FISICA 2 con esercitazioni
A.A. 2011/2012
Fisica II – CdL Chimica
Facciamo conoscenza
Fortunato Neri
Dipartimento di Fisica della Materia e
Ingegneria Elettronica
tel. 090 676-5007
e-mail: [email protected]
Webpage:
http://dfmtfa.unime.it/profs/NERI
Fisica II – CdL Chimica
Svolgimento del corso
Mar 9–11
Gio 9–10 Ven 9-11
Dal 6/3 al 15/6/2010
Aula B (I piano)
Circa 25 lezioni con esercitazioni
Modalità esame:
Esame orale (nel corso dell’esame potrà essere proposta la
risoluzione di semplici esercizi)
Testi utilizzabili:
Halliday, Resnick, Walker “Fondamenti di Fisica”, 5a
ed. Ambrosiana (200?)
Serway, Jewett “Principi di Fisica”, 4° edizione
(2008), vol. I e II, casa editrice Edises
Slides lezioni: progressivamente disponibili sul sito
docente
•Fisica II – CdL Chimica
FISICA II
Argomenti del corso
• Capacità elettrica
• Corrente elettrica e Resistenza
• Circuiti elettrici a corrente continua
• Forze e Campi magnetici
• Campi magnetici generati da cariche in moto:
Induzione
• Oscillazioni e semplici circuiti AC
• Onde elettromagnetiche: equazioni di Maxwell
• Ottica geometrica (riflessione, rifrazione, lenti,
specchi) e ondulatoria (interferenza, diffrazione)
• Fisica moderna: nozioni di relatività ristretta, fotoni
e onde di materia, modelli atomici
•Fisica II – CdL Chimica
FISICA … perché studiarla ?
Se no, non mi laureo.
Chimica è una laurea scientifica per la quale sono
necessarie
conoscenze
in
ambiti
diversi
(interdisciplinarietà).
La Chimica studia le sostanze ed il loro modo di
combinarsi. La maggior parte delle interazioni tra
atomi e molecole (e con agenti esterni) sono di tipo
elettromagnetico: (argomento principale del corso di
Fisica 2)
Il linguaggio della Fisica è la Matematica, con la sua
sintassi, cioè un insieme di regole universali e definite
in modo non ambiguo !
Affrontare e risolvere semplici (!) problemi di fisica
permette di acquisire capacità cosiddette di “problem
solving”, specificatamente richieste in campo R&D
(Research & Development, cioè Ricerca e Sviluppo)
•Fisica II – CdL Chimica
Vero, ma non basta !!!
Metodo Scientifico
Uso combinato di Teoria ed
Esperimento. (Galileo Galilei
XVI-XVII secolo)
Interpretazione dei
fenomeni naturali sulla base
di leggi matematiche.
Metodo Induttivo
•
•
•
•
•
•
Osservazione
Esperimento
Correlazione fra le misure
Definizione di un modello fisico
Elaborazione di un modello matematico
Formalizzazione della teoria
Riproducibilità
•Fisica II – CdL Chimica
Teorie fisiche
connessi attraverso
(velocità luce)
massa, accelerazione,
Newtoniana
forza gravitazionale
Spazio Tempo (relatività)
Gravità Meccanica
Elettricità
elettrica, onde
Teoria di Maxwell carica
elettromagnetiche
Magnetismo
Struttura Meccanica quantistica dualismo
onda/particella
Atomica (non relativistica, Schroedinger)
Struttura Meccanica quantistica particelle di
antimateria
(relativistica, Dirac)
Atomica (fine)
Forza
Elettrodinamica quantistica natura fotonica
forza elettrica
elettrica
Massa Energia
•Fisica II – CdL Chimica
particelle elementari
Interazioni fondamentali (origine delle forze)
Forte : corto raggio ~10-14m
lega i protoni ed i neutroni
per formare i nuclei
Nucleare debole:
corto raggio ~ 10-14 m
decadimento neutronico e
radioattività naturale
Elettromagnetica : lungo raggio
lega elettroni e protoni per
formare atomi (~ 10-10 m), che
formano molecole (“chimica”).
argomento del
corso
Gravitazionale:
domina su larga
scala, legata alla
massa
•Fisica II – CdL Chimica
Carica Elettrica
La carica elettrica è una proprietà intrinseca delle particelle
fondamentali che costituiscono la materia.
