Brevi appunti sulla distorsione negli amplificatori
Per introdurre l’argomento premetto un breve riepilogo sui suoni, che certamente non serve a voi
che siete musicisti e magari vi annoierà, ma serve a me per fissare dei punti cui richiamarmi nel
corso dell’avventura.
Queste note sono brevi, non userò matematica ma solo illustrazioni grafiche, che a mio parere sono
molto più esplicative di una formula.
In realtà parleremo essenzialmente di segnali elettrici, quindi sapere qualche cosa di tensione,
corrente, potenza non guasta, ma spero che gli argomenti siano condotti in modo da essere
comunque comprensibili anche solo in modo intuitivo.
Il suono
Un suono è per definizione un fenomeno periodico, altrimenti si parla di rumore.
Ogni suono è caratterizzato da altezza e timbro, in termini musicali, che si traducono come
frequenza e spettro in termini fisici.
La frequenza è quella che caratterizza la fondamentale del suono: ad esempio, il La centrale ha una
frequenza di 440Hz (è una oscillazione periodica che si ripete 440 volte al secondo).
Il timbro (non solo il timbro, in realtà, ma anche il tempo e la forma dell’attacco e del rilascio)
distingue il La centrale emesso dal pianoforte dal La centrale emesso dall’organo.
I due La, che hanno entrambi frequenza di 440 Hz differiscono fra di loro perché assieme alla
frequenza fondamentale vengono emesse le cosiddette armoniche, cioè suoni a frequenza multipla
della fondamentale e con ampiezza e fase diversa; ogni strumento emette un particolare insieme di
armoniche che ne costituisce la “firma” acustica; questo insieme si chiama “spettro”.
Il teorema di Fourier dimostra che qualsiasi forma d’onda (periodica) può essere ottenuta dalla
somma di un tono puro e di alcune sue armoniche in opportuna relazione di ampiezza e di fase.
Ad esempio, sommando ad un tono di frequenza f e ampiezza y le armoniche dispari di
ampiezza inversamente proporzionale alla frequenza si ottiene una onda quadra, cioè:
F = f ,y + 3f, 1/3y + 5f, 1/5y + 7f, 1/7y + . . .
In Fig. 1 si vede questo esempio, limitato per chiarezza del disegno alla 5 armonica: con un poco
poco di immaginazione è chiaro che il risultato finale, con un numero infinito di armoniche, è
l’onda quadra.
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Quindi qualsiasi segnale che rappresenta la trasposizione elettrica di un suono (oppure la
trasposizione in termini di pressione acustica, è esattamente lo stesso) è costituito dalla somma di
toni puri, di frequenza multipla della fondamentale e con opportuna relazione di fase ed ampiezza.
La trasposizione elettrica del fenomeno fisico può essere effettuata da un microfono, che trasforma
in segnale elettrico le variazioni di pressione dell’aria che trasmette il suono, oppure dal pick up,
che trasforma in segnale elettrico le vibrazioni meccaniche della corda.
La distorsione
Il compito di un amplificatore generico è quello di trasformare il segnale elettrico debole prodotto
all’origine della catena acustica (bassa, o meglio bassissima potenza) in un segnale in grado di
produrre di nuovo una pressione acustica, molto più potente ma omofona all’originale.
Omofona significa che suona allo stesso modo ma, detto in soldoni, è in grado di pilotare un
altoparlante ad un livello in grado di sfondare i timpani: la potenza elettrica prodotta dal pick up è
dell’ordine di 0,1 microwatt, un decimo di milionesimo di watt, e deve essere trasformato in un
segnale da 100 watt il più simile possibile all’originale (in prima approssimazione).
Un amplificatore è quindi composto da una serie di stadi di amplificazione in cascata, perché uno
solo non basta, in grado di produrre l’amplificazione necessaria,
Ogni stadio deve amplificare il segnale emesso dal precedente, aumentandone la potenza ma senza
variare la sua composizione armonica, cioè l’ampiezza relativa e la fase della fondamentale e delle
armoniche che costituiscono il segnale in ingresso allo stadio: deve essere cioè “lineare”.
Possiamo rappresentare la “funzione di trasferimento” di un amplificatore ideale come una linea
retta, che a seconda della inclinazione amplifica più o meno.
In Fig. 2 vediamo la funzione di trasferimento di un amplificatore ideale con guadagno pari a 2:
entra l’onda verde ed esce l’onda rossa.
