modulazione fsk

“MODULAZIONE FSK”
Giuseppe Bonura Classe 5^A
Il ricetrasmettitore XTR-434 per immettere i dati nell’aria utilizza una modulazione numerica di tipo
FSK (Frequency Shift Keying), in particolare una MSK (Minimum Shift Keying)
Si chiamano modulazioni numeriche quel tipo di modulazioni in cui il segnale modulante è di tipo numerico e vengono
impiegate nella trasmissione dati fra modem, nei ponti radio, nei cellulari, nei collegamenti via satellite.
Nella modulazione digitale di frequenza FSK ad ogni simbolo logico viene assegnata una frequenza di valore compreso
all'interno della banda passante del mezzo trasmissivo.
Ad esempio all'uno logico può essere assegnata una frequenza fA mentre allo zero una frequenza fB che solitamente è
di valore maggiore rispetto fA.
La scelta delle due frequenze deve essere fatta in modo da realizzare il migliore compromesso tra quattro diverse
esigenze: limitare l'occupazione della banda; ottenere una sufficiente separazione tra le due frequenze in modo da
evitare l'interferenza intersimbolica; mantenere il periodo relativo alle due sinusoidi minore o uguale alla frequenza di bit
dell'informazione digitale e mantenere una continuità di fase nelle variazioni di stato.
Quest'ultima condizione, assolutamente necessaria, è richiesta per il corretto funzionamento del circuito di
demodulazione, il quale, essendo solitamente costituito da un rivelatore di passaggio per lo zero, deve essere in grado di
identificare con massima precisione il salto di frequenza.
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Giuseppe Bonura Classe 5^A
L'indice di modulazione della FSK può essere ricavato elaborando la formula dell'indice di modulazione della FM in
questo modo:
Dove:
/\f = (fB-fA)/2 è la deviazione di frequenza;
fm la frequenza massima della modulante e
vb [bit/sec] la velocità del segnale digitale.
Le frequenze fA ed fB sono state standardizzate dalle organizzazioni internazionali di normalizzazione in modo da
permettere la comunicazione tra apparati modem prodotti dalle diverse aziende elettroniche. Ad esempio sono molto
conosciute le raccomandazioni V.21 e V.23 della C.C.I.T.T. che riguardano i modem fonici, generalmente utilizzati per
l'interfacciamento del computer alla linea telefonica, le quali riportano questi valori:
Una modulazione FSK può essere realizzata con diversi metodi, uno dei più semplici è quello di tipo analogico nel quale
si utilizzano dei modulatori FM (modulatori a diodo varicap o a transconduttanza) ai quali viene applicato il segnale
modulante digitale. Tale soluzione, però, non è utilizzata molto di frequente perché non fornisce, se non mediante
particolari accorgimenti, segnali con continuità di fase. Un altro metodo semplice ma poco utilizzato a causa della
discontinuità di fase è quello della commutazione tra le uscite di due oscillatori a frequenze diverse (fA ed fB) operata
dal segnale dati modulante:
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Giuseppe Bonura Classe 5^A
Sono maggiormente utilizzate, invece, le soluzioni di tipo digitale a multivibratore e a sommatore/sottrattore di impulsi.
Nella prima, che fornisce una buona continuità di fase ma scarsa stabilità di frequenza, si utilizza un multivibratore
astabile, la cui frequenza di oscillazione è comandata dal segnale dati, seguito da un filtro che, eliminando le armoniche
superiori, adatta il segnale ad essere immesso in un canale a banda stretta. La seconda, che è di gran lunga la più
utilizzata, prevede, invece, un generatore di impulsi quadri quarzato e perciò molto stabile, un divisore comandato dai
dati digitali modulanti, un sommatore, un divisore fisso ed un filtro eliminatore di armoniche superiori, collegati in questo
modo:
Il funzionamento del sistema si può riassumere in questo modo: l'oscillatore quarzato crea una sequenza di impulsi a
frequenza fissa (f) la quale è inviata al sommatore ed al divisore. All'uscita del divisore che viene applicata al sommatore
troviamo una nuova sequenza di impulsi a frequenza minore (f/n) di quella generata dall'oscillatore quarzato la quale a
seconda che sia sommata o sottratta alla sequenza originaria darà luogo ad un segnale di frequenza più alta o più bassa
di quella iniziale. La situazione può essere chiaramente illustrata mediante i seguenti diagrammi temporali:
“MODULAZIONE FSK”
Giuseppe Bonura Classe 5^A
Con questo metodo si riesce quindi a far variare la frequenza originaria del fattore (n-1)/n o (n+1)/n a seconda del dato
digitale modulante. Il divisore di frequenza fisso presente nello schema risulta necessario, perché, a causa della presenza
del quarzo, la frequenza di lavoro del modulatore risulta molto elevata e deve essere adattata alla banda passante del
canale di trasmissione. Il filtro finale serve, invece, ad eliminare le armoniche superiori del segnale generato e limitarne
l'occupazione di banda.
