Ennesima raccolta di esercizi

Fatti sperimentali e loro descrizione fenomenologica
1
Vero o falso
2
Quesiti a risposta multipla
1. Si considerino due cariche elettriche, q1 = +2 · 10−4 C e q2 = −3 · 10−5 C, poste alla distanza
d = 1, 2m. La forza F tra di esse è:
(a) attrattiva e vale F = 37, 5N .
(b) repulsiva e vale F = 37, 5N .
(c) attrattiva e vale F = 45N .
(d) repulsiva e vale F = 37, 5 · 10−8 N .
2. L’unità di misura della costante k che compare nella legge di Coulomb è:
(a) N · m2 · C −2 .
(b) N .
(c) N · m2 · C 2 .
(d) N · m2 · C −1 .
3. Due cariche, q1 = 4, 5 · 10−6 C e q2 = 3, 2 · 10−5 C si respingono, nel vuoto, con una forza F = 10−3 N.
(a) Non è possibile determinare la distanza fra le due cariche.
(b) Le due cariche in realtà non possono respingersi, in quanto nel vuoto non vale la legge di
Coulomb.
(c) La distanza tra le due cariche vale circa 3, 8 · 10−4 m.
(d) La distanza tra le due cariche vale circa 14, 4 · 10−8 m.
4. Due cariche elettriche, q1 e q2 , poste ad una distanza d l’una dall’altra, si attraggono con una forza
F . Se si raddoppia l’intensità di entrambe le cariche, mantenendole sempre alla stessa distanza:
(a) La forza tra di esse quadruplica.
(b) La forza tra di esse raddoppia.
(c) La forza tra di esse rimane invariata.
(d) Nessuna delle precedenti risposte è corretta.
5. Due cariche elettriche, q1 e q2 , poste ad una distanza d l’una dall’altra, si attraggono con una forza
F . Se si dimezza la distanza fra le due cariche:
(a) La forza tra di esse raddoppia.
(b) La forza tra di esse diventa un quarto.
(c) La forza tra di esse dimezza.
(d) La forza tra di esse quadruplica.
6. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
(a) L’ago di una bussola, posto in prossimità di un filo percorso da corrente elettrica, si muove
per l’effetto che le cariche del filo hanno sulle cariche dell’ago.
1
(b) L’esperienza di Oersted consiste nello studio dell’effetto di un magnete su di un conduttore
percorso da corrente.
(c) Due fili percorsi da correnti di verso opposto si respingono.
(d) L’esperienza di Ampère consiste nello studio dell’interazione fra correnti elettriche.
7. Un filo conduttore è piegato su stesso in modo da formare un circuito a forma di spira. In quale
dei seguenti modi non è possibile generare una corrente cosiddetta indotta nel filo?
(a) Ponendo un generatore lungo il percorso del circuito.
(b) Avvicinando un magnete al circuito.
(c) Facendo ruotare la spira all’interno di un campo magnetico.
(d) Deformando la spira.
8. Dei principali fenomeni dell’elettromagnetismo può essere data una descrizione “a diversi livelli”;
in quale dei seguenti elenchi essi sono messi in ordine, dal più “intuitivo” al più “astratto”?
(a) Forza, equazioni di Maxwell, campo.
(b) Equazioni di Maxwell, campo, forza.
(c) Forza, campo, equazioni di Maxwell.
(d) Equazioni di Maxwell, forza, campo.
9. Si pone una carica elettrica in prossimità di un filo percorso da corrente; cosa accadrà?
(a) La carica rimane ferma, visto che non sussistono interazioni tra cariche elettriche ferme e
correnti elettriche.
(b) Se la carica è dello stesso segno della corrente, essa viene respinta, se di segno opposto ne viene
attratta.
(c) La carica viene attratta dalla corrente, in base alla legge di Ampère.
(d) La carica viene attratta dalla corrente, in base alla legge di Coulomb.
10. Si considerino due fili, entrambi lunghi 4 metri, percorsi da correnti di 2A e da 0,035A. Se essi sono
posti a 10cm di distanza fra loro, la forza che tra essi sussiste vale circa:
(a) 5, 6 · 10−7 N.
(b) 56 · 10−8 N.
(c) 3, 2 · 10−8 N.
(d) 32 · 10−8 N.
