Globalizzazione, crisi economica e crisi dei
debiti sovrani
2008
La maggiore crisi economica globale
dalla grande depressione degli anni
trenta del secolo scorso
Crisi del credito immobiliare degli USA (mutui sub-prime)
Diffusione a crisi finanziaria globale
Diffusione all’economa reale
Crisi dei debiti sovrani
Globalizzazione e crisi economica
Come nasce
Crescita abnorme e crollo dei mutui sub-prime
1) Bolla dei prezzi delle abitazioni in USA, se i prezzi sono previsti in
crescita il mutuo è poco rischioso per tutti; vengono offerti mutui
anche a debitori poco affidabili (mutui sub Prime)
2) I prezzi delle case cominciano a diminuire e cominciano i primi
defaults questo fa ulteriormente diminuire i prezzi delle case
3) Il valore dei titoli derivati che contenevano i SubPrime crolla
4) Le istituzioni finanziarie subiscono perdite e vanno in crisi di liquidità
vendono attività comprese quelle che dei derivati dai mutui (sono
sottocapitalizzate rispetto al debito)
5) Scende ulteriormente il prezzo dei titoli che contengono i mutui
(circolo vizioso noto come“paradox of deleveraging”)
6) Falliscono banche importanti (Lehman Brothers)
7) La crisi diventa sistemica
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
In astratto i mutui sub-prime non sono negativi, la loro crescita eccessiva e
senza controllo, ha compromesso la stabilità del sistema
Abbondante liquidità disponibile e forti spinte competitive
fra gli operatori finanziari che offrivano i mutui
Politica monetaria fortemente e lungamente espansiva della FED
Debole domanda interna anche a causa degli effetti redistributivi
della globalizzazione
Afflusso di capitali stranieri (Paesi in forte surplus (Cina),
produttori di petrolio)
Liberalizzazione e deregolamentazione delle istituzioni finanziarie
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito Redistribuzione del reddito
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Ingegneria finanziaria e finanza creativa
Deregulation negli USA
Innovazioni legislative hanno indotto una forte deregulation del
settore finanziario con un fortissimo sviluppo di strumenti
finanziari di tipo nuovo
1999
Gramm-Leach-Bliley Act,
noto come the G.L.B. Financial Services Modernization Act
Abroga (parte)
del
1933
Glass-Steagall Act
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Ingegneria finanziaria e finanza creativa
Deregulation negli USA
Glass-Steagall Act
Stabiliva la separazione fra:
Banche commerciali che accettavano depositi
Banche d’Investimento che non accettavano depositi
Banche commerciali
erano sottoposte a regole rigide e a controlli da parte della FED,
ma avevan accesso al credito della FED (Banca delle Banche) e
i depositi erano garantiti dallo Stato
Banche d’Investimento avevano una regolamentazione inferiore
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Ingegneria finanziaria e finanza creativa
Deregulation negli USA
Glass-Steagall Act
Aveva lo scopo di impedire le crisi finanziarie sistemiche
eliminando le corse agli sportelli (riserve e garanzia dei depositi),
e la diffusione del contagio da banca “malata” a banca sana
Gramm-Leach-Bliley Act,
Banca Universale
Il clima di sempre maggiore deregulation porta pure alla creazione di un
settore “bancario ombra” ovvero di un insieme di società che svolgono funzioni
bancarie sfuggendo ad ogni controllo
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Ingegneria finanziaria e finanza creativa
Innovazioni legislative hanno indotto una forte deregulation del
settore finanziario con un fortissimo sviluppo di strumenti
finanziari di tipo nuovo
Mutuo Tradizionale di tipo bancario
La banca (creditore) assume informazioni su
a) valore dell’immobile, che è il collaterale del prestito (ipoteca),
b) richiedente il mutuo (debitore) e la sua affidabilità finanziaria
poi
decide se concedere il mutuo assumendosi il rischio di “fallimento”
del debitore ovvero non pagamento delle rate del mutuo.
