Laboratorio didattico di Misure Elettroniche: Uso del tester e

Laboratorio didattico di Misure Elettroniche:
Uso del terster e multimetro da banco.
Caratterizzazione di un potenziometro.
Maci Samuele
[email protected]
Schena Sergio
[email protected]
Monthe Nzuguem Leticia Armel
[email protected]
Schiavone Pasquale
[email protected]
Gruppo Sperimentale: B4-06
Data di consegna: 27/06/2012
1
Scopo dell’esercitazione
La seguente relazione di laboratorio ha lo scopo di misurare grandezze elettriche come correnti, tensioni e
resistenze mediante due strumenti di misura come il tester analogico a bobina mobile e il multimetro
digitale. L’esperienza mette in evidenza anche come nonostante le grandezze fisiche misurate siano
le stesse, due diversi strumenti di misura, a causa della loro diversa implementazione e delle diverse
incertezze, mostrino valori numerici tra di loro diversi.
2
2.1
Cenni di teoria e indicazione delle formule da usare
Tester analogico
Il principio operativo del tester analogico è quello del galvanometro che sfrutta la legge di Lorentz,
dell’elettromagnetismo, che modella matematicamente quale forza subisce una carica elettrica in un campo
elettromagnetico:
~ + ~v × B)
~
F~ = q · (E
(1)
~ eB
~ sono rispettivamente i campi elettrico e magnetico
dove E
~v la velocità della particella e q la sua carica.
In particolare, trattandosi di uno strumento macroscopico, ha più senso parlare della legge di Lorentz
macroscopica, che modella quale forza subisce un oggetto attraversato da corrente quando è immerso in
un campo magnetico, ovvero
~
F~ = i · ~l × B
(2)
~ sono rispettivamente la corrente e campo magnetico
dove i e B
l è la lunghezza del conduttore percorso da corrente.
La sorgente del campo magnetico in un galvanometro è solitamente un magnete permanente.
La sua azione meccanica è misurata tramite il momento meccanico agente su una spira immersa del campo
magnetico generato dal ferromagnete. Per definizione di prodotto vettoriale, il momento sarà diverso da
zero quando il verso della corrente e le linee di campo non sono tra loro parallele e questa è una delle
condizioni necessarie per costruire un galvanometro secondo queste definizioni.
~ = F~ × ~r = i · ~l × B
~ × ~r
M
(3)
Per le misure di corrente quindi, il galvanometro è posto in serie nel circuito in modo tale che possa
essere attraversato dallo stesso flusso di corrente. In questo modo, attraverso opportune scale graduate
presenti sullo strumento di misura, è possibile misurare la corrente.
Un galvanometro ideale ha resistenza interna nulla e si comporta quindi come cortocircuito; in realtà non
è cosı̀ e per ottenere misure più accurate è opportuno tenere conto degli effetti resistivi dello strumento.
Elettricamente il galvanometro reale è modellabile come un galvanometro ideale (di resistenza nulla) con
in serie una resistenza Ra che tiene conto della caduta di potenziale.
Con lo stesso strumento è possibile anche misurare la tensione di un ramo, infatti, basta porre in
parallelo ad esso il galvanometro e tramite una seconda scala graduata misurare la differenze di tensione
ai capi di un ramo circuitale. Il modello circuitale però si complica un po’, infatti, oltre ad avere una serie
tra il galvanometro e la sua resistenza interna Ra , è opportuno aggiungere in serie una seconda resistenza
Rserie data dalla seguente relazione
Vf s
− Ra
(4)
Rserie =
If s
dove Vf s e If s sono rispettivamente i valori di fondo scala di tensione e corrente
Ra è la resistenza interna del galvanometro
Tale resistenza rende possibile modificare la tensione di fondo scala, Vf s , in modo da effettuare la misura
con un errore relativo minore possibile. La valutazione dell’incertazza dello strumento si calcola in
funzione del valore di fondo scala: indicando con δVs la semiampiezza della fascia di incertezza assoluta al
fondo scala, per qualunque lettura di tensione effettuata col galvanometro, l’incertezza assoluta sul fondo
scala si calcola come:
Vf s
δVs = CL ·
(5)
100
dove CL è detta classe di acccuratezza ed esprime l’incertezza
relativa riferita al fondo scala espressa in percentuali
2
CL può variare da 0,05 a 0,1 per strumenti campione da laboratorio, da 0,2 a 0,5 per strumenti da
laboratorio e da 1 a 5 per strumenti industriali. L’incertezza relativa dello strumento è quindi :
εVl =
δ Vs
· 100
Vl
dove Vl è la tensione letta
Il tester utilizzato in laboratorio è anche in grado di misurare le resistenze elettriche di un circuito. Basta
infatti scegliere la relativa modalità di lettura, regolando lo zero dello strumento; per farlo è sufficiente
collegare in corto circuito il tester e regolare la lancetta sul valore di 0/Ω tramite l’apposita rotellina
presente sull’apparecchio.
