PARTE III

PARTE III
103
PARTE III
di Emilia Bulgarelli
Prova oggettiva di matematica "Leggere e capire: M4" per la classe 4a elementare
In questa terza e ultima sezione è presentata una prova per la classe 4a "Leggere e
capire: M4".
Il test viene somministrato agli alunni del nostro Istituto a gennaio, al fine di controllare in itinere il loro livello d'apprendimento e procedere, sulla base degli esiti
rilevati, alla verifica delle azioni dell'insegnamento ed alla progettazione di nuove
proposte didattiche o all'adeguamento di quelle già programmate ad inizio anno (c.f.r.
parte I).
"Leggere e capire: M4" è costituita da elementi di prova, relativi agli obiettivi specifici di apprendimento di Matematica, organizzati come indicato dai vigenti Programmi Ministeriali della Scuola Elementare del 1985. In particolare: Problemi, Aritmetica, Geometria e Misura, Logica, Probabilità e Statistica.
La prova è costituita da 29 elementi di prova per complessivi 85 item.
Il materiale che segue, è costituito dalle pagine della prova, nella stesura che è stata
somministrata agli alunni. Ogni pagina è seguita da una o più schede descrittive, una
per ogni elemento di prova contenuto nella stessa pagina.
La scheda descrittiva ha lo scopo di evidenziare gli elementi che caratterizzano ogni
"esercizio": indicazione della classe, contenuto specifico, numero progressivo e titolo, ambito disciplinare, livello di competenza, competenza, prestazione richiesta, tipo
di quesito, numero item, chiave di correzione, attribuzione punteggio, punteggio
massimo raggiungibile, tempo di esecuzione previsto, elaborazione.
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Esempio di scheda descrittiva:
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
PROBLEMI
1a-1b-1c Comprensione, procedura e soluzione
"Gigetto e il pallone"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Problemi.
Livello di competenza Analizzare una situazione ed organizzare un procedimento.
Competenza
Comprendere una situazione problematica, che richiede
l'uso di struttura additiva inversa e moltiplicativa diretta
per la soluzione.
Prestazione richiesta
Individuare, fra le alternative, la frase che esprime le informazioni utili per la soluzione. Ordinare la procedura risolutiva. Risolvere il problema.
Tipo di quesito
1a: a scelta multipla su 4 opzioni
1b: a soluzione obbligata
1c: a soluzione obbligata
Numero item
Tre
Chiave di correzione
1a: Ogni settimana, per 8 settimane, Gigetto ha risparmiato 2 euro.
1b: 3 Calcolo quanti soldi mancano…
2 Calcolo quanto ha risparmiato finora…
1 Guardo quanto risparmia Gigetto
1c: 5 euro
Attribuzione
punteggio
1a: 1 punto per la risposta corretta
1b: 3 punti per la risposta corretta
1c: 3 punti per la risposta corretta
0 punti per ogni risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
7
Tempo di esecuzione
previsto
6 minuti circa.
Elaborazione
Adattamento da "SPM": Test delle abilità di soluzione di
problemi matematici di Lucangeli, Tressoldi, Cendron Ed. Erickson - Trento 1998
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Istituto Comprensivo "D. M. Turoldo"
di Torino
Anno scolastico 2000 - 2001
LEGGERE E CAPIRE - M4
PROVA FINALE DI MATEMATICA
PER LA CLASSE QUARTA ELEMENTARE
NOME
COGNOME
CLASSE
SCUOLA
DATA
....................................................................
....................................................................
4.......
Numero Registro ..............
....................................................................
....................................................................
Ora d'inizio
Ora della consegna
Ins. Emilia Bulgarelli
Progetto: "Potenziare competenze trasversali"
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Prova intermedia Cl. 4a elementare
PROBLEMI
Esercizio n. 1
Leggi il problema.
Gigetto è riuscito a risparmiare 2 euro alla settimana
per 8 settimane.
Se vuole comprarsi un pallone di cuoio che costa 21 euro,
quanti soldi deve ancora risparmiare?