11. Si considerino due fili, entrambi lunghi 6 metri, posti ad una distanza di 30cm fra loro. Sapendo
che tra di essi sussiste una forza repulsiva pari a 2, 3 · 10−4 N e che uno di essi è percorso da una
corrente di 3,4A:
(a) Possiamo dedurre che il secondo è percorso da una corrente di qualche Ampère di intensità.
(b) Non è possibile calcolare l’intensità di corrente che percorre il secondo filo.
(c) Possiamo dedurre che il secondo è percorso da una corrente che procede nello stesso verso.
(d) Possiamo calcolare che la corrente che passa nel secondo filo è pari a 0,023A.
12. Una calamita è in grado di attirare oggetti metallici perché:
(a) Essa è percorsa da correnti elettriche che attirano i metalli.
2
(b) Essa ha un polo positivo ed uno negativo, ed uno di essi è in grado di elettrizzare il metallo e
quindi attrarlo.
(c) Ha proprietà elettriche, essendo essa stessa carica elettricamente.
(d) Nessuna delle motivazioni precedenti è corretta.
13. Quale delle seguenti formule esprime la legge di Farady-Neumann-Lenz?
H
(a) C E · dl = − dφSdt(B) .
H
(b) C E · dl = − dφSdt(E) .
H
(c) C B · dl = − dφSdt(B) .
H
(d) C B · dl = − dφSdt(E) .
14. Due fili, percorsi da correnti elettriche equiverse, sono posti ad una distanza d tra loro. Se si
raddoppia l’intensità di corrente che scorre in uno solo dei due fili e allo stesso tempo si raddoppia
la distanza tra di essi, la forza che sussiste tra i fili sarà:
(a)
(b)
(c)
(d)
Raddoppiata.
Dimezzata.
Attrattiva.
Quadruplicata.
15. Supponiamo di esser riusciti a caricare elettricamente due corpi di dimensioni ragguardevoli, dell’ordine dei metri. Si può utilizzare la legge di Coulomb (ldc in breve) per descrivere la loro
interazione?
(a)
(b)
(c)
(d)
No, perché la ldc vale solo per corpi microscopici.
No, perché non è possibile caricare elettricamente corpi macroscopici.
Sı̀, purché i due corpi abbiano carica opposta.
Sı̀.
16. La legge di Coulomb è stata proposta intorno al:
(a)
(b)
(c)
(d)
1940.
1000.
1780.
1500.
17. Una delle prime nazioni “all’avanguardia” nello studio dei fenomeni elettrici e magnetici fu:
(a)
(b)
(c)
(d)
La Francia.
L’Italia.
La Germania.
Gli Stati Uniti d’America.
18. La legge di Farady-Neumann-Lenz dice che è possibile indurre correnti elettriche grazie a variazioni
campi magnetici. Quale dei seguenti termini è più vicino al significato del termine indurre (in
questo caso e in generale)?
(a)
(b)
(c)
(d)
Generare.
Causare.
Ricavare un principio generale attraverso un procedimento logico che parte da fatti particolari.
Creare.
3
3
Domande a risposta aperta
1. E’ noto che una bacchetta di vetro ed una di ebanite, strofinate con un panno di lana, si elettrizzano
e si attraggono. Generalmente si assume che il vetro si sia caricato positivamente in seguito allo
strofinı̀o e l’ebanite si sia caricata negativamente. E’ possibile assumere che il vetro si carichi
negativamente e l’ebanite positivamente?
2. Descrivere in sintesi il processo logico con cui si è giunti, a partire da fatti sperimentali, all’introduzione del concetto di carica elettrica e delle leggi relative all’interazione tra cariche elettriche.
3. Illustra le principali analogie tra la legge di Coulomb e quella di Ampère per l’interazione di fili
percorsi da corrente.
4. Descrivi in modo sintetico le esperienze di Oersted, Faraday, Ampère, illustrando, per ciascuna di
esse, in cosa consiste (ovvero qual è l’apparato sperimentale) e qual’è la conseguenza fisica che se
ne deduce.
4
4.1
Problemi
Esercizio 1
Si considerino i grafici rappresentati in figura 1. Le cariche presenti sono tutte fisse, eccetto quella indicata
con Q, che è libera di muoversi. Indicare con una freccia, in modo qualitativo, la direzione verso cui si
muoverà la carica Q.
4
(a)
(b)
(c)
Figura 1: Grafici relativi all’esercizio 1.