2.2
Multimetro numerico
Il multimetro numerico o digitale (DMM) oltre a misurare le grandezze elettriche, elencate precedentemente, è utilizzato anche per altre grandezze come frequenze, intervalli di tempo . . . .
Il numero di cifre indicate da un multimetro variano dalle 3 12 alle 6 21 , dove il primo numero indica il
numero di cifre che hanno variazione completa (da 0 a 9), mentre le mezza cifra ( 12 ) varia solo da 0 a 11
ed è quella più significativa.
Sul datasheet relativo all’apparecchio sono disponibili valori tabulati utili a calcolare l’incertezza complessiva. Uno dei parametri costanti è il valore di incertezza assoluta che è costante per qualunque punto del
campo di misura che tiene conto di errori di offset e non linearità, inoltre è disponibile il valore relativo,
costante anche questo che tiene conto di errori di guadagno. L’incertezza complessiva è dichiarata dalla
relazione
δVx = |e1 % · Vf s + e2 % · Vx |
(6)
dove Vx è il valore letto, Vf s la portata di fondo scala
e1 ed e2 danno il contributo assoluto costante e relativo proporzionale a Vx
Il modo in cui si misurano correnti e tensioni sarà qui sotto descritto. Tra i morsetti disponibili sul
multimetro vi sono il morsetto LO che è preso come riferimento per le misurazioni, il morsetto di HI
usato per misure di tensioni e resistenze rispetto al morsetto LO e il morsetto I usato per la corrente
sempre con riferimento a LO. Mettendo in serie i morsetti LO ed I, la corrente incognita viene fatta
passare per un resistore noto dell’ordine di 0, 1/Ω e quindi in base alla tensione misurata tra i morsetti di
LO ed I, in base alla legge di Ohm, è facile ricavare il valore della corrente misurata. Per quanto riguarda
le misure di tensioni invece, è sufficiente collegare in parallelo al bipolo in questione i morsetti HI e LO.
Per le resistenze invece i metodi di misura sono essenzialmente due.
Il primo metodo è il metodo 2WIRE, la resistenza incognita viene messa in parallelo ai terminali di LO
e HI alla quale è collegato un generatore di corrente del valore Itar e un voltmetro che misura la tensione
Vx tra i terminali LO e HI.
La resistenza incognita Rx sarà quindi:
Rx =
Vx
Vx
= Rn ·
Itar
Vn
(7)
dove Rn è la resistenza dei fili e Vx e Vn sono rispettivamente le tensioni ai capi di Rx e Rn .
Poichè lavoriamo con cavi reali, essi hanno una resistenza non nulla e, se tale resistenza è confrontabile
con quella che vogliamo misurare, si ha una influenza significativa sulla misura. A fronte di ciò per piccole
resistenze è più adatto lavorare con un secondo metodo detto 4WIRE.
Questo consiste nell’attaccare in parallelo alla resistenza Rx un voltmetro reale caratterizzato dalla
sua resistenza interna molto elevata; anche questi due fili aggiunti avranno una resistenza non trascurabile, ma di ordine inferiore rispetto a quella del voltmetro.
Con questo metodo Rx è ottenuta dallo strumento valutando il rapporto
Vx
Itar
• Itar è la corrente che scorre nei cavi collegati con HI e LO ed è ripartita tra Rx e il voltmetro2 , caratterizzato da una resistenza interna molto elevata; si ha quindi che su Rx scorre quasi
completamente Itar
• Vx è prelevata dai morsetti HI SENSE LO SENSE, tale valore è indipendente dalla resistenza dei
cavi poichè in essi scorre una corrente trascurabile
1 in
alcuni strumenti è anche possibile che la mezza cifra varia tra 0 e 3
con HI SENSE e LO SENSE
2 collegamento
3
3
Strumenti adoperati
Descrizione
Tester analogico
Marca
Metrix
Modello
MX1
Caratteristiche essenziali
ScaleV ∈ {0.15, 0.5, 1.5, 5, 15, 50, 150, 500}/V
ScaleI ∈ {50µ, 0.5m, 5m, 150m, 500m, 1.5, 10}/A
Fattori di scala: Ω × 1, Ω × 10, Ω × 100
Incertezza del 2% del valore di
fondo scala per V e I
Incertezza del 10% del valore di centro scala
Multimetro digitale
Hameg
HP34401A
Alimentatore stabilizzato
Quattro resistenze incognite
Potenziometro multigiri
Topward
TPS4302
ScaleV ∈ {0.1, 1, 10, 100, 1000}/V
ScaleI ∈ {10m, 100m, 1, 3}/A
ScaleR ∈ {100, 1k, 10k, 100k, 1M, 10M, 100M }/Ω
1/kΩ
10 giri
0.01 giri di incertezza
Cavi Banana-Banana
4
Procedimento sperimentale
1. Si accende la strumentazione per consentire il warm-up (è necessario attendere circa 15min)
2. Si imposta manualmente la tensione di circa 2/V in una sezione dell’alimentatore stabilizzato mediante l’apposita manopola e tenendo la manopola di regolazione della corrente al valore massimo;
si configura il tester per una misura di tensione continua regolando il valore di fondo scala a 5/V ; si
collega il tester all’alimentatore mediante i cavi banana-banana, eseguendo la misurazione. Quindi
si ripetono tali misurazioni per valori di circa 10/V e 30/V , regolando opportunamente il valore di
fondo scala (15/V e 50/V ).