Esercizio n. 1a
Metti una crocetta ⌧ accanto alla frase che contiene le
informazioni più utili per risolvere il problema.
Gigetto ha risparmiato per 8 settimane e deve risparmiare
altri soldi per comprarsi il pallone, che costa 21 euro.
Ogni settimana, per 8 settimane, Gigetto ha risparmiato 2
euro e vuole comprarsi un pallone che costa 21 euro.
Gigetto ha risparmiato 2 euro e deve risparmiare altri soldi
per comprarsi il pallone, che costa 21 euro.
Gigetto vuole comprarsi un nuovo pallone che costa 21 euro.
Esercizio n. 1b
Come risolveresti il problema?
Metti in ordine la procedura di risoluzione,
numerando le frasi da 1 a 3.
Calcolo quanti soldi mancano per raggiungere 21 euro.
Calcolo quanto ha risparmiato finora Gigetto.
Guardo quanto risparmia Gigetto ogni settimana.
Esercizio n. 1c
Risolvi il problema.
Gigetto deve ancora risparmiare ……. euro.
108
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
PROBLEMI
1a-1b-1c Comprensione, procedura e soluzione
"Gigetto e il pallone"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Problemi.
Livello di competenza Analizzare una situazione ed organizzare un procedimento.
Competenza
Comprendere una situazione problematica, che richiede
l'uso di struttura additiva inversa e moltiplicativa diretta per
la soluzione.
Prestazione richiesta Individuare, fra le alternative, la frase che esprime le informazioni utili per la soluzione.
Ordinare la procedura risolutiva.
Risolvere il problema.
Tipo di quesito
1a: a scelta multipla su 4 opzioni
1b: a soluzione obbligata
1c: a soluzione obbligata
Numero item
Tre
Chiave di correzione 1a: Ogni settimana, per 8 settimane, Gigetto ha risparmiato
2 euro.
1b: 3 Calcolo quanti soldi mancano…
2 Calcolo quanto ha risparmiato finora…
1 Guardo quanto risparmia Gigetto
1c: 5 euro
Attribuzione
punteggio
1a: 1 punto per la risposta corretta
1b: 3 punti per la risposta corretta
1c: 3 punti per la risposta corretta
0 punti per ogni risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
7
Tempo di esecuzione
previsto
6 minuti circa.
Elaborazione
Adattamento da "SPM": Test delle abilità di soluzione di
problemi matematici di Lucangeli, Tressoldi, Cendron
Ed. Erickson - Trento 1998
109
Prova intermedia Cl. 4a elementare
PROBLEMI
Esercizio n. 2
Leggi e risolvi il problema.
La tela per confezionare tovaglie costa 12 euro al metro.
Una signora ne ha comprati 5 metri.
Quanto ha speso?
La signora ha speso …….... euro.
Esercizio n. 3
Leggi e risolvi il problema.
5 metri di filo elettrico costano 4 euro.
Quanto costano 15 metri di filo?
15 metri di filo costano……euro.
110
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
PROBLEMI
2 Soluzione
"Tela per tovaglia"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Problemi.
Livello di competenza Analizzare una situazione ed organizzare un procedimento.
Competenza
Comprendere e risolvere una situazione problematica, che
richiede l'uso della struttura moltiplicativa diretta.
Prestazione richiesta Risolvere un problema con una domanda ed un'operazione.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Uno.
Chiave di correzione 60
Attribuzione
punteggio
3
0
punti per la risposta corretta.
punti per ogni risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
3
Tempo di esecuzione
previsto
2 minuti circa.
Elaborazione
Adattamento da "Problemi per immagini" di Bortolato
Ed. Erickson Trento 1994.
111
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
PROBLEMI
3 Soluzione
"Filo elettrico"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Problemi.
Livello di competenza Analizzare una situazione ed organizzare un procedimento.
Competenza
Comprendere e risolvere una situazione problematica, che
richiede l'uso della struttura moltiplicativa diretta ed inversa.