4.2
Forza di Coulomb: formule inverse
Si risponda ai seguenti quesiti:
• Una carica elettrica q1 = −4, 7 · 105 C risente di una forza attrattiva F = 15N , dovuta ad una carica
q2 posta ad una distanza di 3m da essa. Quanto vale l’intensità della carica q2 ?
5
• Due cariche, q1 = 4, 5 · 10−6 C e q2 = 3, 2 · 10−5 C si respingono, nel vuoto, con una forza F = 10−2 N.
Determinare la distanza fra le due cariche.
4.3
Esercizio 2
Si consideri il sistema di cariche rappresentato in figura 2, in cui l’unica carica libera di muoversi è quella
posta al centro del quadrato e vale qE = +6, 4 · 10−6 C. Per le altre cariche risulta:
qA = +3 · 10−6 C;
qB = −4, 3 · 10−6 C;
qC = +7, 8 · 10−6 C;
qD = +2, 5 · 10−6 C;
Calcolare le seguenti forze:
1. FA , FB , FC , FD , ovvero le forze esercitate su E da ciascuna singola carica fra quelle ferme;
2. FAC , risultante delle forze esercitate dalla carica A e dalla carica C;
3. FBD , risultante delle forze esercitate dalla carica B e dalla carica D;
4. FT OT , risultante delle forze esercitate da tutte le cariche, e calcolabile a partire dalle forze calcolate
nei due punti precedenti.
Figura 2: Configurazione di cariche relativa all’esercizio 2.
5
Quesiti a risposta chiusa
1. Si consideri una carica elettrica q = 7, 2 · 10−3 C. Si dica quale fra i seguenti valori numerici
rappresenta il campo elettrico ad una distanza r = 4m da q (misurata nel SI).
(a) 16, 2 · 106
(b) 16, 2 · 10−12
(c) 4, 05 · 106
(d) 4, 05 · 10−12
6
2. Si consideri un filo conduttore di lunghezza l 2m percorso da una corrente i = 5A. Dire quale,
fra i seguenti, rappresenta il valore numerico (approssimato) del campo magnetico generato dal filo
ad una distanza di 2m. (µ0 ' 12 · 10−7 H/m):
(a) 8 · 107 T
(b) 5 · 10−7 T
(c) 5 · 10−7 H/m
(d) 3 · 10−7 H/m
3. Si consideri un circuito avente forma di spira circolare di raggio r = 2m e costituito da un generatore
di tensione da 6, 7V e da due resistenze in serie di 4, 5Ω e 27, 2Ω.
(a) Al centro della spira è presente un campo elettrico dovuto alle cariche che circolano nel circuito.
(b) In ogni punto interno alla spira è presente un campo magnetico di 6, 7 · 10−8 T .
(c) Al centro della spira è presente un campo magnetico di 6, 7 · 10−8 T
(d) Al centro della spira è presente sia un campo magnetico che un campo elettrico.
4. Si consideri un circuito avente forma di spira circolare e costituito da un generatore di tensione da
6, 7V e da due resistenze in serie, R1 e R2 .
(a) Se aumentiamo sia R1 che R2 il campo magnetico al centro della spira diminuisce.
(b) Se aumentiamo sia R1 che R2 il campo magnetico al centro della spira aumenta.
(c) Se poniamo una carica elettrica al centro della spira essa risentirà di una forza elettrica.
(d) E’ presente un campo magnetico all’interno della spira ma non all’esterno di essa.
5. Un solenoide è costituito da 23 spire ed è lungo 45cm. Esso è posto in un circuito, ma la pila che
alimenta il circuito è scarica.
(a) All’interno del solenoide è comunque presente un campo magnetico, dato dalla formula B =
µ0 ni.
(b) E’ presente un campo magnetico all’interno del solenoide, ma non al suo esterno.
(c) All’interno del solenoide non è presente alcun campo magnetico.
(d) Nessuna delle precedenti risposte è corretta.
6. Un solenoide è costituito da 29 spire ed è lungo 87cm. Esso è posto in un circuito in cui passa una
corrente di 3 · 10−4 A.
(a) All’interno del solenoide è presente un campo magnetico.
(b) All’interno del solenoide è presente un campo magnetico di 82T .
(c) All’interno del solenoide non è presente alcun campo magnetico.
(d) All’interno del solenoide è presente sia un campo magnetico che un campo elettrico.