I demodulatori FSK si dividono fondamentalmente in due categorie, analogici e digitali. La demodulazione analogica
implica l'utilizzo di discriminatori FM opportunamente ottimizzati o di circuiti contatori di passaggi per lo zero, quella digitale,
invece, si effettua con il metodo differenziale o mediante anelli ad aggancio di fase (PLL). I due demodulatori più utilizzati,
anche perché più semplici da realizzare in forma integrata, sono il differenziale ed il contatore di passaggi per lo zero.
Il demodulatore differenziale digitale (ne esiste anche una versione analogica molto simile ma meno utilizzata) si basa sul
fatto che, moltiplicando un segnale a frequenza f per se stesso ritardato di un tempo fisso t, si ottiene un segnale con
componente continua funzione di f. Per effettuare queste operazioni si applica il segnale analogico FSK a due comparatori
che lo squadrano e quindi trasformano in onda rettangolare. Dei due segnali rettangolari così ottenuti uno viene inviato
direttamente ad una porta logica XOR (or esclusivo), mentre l'altro viene ritardato di un tempo t e poi inviato all'altro
ingresso della medesima porta. All'uscita dalla porta logica troviamo una sequenza di impulsi di durata costante (t) e di
frequenza proporzionale alla frequenza del segnale FSK che, se integrata, fornisce un segnale a due livelli di tensione
corrispondenti ai bit del segnale digitale originario.
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Il demodulatore a conteggio è così definito perché si basa, per ricostruire il segnale digitale originario, sul conteggio dei
passaggi per lo zero del segnale modulato. Questo metodo risulta il più semplice e il più comune anche perché
facilmente realizzabile con tecnologia integrata. Tale circuito può essere così schematizzato:
Dallo schema a blocchi emerge che il segnale modulato viene sottoposto all'azione squadratrice di un limitatore e poi
inviato all'ingresso di un circuito rivelatore di passaggi per lo zero (zero crossing), il quale genera degli impulsi in
corrispondenza degli istanti in cui avviene il passaggio per lo zero. Tali impulsi, una volta raddrizzati, vengono inviati ad
un monostabile il quale genera un'onda rettangolare caratterizzata da due valori di frequenza corrispondenti ai livelli
logici; quest'onda viene infine integrata generando così un segnale composto da due livelli d'ampiezza che, tramite un
comparatore di soglia (assente nello schema) viene ricondotto al segnale digitale desiderato.
Ecco come si presenta il diagramma temporale dei segnali presenti in tale demodulatore:
“MODULAZIONE FSK”
Giuseppe Bonura Classe 5^A
Come abbiamo precedentemente citato il nostro ricetrasmettitore utilizza per trasmettere i dati una
modulazione di tipo FSK , ma in particolare una MSK.
Con la modulazione MSK è possibile ottenere una buona efficienza spettrale con un segnale
ad ampiezza costante che può essere amplificato senza distorsione con amplificatori in
classe C ad alta efficienza energetica.
DEFINIZIONE:La modulazione MSK (Minimum Shift Keying) è una modulazione FSK a fase
continua con il minimo indice di modulazione (m = 0.5) per cui i due toni di
segnalazione sono ortogonali.
Sapendo che m = 0.5 è davvero il minimo indice possibile per una modulazione FSK a fase continua
ortogonale. Supponiamo che nell’intervallo 0<t<Tb, il segnale FSK sia S1(t) = Ac cos (ω1 t + φ1), in
corrispondenza del simbolo binario 1, e sia pari a S2(t) = Ac cos (ω2 t + φ2), per il simbolo 0. La condizione
di continuità di fase all’istante t = 0 di inizio simbolo impone φ1 = φ2. Affinché i segnali siano ortogonali si
richiede che l’integrale del prodotto dei due segnali sull’intervallo di bit sia nullo.
“MODULAZIONE FSK”
Giuseppe Bonura Classe 5^A
Possiamo notare la
differenza tra una
modulazione QPSK e una
MSK dal grafico della
densità spettrale di potenza.
Possiamo quindi vedere
che: la modulazione QPSK
ha una larghezza di banda
ridotta ma i lobi secondari di
elevata ampiezza che non ci
permettono di accodare più
segnali consecutivi. Tutto
l’opposto accade invece con
una modulazione di tipo
MSK, infatti facendo
riferimento al grafico
possiamo vedere come la
larghezza di banda è
maggiore, ma al contrario
della QPSK possiede dei
lobi secondari aventi
ampiezza più bassa che ci
consentono di accodare più
segnali consecutivi senza
avere un’interferenza di
canale elevata.