Prestazione richiesta Risolvere un problema con una domanda e due operazioni.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Uno.
Chiave di correzione
12
Attribuzione
punteggio
6
0
Punteggio massimo
raggiungibile
6
Tempo di esecuzione
previsto
3 minuti circa.
Elaborazione
Adattamento da "Problemi per immagini" di Bortolato
Ed. Erickson Trento 1994.
punti per la risposta corretta.
punti per la risposta errata od omessa.
112
Prova intermedia Cl. 4a elementare
ARITMETICA
Esercizio n. 4
Collega con una freccia. Osserva l'esempio.
1 704
Trecentoventi
320
Trentamila
30 000
Diecimilasettecentoquattro
12 012
Dodicimiladodici
Millesettecentoquattro
Dodicimila
Tremila
Esercizio n. 5
Questa è una parte di una tabella che rappresenta
i numeri da 10 a 1 000.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
Sotto è rappresentata solo una parte della stessa tabella.
Scrivi il numero che va inserito nella casella vuota.
520
620
113
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
4 Lettura e scrittura di numeri
"Collega …"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Applicare una tecnica.
Competenza
Leggere e scrivere numeri naturali.
Prestazione richiesta Riconoscere parole-numero corrispondenti a numeri espressi in cifre.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Tre.
Chiave di correzione
1 704 Millesettecentoquattro
30 000 Trentamila
12 012 Dodicimiladodici
Attribuzione
punteggio
1 punto per 2 o 3 risposte corrette.
0 punti per 1 o 0 risposte corrette.
Punteggio massimo
raggiungibile
1
Tempo di esecuzione
previsto
1 minuto circa.
Elaborazione
Originale.
114
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
5 Struttura del numero
"Tabella di numeri"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Ricevere ed interpretare un'informazione.
Competenza
Comprendere la struttura del numero.
Prestazione richiesta Data una tabella di numeri, identificarne uno in base alla
sua posizione.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Uno.
Chiave di correzione 730
Attribuzione
punteggio
1 punto per la risposta corretta.
0 punti per la risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
1
Tempo di esecuzione
previsto
2 minuti circa.
Elaborazione
Adattamento da "TIMSS - IEÀs Third Mathematics and
Science Study" 1998
115
Prova intermedia Cl. 4a elementare
ARITMETICA
Esercizio n. 6
Osserva il disegno. Scrivi il numero delle mele.
Esercizio n. 7
Osserva i due foglietti, pieni di stelline.
Un topolino ha cominciato a rosicchiarne uno.
Le stelline sparite sono
116
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
6 Struttura del numero
"Mele"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Utilizzare una conoscenza.
Competenza
Conteggiare collezioni di oggetti.
Prestazione richiesta
Contare una quantità di oggetti disegnati.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Uno.
Chiave di correzione
58
Attribuzione
punteggio
1 punto per la risposta corretta.
0 punti per la risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
1
Tempo di esecuzione
previsto
2 minuti circa.
Elaborazione
Illustrazione adattata da un giornalino per ragazzi "Passatempi di Superman" Ed. Edigramma - Roma 1998
117
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
7 Struttura del numero
"Stelline"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Analizzare una situazione e organizzare un procedimento.
Competenza
Conteggiare collezioni di oggetti.
Prestazione richiesta
Dati due schieramenti uguali di collezioni di oggetti, di cui
uno incompleto, ricavare il numero degli oggetti mancanti.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Uno.
Chiave di correzione
25
Attribuzione
punteggio
3 punti per la risposta corretta.
0 punti per la risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
3
Tempo di esecuzione
previsto
2 minuti circa.
Elaborazione
Originale.
118
Prova intermedia Cl. 4a elementare
ARITMETICA
Esercizio n. 8
Scrivi il valore della cifra 6 nei seguenti numeri.
7 906
1 604
2 865
6 920
600
Esempio:
6 unità
................... ................... ................... ...................
