Liceo “G.B. Vico” Corsico – a.s. 2013-14
Programma svolto durante l’anno scolastico
Classe:
Materia:
Insegnante:
Testo utilizzato:
3^ F
Matematica
CALDI SILVIA
Nuova Matematica a colori Vol. 3
Leonardo Sasso
Ed. Petrini
Argomenti svolti
ARGOMENTO
Introduzione alle scomposizioni di polinomi.
Raccoglimento a fattori comune totale e parziale.
Scomposizioni mediante prodotti notevoli: la differenza di due quadrati, il
quadrato di un binomio, il cubo di un binomio, il quadrato di un trinomio.
Somme e differenze di cubi.
Scomposizioni di trinomi di secondo grado.
Massimo comun divisiore e minimo comune multiplo tra polinomi.
Frazioni algebriche.
Il dominio di una frazione algebrica.
Frazioni algebriche equivalenti.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Addizioni e sottrazioni tra frazioni algebriche.
Moltiplicazioni, divisioni e potenze tra frazioni algebriche.
Espressioni con frazioni algebriche.
Richiami sulle equazioni di primo grado numeriche intere.
Le equazioni frazionarie.
Problemi che hanno come modello equazioni frazionarie.
Equazioni di secondo grado incomplete: equazioni monomie, pure e
spurie.
Equazioni di secondo grado complete: la formula risolutiva, il ruolo del
discriminante, la formula risolutiva ridotta.
Relazioni tra soluzioni e coeffcienti di un’equazione di secondo grado.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Equazioni di secondo grado parametriche: condizioni sulla realtà delle
soluzioni, condizioni sul valore di una soluzione, semplici condizioni
sulla somma e sul prodotto delle soluzioni.
Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado.
La parabola.
La funzione y=ax2+bx+c, la parabola con asse di simmetria parallelo
all’asse y.
Le coordinate del vertice, l’asse di simmetria, le intersezioni con gli assi
cartesiani; il grafico di una parabola.
Caratteristiche delle parabole di equazione y=ax2, y=ax2+bx, y=ax2+c.
L’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado.
RIFERIMENTI
Unità 1
Unità 2
Unità 3
Unità 4
Unità 4
3F_MATEMATICA_Programma_previsto_2013-14 - pag. 1
Determinazione dell’equazione di una parabola dato il vertice e il
passaggio per due punti, o dato il passaggio per tre punti.
La parabola come luogo geometrico.
Semplici problemi di massimo e di minimo di secondo grado.
Richiami sulle disequazioni di primo grado numeriche intere.
Le disequazioni di secondo grado.
Studio grafico del segno del trinomio.
La risoluzione di una disequazione di secondo grado.
Le disequazioni frazionarie.
I sistemi di disequazioni.
Sistemi di secondo grado.
La risoluzione di sistemi di secondo grado conteneti equazioni che
rappresentano una parabola e una retta e relativa interpretazione
grafica.
La circonferenza nel piano euclideo.
Circonferenza e cerchio: definizioni.
Esistenza e unicità della circonferenza passante per tre punti (con
dimostrazione).
Le parti della circonferenza e del cerchio: definizioni.
Proprietà delle corde: il diametro è la corda maggiore (con
dimostrazione), perpendicolari a una corda, corde e distanze dal centro.
Posizione reciproca tra retta e circonferenza, rette tangenti a una
circonferenza.
Tangenti a una circonferenza per un punto, segmenti di tangente (con
dimostrazione).
Posizione reciproca di due circonferenze.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza: definizioni.
Corrispondenza tra angoli al centro, archi e corde corrispondenti.
Teorema degli angoli al centro e angoli alla circonferenza.
Angoli che insistono sullo stesso arco.
Angoli che insistono su una semicirconferenza.
Unità 5
Unità 6
Unità 9
Corsico, 5 giugno 2014
I rappresentanti degli studenti:
L’insegnante:
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N.B. - Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico
a quello firmato depositato in segreteria didattica
3F_MATEMATICA_Programma_previsto_2013-14 - pag. 2
Lavori consigliati per il lavoro estivo
Svolgere per ogni argomento il maggior numero possibile di esercizi scelti tra i seguenti.
Dal libro di testo “Nuova Matematica a colori” vol 3
Pag 33 dal n 335 al n 374
Pag 34 dal n 414 al n 420, dal n 434 al n 439
Pag 64 n 328, 329
Pag 65 dal n 330 al n 362 solo numeri pari
Pag 66 dal n 372 al n 379
Pag 88 dal n 198 al n 212
Pag 89 n 214, 216, 217, 235, 236, 237
Pag 153 n 487, 488, 491
Pag 163 n 612, 614, 620
Pag 164 dal n 621 al n 648
Pag 165 n 649, 651, 655, 677, 678
Pag 166 n 683 a-b, n 685 a-b-c-d-e, n 686, 689
Pag 167 n 697, 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707
Pag 168 n 1, 6, 7, 8, 9, 11
Pag 187 n 10, 11, 12, 16, 17, 20, 22
Pag 191 n 75, 76, 77, 78
Pag 193 dal n 80 al n 93
Pag 194 dal n 129 al n 135
Pag 195 dal n 144 al n 147, dal n 160 al n 173
Pag 198 dal n 237 al n 253
Pag 200 dal n 280 al n 288
Pag 203 dal n 358 al n 365
Pag 224 n 1, 2, 3
Pag 225 n 4, 5, 6, 7, 8
Pag 227 dal n 47 al n 54
Pag 228 n 68, 70
Pag 234 n 150, 151, 154
Pag 341 dal n 1 al n 5
Pag 342 n 6, 9, 10, 11
Pag 343 n 21
Pag 344 n 25, 28, 29, 30
Pag 345 n 36, 37
Pag 346 n 41, 42, 43, 44
Pag 348 dal n 54 al n 61
Pag 349 n 64, 65,667
Pag 350 n 70.
L’insegnante:
Silvia Caldi
3F_MATEMATICA_Programma_previsto_2013-14 - pag. 3