Conserva questo rischio fino all’estinzione del mutuo
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Ingegneria finanziaria e finanza creativa
Derivati
Sottostante
Strumenti o contratti finanziari il cui valore deriva
dal valore di qualcos’altro (detto sottostante)
Il sottostante può essere o un’attività (beni, azioni,
mutui ipotecari, etc.), o un indice (tassi d’interesse, di
cambio, indici di borsa), o qualsiasi altra cosa
Coprirsi dai rischi del cambio di valore inatteso del
sottostante hedging
Utilizzo
Ottenere profitti se il sottostante si muove nella direzione
attesa speculazione
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Esempio
Future petrolio
Hedging un impresa italiana che debba acquistare una
determinata quantità di petrolio fra tre mesi può acquistare petrolio
a termine coprendosi dal rischio di variazione nel prezzo del
petrolio
Speculazione se un operatore si aspetta che il prezzo del
petrolio fra tre mesi sarà minore del prezzo del petrolio a termine
vende petrolio a termine
Nota
Con un investimento minimo nei derivati ci si può assicurare, ad esempio, la
possibilità di comprare o vendere grandi quantità di titoli o valute: il guadagno
o la perdita dell’investimento sarà realizzato sulla differenza di valore del
“paniere” sottostante, di dimensioni molto maggiori rispetto all’investimento
iniziale. Si ha così l’effetto di moltiplicare l’investimento, effetto chiamato
“leva finanziaria”.
si possono realizzare grandi speculazioni
ma anche di accollarsi ingenti rischi
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Negli ultimi anni grazie alla deregulation e la
globalizzazione finanziaria, il volume dei derivati è
straordinariamente aumentato
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Solo una parte dei derivati sono scambiati in mercati regolamentati in cui I
prodotti sono standardizzati (generalmente, futures e opzioni)
Problemi
Esiste però un’altra categoria di derivati: si tratta di strumenti finanziari non
standardizzati né regolamentati, frutto della creatività di società tra le più
disparate (e dalla diversa affidabilità), il cui commercio non è sottoposto ad
alcun controllo ma si svolge a livello mondiale con un semplice accordo tra
chi compra e chi vende.
Si tratta dei c.d. Otc “over the counter”, cioè “da banco”-
Inoltre i derivati regolamentati, grazie all’azione di controllo degli organismi che
regolano i mercati, consentono di ridurre i rischi di insolvenza dei partecipanti alle
transazioni.
In caso di mancato rispetto degli impegni assunti in uno qualsiasi di questi scambi,
lo speculatore viene “bloccato” attraverso l’immediato incameramento delle
garanzie che ha versato, finché non ha assolto ai propri obblighi. Si evita così che
un investitore possa continuare a raddoppiare la posta delle sue “puntate” per
coprire “buchi” precedenti, finendo in bancarotta
Casino Economics.
Cartolarizzazione dei mutui: MBS & CDO
• A mortgage-backed security (MBS) is a “bond” whose cash flows are
backed by the principal and interest payments of a set of mortgage loans.
• Collateralized debt obligations (CDOs) are an unregulated type of assetbacked security and structured credit product. CDOs are constructed from a
portfolio of fixed-income assets. These assets are divided by the ratings
firms that assess their value into different tranches.
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Ingegneria finanziaria e finanza creativa
Non ci sono solo i CDOs ma anche i CDOs squared (al
quadrato) che hanno come sottostanti CDOs e anche i CDOs
cubed che hanno come sottostanti i CDOs squared
In questo modo diventa sempre più complicato valutare il
valore nozionale e il rischio effettivo di questi strumenti
finanziari
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
3)
Ingegneria finanziaria e finanza creativa
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Ingegneria finanziaria e finanza creativa
Nota
In sé la cartolarizzazione del mutuo non è necessariamente negativa perché
permette una maggiore diffusione del rischio fra vari soggetti e quindi amplia le
possibilità di concedere mutui anche a persone con poche risorse
MA…
Problema I
Se io vendo contratti di mutuo e posso facilmente scaricare il rischio d’insolvenza
su qualcun’altro perché mai mi dovrei preoccupare troppo di accertare
correttamente tale rischio
Sottovalutazione dei rischi di insolvenza
Problema II
Grazie all’uso massiccio di derivati e di derivati dei derivati, il rischio
diventa sistemico e di diffonde in modo imprevedibile
Globalizzazione e crisi economica
Cause della crisi del credito
Ingegneria finanziaria e finanza creativa
società di rating
Un ruolo positivo e stabilizzante avrebbero dovuto
giocarlo le società di rating che potevano aiutare gli
investitori ad analizzare correttamente i rischi
a) Non osservavano i dati grezzi: ovvero nulla sapevano sulla
possibilità che Mr Smith fosse davvero in grado di pagare le
rate del mutuo.