Esercizio n. 9
Segna con una crocetta
⌧ la risposta che ritieni corretta.
Per ottenere 800 sono state aggiunte 3 decine al numero
797
770
830
500
Esercizio n. 10
Segna con una crocetta
⌧ la risposta che ritieni corretta.
Marco vuole usare la calcolatrice per fare 273 + 138.
Si sbaglia e digita sulla tastiera 73 + 138.
Per correggere il suo errore deve
aggiungere 2
aggiungere 20
aggiungere 200
togliere 200
119
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
8 Struttura del numero
"La cifra 6"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Utilizzare una conoscenza.
Competenza
Riconoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri
naturali.
Prestazione richiesta
Identificare il valore di una cifra in numeri dati.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Quattro
Chiave di correzione
6 centinaia
6 decine
6 unità di migliaia
6 centinaia
Attribuzione
punteggio
1 punto ogni due risposte corrette.
0 punti in tutti gli altri casi.
Punteggio massimo
raggiungibile
2
Tempo di esecuzione
previsto
1 minuto circa
Elaborazione
Adattamento da materiale in uso.
120
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
9 Struttura del numero
"Per ottenere 800 …"
Scheda descrittiva
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Ricevere ed interpretare un'informazione.
Competenza
Riconoscere il valore posizionale delle cifre di un numero,
in un contesto operativo.
Prestazione richiesta
Identificare un numero a cui sono state aggiunte 3 decine,
per ottenere un numero dato.
Tipo di quesito
A scelta multipla su 4 opzioni.
Numero item
Uno.
Chiave di correzione
770
Attribuzione
punteggio
1 punto per la risposta corretta.
0 punti per la risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
1
Tempo di esecuzione
previsto
1 minuto circa
Elaborazione
Originale.
121
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
10 Struttura del numero
Scheda descrittiva
"Marco e la calcolatrice"
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Analizzare una situazione e organizzare un procedimento.
Competenza
Riconoscimento del valore posizionale delle cifre di un
numero in un contesto operativo.
Prestazione richiesta
Identificare il valore posizionale di una cifra in una situazione problematica additiva diretta.
Tipo di quesito
A scelta multipla su 4 opzioni.
Numero item
Uno.
Chiave di correzione
Aggiungere 200
Attribuzione
punteggio
1 punto per la risposta corretta.
0 punti per la risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
1
Tempo di esecuzione
previsto
2 minuti circa.
Elaborazione
Adattamento da "TIMSS - IEÀs Third Mathematics and
Science Study" 1998.
122
Prova intermedia Cl. 4a elementare
ARITMETICA
Esercizio n. 11
Scrivi un numero maggiore di 846 e minore di 852.
Scrivi un numero minore di 12 321 e maggiore di 12 318.
Scrivi il numero minore di 80, maggiore di 70, che si trova nella
tabellina dell' 8.
Esercizio n. 12
Antonio scrive alla lavagna 7 x 9 = 73
L'insegnante esclama: "Bravo!"
Vuol dire:
Hai fatto bene.
Puoi fare meglio.
Stai più attento.
Hai sbagliato.
123
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
11 Confronto di numeri
Scheda descrittiva
"Numero maggiore di…, minore di …"
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Ricevere ed interpretare un'informazione.
Competenza
Confrontare ed ordinare numeri.
Prestazione richiesta
Identificare un numero maggiore di … e minore di….
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Tre.
Chiave di correzione
11a: 847 o 848 o 849 o 850 o 851
11b: 12 320 o 12 319
11c: 72
Attribuzione
punteggio
1 punto per ogni risposta corretta.
0 punti per ogni risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
3
Tempo di esecuzione
previsto
2 minuti circa.
Elaborazione
Originale.
124
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
12 Calcolo mentale
Scheda descrittiva
"BRAVO!"
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Effettuare un controllo ed esprimere un giudizio.
Competenza
Calcolare a mente (memorizzazione delle "tabelline").