Stato di carica possibile:
• negativo (elettrone)
• neutro (p.es., neutrone)
• positivo (p.es., protone)
La materia cambia il
suo stato di carica
elettroni
+neutroni
+protoni
atomo
Acquisendo o
perdendo elettroni
Evidenze sperimentali:
• Lo “sfregamento” (frizione) e/o il contatto provocano il
trasferimento di elettroni da un oggetto ad un altro
• Caricamento per contatto (o conduzione)
• La carica elettrica è quantizzata q=n×e (n=0,±1, ±2,…
e=1.602×10-19 C) [esperimento di Millikan]
•Fisica II – CdL Chimica
....... Fin qui
Carica elettrica
(proprietà fondamentale)
Forza elettrica (o di Coulomb)
Campo elettrico
Potenziale elettrico
•Fisica II – CdL Chimica
In definitiva ...
Se conosciamo il campo
E ovunque,
possiamo calcolare la funzione potenziale V ovunque (si
rammenti, che spesso definiamo VA = 0 in qualche punto ())
Se conosciamo la funzione potenziale
possiamo calcolare il campo elettrico
E
V ovunque,
ovunque
• Unità di misura del Potenziale V = J/C
• Unità di misura del Campo Elettrico V/m
Fisica II – CdL Chimica
Capacità
Capacità elettrica Condensatore
Condensatore = sistema per
immagazzinare energia (elettrica)
Fisica II – CdL Chimica
Capacità
Definizione
La capacità è una misura di
quanta carica debba possedere un
certo tipo di condensatore per
avere una data differenza di
potenziale tra le armature:
maggiore capacità, maggiore è la
carica necessaria.
(la capacità è sempre positiva !)
Unità di misura
1 Farad =1 F =1 Coulomb/Volt =1 C/V
Simbolo circuitale
Fisica II – CdL Chimica
Capacità di una sfera isolata
Tesi:
La capacità di un dispositivo dipende dalle caratteristiche
geometriche dei conduttori.
Dimostrazione:
Consideriamo un conduttore sferico di raggio R e carica Q.
Per simmetria, assimiliamo il secondo conduttore ad un
guscio sferico concentrico di raggio infinito. Essendo V=0
sul guscio di raggio infinito, la capacità della sfera sarà:
La capacità di una sfera carica isolata è proporzionale al suo
raggio ed è indipendente sia dalla carica che dalla
differenza di potenziale.
Fisica II – CdL Chimica
Carica di un condensatore
• Inizialmente potenziale nullo
• Chiusura interruttore
• Campo elettrico “spinge” gli elettroni
• Piatto h perde elettroni
• Piatto l acquisisce elettroni
• Al crescere della carica (su C) cresce
d.d.p. fino a V
• Piatto h e (+) batteria allo stesso
potenziale, campo nullo, flusso
elettroni nullo
• Il condensatore è carico
Fisica II – CdL Chimica
Calcolo capacità elettrica
e0 = 8.85·10-12 F/m = 8.85 pF/m = 8.85·10-12 C2/(N·m2)
Fisica II – CdL Chimica
Condensatore cilindrico
Fisica II – CdL Chimica
Condensatore sferico
Fisica II – CdL Chimica
Collegamento di condensatori
simboli circuitali
esempio di circuito
Fisica II – CdL Chimica
Condensatori in parallelo
Fisica II – CdL Chimica
Condensatori in serie
Fisica II – CdL Chimica
Energia di un Condensatore
• Quanta energia è immagazzinata in un condensatore carico ?
Calcoliamo il lavoro fornito (usualmente da una batteria) per caricare
un condensatore a +/- Q:
• Calcolare il lavoro incrementale dW necessario per aggiungere una carica
dq al condensatore alla tensione V :
- +
• Il lavoro totale W per caricare al valore Q è quindi dato da:
• In termini della tensione
Fisica II – CdL Chimica
V
usando
si ha:
Dove è immagazzinata l’energia ?
• Tesi:l’energia è immagazzinata nel campo elettrico stesso.
Pensiamo all’energia necessaria per caricare il condensatore come
all’energia necessaria per creare il campo.
• Per calcolare la densità di energia nel campo, si consideri prima il
campo costante generato da un condensatore piano parallelo, dove
-Q
-------- ------
++++++++ +++++++
+Q
Questa è la densità
di energia, u, del
campo elettrico….
• Il campo elettrico è dato da:
• La densità di energia u nel campo è data da:
Unità:
Il caso è del tutto generale anche se calcolato per un condensatore ad armature piane e parallele.
Fisica II – CdL Chimica
Dielettrici
• Osservazione sperimentale:
Inserendo un materiale non-conduttore tra i piatti di un
condensatore si modifica il VALORE della capacità.