Se la funzione di trasferimento è una retta, tutte
le relazioni di ampiezza e di fase vengono
rispettate e l’amplificatore è “lineare”: la forma
d’onda in uscita è uguale a quella in ingresso, a
parte l’ampiezza, che è moltiplicata per un
fattore tanto maggiore quanto maggiore è la
pendenza della retta.
Però i dispositivi fisici reali sono ben lontani da avere una retta come funzione di trasferimento:
sono tutto meno che lineari.
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La situazione è quella di Fig. 3: la funzione di trasferimento è una curva, quindi il segnale viene
amplificato ma anche deformato.
Nella figura l’effetto è volutamente esagerato, per rendere più evidente il fenomeno.
E’ chiaro che se il segnale di ingresso è meno ampio e “spostato più a destra” rispetto all’origine
(spero che nessuno si scandalizzi per questo linguaggio così poco rigoroso), la deformazione è
minore, perché incontra la curva della funzione di trasferimento in un tratto più lineare rispetto
all’origine (chiarirò più avanti questa osservazione).
Per capire il meccanismo della distorsione studiamo cosa succede ad un segnale puro, cioè
composto da un segnale a frequenza unica, senza armoniche (la sola fondamentale).
Se ad una frequenza fondamentale sommiamo un segnale a frequenza doppia ed ampiezza ridotta
rispetto a quella della fondamentale, in una certa relazione di fase, otteniamo il risultato della Fig. 4,
che guarda caso è esattamente quello che succede in Fig. 3.
Quindi possiamo concludere che un amplificatore
reale simile a quello di Fig. 3 aggiunge al segnale
originale una certa percentuale di segnale a
frequenza doppia: il segnale di uscita, non essendo
più simile (in senso geometrico) a quello di ingresso,
si dice “distorto”.
La distorsione è la modifica della forma del segnale
originale, non solo come moltiplicazione
dell’ampiezza, ma secondo il teorema di Fourier a
causa dell’aggiunta di componenti che nell’originale
non ci sono.
Questa è la teoria.
Cosa succede al “suono”, cioè come si percepisce un segnale del genere, dato che il “suono” è un
fenomeno psicoacustico, che passa inoltre per secoli di cultura musicale?
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La seconda armonica è esattamente un’ottava sopra ed è quindi perfettamente consonante con il
suono originale, è verificato che una distorsione di seconda armonica fino al 10% è praticamente
inavvertibile, in pratica dà solo una sensazione di maggiore “pienezza” del suono, in certo qual
modo lo rinforza ma non viene avvertito come un disturbo.
Qui il linguaggio si fa meno matematicamente preciso, ma stiamo a questo punto parlando di
sensazioni, di ciò che rende un suono piacevole.
Inoltre il suono di qualsiasi strumento musicale non elettronico è comunque composto da un certo
numero di armoniche, che sono responsabili della caratterizzazione del suono dello strumento
stesso; nel caso dell’amplificatore per chitarra lo strumento comincia dalle corde e finisce con
l’altoparlante, è quest’ultimo che emette il suono che arriva alle orecchie.
Nel caso della catena di registrazione o della riproduzione della musica ciò ovviamente non vale,
qui è necessaria la massima linearità.
Fine dalla digressione (per ora).
Quindi uno stadio di amplificazione composto da un (solo) dispositivo attivo, del tipo di Fig. 3, nel
caso specifico una valvola, produce una certa misura di distorsione di seconda armonica, che rompe
la simmetria del segnale: la distorsione di seconda armonica è asimmetrica.
Questa forma di distorsione (di seconda armonica) è causata dal fatto che la semionda negativa del
segnale incontra la funzione di trasferimento in una zona a pendenza bassa, mentre la semionda
positiva la incontra in una zona a pendenza alta, quindi la semionda negativa viene amplificata
meno di quella positiva.
Se andate a vedere gli schemi dei vari Fender, Marshall, Vox, Mesa ecc, (a valvole, si intende)
vedete che la parte pre è composta di una cascata di stadi che hanno esattamente quella struttura.
Nei Marshall a partire dal JCM 8xx è sempre presente uno stadio configurato in modo da funzionare
proprio come in Fig. 3, cioè in modo da produrre una distorsione elevata (per i tecnici: il terzo
stadio con una resistenza di catodo di 10kohm, che portano la 12AX7 a lavorare con una corrente di
circa 200 microampere, quindi nella zona molto curva vicino all’origine).