7. Si consideri un solenoide costituito da N spire e di lunghezza L. Si raddoppia sia il numero di spire,
che la lunghezza del solenoide. Allora:
(a) Il campo magnetico presente al suo interno raddoppia.
(b) Il campo magnetico presente al suo interno quadruplica.
(c) Il campo magnetico presente al suo interno si riduce di un quarto.
(d) Il campo magnetico presente al suo interno rimane invariato.
7
8. All’interno di un solenoide, percorso da una corrente iS = 7A, viene posto, parallelamente all’asse
del solenoide, un filo rettilineo in cui passa una corrente iF = 0, 2A.
Sapendo che il numero di spire del solenoide è N=85 e che la sua lunghezza è l =1,4m, la forza che
agisce sul filo vale circa:
(a) 5, 34 · 10−4 N.
(b) 9 · 10−7 N.
(c) 1, 5 · 10−5 N.
(d) Nessuna delle precedenti.
9. Un solenoide è costituito da 29 spire ed è lungo 87cm. Esso è posto in un circuito in cui passa una
corrente di 3 · 10−4 A. Il campo magnetico all’interno del solenoide varrà:
(a) 1, 26 · 10−8 T .
(b) 12, 6 · 10−11 T .
(c) 1, 26 · 10−8 A.
(d) 1, 26 · 10−4 T .
10. Si pongono, all’esterno di un solenoide, una carica elettrica ed un filo percorso da corrente. Quale
delle seguenti affermazioni è corretta?
(a) Il filo risente del campo magnetico del solenoide, ma non la carica.
(b) La carica elettrica risente di una forza, diversamente dal filo.
(c) Né la carica, né il filo risentono di alcuna forza.
(d) Il filo risente di una forza espressa dalla formula F = ilB sin α, con α angolo tra il campo
magnetico del solenoide e direzione del filo.
11. In una certa regione di spazio sono presenti due cariche elettriche, dello stesso segno, ed un filo
percorso da corrente.
In prossimità di tale regione:
(a) Saranno presenti sia un campo magnetico che un campo elettrico.
(b) Sarà presente un campo magnetico, ma non un campo elettrico, visto che le cariche non
risentono di campi magnetici.
(c) Sarà presente un campo magnetico, ma non uno elettrico, poiché le cariche sono dello stesso
segno.
(d) Sarà presente un campo elettrico, ma non uno magnetico.
12. Si consideri un circuito alimentato da un generatore di tensione V =4,5V e in cui è presente una
resistenza R=6,2Ω. Il campo magnetico presente ad una distanza di 5cm dal filo del circuito (che
può essere considerato, per questo calcolo, come un filo infinito), vale circa:
(a) 9 · 10−6 T
(b) 0 T
(c) 9 · 10−6 H/m
(d) 3 · 10−6 T
8
6
Domande a risposta aperta
1. Illustrare sinteticamente gli aspetti fondamentali relativi al concetto di campo magnetico.
2. Illustrare il concetto di campo (vettoriale). Se ritenuto opportuno, fare riferimento al campo
elettrico, o a quello magnetico, anche mettendo in evidenza la relazione tra il campo e la forza.
3. Si consideri la seguente affermazione:
“In un dato punto dello spazio, mettendo una carica da +4C si rileva un campo di 5N; mettendo
una carica da +400C si rileva un campo di 500N.”
Spiegare, nel modo più puntuale ed esauriente possibile perché tale affermazione è formulata in
maniera scorretta.
4. Descrivi qualitativamente l’origine del magnetismo terrestre.
5. Si vuole stabilire se in un certo punto dello spazio, P, è presente un campo elettrico. Come si può
procedere? E se si vuole determinare l’eventuale presenza di un campo magnetico?
6. Si considerino due fili percorsi da corrente che formano un angolo α = 11◦ . Si vuole determinare la
µ0 i
forza che sussiste tra di essi; è corretto usare a tale scopo le due formule F = ilB sin α e B = 2π
d?
Argomentare sinteticamente, ma in modo esauriente, la risposta.
7. Al centro di una spira circolare di raggio r = 120cm è posto un tratto di filo rettilineo, percorso da
corrente, che giace sul piano della spira. (Si tratta, chiaramente, di una situazione ideale).
E’ possibile utilizzare la formula F = ilB sin α per calcolare la forza che agisce sul filo nel caso in
cui esso misuri 0,2cm? E nel caso in cui misuri 50cm?