b) Si accorsero tardi dei rischi sistemici: ad esempio del
peggioramento medio del condizioni dei prestiti o
dell’aumento delle frodi
c) Problemi di incentivi perversi: sono pagate dalle società
che emettono i titoli e realizzano profitti elevati da questo
monitoraggio
Globalizzazione e crisi economica
Propagazione all’economia reale
1) Caduta drammatica dei corsi azionari
2) Crollo della fiducia: paralisi o semiparalisi del mercato interbancario
3) Credit Crunch: riduzione del credito per le imprese sane o meno sane
4) Speculazione al ribasso sulle materie prime
5) Crollo della fiducia dei consumatori: crollo del mercato delle auto
Globalizzazione e crisi economica
Crisi e globalizzazione
La crisi non è stata certo determinata dalla integrazione dei mercati finanziari,
al contrario ha avuto un’origine “locale”
Tuttavia,
a) la globalizzazione avrebbe dovuto rendere i mercati più stabili e meno permeabili
alle crisi locali
b) l’integrazione dei mercati ha reso più facile la propagazione della crisi e il
passaggio da crisi locale a crisi sistemica
c) la deregulation che ha favorito la crisi fa parte della stessa cultura che ha sempre
proposto la liberalizzazione finanziaria e l’integrazione ai mercati finanziari mondiali
come un prerequisito per lo sviluppo
d) la globalizzazione della finanza ha, a sua volta, reso più difficile il controllo e il
monitoraggio dei mercati finanziari
Il PIL mondiale diminuisce per la prima volta dalla fine della II guerra mondiale
Variazione PIL Paesi OCSE anno 2009
Italia
Area
Euro
Globalizzazione e crisi economica
Risposta dei governi
Evitare che la crisi di liquidità del sistema finanziario portasse al fallimento
a catene delle banche e delle altre istituzioni finanziarie
Forti immissioni di liquidità e politica monetaria espansiva
Riduzione dei
tassi d’interesse
Globalizzazione e crisi economica
Risposta dei governi
La politica monetaria ha stabilizzato il settore finanziario evitando
l’avvitamento della crisi su se stessa.
Ma la politica monetaria non è efficace nel rilanciare la domanda in periodi di
forte recessione:
- in presenza di incertezza aumenta la preferenza per la liquidità (le banche
trattenevano la liquidità);
- la spesa per consumi ed investimenti è poco reattiva al tasso d’interesse in
periodi aspettative negative sul futuro
- trappola della liquidità (Keynes)
Occorreva anche:
Politica fiscale espansiva aumento del deficit pubblico
Globalizzazione e crisi economica
Risposta dei governi
USA
Globalizzazione e crisi economica
Risposta dei governi
Giappone
Globalizzazione e crisi economica
Risposta dei governi
Eurozona
Crisi dei debiti sovrani
Crisi dei debiti sovrani
Andamento Spread più recente
Crisi dei debiti sovrani
Aritmetica del debito
Deficit pubblico
Finanziamento con
moneta
G t Tt iB t 1 (Bt Bt 1) (M t M t 1)
Finanziamento con
debito
p
Dt
iB t 1 (Bt Bt 1) (M t M t 1 )
Deficit primario
Al netto della spesa per interessi
Crisi dei debiti sovrani
Aritmetica del debito
Quello che è più interessante è vederne una versione
focalizzata sui tassi di variazione e con le quantità
espresse in rapporto al reddito
ig
b t d
b t 1 m t
1 g
p
t
p
D
d pt t
Yt
Bt
B t 1
bt
e b t 1
Yt
Y t 1
Identità che mostra come aumenta il
rapporto debito pubblico/PIL
M t
mt
Yt
b t b t b t 1
Alla fine del file sono riportati i passaggi algebrici necessari
Crisi dei debiti sovrani
dinamica del debito
ig
b t d
b t 1 m t
1 g
p
t
Il rapporto debito/PIL diminuisce
Δbt < 0 quando
1) c’è un surplus primario (la spesa pubblica non per interessi è minore
delle entrate fiscali) quindi dpt <0
2) il tasso di crescita dell’economia è maggiore del tasso d’interesse (il
Pil cresce più velocemente del debito che di suo cresce al tasso i)
3) il tasso di crescita della moneta è maggiore del tasso di crescita del
PIL (monetizzazione del debito)
Crisi dei debiti sovrani
Aritmetica del debito
ig
b t d
b t 1 m t
1 g
p
t
Se si ha uno stock di debito elevato e principalmente
un elevato rapporto debito/PIL (un bt-1 elevato)
1) Vi sono problemi di sostenibilità del debito (probabilità di default)
2) Il debito acquisisce “vita propria” ovvero ha una dinamica che
dipende da variabili che non sono controllate dal governo (o solo
molto indirettamente) i e g
3) Diventa difficile e rischioso utilizzare la politica fiscale sia con
finalità di stabilizzazione del ciclo che di stimolo della crescita
Crisi dei debiti sovrani
Dinamica del debito
ig
b t d
b t 1 m t
1 g
p
t
Strumenti di politica economica diretta per rendere
il debito sostenibile
1) Politiche fiscali (spesa pubblica e tassazione)
2) Politica monetaria (monetizzazione del debito) signoraggio
I paesi della zona Euro non hanno lo strumento
della monetizzazione del debito
Crisi dei debiti sovrani
monetizzazione del debito
Monetizzare il debito può essere una soluzione?