• Definizione:
La costante dielettrica di un materiale è il rapporto tra le
capacità in presenza ed in assenza di un dielettrico, cioè
– i valori di er sono sempre > 1 (p.es., vetro = 5.6; acqua = 78)
(acqua molto pure e non-conduttrice (de-ionizzata)
– essi INCREMENTANO la capacità di un condensatore (fatto
“positivo”, perchè è difficile realizzare “grandi” condensatori)
– essi permettono di immagazzinare una MAGGIORE quantità di
energia (rispetto al caso del vuoto, ovvero aria)
Fisica II – CdL Chimica
Rigidità Dielettrica
Il valore massimo del campo elettrico
che un materiale dielettrico può
sopportare prima di una rottura
distruttiva.
Per esempio la rigidità dielettrica
dell’aria è 3 kV/mm e quella del
Pyrex è 14 kV/mm.
• Essa limita la tensione che può essere applicata al
condensatore.
• La tensione massima è chiamata potenziale di rottura
(breakdown).
• Se i due piatti di un condensatore sono separati da 1
mm, il potenziale di rottura è di 3 kV se lo spazio tra i
piatti è costituito da aria, mentre è di 14 kV se lo
spazio è riempito di Pyrex.
Fisica II – CdL Chimica
Rigidità Dielettrica
Fisica II – CdL Chimica
Piatti Paralleli: Esempio Q
• Carichiamo un condensatore a piatti
piani e paralleli separati dal vuoto
(aria) alla d.d.p. V0.
• Una quantità di carica Q = C0V0
viene a trovarsi su ciascun piatto.
+++++++++++++++
V0
E0
---------------
• Inseriamo ora un materiale con costante
dielettrica er.
Q
– La carica Q rimane costante (piatti isolati) +++++++++++++++
E
+
-
+
+
+
+
Fisica II – CdL Chimica
+
– il campo elettrico diminuisce :
-
– Quindi, C = Q0/V = er C0
er
-
– Si trova che V0 diminuisce a
+
V
---------------
Piatti Paralleli: Esempio
V0
E0
-------------
– Risposta: il dielettrico si polarizza in
presenza del campo dovuto a Q.
+++++++++++++
-
-
+
-
+ +
+
+
+ +
- -
+
V
-
Fisica II – CdL Chimica
Q
+
• Le molecole si allineano parzialmente con
il campo in maniera che la loro carica
negativa si sposta verso il piatto
positivo.
• Il campo dovuto a questa redistribuzione
all’interno del dielettrico (orientazione
dipoli) si oppone al campo originale ed è
quindi responsabile della riduzione del
campo effettivo.
-
– Come può diminuire il campo se la carica
rimane la stessa ?
+++++++++++++
+
• MODIFICHE ALLA LEGGE DI GAUSS ?
Q
E
-------------
Polarizzazione indotta
Dipolo elettrico
permanente
Polarizzazione indotta
Fisica II – CdL Chimica
Dielettrici nei condensatori !
+
• Condensatore a piatti paralleli
separati da vuoto
+
• Perchè ?
– la polarizzazione dielettrica determina
una carica superficiale sul dielettrico
che cancella parzialmente l’effetto
delle cariche libere (sui piatti)
Fisica II – CdL Chimica
+
+
+
+
+
-
-
vuoto
-
-
+
• Condensatore con dielettrico
– intensità del campo E ridotta dalla
“costante dielettrica relativa”
+
-
+
-
+
-
+
-
+
+
+
+
dielettrico
-
-
-
-
-
-
-
la costante dielettrica
relativa può essere
grande
-
Modifiche alla Legge di Gauss
Nel vuoto:
Con un dielettrico il
campo si riduce.
Fisica II – CdL Chimica
Modifiche alla Legge di Gauss
Con un dielettrico
il campo si riduce:
1. L'integrale del flusso ora è relativo a erE anziché a E. Ciò è coerente con
la riduzione di E in un dielettrico di un fattore er, dato che erE
(dielettrico presente) contiene il caso E0 (nessun dielettrico).
Generalizzando, si tiene conto del fatto che er può non essere costante,
mantenendolo sotto il segno di integrale.
2. La carica q contenuta entro la superficie gaussiana è la sola carica
libera. La carica superficiale indotta viene volutamente omessa nel
termine di destra, dato che se ne è tenuto conto attraverso
l'introduzione di er nel termine a sinistra.
Fisica II – CdL Chimica
Condensatori reali: come sono fatti
Fisica II – CdL Chimica
Capacità:
fenomeni naturali e
applicazioni
Fisica II – CdL Chimica
