Prof. Marco Chirizzi
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I modelli del diodo
Nella tabella sotto riportata sono riportati i modelli circuitali del diodo maggiormente utilizzati
nell’analisi circuitale. Tali modelli, che vengono chiamati lineari a tratti, sono dedotti dalla
caratteristica ai morsetti del diodo.
Figura 1. Modelli circuitali del diodo.
Ciascun modello consente di descrivere, con buona approssimazione, il funzionamento di un diodo
reale, con precisione crescente passando dal primo modello ( modello ideale ) al quarto modello. Il
modello ideale si limita a far coincidere il funzionamento del diodo con quello di un interruttore:
durante la polarizzazione diretta, il componente viene considerato come un interruttore chiuso,
mentre in polarizzazione inversa viene considerato come un interruttore aperto. Prima di iniziare ad
analizzare i circuiti con diodi, è necessario introdurre il concetto di caratteristica di trasferimento.
Caratteristica di trasferimento
Si definisce caratteristica di trasferimento il legame che si instaura tra il segnale d’ingresso e quello
di uscita del circuito. Tale caratteristica può essere espressa in forma analitica oppure in forma
grafica.
Raddrizzatore ad una semionda
La figura 1 riporta lo schema elettrico del raddrizzatore ad una semionda.
Figura 2. Schema elettrico di un raddrizzatore ad una semionda.
Nell’analisi di un qualunque circuito con diodi, bisogna, prima di tutto, scegliere il modello del
diodo, valutare il numero di circuiti equivalenti da analizzare per comprendere il funzionamento del
circuito di partenza. Tale numero si determina come segue:
N = 2n
n è il numero dei diodi che compaiono nel circuito di partenza. Nel caso del raddrizzatore ad una
semionda, si ha N = 21 = 2 e quindi sono due i circuiti equivalenti che bisogna analizzare con il
modello scelto. Se il circuito fosse composto da due diodi, bisognerebbe analizzare ben quattro
circuiti equivalenti. Può capitare che la soluzione numerica di uno o più circuiti equivalenti non sia
fisicamente possibile, per cui va scartata. L’analisi dei circuiti mediante i modelli del diodo può
rivelarsi molto laboriosa se nel circuito vi sono più di tre diodi. In questi casi, si ricorre all’utilizzo
di software di simulazione. Nella maggior parte dei casi, l’analisi di un circuito inizia ricorrendo al
modello ideale del diodo, in quanto si può giungere alla soluzione in tempi più immediati: è quello
che solitamente si fa in ambito didattico. Analizziamo il circuito di figura 1 ricorrendo al modello
ideale. La figura 2 riporta i due circuiti equivalenti da analizzare per comprendere il principio di
funzionamento del circuito di partenza.
Figura 3. Circuiti equivalenti del raddrizzatore a semionda, relativi
alle due situazioni funzionali del diodo, per il quale si è adottato il
modello ideale
Il primo circuito si riferisce al caso in cui il diodo è polarizzato direttamente: è come se ci fosse un
cortocircuito tra anodo e catodo. In definitiva, per Vin > 0 il diodo conduce e nel circuito circola
una corrente di intensità pari a i =
Vin
. Inoltre possiamo scrivere:
RL
Vout = Vin
Il secondo circuito si riferisce al caso di diodo polarizzato inversamente. Tale condizione di
funzionamento si verifica se Vin < 0 . Ne segue che:
i = 0 ; Vout = 0.
I risultati ottenuti sono congruenti con le leggi di Kirchhoff, quindi fisicamente possibili.
L’espressione analitica della caratteristica di trasferimento del circuito di partenza risulta:
Vout = Vin per Vin > 0;
Vout = 0 per Vin < 0.
La figura 3 riporta la caratteristica di trasferimento del circuito.
Figura 3. Caratteristica di trasferimento
del raddrizzatore ad una semionda.
Analizziamo il circuito con il modello 2. I circuiti equivalenti sono quelli riportati in figura 4.
Figura 4. Circuiti equivalenti del raddrizzatore ad una semionda relativi
alle due situazioni funzionali del diodo, per il quale si è adottato il secondo
modello.
Il primo circuito si riferisce al caso di diodo in conduzione. Questo modello, più raffinato di quello
precedente, tiene conto del fatto che il diodo conduce per tensioni superiori alla tensione di soglia
Vγ . Ne segue che:
il diodo conduce per Vin > Vγ ;
i=
Vin − Vγ
RL
;
Vout = Vin − Vγ .
Il secondo circuito si riferisce al caso di diodo in interdizione. In questo caso si ha:
il diodo non conduce per Vin < Vγ ;
i = 0;
Vout = 0.
Anche in questo caso, i risultati ottenuti sono congruenti con le leggi di Kirchoff e con il
funzionamento del diodo. La caratteristica di trasferimento del circuito di partenza è riportata in
figura 5.
Figura 5. Caratteristica di trasferimento del raddrizzatore
ad una semionda, secondo l'analisi con il modello 2.
In base ai risultati ottenuti mediante l’analisi con il modello 2, possiamo concludere dicendo che il
diodo introduce una distorsione sul segnale di uscita.
Analizziamo il circuito di partenza mediante il modello 3. I circuiti equivalenti sono riportati in
figura 6.
Figura 6. Circuiti equivalenti del raddrizzatore ad una semionda relativi
alle due situazioni funzionali del diodo, per il quale si è adottato il terzo
modello.
Il primo circuito si riferisce al caso di diodo in conduzione. Con ragionamento analogo al quello
condotto nei casi precedenti, si ricava che:
il diodo conduce per Vin > Vγ ;
i=
Vin − Vγ
RL + RF
; Vout =
Vin − Vγ
R L + RF
RL
Il secondo circuito si riferisce al caso di diodo interdetto. Analizzando il circuito si ha:
il diodo non conduce per Vin < Vγ ;
i = 0;
Vout = 0.
E’ stato proposto agli studenti il compito di:
a) tracciare la caratteristica di trasferimento per poi confrontarla con quelle precedenti;
b) descrivere la funzione svolta dal raddrizzatore ad una semionda.
Circuito clipping ad un livello
I circuiti clipping hanno la funzione di limitare l’ampiezza del segnale di uscita ad un valore
desiderato. Lo schema elettrico è riportato in figura 7.
Figura 7. Clipping a un livello.
Analisi con il modello ideale
I circuiti equivalenti da considerare sono quelli di figura 8. Dal primo circuito equivalente si ottiene:
Figura 8. Circuiti equivalenti del clipping
il diodo conduce per Vin > VC ;
i=
Vin − VC
;
R
Vout = VC .
Analizzando il secondo circuito si ha:
il diodo non conduce per Vin < VC ;
i = 0; Vout = Vin .
E’ stato proposto agli studenti il compito di:
a) graficare la caratteristica di trasferimento del circuito di partenza;
b) tracciare l’andamento temporale del segnale di uscita, in corrispondenza di un segnale
triangolare di ingresso.
Analisi con il modello 3
I circuiti equivalenti sono riportati in figura 9.
Figura 9. Circuiti equivalenti per il clipping per l'analisi con il modello 3.
Dal circuito equivalente di figura si ricava:
il diodo conduce per Vin > VC + Vγ ;
i=
Vin − ( VC + Vγ )
;
R + RF
Vout =
(
R + RF
Esaminando l’altro circuito si deduce che:
il diodo non conduce per Vin < VC + Vγ ;
i = 0;
Vout = Vin .
)
Vin R F + VC + Vγ R