Che cosa succede se sommiamo non la seconda ma la terza armonica?
In Fig. 5 vediamo che la terza armonica non rompe la simmetria ma appiattisce la sommità di
entrambe le semionde del segnale.
Di fatto la distorsione di terza armonica produce un
suono “compresso” rispetto all’originale.
E’ comunque musicalmente non disturbante, in quanto
se ad esempio consideriamo che la fondamentale sia
un Do a 1046 Hz, la terza armonica, a 3135 (quasi) è
un sol, più alta di un’ottava ed una quinta (spero di non
dire c…).
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La funzione di trasferimento che può produrre un segnale del genere deve essere simmetrica rispetto
all’origine, come in Fig. 6.
Il circuito che può avere questa funzione di trasferimento è quello di Fig. 7, i più esperti hanno
riconosciuto il classico stadio di potenza push pull.
Il circuito push pull è costituito da due valvole collegate ad un trasformatore di uscita e pilotate da
segnali in controfase (cioè, quando un è positivo l’altro è negativo e viceversa); il segnale
controfase viene prodotto dallo stadio precedente, che si chiama appunto “sfasatore” e che partendo
da un segnale singolo, quello che arriva dallo stadio precedente, ad esempio il preamplificatore,
produce due segnali uguali ma con polarità opposta.
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Il trasformatore somma le uscite delle due valvole: ciascuna ha una funzione di trasferimento come
quella che abbiamo già visto per la valvola singola, ma lavorano in controfase quindi la curvatura
all’origine si annulla, dando origine alla funzione di trasferimento rettilinea sull’origine: in questo
modo le distorsioni generate dalla singola valvola si compensano e per segnali inferiori ad un certo
limite la funzione di trasferimento è proprio lineare (questo argomento verrà approfondito quando
parleremo della distorsione di incrocio, per il momento consideriamo che all’origine la funzione sia
rettilinea).
Dove si origina la distorsione? Evidentemente per segnali grandi, quando per una concomitanza di
fattori la potenza di uscita non può più crescere per quanto si aumenti il segnale di ingresso.
I fattori che limitano il segnale in uscita sono: la tensione massima di alimentazione, la corrente
massima di alimentazione (l’alimentatore è progettato per fornire una corrente massima), la corrente
massima che può passare per la valvola, che è determinata dalla tensione di alimentazione e dalle
caratteristiche del trasformatore di uscita.
In poche parole: un amplificatore da 100W più di 100W non può dare (a parte le considerazioni che
si possono fare sul definizione dei 100W).
Il limite di potenza è rappresentato, nella funzione di trasferimento, dai due tratti esterni dove la
pendenza (cioè l’amplificazione) diminuisce.
La distorsione di terza armonica è una distorsione simmetrica, che viene generata da stadi
simmetrici.
Prime considerazioni generali
In generale possiamo dire (perché è dimostrato dalla teoria e verificato nella pratica) quanto segue:
Gli stadi singoli, asimmetrici, (detti anche SE cioè Single End) producono distorsione armonica di
ordine pari, cioè le armoniche 2°, 4°, 6° ecc.
Gli stadi “doppi”, simmetrici, detti anche “push pull” perché le due valvole conducono in
opposizione di fase, mentre una “tira” l’altra “spinge”, producono distorsione armonica di ordine
dispari, cioè le armoniche 3°, 5°,7° ecc.
Facciamo ora qualche considerazione terra terra sugli stadi di amplificazione: anche uno stadio
asimmetrico ha un limite massimo al segnale che può erogare, perché se la valvola è alimentata con
diciamo 200 V è impensabile che possa darne in uscita di più, quindi anche la funzione di
trasferimento di uno stadio singolo ad un certo punto si appiattisce.
Quindi uno stadio singolo produce solo armoniche pari fino in prossimità del clipping (cioè del
massimo segnale in uscita) e sia armoniche pari che dispari al clipping.
Ma il clipping di uno stadio singolo sarà sempre asimmetrico (clippa prima una semionda poi
l’altra).
D’altro canto, un push pull teoricamente produce solo armoniche dispari, e ciò perché la teoria
considera che lo stadio sia simmetrico.