3. Si eseguono misurazioni di tensione con il multimetro numerico impostando manualmente la tensione
di circa 5/V in una sezione dell’alimentatore stabilizzato, mediante l’apposita manopola e tenendo la
manopola di regolazione della corrente al valore massimo; si configura il multimetro per una misura
di tensione continua; si collega il tester all’alimentatore mediante i cavi banana-banana, eseguendo
la misurazione. Quindi si ripetono tali misurazioni per valori di circa 10/V e 15/V .
4. Si imposta manualmente la corrente di circa 100/mA in una sezione dell’alimentatore stabilizzato
mediante l’apposita manopola e tenendo la manopola di regolazione della tensione al valore massimo;
si configura il tester per una misura di corrente continua regolando il valore di fondo scala a 150/mA ;
si collega il tester all’alimentatore mediante i cavi banana-banana, eseguendo la misurazione. Quindi
si ripetono tali misurazioni per valori di circa 500/mA e 1/A , regolando opportunamente il valore di
fondo scala (1.5/A ).
5. Si eseguono misure di corrente con il mutimetro numerico impostando manualmente la corrente di
circa 500/mA in una sezione dell’alimentatore stabilizzato, mediante l’apposita manopola e tenendo
la manopola di regolazione della tensione al valore massimo; si configura il multimetro per una
misura di corrente continua; si collega il tester all’alimentatore mediante i cavi banana-banana,
eseguendo la misurazione. Quindi si ripetono tali misurazioni per valori di circa 1.0/A e 1.5/A .
6. Si tara il tester per le misure di resistenze cortocircuitando lo strumento e utilizzando l’apposita
vite. Quindi, si eseguono le misure delle quattro resistenze incognite (rosso, nero, verde e blu),
utilizzando tutti i fattori di scala (x1, x10 e x100) ed effettuando la taratura ad ogni cambio di
fattore di scala.
7. Si eseguono le misure sulle stesse resistenze mediante il multimetro numerico, utilizzando i metodi
2WIRE e 4WIRE, scegliendo la modalità apposita dal pannelo frontale dello strumento e collegando
opportunamente le resistenze alle boccole apposite.
8. Si effettua la caratterizzazione del potenziometro, tarando il tester per misure di resistenze a un
fattore di scala x1, misurando la resistenza per 0.1 ÷ 10.1 giri, con incrementi di 1 giro.
9. Si eseguono le stesse misure sul potenziometro mediante il multimetro con misure 2WIRE per
0.1 ÷ 10.1 giri, con incrementi di 1 giro, e con misure a 4WIRE per 0.1 ÷ 1 giri, con incrementi di
0.1 giri.
