
Nei grafici devono comparire anche gli errori relativi alle grandezze riportate come coordinate!
Si consiglia di fare un’unica tabella contenente tutti i dati necessari all’elaborazione ( es: angoli in
gradi ed in radianti e relativi errori, tensioni con errore di lettura, valori normalizzati delle intensità )
