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L’indagine statistica
La statistica descrittiva si occupa di indagare un fenomeno collettivo raccogliendo informazioni su
uno o più aspetti che lo caratterizzano.
DEFINIZIONE. Si chiama carattere ogni aspetto di un fenomeno collettivo che si vuole analizzare.
DEFINIZIONE. Si chiama modalità ogni possibile valore dato dall’unità statistica al carattere preso
in esame.
I caratteri si possono suddividere in:
 qualitativi: espressi da un nome o da un aggettivo, come ad esempio i tipi programmi che si
preferisce guardare in TV;
 quantitativi: espressi da numeri e divisi in caratteri discreti (espressi da numeri naturali) e
caratteri continui (espressi da numeri reali).
DEFINIZIONE. L’insieme degli individui a cui ci rivolgiamo per prendere informazioni circa il carattere
da indagare si chiama popolazione. Ogni elemento della popolazione prende il nome di unità
statistica.
Area 3 - Capitolo 1 - PAG. 440
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L’indagine statistica
La raccolta dei dati può avvenire mediante:
Censimento
Interessa l’intera popolazione di una nazione.
Rilevamento totale
Si utilizza quando la popolazione statistica è formata da un numero ridotto di elementi.
Rilevamento per campione
Si utilizza quando la popolazione statistica assume dimensioni consistenti.
Area 3 - Capitolo 1 - PAG. 441
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L’elaborazione dei dati continui
In un’indagine statistica a caratteri quantitativi continui, l’elaborazione deve prevedere i seguenti passi:
• la suddivisione dei dati in classi
• la compilazione di una tabella delle frequenze con il calcolo delle frequenze relative e percentuali
• il riconoscimento della moda
• il calcolo della media aritmetica e della mediana
• la rappresentazione dei dati
ESEMPIO: indagine relativa all’altezza degli alunni in una certa classe di una scuola
Ecco i dati raccolti (espressi in metri):
1,50
1,22
1,45
1,55
1,48
1,60
1,50
1,48
1,63
1,40
1,48
1,53
1,46
1,38
1,35
1,55
1,45
1,48
1,50
1,44
1,47
1,54
1,49
1,42
1,36
1,35
1,33
Area 3 - Capitolo 1 - PAG. 441
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L’elaborazione dei dati continui
Campo di variabilità: (1,70-1,20) m = 0,50 m = 50 cm
Suddividiamo tale intervallo in classi di ampiezza costante (10cm), calcoliamo le relative frequenze e
rappresentiamo i dati con un istogramma e un areogramma.
Classe modale: 1,40 ÷ 1,50
Mediana: 1,48
Media aritmetica: 1,458
Area 3 - Capitolo 1 - PAG. 442
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I numeri indice
DEFINIZIONE. I numeri indice sono rapporti statistici che si realizzano tra i termini di una serie di
dati quantitativi di un fenomeno e un termine della serie stessa, preso come riferimento, denominato
valore standard e al quale si attribuisce il valore 100.
In pratica quindi bisogna impostare la seguente proporzione
valore anno : valore anno riferimento = x : 100
I risultati che otteniamo risolvendo le diverse proporzioni si chiamano numeri indice e il loro utilizzo
fa capire in modo più immediato ed efficace come variano in percentuale i dati della nostra indagine.
Area 3 - Capitolo 1 - PAG. 443
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I numeri indice
Analizziamo l’andamento delle vendite di autovetture da parte di una concessionaria dal 2006 al 2011.
Anni
Autovetture
vendute
2006
526
2007
593
2008
634
2009
667
2010
702
2011
899
• per l’anno 2006
→
numero indice = 100
• per l’anno 2007
→
593 : 526 = x : 100
→
x
593100
 112,7
526
• per l’anno 2008
→
634 : 526 = x : 100
→
x
634 100
 120,5
526
• per l’anno 2009
→
667 : 526 = x : 100
→
x
667 100
 126,8
526
• per l’anno 2010
→
702 : 526 = x : 100
→
x
702 100
 133,5
526
• per l’anno 2011
→
899 : 526 = x : 100
→
x
899 100
 170,9
526
Possiamo ora ordinare in una tabella i valori ottenuti:
Anni
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Autovetture vendute
526
593
634
667
702
899
Numeri indice
100
112,7
120,5
126,8
133,5
170,9
0
12,7%
20,5%
26,8%
33,5%
70,9%
Variazione percentuale
Area 3 - Capitolo 1 - PAG. 444
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