10. Si spegne la strumentazione e si ripongono i cavi utilizzati nell’apposita rastrelliera.
4
5
5.1
Dati sperimentari e calcolo delle incertezze
Misure attraverso il Tester Metrix
Tensione erogata/V
2.0
10.0
30.0
Tensione misurata/V
2.5
10.8
31.0
Valore di fondoscala/V
5.0
15.0
50.0
Tabella 1: Misurazioni di tensione, Tester
Corrente erogata/A
0.1
0.5
1.0
Corrente misurata/A
0.111
0.56
1.08
Valore di fondoscala/A
0.150
1.50
1.50
Tabella 2: Misurazioni di corrente, Tester
Colore
resistore
rosso
nero
verde
blu
Moltiplicatore x1
5
10000
475
10
Valore misurato/Ω
Moltiplicatore x10 Moltiplicatore x100
0
0
1000
100
45
5
0
0
Tabella 3: Misurazioni di resistenze, Tester
Numero giri
0.1
1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
6.1
7.1
8.1
9.1
10.1
Valore letto/Ω
10
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Tabella 4: Caratterizzazione potenziometro, Tester
5.2
Misure attraverso il DMM Agilent
Tensione erogata/V
5.0
10.0
15.0
Tensione misurata/V
5.71684
10.77723
15.76605
Valore di fondoscala/V
10.00000
10.00000
100.00000
Tabella 5: Misurazioni di tensione, DMM
Corrente erogata/A
0.5
1.0
1.5
Corrente misurata/A
0.568581
1.112093
1.631450
Valore di fondoscala/A
1.000000
1.000000
3.000000
Tabella 6: Misurazioni di corrente, DMM
5
Colore
resistore
rosso
nero
verde
blu
Misura 2W
Valore Misurato Fondo scala/Ω
4.8172
100
10074.6
100000
472.672
1000
10.0823
100
Misura 4W
Valore Misurato Fondo scala/Ω
4.7527
100
10074.9
100000
472.611
1000
10.0127
100
Tabella 7: Misurazioni di resistenze, DMM
Numero giri
0.1
1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
6.1
7.1
8.1
9.1
10.1
Valore letto/Ω
10.1567
109.5462
208.915
308.949
409.956
508.978
607.921
707.936
807.906
907.973
1006.907
Numero giri
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
(b) Misure per caratterizzazione del
potenziometro, DMM 4W
(a) Misure per caratterizzazione del
potenziometro, DMM 2W
5.3
Valore letto/Ω
10.2504
20.0784
29.6939
39.5780
49.7381
60.1416
70.0414
80.1767
89.8129
99.7342
Calcolo incertezze di misure attraverso il Tester Metrix
In base ai dati sulle incertezze forniti sul datasheet3 l’incertezza è pari:
• al 2% del valore di fondo scala per misure di tensione (δVmis = 0.02 · Vf s )
• al 2% del valore di fondo scala per misure di corrente (δImis = 0.02 · If s )
• al 10% del valore di metà scala per misure di resistenza (δRmis = 0.10 · Rcentrale , il valore centrale
vale 200 per il fattore di scala, f ds)
Vmis/V
2.5
10.8
31
Verog /V
2.0
10.0
30.0
δVmis /V
0.1
0.3
1
Misura/V
2.5 ± 4.0%
10.8 ± 2.8%
31 ± 3.2%
Tabella 8: Misure di tensione, Tester
Ierog /A
0.1
0.5
1.0
Imis/A
0.111
0.56
1.08
δImis /A
0.003
0.03
0.03
Misura/A
0.111 ± 2.7%
0.56 ± 5.4%
1.08 ± 2.8%
Tabella 9: Misure di corrente, Tester
Colore
resistore
rosso
nero
verde
blu
f ds = 1
5 ± 20
10000 ± 20
475 ± 20
10 ± 20
Misure/Ω
f ds = 10
0 ± 200
10000 ± 200
450 ± 200
0 ± 200
f ds = 100
0 ± 2000
10000 ± 2000
500 ± 2000
0 ± 2000
Tabella 10: Misure di resistenze, Tester
3 fruibile
sul sito dei laboratori didattici http://led.polito.it
6
Misura/Ω
5 ± 20
10000 ± 20
475 ± 20
10 ± 20
5.4
Calcolo incertezze attraverso il DMM Agilent
In base ai dati sulle incertezze forniti sul datasheet4 , nella sezione DC Characteristics, supponendo che
l’ultima taratura dello strumento sia inferiore ad un anno (con temperatura di lavoro compresa tra 18/◦ C
e 28/◦ C ), allora l’incertezza è pari a
• δVmis = εVmis · Vmis + εVf s · Vf s , per misure di tensione
– con εVmis = 0.0035% e εVf s = 0.0005% per valore di fondo scala di 10/V
– con εVmis = 0.0045% e εVf s = 0.0006% per valore di fondo scala di 100/V
• δImis = εImis · Imis + εIf s · If s , per misure di corrente
– con εImis = 0.100% e εIf s = 0.010% per valore di fondo scala di 1/A (con V ≤ 1/V )