1) Nel lungo periodo e in maniera sistematica, ovviamente no, altrimenti
avremmo scoperto la pietra filosofale
2) Se è una delle opzioni possibili per una determinata quantità di debito e nel
breve periodo per affrontare crisi di liquidità potrebbe essere utile (uno
strumento in più per governare il debito)
Se si finanzia il deficit con moneta:
aumenta l’inflazione (ameno che non sterilizzi)
si deprezza il tasso di cambio (il ché può addirittura aumentare il debito se è
denominato in valuta straniera)
Se il mercato si aspetta che il deficit venga finanziato con moneta:
Aumentano i tassi d’interesse perché aumenta l’inflazione attesa e vi sono
aspettative di deprezzamento del tasso di cambio
La possibilità di monetizzare può ridurre il rischio di default
Crisi dei debiti sovrani
inizio
Grecia
La crisi comincia nei primi mesi del 2010 quando
appare evidente che con l’aiuto di grandi banche il
governo greco aveva truccato i conti presentati alla
comunità europea
Il suo deficit effettivo passava dal 6% al 13% del Pil.
Il suo debito 2009 veniva rivalutato al 127% del Pil,
con una percentuale del 70% detenuta all’estero
La Grecia è un piccolo Paese dell’Unione con il 2.5 % del
PIL comunitario
Crisi dei debiti sovrani
La crisi si aggrava nell’estate del 2011 quando emerge che
a) La situazione dei conti pubblici Greci è drammatica e il paese è
sull’orlo del fallimento
b) La risposta comunitaria è lenta, indecisa, fortemente condizionata da
interessi politico elettorali di breve periodo (varie elezioni locali in
Germania)
c) Si mettono a disposizione della Grecia poche tardive risorse e le si
condizionano a richieste di politiche sempre più rigide da parte
greca.
Parte il contagio
Crisi dei debiti sovrani
La strada greca (italiana?)
Politiche fortemente restrittive: riduzione drastiche della spesa
pubblica, licenziamenti nel settore pubblico, inasprimenti fiscali fanno
si diminuire il deficit ma hanno effetti depressivi sul reddito
ig
b t d
b t 1
1 g
p
t
E l’effetto sulla dinamica del debito è incerto e dipende da cosa
succederà al tasso d’interesse
Se il mercato non crede al risanamento e il tasso d’interesse
aumenta , allora l’effetto può essere perverso
Crisi dei debiti sovrani
il contagio
Perché avviene il contagio
a) La comunità europea si è dimostrata indecisa, divisa e debole
b) Si è confermata la linea che in nessun caso si sarebbero resi
comunitari i debiti nazionali e quindi un default di un Paese
dell’eurozona era possibile. Ma se è possibile per un Paese lo è anche
per gli altri.
c) I paesi dell’eurozona non dispongono di valuta propria e non possono
stampare moneta per evitare il default
d) le aspettative dei mercati sono autorealizzantesi: se ci aspetta che il
paese abbia difficoltà, aumentano i tassi d’interesse e questo aumenta
le difficoltà del Paese.