Argomentare sinteticamente, ma in modo esauriente, la risposta. (max. 8 righe)
7
Problemi
7.1
Esercizio 1
Si consideri una carica q1 = +3 · 10−6 C.
1. Scrivere l’espressione E(r) del campo elettrico da essa generato.
2. Calcolare l’intensità del campo ad una distanza d = 1, 3m.
3. Si pone una carica q2 = −2 · 10−6 C ad una distanza d = 1, 3m da q1 . Sia F la forza esercitata da
q1 su q2 . Quale delle seguenti affermazioni è vera?
• q2 è respinta con una forza F ' 3, 2 · 10−2 N
• q2 è attratta con una forza F ' 3, 2 · 10−2 N
• q2 è attratta con una forza F ' 3, 55 · 10−12 N
• q2 è respinta con una forza F ' 4, 15 · 10−2 N
Campi e forze; flusso e circuitazione di un campo
8
Quesiti a risposta multipla
1. Due fili conduttori, percorsi da correnti elettriche equiverse e di diversa intensità:
(a) Si attraggono.
9
(b) Si respingono.
(c) Non risentono di alcuna forza.
(d) Si attraggono secondo la legge di Coulomb.
2. In un dato punto nello spazio è presente un campo elettrico E di intensità pari a 6, 3N/C. Si pone
in quel punto una carica q = 2 · 10−3 C. Quanto vale la forza elettrica che agisce sulla carica?
(a) Non si può determinare in quanto non sappiamo quanto vale la carica che ha originato il campo
elettrico
(b) F = 3, 15N
(c) F = 12, 6 · 10−6 N
(d) F = 12, 6 · 10−3 N
3. In una regione di spazio è presente un campo magnetico uniforme B di intensità pari a 10−4 T.
Si pone in tale regione, in direzione perpendicolare al campo magnetico, un filo lungo un metro
percorso da una corrente di intensità i = 5, 34 · 10−3 A. Quanto vale la forza che agisce sul filo?
(a) Non si può determinare in quanto non sappiamo quanto vale la corrente che ha originato il
campo magnetico.
(b) Zero, poiché il filo è perpendicolare al campo magnetico.
(c) F = 5, 34 · 10−7 N .
(d) Nessuna delle precedenti risposte è corretta.
4. La forza che un campo magnetico esercita su di un filo percorso da una corrente elettrica è dovuta,
in ultima analisi:
(a) All’attrazione elettrostatica.
(b) Alla forza di Coulomb.
(c) Alla forza di Lorentz.
(d) All’attrazione gravitazionale.
5. Dire quale delle seguenti affermazioni è falsa:
(a) Una carica elettrica che attraversa perpendicolarmente un campo magnetico si muove su
traiettorie circolari.
(b) Una carica elettrica presente in un campo magnetico non risente di alcuna forza se non è in
movimento.
(c) Una carica elettrica che si muove parallelamente ad un campo magnetico non risente di alcuna
forza.
(d) Una carica elettrica che attraversa perpendicolarmente un campo magnetico si muove su
traiettorie di forma parabolica.
6. Si vuole calcolare la forza magnetica esercitata da un filo rettilineo di lunghezza infinita (filo 1) su
un tratto di filo (filo 2), di lunghezza l, ad esso parallelo, percorso da una corrente i e posto ad una
distanza d da esso:
(a) La forza può essere determinata tramite la formula F = ilB sin α.
(b) La forza non può essere determinata tramite la formula riportata al punto precedente perché
il campo magnetico non ha valore uniforme lungo il tratto di filo 2.
(c) Nella formula F = ilB sin α, i si riferisce alla corrente che percorre il filo 1.
10
(d) Sul filo 2 non agirà nessuna forza perché i due fili sono paralleli fra loro.
7. Si vuole calcolare la forza magnetica esercitata da una spira circolare percorsa da corrente su un
tratto di filo rettilineo, posto al suo centro e di lunghezza pari alla metà del raggio della spira.
(a) Per calcolare tale forza si può utilizzare il fatto che il campo magnetico all’interno della spira
vale B = µ0 i/2r.
(b) Nella formula F = ilB sin α, B indica il campo al centro della spira, che coincide con il punto
centrale del tratto di filo.
(c) Il campo magnetico all’interno della spira non è uniforme e perciò non si può utilizzare la
formula F = ilB sin α.
(d) Sul filo non agisce nessuna forza poiché il filo giace nello stesso piano della spira.
8. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
(a) Il flusso del campo magnetico B di una superficie S è dato dalla formula φB (S) = BS cos α.
(b) Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie è nullo se il campo è parallelo alla
superficie.
(c) Nella formula per il calcolo del flusso del campo magnetico, α rappresenta l’angolo tra la
superficie ed il campo.
(d) All’aumentare della superficie, il flusso del campo magnetico attraverso di essa diminuisce.
9. Una carica q = 5 · 10−12 C si muove ad una velocità di 103 m/s all’interno di un campo magnetico
uniforme di intensità B = 2, 345 · 10−4 T.
(a) Si può calcolare la forza che agisce sulla carica tramite la formula F = ilB sin α.
(b) Si può utilizzare la formula di Lorentz per calcolare la forza subı̀ta dalla carica, a patto di
conoscere l’angolo tra la direzione del moto e la direzione del campo magnetico.
(c) I dati sono sufficienti per calcolare la forza che agisce sulla carica.
(d) La carica non risente di alcuna forza.
10. Una carica q si muove ad una certa velocità all’interno di un campo magnetico uniforme. Se la
particella raddoppia la sua carica, la forza che esse risente da parte del campo magnetico:
(a) Dimezzerà.
(b) Raddoppierà.
(c) Non si può dire niente riguardo a tale forza con i dati forniti.
(d) Nessuna delle precedenti risposte è corretta.
9
Quesiti a risposta aperta
1. All’interno di un solenoide è presente, oltre ad un campo magnetico, un campo elettrico (generato
tramite un condensatore). Si pone una carica elettrica all’interno del solenoide.
Descrivere il comportamento della carica (se rimane ferma, se si muove), spiegandone le ragioni.
2. Illustrare la relazione sussistente fra la formula in che senso la formula “macroscopica” F = ilB sin α
e la sua “controparte microscopica” F = qvB sin α.
11
10
Un esercizio di completamento
Completa il seguente testo, trascrivendo nella tabella 1 le parole da inserire al posto dei vari numeri.
Si vuole calcolare la forza che un filo percorso da una corrente iA esercita su di un secondo filo percorso da una corrente iB . Si può procedere per passi.
Innanzitutto si calcola il campo generato dal filo . . . 1 . . . , usando la formula B = µ0 i/2πd, dove i indica
la corrente del filo contrassegnato dalla lettera . . . 2 . . . . Tale campo . . . 3 . . . una forza sul filo . . . 4 . . . ,
che può essere determinata tramite la formula F = ilB sin α, dove i è la corrente che scorre nel filo
. . . 5 . . . e B è il campo generato dal filo . . . 6 . . . Combinando le due formule, si può ottenere la formula
determinata sperimentalmente da . . . 7 . . . : F = . . . 8 . . .
Un’importante ipotesi “taciuta” in questo ragionamento riguarda la lunghezza dei due fili. Se il tratto di
filo che consideriamo come sorgente del campo, ovvero il filo . . . 9 . . . , ha lunghezza finita, il campo potrà
essere considerato praticamente uniforme in una piccola regione di spazio posta vicino al filo stesso; ma
se il filo B occupa una regione molto estesa (ad esempio se lB lA ), il campo che agisce nei vari punti
che esso occupa non potrà più essere considerato . . . 10 . . . In tal caso, per calcolare la forza che agisce
sul filo B, bisognerebbe considerare la forza che agisce su ciascun “piccolo” tratto di esso (tratto in cui
. . . 11 . . . può essere considerato . . . 12 . . . ) e poi sommare tutte le forze “elementari”. In formule:
Z
Z
→
− →
→
−
→
−
−
F 1→2 = d F = id l ∧ B
dove l’integrale va esteso a tutta la lunghezza del filo contrassegnato con la lettera . . . 13 . . .
→
− →
→
−
−
Viceversa, supponiamo l1 l2 . In tal caso . . . 14 . . . applicare la formula F = i l ∧ B , in quanto il
→
−
campo B , lungo tutta la lunghezza del filo . . . 15 . . . può essere considerato . . . 16 . . . ; o, in altri termini,
il filo . . . 17 . . . , “visto dal filo . . . 17 . . . ”, può essere considerato di lunghezza . . . 18 . . .
12
Tabella 1: Tabella relativa all’esercizio di completamento (esercizio 10).
Numero
Parola
Punti assegnati
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
13
Punti esercizio