– con εImis = 0.120% e εIf s = 0.020% per valore di fondo scala di 3/A (con V ≤ 2/V )
• δRmis = εRmis · Rmis + εRf s · Rf s , per misure di resistenza
– con εRmis = 0.010% e εRf s = 0.004% per valore di fondo scala di 100/Ω
– con εRmis = 0.010% e εRf s = 0.001% per valore di fondo scala di 1/kΩ
– con εRmis = 0.010% e εRf s = 0.001% per valore di fondo scala di 100/kΩ
Verog /V
5.0
10.0
15.0
Vmis/V
5.7168
10.7772
15.766
δVmis /V
0.0002
0.0004
0.001
Misura/V
5.7168 ± 0.004%
10.7772 ± 0.004%
15.766 ± 0.008%
Tabella 11: Misure di tensione, Agilent
Ierog /A
0.5
1.0
1.5
Imis/A
0.5686
1.112
1.631
δImis /A
0.0007
0.001
0.003
Misura/A
0.5686 ± 0.12%
1.112 ± 0.11%
1.631 ± 0.16%
Tabella 12: Misure di corrente, Agilent
Colore resistore
rosso
nero
verde
blu
Misura 2W/Ω
4.817 ± 0.004
10075 ± 2
472.67 ± 0.06
10.082 ± 0.001
Misura 4W/Ω
4.753 ± 0.004
10075 ± 2
472.61 ± 0.06
10.013 ± 0.001
Tabella 13: Misurazioni di resistenze, Agilent
5.5
Caratterizzazione potenziometro
R = a · ng + b
amin + amax
bmin + bmax
b=
2
2
δa
+ δamax
δb
+ δbmax
δa = min
δb = min
2
2
∂R ∂R ∂R · δa + δR = ∂ng · δng + ∂b · δb = ng · δa + a · δng + δb
∂a a=
R(ng) = R ± δR = a · ng + b ± (ng · δa + a · δng + δb ) = (a ± δa ) · ng + b ± δb ± a · δng
4 fruibile
sul sito dei laboratori didattici http://led.polito.it
7
5.5.1
Caratterizzazione potenziometro, Tester
Numero giri
0.1
1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
6.1
7.1
8.1
9.1
10.1
Rmis/Ω
10
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
δRmis /Ω
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
Misura/Ω
10 ± 200.0%
100 ± 20.0%
200 ± 10.0%
300 ± 6.7%
400 ± 5.0%
500 ± 4.0%
600 ± 3.3%
700 ± 2.9%
800 ± 2.5%
900 ± 2.2%
1000 ± 2.0%
Tabella 14: Caratterizzazione potenziometro, Tester
amin = 99.55
amax = 99.55
bmin = −26.77 δamin = 1.57
bmax = 13.23 δamax = 1.57
δbmin = 0.87
δbmax = 0.87
Rt (ng) = (99.55 ± 1.57) · ng − 6.77 ± 1.87/Ω
5.5.2
Caratterizzazione potenziometro, DMM
Numero giri
0.1
1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
6.1
7.1
8.1
9.1
10.1
Misura/Ω
10.157 ± 0.005
109.55 ± 0.01
208.9 ± 0.1
308.9 ± 0.1
410.0 ± 0.1
509.0 ± 0.2
607.9 ± 0.2
707.9 ± 0.2
807.9 ± 0.2
908.0 ± 0.2
1006.9 ± 0.2
Numero giri
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Misura/Ω
10.25 ± 0.01
20.08 ± 0.01
29.69 ± 0.01
39.58 ± 0.01
49.74 ± 0.01
60.14 ± 0.02
70.04 ± 0.02
80.18 ± 0.02
89.81 ± 0.02
99.73 ± 0.02
(b) Caratterizzazione potenziometro,
4W Agilent
(a) Caratterizzazione potenziometro,
2W Agilent
amin = 99.71 bmin = −0.02 δamin = 0.30 δbmin = 0.20
amax = 99.75 bmax = 0.07 δamax = 0.30 δbmax = 0.20
R2W (ng) = (99.73 ± 0.30) · ng + 0.02 ± 1.20/Ω
amin = 99.85 bmin = −0.01 δamin = 0.20 δbmin = 0.90
amax = 99.87 bmax = 0.01 δamax = 0.20 δbmax = 0.90
R4W (ng) = (99.86 ± 0.20) · ng + 0.00 ± 1.90/Ω
8
6
Grafici Risultati
2.3
2.7
Misura di tensione n.3
31
Misura di tensione n.2
10.8
Misura di tensione n.1
2.5
10.2
11.4
V
29
33
V
V
Figura 1: Incertezze misure di tensione, Tester
0.105
0.117
Misura di corrente n.3
1.08
Misura di corrente n.2
0.56
Misura di corrente n.1
0.111
0.5
0.62
A
1.02
1.14
A
A
OhmX10
OhmX1
0
0
5
0
4000
Misura del resistore nero
OhmX100
OhmX100
Misura del resistore blu
Misura del resistore rosso
Figura 2: Incertezze misure di corrente, Tester
OhmX100
10000
OhmX10
10000
OhmX1
10000
0.6
Misura del resistore verde
Resistenza/Ω
OhmX100
500
OhmX10
450
OhmX1
475
0
4500
Resistenza
OhmX10
OhmX1
1.4
Resistenza/Ω x 104
0
0
10
0
4000
Resistenza
/Ω
/Ω
Figura 3: Incertezze misure di resistenze, Tester
9
Caratterizzazione potenziometro, tester
1000
900
800
Resistenza/Ω
700
600
500
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
6
Numero di Giri
7
8