Crisi dei debiti sovrani
il contagio: PIIGS
Portogallo, Irlanda, Italia, Grecia, Spagna
Questi Paesi vedono aumentare drammaticamente gli spread rispetto ai
Bund tedeschi
Fino alla metà 2008 i
differenziali erano
pressoché nulli
Lo spread dei BOT rimane
basso fino allo scoppio
della crisi
Crisi dei debiti sovrani
il contagio: due paradossi
I paradosso Italia
Se si confronta la situazione dei conti pubblici ad inizio 2010 e alla fine del 2011
è evidente che la situazione dei conti pubblici è migliorata sia in termini di deficit
che di tendenza della spesa pubblica nel futuro
Eppure gli spread alla fine del 2011 sono maggiore del 400% circa rispetto a quelli
di inizio 2010
Possibile spiegazione
Effetto “psicologico tipico delle crisi finanziarie”
Effetto di autorealizzaione delle aspettative
Aumento dell’incertezza sistemica
Crisi dei debiti sovrani
il contagio: due “paradossi”
II paradosso Italia
Se si confronta la situazione dei conti pubblici italiani con quella di alcuni altri Paesi
(ad esempio Giappone e USA)
la situazione dei conti pubblici italiani appare se non migliore almeno pari a quella
degli altri paesi
con una ricchezza privata pari a quasi 7 volte il debito pubblico (cifra molto
superiore a quella USA)
eppure gli spread sono molto maggiori per i BOT italiani
USA & J
Possibile spiegazione
Diverso peso politico e minore autonomia di politica economica
Maggior instabilità politica dell’Italia
Mancanza dell’autonomia monetaria
Crisi dei debiti sovrani
Italia
L’adesione alla UME ha permesso la riduzione dei
costi dell’indebitamento e della spesa per interessi
Crisi dei debiti sovrani
Italia
Ora sembra essersi innescato un circolo vizioso,
Aumentata la spesa pubblica in risposta alla crisi
aumenta il rapporto Debito/PIL,
le aspettative peggiorano
questo fa aumentare il servizio del debito,
la contrazione della spesa pubblica fa diminuire il PIL,
e questo fa ancora peggiorare il rapporto Debito/PIL
le aspettative peggiorano e in tassi d’interesse
aumentano
il costo del debito aumenta e questo fa di nuovo
peggiorare il rapporto
Crisi dei debiti sovrani
Italia
Come si avvita e persiste in Europa ?
Austerità
Spread
PIL
Debito/
PIL
Crisi
Deficit
Circolo vizioso
Krugman: L’Europa muore di austerità
Crisi dei debiti sovrani
Italia
Altri meccanismi che contribuiscono ad alimentare il circolo
vizioso
il prezzo dei titoli di Stato a lunga media scadenza è
fortemente diminuito e questo incide sui bilanci e sullo
stato patrimoniale di molte banche europee ed italiane che
hanno crisi di liquidità e riducono i prestiti
i corsi azionari sono depressi anche dalla diminuzione del
valore della azioni delle aziende bancarie che dovranno
sostenere io costi del default controllato della Grecia e
della diminuzione del prezzo dei titoli in portafoglio,
effetti ricchezza,
aumento dell’incertezza sistemica
Crisi dei debiti sovrani
Spread fra titoli europei e tedeschi
fondamentale differenziale di rischiosità dei titoli
Da cosa dipende:
variabili nazionali: sostenibilità del debito;
variabili sistemiche: stabilità area euro
Il trilemma della Economia Europea
Il processo di integrazione
ECONOMICA è quasi PERFETTO
Globalizzazione
Il processo di integrazione
POLITICA è quasi ASSENTE
Stato nazionale
Democrazia
Vince il modello “Camicia di forza”
•Moneta unica e BC indipendente (obiettivo stabilità monetaria)
•Fiscal compact
•Limiti all’intervento nazionale in economia
Modello camicia di forza “dorata”
↔ Washington Consensus
Il trilemma della Economia Europea
Il processo di integrazione
ECONOMICA è quasi PERFETTO
Globalizzazione
Il processo di integrazione
POLITICA è quasi ASSENTE
Stato nazionale
Democrazia
Possibile modello “Governo Europeo”
• EuroBonds
• Politica fiscale comune
• Maggiore integrazione politica
Crisi dei debiti sovrani
Strumenti e manovre future
EuroBonds
Vi sono varie versioni degli eurobonds.
Prendiamo la più semplice: un nuovo ente europeo emette bond che sono
garantiti interamente e in solido da ciascun paese. I Bonds che
sarebbero emessi se esistesse una un governo federale.