Prestazione richiesta Riconoscere la correttezza di un risultato di una
moltiplicazione.
Tipo di quesito
A scelta multipla su quattro opzioni.
Numero item
Uno.
Chiave di correzione Hai sbagliato.
Attribuzione
punteggio
1 punto per la risposta corretta.
0 punti per la risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
1
Tempo di esecuzione 1 minuto circa.
previsto
Elaborazione
Adattamento da "MA-LÌ" a cura di De Michele, Nuti, Villani - Ed. Le Monnier - IRRSAE Toscana.
125
Prova intermedia Cl. 4a elementare
ARITMETICA
Esercizio n. 13
Collega con una freccia. Osserva l'esempio.
73
4 000 + 60 000
70 + 3
1 230
8 + 40
40 000 + 6 000
46 000
3 000 + 50 + 5
1 000 + 200 + 30 + 0
840
10 000 + 200 + 30 + 0
30 + 5 + 5
3 055
800 + 40
126
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
13 Struttura del numero
Scheda descrittiva
"Collega …"
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Utilizzare una conoscenza.
Competenza
Comprendere il valore posizionale delle cifre e scomporre
numeri naturali, entro le decine di migliaia.
Prestazione richiesta
Dato un numero espresso in cifre, abbinarlo ad una sua
scomposizione.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Quattro.
Chiave di correzione
1 230
46 000
840
3 055
Attribuzione
punteggio
1 punto ogni due risposte corrette.
0 punti in tutti gli altri casi.
Punteggio massimo
raggiungibile
2
Tempo di esecuzione
previsto
2 minuti circa.
Elaborazione
Originale.
1 000 + 200 + 30+ 0
40 000 + 6 000
800 + 40
3 000 + 50 + 5
127
Prova intermedia Cl. 4a elementare
ARITMETICA
Esercizio n. 14
Con una freccia colloca sulla retta i seguenti numeri:
540
520
e
580
550
600
Esercizio n. 15
Cinque amici hanno fatto una gara a Flipper.
A fine gara la situazione è la seguente:
Partecipanti
Punti
Antonio
Carlo
Piero
Mario
Enzo
70
70
75
74
76
Scrivi la classifica finale della gara.
Classifica finale
1°
2°
3°
4°
5°
posto
posto
posto
posto
posto
128
100
000
990
998
000
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
14 Ordinamento di numeri
Scheda descrittiva
"Retta numerica"
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Ricevere ed interpretare un'informazione.
Competenza
Ordinare numeri naturali, sulla retta numerica.
Prestazione richiesta
Collocare numeri sulla retta numerica.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Due.
Chiave di correzione
540: la tacca precedente 550
580: la terza tacca successiva a 550.
Attribuzione
punteggio
1 punto per le due risposte corrette.
0 punti per una o due risposte errate od omesse.
Punteggio massimo
raggiungibile
1
Tempo di esecuzione
previsto
1 minuto circa.
Elaborazione
Adattamento da materiale in uso.
129
LEGGERE E CAPIRE - M4
Prova intermedia di Matematica - Classe 4a elementare
ARITMETICA
15 Ordinamento di numeri
Scheda descrittiva
"Classifica della gara"
Ambito disciplinare
Aritmetica.
Livello di competenza Ricevere ed interpretare un'informazione.
Competenza
Ordinare numeri naturali.
Prestazione richiesta Ordinare 5 numeri (compresi tra 70 000 e 76 000)
dal maggiore al minore.
Tipo di quesito
A soluzione obbligata.
Numero item
Uno.
Chiave di correzione
1° Enzo, 2° Piero, 3° Mario, 4° Antonio, 5° Carlo.
Attribuzione
punteggio
1 punto per la risposta corretta.
0 punti per la risposta errata od omessa.
Punteggio massimo
raggiungibile
1
Tempo di esecuzione
previsto
2 minuti circa.
Elaborazione
Adattamento da "Matematica 2001",
XXII Convegno UMI-CIIM, Ischia, novembre 2001.
130