Figura 4: Caratterizzazione potenziometro, Tester
10
9
10
5.7163
5.7173
Misura di tensione n.3
15.7661
Misura di tensione n.2
10.7772
Misura di tensione n.1
5.7168
10.7764
10.7781
V
15.7634
15.7687
V
V
Figura 5: Incertezze misure di tensione, DMM
0.5672
0.5699
Misura di corrente n.3
1.6315
Misura di corrente n.2
1.1121
Misura di corrente n.1
0.56858
1.1097
1.1145
A
1.6263
1.6366
A
A
4W
4.7527
2W
4.8172
4.7437
4.8262
Misura del resistore nero
Misura del resistore rosso
Figura 6: Incertezze misure di corrente, DMM
4W
10074.9
2W
10074.6
1.0071
4W
2W
472.611
472.672
472.4965
1.0079
Resistenza/Ω
Misura del resistore blu
Misura del resistore verde
Resistenza/Ω
472.7865
4W
10.0127
2W
10.0823
10.0099
Resistenza/Ω
10.0851
Resistenza/Ω
Figura 7: Incertezze misure di resistenze, DMM
11
4
x 10
Caratterizzazione potenziometro, multimetro a 2W
1000
900
800
Resistenza/Ω
700
600
500
400
300
200
100
1
2
3
4
5
6
Numero di Giri
7
8
9
10
Figura 8: Caratterizzazione potenziometro, DMM 2W
Caratterizzazione potenziometro, multimetro a 4W
100
90
80
Resistenza/Ω
70
60
50
40
30
20
10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Numero di Giri
0.7
0.8
Figura 9: Caratterizzazione potenziometro, DMM 4W
12
0.9
1
7
Conclusioni finali
Confrontando le misure ottenute dai due strumenti utilizzati, è evidente come questi forniscono valori
numerici diversi e incertezze diverse.
In particolare, possiamo osservare come l’incertezza ottenuta dal multimetro Agilent è inferiore a quella
ottenuta con il tester Metrix.
Infatti, dalle misure di tensione (tabella 8 e tabella 11) si osserva che l’incertezza del tester è dell’ordine
di qualche % e diminuisce quanto più la misura si avvicina al valore di fondo scala utilizzato. L’incertezza
del multimetro, invece, è dell’ordine di qualche millesimo di %. In particolare, confrontando l’incertezza
assoluta δVmis per la misura di 10/V , quella del multimetro (0.4/mV ) è molto più piccola di quella del
tester (300/mV ).
Risultati analoghi si possono osservare per le misure di corrente (tabella 9 e tabella 12), dove l’incertezza
relativa del multimetro (qualche decimo di %) è più piccola di quella del tester (qualche %).
Tale differenza è ancora più accentuata nelle misure di resistenza (tabella 10 e tabella 13), dove l’incertezza
assoluta minima ottenuta con il tester è di 20/Ω , mentre quelle ottenute con il multimetro variano da
qualche millesimo di Ω per resistenze di qualche Ω, a qualche Ω per resistenze di qualche decina di kΩ.
Per quanto riguarda poi il confronto tra le misure di resistenza in modalità 2W e 4W per il multimetro
(tabella 13 e figura 7), si osserva come le misure delle resistenze più piccole (rosso e blu) sono incompatibili
e presentano un valore stimato inferiore nella misura 4W; infatti, nella misura 4W si riesce a eliminare
quasi totalmente l’influenza della resistenza non nulla dei cavi che, invece, alterava il valore centrale della
misura 2W, rendendola maggiore. Per le altre due resistenze (nero e verde), la presenza di cavi con
resistenza non nulla risulta quasi del tutto ininfluente.
Anche nella caratterizzazione del potenziometro, il multimetro presenta una incertezza (assoluta) minore.
Tale osservazion è evidente dai grafici delle due caratteristiche (figura 4 e figura 8), dove l’ampiezza delle
barre di errore dei valori misurati con il multimetro risulta quasi nulla, mentre per il tester è ben evidente.
Il confronto tra le caratteristiche del potenziometro ottenute con misure 2W e 4W, invece, mostra una
sensibile differenza nella pendenza delle due rette, mentre è evidente ancora una volta l’influenza della
resistenza dei cavi nell’offset del potenziometro, che è inferiore nella caratteristica 4W (1,01 Ω nel 4W e
1,04 Ω nel 2W).