Renderebbero l’Unione più simile ai paesi con cui compete USA, Cina e
Giappone.
La Germania si oppone:
potrebbe determinare un peggioramento del suo rating,
potrebbe rendere i contribuente tedeschi responsabili per i deficit di
Paesi dalla spesa facile (creando un problema di azzardo morale)
apra le porte ad un politica monetaria meno attenta al contenimento
dell’inflazione
Crisi dei debiti sovrani
Politiche comunitarie
European Financial Stability Facility
è una società basata in Lussemburgo fondata dai 16 stati membri dell'eurozona. È
essenzialmente un emittente di obbligazioni. La raccolta tramite il collocamento sui mercati
internazionali degli EFSF-bond viene utilizzata unicamente per aiutare temporaneamente gli
stati dell'eurozona in difficoltà.
470 Miliardi di Euro
L'aiuto consiste nell'erogazione di un prestito allo stato che lo richiede: l'obiettivo è preservare
la stabilità finanziaria dell'unione monetaria.
Nel novembre del 2011, si è concordato di espandere il ruolo del EFST rendendolo più
efficace.
I tioli emessi attraverso l’EFST sono garantiti dai Paesi membri in proporzione alla loro
contribuzione alla BCE (quindi al loro reddito)
EFSM l'European Financial Stabilization Mechanism
mette a disposizione degli stati in difficoltà 60 miliardi di euro della Commissione europea,
garantiti dal budget dell'Unione europea.
La concessione di questi aiuti è condizionata all’adozione di politiche nazionali
ritenute in grado di diminuire di stabilizzare il rapporto debito/PIL
Crisi dei debiti sovrani
Politiche comunitarie
BCE
Vincolata dal suo statuto che pone come unico e solo suo obiettivo la
stabilizzazione monetaria (un basso tasso d’inflazione) il ruolo della banca
Centrale si è ridotto a:
immettere liquidità nel sistema per garantire la liquidità delle banche
acquistare piccole quantità di titoli pubblici dei paesi sotto attacco
sempre sterilizzando gli interventi
Crisi dei debiti sovrani
Strumenti e manovre future
ESM (European Stability Mechanism)
Sostituirà l’EFST e l’EFSM sarà attivo a partire da luglio 2012 e avrà una
capacità di 500 miliardi di euro compresi i fondi residui dal fondo
temporaneo europeo, pari a 250-300 miliardi.
Si discute ancora sull’entita dei fondi che gli sanno messi a disposizione
Unione Fiscale Europea (modifica dei trattati di Lisbona)
Dovrebbe essere oramai ovvio che l’integrazione economica priva di una
maggiore integrazione politica rende l’Europa drammaticamente debole.
Un esempio è una politica fiscale comune, che potrebbe evitare anche una
competizione fiscale al ribasso.
Occorre però che i paesi accettino una perdita almeno parziale della
sovranità nazionale
Caso UK Tobin Tax
Crisi dei debiti sovrani
Aritmetica del debito (appendice)
Dpt iB t 1 (Bt Bt 1) (M t M t 1 )
Dividiamo entrambi i membri per Yt notando che
Yt Yt 1 (1 g t ) dove g t
Yt Yt 1
Yt
D pt
Bt 1
B
Bt 1
M t
i
( t
)(
)
Yt
Yt 1 (1 g t )
Yt Yt 1 (1 g t )
Yt
Usando questa notazione
otteniamo
d pt
p
D
B
B
M
d pt t , b t t , b t 1 t 1 , m t
Yt
Yt
Y t 1
Yt
b t 1
b t 1
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(b t
) mt
(1 g t )
(1 g t )
Crisi dei debiti sovrani
Aritmetica del debito (appendice)
1
d pt i
b t 1
b
(b t t 1 ) m t
(1 g t )
(1 g t )
Prendiamo questo elemento e ci sommiamo e
sottraiamo bt-1
bt
b t 1
b b gb t 1
b t 1 b t 1 b t b t 1 t 1 t 1
(1 g t )
(1 g t )
g
b t
b t 1
1 g
Sostituiamo questa nella [1] e otteniamo
b t d pt
i
g
b t 1
b t 1 m t
1 g
1 g
Da cui riarrangiando i termini in bt-1 si ottiene la relazione prima citata