Ma in realtà nessuno stadio push pull è realmente simmetrico, per tanti motivi: le due valvole non
sono perfettamente uguali, anche se selezionate (le tolleranze di produzione sono superiori al 30%
ed una selezione che porti le differenze sotto 1% avrebbe costi astronomici), le due metà del
trasformatore non sono uguali (anche qui ci sono tolleranze di costruzione, il costo del
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trasformatore dipende solo dalla accuratezza di produzione, dato che di materiali ci stanno pochi
“euri” – ferro, rame, carta ), lo sfasatore non produce due segnali esattamente simmetrici.
L’asimmetria produce armoniche pari, quindi un push pull reale produrrà sia armoniche dispari che
armoniche pari, che però in uno stadio ben costruito sono basse.
Tranciando con l’accetta: la distorsione da “pre” (non in clipping) è di ordine pari, la distorsione
da finale in overdrive è di ordine dispari.
Distorsione e tecnologia
La distorsione dipende anche pesantemente dalla tecnologia: riassumo in breve alcune informazioni
(senza dare ulteriori spiegazioni, perché sono essenzialmente sperimentali), che valgono, salvo
specificazione diversa, per dispositivo non in clipping.
I triodi emettono essenzialmente distorsione di seconda armonica.
I tetrodi ed i pentodi emettono quantità elevate di distorsione di ordine dispari (terza, quinta, settima
ecc).
Le armoniche dispari di ordine superiore al 5° non sono musicalmente correlate (sono dissonanti)
quindi producono un suono sgradevole, “raspante” e metallico.
Anche alcuni triodi di progettazione recente (intendo anni 70), causa la struttura meccanica
particolare per ridurre le dimensioni, producono dosi notevoli di terza armonica (ampiezza simile a
quella di seconda): tipico esempio la 6DJ8.
I JFET (transistor ad effetto di campo) sono simili ai pentodi.
I transistor a giunzione sono peggio dei cattivi pentodi.
I circuiti integrati sono un caso a parte, in quanto sono costituiti da qualche centinaio di transistor e
JFET su un unico cristallo di silicio ed hanno sempre circuitazioni simmetriche dall’ingresso
all’uscita, quindi producono solo distorsione di ordine dispari ed al clipping in quantità industriale.
(sotto il clipping, essendo invece applicata una controreazione elevata, sono decisamente molto
lineari, pure con un sottofondo di distorsione di ordine elevatissimo – misurata fino alla 81a
armonica).
Per quanto riguarda il clipping, in linea di massima il clipping delle valvole è progressivo e
“morbido” (anche qui dipende dal modello: le EL34 hanno un clipping decisamente morbido,
mentre le 6556 hanno un clipping decisamente più hard: ciò si può indurre anche dalla forma del
ginocchio delle curve caratteristiche di placca – per chi le sa leggere).
Il clipping dei semiconduttori in genere è molto brusco, quindi al clipping anche modesto generano
quantità industriali di armoniche dispari: non esiste overdrive, si passa dal segnale “pulito” al
clipping secco.
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La distorsione di incrocio.
La distorsione di incrocio merita un discorso a parte, un po’ più complesso perché entra in ballo il
bias.
Facciamo un passo indietro: in un circuito push pull (quindi simmetrico) ciascuna valvola amplifica
un segnale di fase opposta all’altra.
Nei circuiti cosiddetti in classe A ogni valvola amplifica tutto il segnale di sua pertinenza, nei
circuiti in classe B ogni valvola amplifica una semionda ed il trasformatore di uscita ricompone il
segnale intero (quindi un circuito asimmetrico o SE è necessariamente in classe A).
Dal punto di vista della corrente:
in classe A la corrente di riposo delle due valvole è elevata e per tutta la durata del segnale
(due semionde) la corrente in nessuna delle due valvole va a zero
in classe B la corrente delle due valvole è tendente a zero e ciascuna delle due valvole inizia
a condurre quando la sua semionda diventa positiva
una situazione intermedia è la classe AB, in cui ciascuna valvola conduce per un po’ di più
di una semionda.
A cosa serve questa distinzione?
Abbiamo detto che in un push pull il trasformatore si occupa di sommare il contributo delle due
valvole, ma ciascuna delle due, considerata isolatamente, si comporta come un circuito
asimmetrico.
Nel caso della classe A ogni valvola si comporta come abbiamo già visto.