13
8
Schemi di Principio e Realizzativi
I
ALIMENTATORE
V
-
0.1Ω
I
LOW
I
SENSE-
LO
-
HI
Display
SENSE+
DMM
+
DMM
(a) Schema di principio
(b) Schema realizzativo
Figura 10: Misure di corrente con DMM
DMM
Rn
HI
Vn
Itar
Vx
Rx
HI
Display
SENSE+
LOW
I
SENSEDMM
LO
(a) Schema di principio 2W
(b) Schema realizzativo 2W
SENSE+
Rn
HI
Vn
V
≈0
≈Itar
Vx
Rx
Itar
SENSE+
LO
Rs
DMM
HI
Display
SENSE-
SENSE+
SENSE-
I
SENSEDMM
(c) Schema di principio 4W
Display
LOW
(d) Schema realizzativo 4W
HI
Display
LOW
SENSE+
I
SENSE-
HI
LOW
I
DMM
DMM
(e) Schema realizzativo potenziometro 2W
(f) Schema realizzativo potenziometro 4W
Figura 11: Misure di resistenze con DMM
14
+
ALIMENTATORE
RA
TESTER
I
-
-
+
-
+
+
A
+
-
Tester
(a) Schema di principio
(b) Schema realizzativo
Figura 12: Misure di corrente con Tester
ALIMENTATORE
Rserie
TESTER
RA
-
+
V
+
A
-
Tester
(a) Schema di principio
(b) Schema realizzativo
Figura 13: Misure di tensione con Tester
TESTER
≈Itar
V
+
≈0
Rx
Itar
-
Tester
(a) Schema di principio 2W
(b) Schema realizzativo 2W
+
TESTER
(c) Schema realizzativo potenziometro
Figura 14: Misure di resistenze con Tester
15
2
4
clear all
close all
clc
tplot =1;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
6
colore_resistori = char ( ’ rosso ’ , ’ nero ’ , ’ verde ’ , ’ blu ’) ;
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
Misure Sperimentali
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
DATI TESTER
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
Misure di tensione
t_verogati =[2 , 10 , 30];
t_vletti =[2.5 , 10.8 , 31];
t _ v f o n d oscalalettura =[5 , 15 , 50];
%
Misure di corrente
t_cerogati =[0.1 , 0.5 , 1];
t_cletti =[0.111 , 0.56 , 1.08];
t _ c f o n d oscalalettura =[0.15 , 1.5 , 1.5];
%
Misure di resistenze
t_rfds = [1 , 10 , 100]; % fattore di scala
t_rmisure = [5 , 0 , 0; 10 e3 , 1 e3 , 100; 475 , 45 , 5; 10 , 0 , 0];
%
Caratterizzazione potenziometro
t_pletti =0.10:1:10.1;
t_pmisurato =[10 , 100 , 200 , 300 , 400 , 500 , 600 , 700 , 800 , 900 , 1000];
t_pfds = ones (1 , length ( t_pletti ) ) ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
DATI MULTIMETRO
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
Misure di tensione
m_verogati =[5 , 10 , 15];
m_vletti =[5.71684 , 10.77723 , 15.76605];
m _ v f o n d oscalalettura =[10 , 10 , 100];
%
Misure di corrente
m_cerogati =[0.5 , 1 , 1.5];
m_cletti =[0.568581 , 1.112093 , 1.63145];
m _ c f o n d oscalalettura =[1 , 1 , 3];
%
Misure di resistenze 2 W
m_r2w =[4.8172 , 10.0746 e3 , 0.472672 e3 , 10.0823];
m_r2wfs =[100 , 100 e3 , 1 e3 , 100];
%
Misure di resistenze 4 W
m_r4w =[4.7527 , 10.0749 e3 , 0.472611 e3 , 10.0127];
m_r4wfs =[100 , 100 e3 , 1 e3 , 100];
%
Caratterizzazione potenziometro 2 W
m_p2wletto =0.10:1:10.1;
m_p2wmisurato =[10.1567 , 109.5462 , 208.915 , 308.949 , 409.956 , 508.978 , 607.921 ,
707.936 , 807.906 , 907.973 , 1006.907];
m_p2wfs =[100 , 100 , 1 e3 * ones (1 , length ( m_p2wletto ) -2) ];
%
Caratterizzazione potenziometro 4 W
m_p4wletto =0.1:0.1:1;
m_p4wmisurato =[10.2504 , 20.0784 , 29.6939 , 39.5780 , 49.7381 , 60.1416 , 70.0414 ,
80.1767 , 89.8129 , 99.7342];
m_p4wfs =100* ones (1 , length ( m_p4wletto ) ) ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
Incertezze
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
p o t e n z i o m e t r o _ i n c e r t e z z a _ g i r o = 0.01;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
