Elettronica Analogica

Elettronica Analogica
Luxx – Luca Carabetta
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Corrente Alternata
Elettronica Analogica in Corrente Alternata Sinusoidale
Esempio pratico
Corrente Alternata
Fino ad ora abbiamo trattato casi dove la corrente considerata veniva erogata in modo continuo,
ossia al variare del tempo, il suo valore rimaneva costante.
La corrente è invece alternata se con l’andare del tempo assume valori diversi.
La corrente alternata si può trovare sottoforma di “onde” non periodiche o onde periodiche.
Le onde non periodiche sono onde dal comportamento vario, che non seguono un particolare
algoritmo nel riprodursi.
Le onde periodiche si strutturano invece su periodi che si ripetono in modo omogeneo nel tempo,
ogni periodo è uguale all’altro, la distanza tra il punto più alto dell’onda ed il punto più basso viene
chiamata ampiezza d’onda.
La distanza tra l’inizio del periodo e la sua fine è denominata lunghezza d’onda.
Il numero di periodi nell’unità di tempo viene misurato in Hertz e si chiama frequenza.
Di tipologie di onda periodica ne esistono sei tipi:
L’onda quadra è quella che emette un clock in elettronica digitale.
L’onda sinusoidale è quella di cui ci occuperemo in questo paper.
Delle restanti ci occuperemo più avanti.
Elettronica Analogica in Corrente Alternata Sinusoidale
In elettronica alternata sinusoidale non useremo il generatore che usavamo in precedenza, bensì
questo secondo generatore:
Per risolvere i circuiti in elettronica alternata avremo che Vi = Vmax * sen(ω * t + α)
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Vmax: Valore massimo, ossia apice della sinusoide
Ω: Pulsazione
T: periodo
α: è l’angolo che produce lo sfasamento della sinusoide
Risolvere i circuiti utilizzando le sinusoidi risulta complicato, si sceglie quindi la rappresentazione
vettoriale
E si dice che Vi è un vettore di modulo Vmax e fase α.
La rappresentazione vettoriale risulta particolarmente utile nei prodotti e nelle divisioni, per la somma o la differenza si usa il metodo dei numeri complessi.
Consideriamo il numero complesso j5:
è formato da una parte reale(5) che viene disposta sul piano certesiano sull’asse x, e da una parte
immaginaria(j) che viene disposta sul piano su asse y.
Il risultato di j5 sarà un segmento che ha come estremi l’origine e (5, j).
Esempio pratico
Studiamo ora un circuito in corrente alternata, introducendo un nuovo componente, il condensatore.
C1 rappresenta il condensatore.
E = 50 * sen(ω * t )
R1 = 20 Ω
R2 = 10 Ω
Xc = 1 / (ω * c)
Xc è una delle proprietà del condensatore e viene chiamata reattanza.
Per primo passaggio dobbiamo riconoscere come sinusoide E, e trasformarla in vettor, il vettore E
avrà modulo 50 e fase 0, quindi E = 50V.
Il passo successivo è trovare Zc, una seconda proprietà del condensatore, l’impedenza.
Zc = -j * Xc = -j5
Avendo l’impedenza, possiamo utilizzare questo valore per risolvere il circuito, facendo per prima
cosa una serie tra R2 e C1, ottenendo una seconda impedenza che chiameremo Zs.
Zs = 10 –j5
Ora possiamo calcolare la tensione risultante(Vout) con un partitore ovvero
Vout = E * Zs / (R1 + Zs) = (500 –j250) / (30 –j5)
Per sviluppare questo calcolo e ottenere la sinusoide risultante si procede:
modulo = √( (parte reale numeratore)2 + (parte immaginaria numeratore)2) /
√( (parte reale denominatore)2 + (parte immaginaria denominatore)2)
fase = arctan(parte immaginaria numeratore / parte reale numeratore) –
(arctan(parte immaginaria denominatore / parte reale denominatore))
quindi, in cifre
modulo = √( 5002 + 2502) / √( (302 + 52) = 18,4
fase = arctan(-250 / 500) – (arctan( -5 / 30)) = -17,1°
abbiamo quindi ottenuto una sinusoide di modulo 18,4 e fase -17,1