Nel caso della classe B la valvola è nelle condizioni rappresentate in Fig. 8, in cui la valvola inizia a
condurre quando il segnale passa per lo zero (inizia la sua semionda) ma la curvatura della funzione
di trasferimento allo zero produce la forma d’onda in uscita distorta a basso livello.
La somma nel trasformatore delle due semionde opposte di Fig. 8 (una per valvola) produce l’onda
totale risultante di Fig. 9: la distorsione visibile nel cerchio azzurro è la distorsione di incrocio.
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E’ una distorsione simmetrica, quindi di ordine dispari, come la distorsione da overdrive, ma
attenzione: la fase delle armoniche è esattamente opposta.
Per ridurre questa distorsione, evidente e fastidiosa in quanto incide tanto di più quanto più il livello
del segnale è basso, le due valvole vengono “polarizzate” in modo che la corrente di riposo sia
maggiore di zero e quindi ogni valvola comincia a condurre corrente prima, e quindi per un certo
periodo (tanto più lungo quanto maggiore è la corrente di riposo) entrambe le valvole conducono.
Il funzionamento per una valvola è quello di Fig. 10: è evidente che la composizione di due
semionde di questo tipo dà origine ad un segnale (ricomposto) meno distorto del caso precedente.
Se vogliamo ragionare in termino di funzione di trasferimento “composita”, la Fig. 11 rappresenta i
tre casi.
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Nel caso della classe A la funzione di trasferimento è effettivamente una retta, tranne alle estremità.
Nel caso della classe B la funzione di trasferimento non è mai retta.
Nel caso della classe AB la funzione di trasferimento è molto più lineare della classe B e benché
non sia una retta in tutta la sua estensione, la approssima abbastanza bene, e tanto meglio quanto più
la sovrapposizione aumenta.
La funzione di trasferimento è effettivamente retta fra i punti x e y: in questa zona, cioè per piccoli
segnali l’amplificatore funziona in classe A.
Nel caso della classe B vengono emesse armoniche dispari di ordine elevato, quindi il suono risulta
fastidioso; l’ampiezza delle armoniche dispari di ordine più elevato si riduce quanto più si aumenta
la sovrapposizione della conduzione delle due valvole, cioè quanto più si linearizza la funzione di
trasferimento.
Distorsione di incrocio e tecnologia
Nei transistor a giunzione la transizione dalla interdizione (cioè non conduzione) alla conduzione è
più brusca che nelle valvole quindi la distorsione di incrocio è più elevata, i MOS-FET (di potenza)
sono ancora meno lineari dei transistor, solo che sono molto più resistenti ai sovraccarichi di
corrente (un transistor fonde in microsecondi se si superano i limiti ammessi, quindi i fusibili non
servono, i MOS-FET in secondi, le valvole in minuti) , quindi oggi gli amplificatori di grande
potenza si fanno con i MOS-FET e correnti di bias elevate (rispetto a quelle che si userebbero con i
transistor)
Distorsione di Intermodulazione
Finora abbiamo parlato di cosa succede ad un segnale singolo (una frequenza).
Ma in un amplificatore passano in genere segnali complessi: si può dimostrare che se in un
dispositivo non lineare entrano due frequenze f2 ed f1 (con f2 > f1) all’uscita oltre a f2 ed f1
troveremo anche, con ampiezza via via decrescente e dipendente dalla non linearità del dispositivo i
seguenti segnali, che si definiscono “distorsione di intermodulazione”:
(f2-f1), (f2+f1)
(2f2 – f1), (2f1 – f2), (2f2 + f1), (2f1 + f2)
(2f2 – 2f1), (2f2 + 2f1)
ecc.
secondo ordine
terzo ordine
quarto ordine
Comunque maggiore è la linearità del dispositivo minore è questa distorsione, quindi si applicano
tranquillamente tutte le considerazioni precedenti.
L’effetto di questa distorsione è la confusione, la difficoltà a distinguere gli strumenti.
A mio parere questa distorsione è perniciosa in un amplificatore HiFi, che deve amplificare segnali
compressissimi, pensate ad una orchestra completa, mentre nel caso di un amplificatore per uno
strumento tipo chitarra o basso, dove al massimo entra un accordo di un solo strumento, è meno
rilevante.
Ovviamente quanto detto per le riproduzione HiFi vale non solo per l’impianto domestico, ma
anche per l’impianto PA e per la catena di registrazione a partire dai microfoni per finire sul nastro
(o sul convertitore AD del PC).
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