DATI TESTER
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
Misure di tensione
t_vaccuratezza =0.02; %
accuratezza pari al 2% del valore di fondo scala
t_vincertezza = t_vaccuratezza .* t_vfondoscalalettura ;
16
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
116
118
120
122
124
%
Misure di corrente
t_caccuratezza =0.02; %
accuratezza pari al 2% del valore di fondo scala
t_cincertezza = t_caccuratezza .* t_cfondoscalalettura ;
%
Misure di resistenze
t_raccuratezza =0.10; %
accuratezza pari al 10% del valore di centro scala
t _ r v a l o recentroscala =200;
t_rincertezza = t_rfds * t_rvalorecentroscala * t_raccuratezza ;
%
Caratterizzazione potenziometro
t_paccuratezza =0.10; %
accuratezza pari al 10% del valore di centro scala
t _ p v a l o recentroscala =200;
t_pincertezza = t_pfds * t_pvalorecentroscala * t_paccuratezza ;
t_phinccertezza = p o t e n z i o m e t r o _ i n c e r t e z z a _ g i r o * ones (1 , length ( t_pincertezza ) ) ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
DATI MULTIMETRO
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
Misure di tensione
m_vincreading =[0.0035 , 0.0035 , 0.0045]/100;
m_vincrange =[0.0005 , 0.0005 , 0.0006]/100;
m_vincertezza = m_vletti .* m_vincreading + m_vfondoscalalettura .* m_vincrange ;
%
Misure di corrente
m_cincreading =[0.1 , 0.1 , 0.12]/100;
m_cincrange =[0.01 , 0.01 , 0.02]/100;
m_cincertezza = m_cletti .* m_cincreading + m_cfondoscalalettura .* m_cincrange ;
%
Misure di resistenze 2 W
m_r2wincreading =[0.01 , 0.01 , 0.01 , 0.01]/100;
m_r2wincrange =[0.004 , 0.001 , 0.001 , 0.0004]/100;
m_r2wincertezza = m_r2w .* m_r2wincreading + m_r2wfs .* m_r2wincrange ;
%
Misure di resistenze 4 W
m_r4wincreading =[0.01 , 0.01 , 0.01 , 0.01]/100;
m_r4wincrange =[0.004 , 0.001 , 0.001 , 0.0004]/100;
m_r4wincertezza = m_r4w .* m_r4wincreading + m_r4wfs .* m_r4wincrange ;
%
Caratterizzazione potenziometro 2 W
m_p2wincreading =0.01* ones (1 , length ( m_p2wletto ) ) /100;
m_p2wincrange =[0.004* ones (1 , 2) , 0.01* ones (1 , length ( m_p2wletto ) -2) ]/100;
m_p2wincertezza = m_p2wmisurato .* m_p2wincreading + m_p2wfs .* m_p2wincrange ;
m_p2whincertezza = p o t e n z i o m e t r o _ i n c e r t e z z a _ g i r o * ones (1 , length ( m_p2wincertezza ) ) ;
%
Caratterizzazione potenziometro 4 W
m_p4wincreading =0.01* ones (1 , length ( m_p4wletto ) ) /100;
m_p4wincrange =0.01* ones (1 , length ( m_p4wletto ) ) /100;
m_p4wincertezza = m_p4wmisurato .* m_p4wincreading + m_p4wfs .* m_p4wincrange ;
m_p4whincertezza = p o t e n z i o m e t r o _ i n c e r t e z z a _ g i r o * ones (1 , length ( m_p4wincertezza ) ) ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
CARATTERIZZAZIONE
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
G r a f i c i La b o r at o r i oM i s u re
%
Tester
t_a = coeff_approx_p (1) ;
t_b = coeff_approx_p (2) ;
t_inca = ( t_incamin + t_incamax ) /2;
t_incb = ( t_incbmin + t_incbmax ) /2;
%
Multimetro
m2w_a = coeff_approx_p2w (1) ;
m2w_b = coeff_approx_p2w (2) ;
m2w_inca = ( m2w_incamin + m2w_incamax ) /2;
m2w_incb = ( m2w_incbmin + m2w_incbmax ) /2;
m4w_a = coeff_approx_p4w (1) ;
m4w_b = coeff_approx_p4w (2) ;
m4w_inca = ( m4w_incamin + m4w_incamax ) /2;
m4w_incb = ( m4w_incbmin + m4w_incbmax ) /2;
Listato Matlab per elaborazione dei dati
17